在使用奇怪的递归模板模式(CRTP)时计算多维数组的线性索引 - 腾讯云开发者社区

在上一篇文章>(如果不了解什么是CRTP，请先阅读该篇文章)一文中，介绍了CRTP的基本原理。今天借助本文，总结下在开发过程中，使用CRTP遇到的坑。...容器存储 CRTP技术因为其性能优越，实现简单，在工程应用中非常广泛。实际上，相对于普通的虚函数，其具有一定的局限性。问题在于Base类实际上是一个模板类，而不是一个实际的类。...因此，如果存在名为Derived和Derived1的派生类，则基类模板初始化将具有不同的类型。...) at crtp.cc:11 从上述gdb的分析结果看出，重复执行crtp.cc中第11，即递归调用t.PrintType()。...• 派生类中没有实现PrintType()函数 • 因为派生类中没有实现PrintType()函数，所以在基类进行调用的时候，仍然调用的是基类的PrintType()函数正是因为以上几点，所以才导致了这种递归调用引起的堆栈溢出

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惯用法之CRTP

概念 CRTP是Curiously Recurring Template Pattern的缩写，中文译为奇异的递归模板模式，是由James O. Coplien在其1995年的论文中首次提出。...截止到此，我们对CRTP有了一个初步的认识，总结起来，其有以下两个特点： • 继承自模板类 • 派生类将自身作为参数传给模板类颠倒继承仍然使用上一节中的例子，如下： template <typename...Base中是没有声明的，所以，我们可以理解为对于CRTP，在基类中调用派生类的成员函数，扩展了基类的功能。...结语通过CRTP技术，在某种程度上也可以实现多态功能，但其也仅限定于使用场景，正如局限性一节中所提到的，CRTP是一种特殊类型的多态性，在少数情况下可以替代动态多态性的需要；另外，使用CRTP技术，代码可读性降低...、模板实例化之后的代码膨胀以及无法动态绑定(在编译期决实例化)，因此，我们可以根据使用场景，来灵活选择CRTP或者virtual来达到多态目的。

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C++雾中风景14:CRTP, 模板的黑魔法

CRTP，奇特的递归模板模式 (Curiously Recurring Template Pattern) 是 C++ 的一种看起来很怪异的模板编程技巧。...它通过继承和模板的联合应用，实现了一种"看似"继承自己的语法。这种编程的技法，无论是在STL还是Boost之中都被大量使用。像它的名字一样，看起来很Curiously。...笔者在进行数据库源码学习和开发时，发现无论是Clickhouse还是Doris中也同样大量使用了这种编程技巧来简化代码和提高性能。接下来，用一杯咖啡的时间，来和大家详细聊聊这种模板的黑魔法。...Clickhouse使用了数据库之中经典的执行模式Volcano model: 数据以一个个tuple形式在操作符之间传递，而由于操作符之间不断交互，导致了大量的虚函数调用开销，影响执行效率。...将虚函数的调用转换为函数指针的调用，这个在实际聚合函数的实现过程之中能够大大提高计算的效率。

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Java数据结构和算法

Java数据结构和算法数据结构线性数据结构：常见的有一维数组，线性表，栈，队列，双队列，串。非线性数据结构：常见的有：多维数组，集合，树，图，散列表(hash)....延申阅读排序算法查找算法线性结构数组特点：我们都知道数组中的元素在内存中连续存储的，可以根据是下标快速访问元素，因此，查询速度很快，然而插入和删除时，需要对元素移动空间，比较慢。...链表特点：元素可以不连续内存中，是以索引将数据联系起来的，当查询元素的时候需要从头开始查询，所以效率比较低，然而添加和删除的只需要修改索引就可以了使用场景：少查询，需要频繁的插入或删除情况队列...特点：先进先出，使用场景：多线程阻塞队列管理非常有用栈特点：先进后出，就像一个箱子，使用场景：实现递归以及表示式串串：也称字符串，是由N个字符组成的优先序列。...非线性结构 1：多维数组一维数组前面咱也提到了，多维数组无非就是String ,int等。Java里面很少提供这样的工具类，而java里面tree和图底层的native方法用了多维数组来储存。

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C++多态性能测试：CRTP vs std::variant vs virtual

C++多态性能测试：CRTP vs std::variant vs virtual 多态是面向对象编程的一个重要概念，它使得单一接口能够代表不同的类型。...C++提供了几种实现多态性的方式，本文将会讨论三种场景的多态：虚函数：在C++中实现多态性的传统方式是使用虚函数。这涉及使用基类和派生类来实现特定的实现。...std::variant：在C++17中引入的std::variant，它实现了一种无需继承的多态性。...CRTP（Curiously Recurring Template Pattern）：CRTP是一种比较特殊的技术，它通过模板的奇特递归模式实现多态性。...::variant + std::holds_alternative 使用的编译器： gcc 13.2 clang17.0 完整测试代码已放置星球，这里贴一下关键代码(见文末)。

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醒醒吧，静态多态根本没有这么香

CRTP CRTP 全称 Curiously Recurring Template Pattern，即奇异递归模板模式，是一种经典的 C++ 设计模式，听起来很反人类，我们先来看一段代码： #include... void Print(Base& base) { base.Foo(); } 我为什么需要使用一个模板方法来做 Base::Foo() 的调用？...解决办法是什么呢，很简单，就是再加一个方法，把它的入参也变成模板，然后在入参处加上限定符，完成类似 Concept 的概念，这就是我说的模板的传染性，一旦你采用模板来构建你的代码，那么你就要做好从头到尾都使用模板的准备...其实这一特点单单影响方法还好，模板方法不嫌多，但是如果我想要使用静态多态实现的类有多层继承关系呢？...总结模板很好，是 C++ 元编程的基石，在写基础库的时候非常实用，而且让编译期打工能大大减少运行时开销，但是模板的传染性是一个大问题，类型的缺失会不断传染，在设计时需要提前考虑，在合适的场景使用合适的设计

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算法channel关键词和文章索引

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编程轻松炫技：不费吹灰之力打印100个数字，面试考点应有尽有

今天来给大家用一些C++的骚操作来写出这种代码，欢迎留言与转发～这道题目其实非常简单，但却涵盖了很多面试考点，其中包括：模版特化、便特化，如何编写递归模版 CRTP std::copy、std::iota...b重复5次，最后在main函数中对c层层嵌套4次。...，当迭代100时只输出100，否则输出I，并且+1递归处理。...其实就是两个类，第一个类Print为父类，打印每次的I，并调用子类，子类PrintDerived即成Print，并将自己传递给父类，子类是一个重载类，控制递归终止。...C++20的std::views，在std::copy时打印。

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C++模版的本质

，条件判断，递归循环等能力，这些能力促使模板拥有图灵完备的计算能力。...这发生在尝试调用函数、取函数模板地址时，和某些其他语境中；函数模板在进行实例化后会进行函数重载解析, 此时的函数签名不包括返回值(template argument deduction/substitution...模板特化模板特化为了支持模板类或者模板函数在特定的情况（指明模板的部分参数（偏特化）或者全部参数（完全特化））下特殊实现和优化，而这个机制给与模板某些高阶功能提供了基础，比如模板的递归（提供递归终止条件实现...模板计算模板参数支持两大类计算：一类是类型计算（通过不同的模板参数返回不同的类型），此类计算为构建类型系统提供了基础，也是泛型编程的基础；一类是整型参数的算术运算, 此类计算提供了模板在实例化时候动态匹配模板的能力...template pattern (CRTP)，以及衍生Mixin技法；或许未来，基于模板可以衍生更多的设计模式，而这些优秀的设计模式可以实现最大性能和零成本抽象，这个也是C++的核心精神。

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C++ Boost 库文档索引

, 作者 Hervé Brönnimann. mpl - 模板元编程框架，用于编译时计算，序列化和元函数类, 作者 Aleksey Gurtovoy. multi_array - 多维数组的容器和配接器...- 静态断言 (编译时断言), 作者 John Maddock. spirit - LL分析的框架，在嵌入式C++中根据EBNF规则对文件进行分析, 作者 Joel de Guzman and team..., 作者 Jeremy Siek 和 a University of Notre Dame team. multi_array - 多维数组的容器和配接器, 作者 Ron Garcia. multi_index...Metaprogramming ) mpl - 模板元编程框架，用于编译时计算，序列化和元函数类, 作者 Aleksey Gurtovoy. static_assert - 静态断言 (编译时断言...Hubert Holin. math/special_functions - 数学方面的函数比如 atanh, sinc, 和 sinhc, 作者 Hubert Holin. multi_array - 多维数组的容器和配接器

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【JavaSE专栏29】多维数组是什么，和普通数组有什么区别？

---- 一、什么是多维数组在 Java 中，多维数组是指数组中包含其他数组的数据结构。它实际上是一个数组的数组，可以通过指定多个索引值来访问元素。在二维数组中，每个元素都是一个一维数组。...要访问数组中的元素，需要使用三个索引值。多维数组在处理具有多个维度的数据时非常有用，例如图像处理、矩阵运算等领域。...存储方式：一维数组是线性的，它的元素在内存中是连续存储的；而多维数组则是由多个一维数组组成的，每个一维数组都是独立存储的。...总的来说，多维数组相比一维数组能够更灵活地表示和处理多维的数据结构，但在访问和操作上相对复杂一些。在实际使用时，可以根据具体的需求选择适合的数据结构。...数学计算：在数学计算中，多维数组可以用来表示矩阵、张量等数学对象，进行矩阵运算、线性代数计算等。

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【算法与数据结构】--常见数据结构--数组和链表

多维数组：数组可以是多维的，例如二维数组、三维数组等。多维数组在表示矩阵、表格和其他复杂数据结构时非常有用。...在选择数据结构时，需要根据具体需求考虑数组的优点和缺点。二、链表链表（Linked List）是一种常见的线性数据结构，用于存储一系列元素，这些元素以节点（Node）的形式连接在一起。...遍历链表：通过循环或递归遍历链表中的所有节点。查找节点：在链表中查找特定节点或数据。反转链表：将链表中的节点顺序反转。...在选择使用链表时，需要根据具体问题的需求权衡其优点和缺点，以确保选择合适的数据结构。三、比较与选择数组和链表是两种常见的线性数据结构，它们在内存分配、操作效率和应用场景等方面有不同的特点。...使用合适的数据结构取决于具体问题的需求和性能要求，需要综合考虑内存开销、访问模式和操作效率等因素。选择数组或链表应根据问题的性质和需求进行权衡和决策。

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【愚公系列】2023年10月数据结构(一)-数组

数组（Array）：是一种线性数据结构，它将一组具有相同类型的数据元素存储在一起，并为每个元素分配一个唯一的索引。数组的特点是具有随机访问的能力。...链表（Linked List）：也是一种线性数据结构，它由一系列的节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。链表的特点是可以动态地插入或删除节点，但访问某个节点时需要从头开始遍历。...一、数组1.基本思想数组是一种线性数据结构，其基本思想是将相同类型的元素存储在一块连续的内存空间中，通过数组下标来访问元素。...另外，数组的内存空间是连续的，因此在读取或写入一段连续的元素时，在缓存机制的帮助下会有更好的性能表现。数组的缺点是其大小是静态的，无法动态扩展或缩小。...图像处理：图像数据可以被存储为一个二维数组，每个像素值可以通过数组索引来访问和修改。数据统计：数组可以用来存储一组数据，统计算法可以通过数组来对数据进行统计，如求和、平均数等。

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数据结构：1. 绪论

数据结构（data structure）：数据结构是在计算机中存储、组织数据的方式。小到变量、数组，大到线段树、平衡树，都是数据结构。...索引存储：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表，索引表中的每项称为索引项，索引项的一般形式是（关键字，地址）。散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称哈希（Hash）存储。...int a = 1; ---- 线性空间 \mathcal{O}(n)：当算法分配的空间是一个线性的集合（如数组），并且集合大小和输入规模 n 成正比时，空间复杂度记作 \mathcal{O}(n)。...solve(); return 0; } ---- 1.5.3 算法分析 ---- 时间复杂度：最好的情况：当该数组是递增状态时，则只进行了递归遍历，时间复杂度为 \mathcal...空间复杂度：递归的深度达到最大时，即递归到所有的子区间，空间复杂度为 \mathcal{O}(n\log_2^n)。

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module ‘numpy‘ has no attribute ‘int‘

module 'numpy'没有'int'属性在使用numpy时，你可能会遇到一个错误，提示"module 'numpy'没有'int'属性"。...它提供了高性能的多维数组对象，以及用于处理这些数组的各种函数和工具。Numpy是许多其他科学计算库的基础，并且在数据分析、机器学习、图像处理等领域都得到了广泛应用。...Numpy数组还具有广泛的数学和线性代数函数，可以进行向量化和元素级运算。这些特性使得Numpy在处理大规模数据集时非常高效。...多维数组操作：Numpy提供了丰富的多维数组操作，支持包括索引、切片、变形、迭代、花式索引等在内的功能，使得数组的操作更加灵活和方便。...线性代数和随机数函数：Numpy封装了许多常用的线性代数和随机数函数，例如矩阵乘法、特征值计算、随机数生成等，这些函数方便了科学计算和统计分析的实现。

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重温设计模式

这个术语是由埃里希·伽玛（Erich Gamma）等人在1990年代从建筑设计领域引入到计算机科学的，设计模式是针对软件设计中常见问题的工具箱，其中的工具就是各种经过实践验证的解决方案。...Policy-based class Design 基于策略设计又名policy-based class design 是一种基于C++计算机程序设计模式，以策略（Policy）为基础，并结合C++的模板元编程...CRTP -The curiously recurring template pattern CRTP (奇异递归模板模式）是一种在编译期实现多态方法，是对运行时多态一种优化，多态是个很好的特性，但是动态绑定比较慢...而使用 CRTP，完全消除了动态绑定，降低了继承带来的虚函数表查询开销。...CRTP包含：从模板类继承，使用派生类本身作为基类的模板参数。‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍ 这样做的目的是在基类中使用派生类。

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JS中的数据结构——链表(Linked-list)详解

熟悉的是，我们在刷一些八股文的时候经常会看到“链表”这个字眼，陌生的是，我们在平时的开发中并不会太多的使用到链表。那么我们就来带着问题了解一下啥是链表，既然已经有数组了,为什么还要链表？...数组的定义数组是若干个元素按照顺序排列存放的一个集合，并且每个元素至少存在一个索引(index) 或者关键字(key) 所标识，每个元素的位置都可以通过计算索引拿到为什么说每个元素至少有一个索引呢...，那是因为数组可以是多维度的但是我们在日常工作中一般常用的是一维数组，也可以称之为线性数组一维数组：[1,2,3]; //数组的每一个元素是一个数据类型二维数组：[["a","b","c"...数组的优缺点数组作为我们工作中最为常见的一种数据结构，其最大的特性莫过于高效的查询数据但是其缺点也是非常的明显，在进行插入和删除数据时，需要进行大量的数据移动补位消耗大量的时间什么是链表结构...链表支持动态分配内存数组在数据储存时是一段连续的内存空间，链表是非连续的通过指针来串联数组可以根据下标定位快速查找，链表则需要遍历查找数组在插入和删除时会有大量的数据移动补位，链表只需要改变指针指向

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数据结构 01

存储结构就是数据在计算机中是怎样进行存储的，主要分为：顺序存储：用一组连续的空间来进行存储，底层用数组实现。链式存储：存储空间可以是不连续的，底层用链表实现。二、数组 1. 什么是数组？...静态数组定义时就需要声明长度，使用的是计算机中连续的内存空间，可以通过索引访问元素，因此查询元素是非常快的。...而链表所使用的空间是不连续的，长度也是不固定的，无法通过索引访问元素，所以查询慢，而增删很快，因为增删时只需要改变一个节点的指针域即可。 2....一开始数组为空时，front和tail同时指向底层数组的0索引处，即 front == tail //队列为空当有元素入队时，tail++即可，当0索引处的元素出队后，front++即可，后面的元素不用前移...所以递归一定要有结束条件。还要注意，如果递归太深了，即使有结束条件，也可能会出现栈内存溢出错误。 2. 递归的使用：需求：求1到n的和。

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PHP count() 函数

> 定义和用法 count() 函数返回数组中元素的数目。语法 count(array,mode); 参数描述 array 必需。规定数组。 mode 可选。规定模式。可能的值：0 - 默认。...不对多维数组中的所有元素进行计数1 - 递归地计数数组中元素的数目（计算多维数组中的所有元素） 0 - 默认。...不对多维数组中的所有元素进行计数 1 - 递归地计数数组中元素的数目（计算多维数组中的所有元素）说明 count() 函数计算数组中的单元数目或对象中的属性个数。...如果 mode 被设置为 COUNT_RECURSIVE（或 1），则会递归底计算多维数组中的数组的元素个数。技术细节返回值：返回数组中元素的数目。...PHP 版本： 4+ 更新日志： mode 参数是在 PHP 4.2 中新增的。更多实例例子 1 递归地对数组进行计数： <?

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PHP 数组函数整理

: 数组中所有元素递归通过用户函数进行计算, 返回最终计算结果 array_reverse: 数组倒序 array_unique: 移除数组重复的值 array_unshift: 在数组开头插入元素 asort...: 对多个数组或多维数组进行排序 extract: 将数组中的内容提取为变量, 键为变量名, 值为变量值数组搜索: count: 计算数组长度 sizeof: count 的别名 array_key_exists..., 相同键时, 使用后面数组的内容 array_replace_recursive: 合并数组, 相同键使用后面数组的内容, 递归处理创建数组: array: 新建数组 array_fill: 创建指定索引开始...array_merge 的不同, 在于对相同键时的处理不同此函数会将相同键的内容合并为数组, 一直递归合并下去 array_replace($arr, [$arr, ...]): 将多个数组合并,...($arr, $callback, $i=null): 递归数组所有的值, 通过函数计算, 返回最终值 callback: 参数为, 上次计算的值(第一次为$i), 本次的值 array_reverse

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CRTP避坑实践

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