上回说到,以分析,代数,几何,算术等为代表的的经典数学的思维方式和计算机科学背后的现代离散数学思维方式有着本质的区别。无论是从它们诞生的背景,为人所用的场景以及我们对它的理解方式,虽然都是数学,却有着截然不同的文化。上一讲我们以笔算开方的算法研究为例,谈了谈数学人的思维习惯和逻辑:
在现实的问题中,特征变量往往不仅仅只有一个。我们评估一个人能否成为一个人生赢家,不仅仅要考虑他的家产,还有考虑他的父亲的背景,和他的X能力,他的朋友圈,他的长相,他的身高,体重,等等。这个时候,我们就得到了类似于下面这一个方程:
在前面的系列文章《我的数学学习回忆录——一个数学爱好者的反思(二)》中,我从宏观层面回忆了我的数学学习历程和反思。其实,我和数学之间还有很多很多意识流一样的交流和故事,它会时不时在我的生活中可爱地蹦跶出来。有时源于突然记起的公式,有时源于工作生活中联想回去的特定场景。它代表着我那时候的记忆定格以及以我今天的思维碰撞后的结果,有时能擦出令人惊喜的思维火花。
1、有冗余特征: 有两个特征之间存在着一定联系,比如一个单位x1是米,另一个x2单位是千米,但表示的是同一个特征,这时候这两个特征之间存在着关系x2=x1。 根据线性代数的知识, 线形相关的矩阵不可逆的。
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机器学习的世界是以概率分布为中心的,而概率分布的核心是正态分布。本文说明了什么是正态分布,以及为什么正态分布的使用如此广泛,尤其是对数据科学家和机器学习专家来说。
我们从高中就开始学正态分布,现在做数据分析、机器学习还是离不开它,那你有没有想过正态分布有什么特别之处?为什么那么多关于数据科学和机器学习的文章都围绕正态分布展开?本文作者专门写了一篇文章,试着用易于理解的方式阐明正态分布的概念。
我们之前有出过一些和概率相关的问题。我讲过,用计算机程序来解编程题有个很有意思的思路,就是暴力解法。就是利用电脑的计算能力,去模拟大量的情况(甚至所有情况),得出统计数据。这种方法虽然从数学角度来说不是绝对和精确的,但可以很方便地应付很多需求,以及作为计算结果的辅助验证。
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Power BI虽然源于Excel,但毕竟是不同的产品。我们要试图抛弃Excel中单元格思维的方式,在BI中的表是以列式存储,没有Excel中以A1单元格定位的形式,对于习惯于Excel的你可能要适应一段时间,不过这是件好事情,因为这样的方式使公式易于阅读理解。
本文用Python统计模拟的方法,介绍四种常用的统计分布,包括离散分布:二项分布和泊松分布,以及连续分布:指数分布和正态分布,最后查看人群的身高和体重数据所符合的分布。 # 导入相关模块import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as sns %matplotlib inline %config InlineBackend.figure_format ='retina' 随机数
1 . 后向传播误差 : 计算每层每个单元的误差 , 根据该误差更新 权值 和 偏置 设置 ;
Power BI 模型的真正强大之处在于通过使用 DAX 语言进行计算。虽然许多 Power BI 用户专注于模型并试着完全避开使用 DAX,但是除了最简单的基础聚合运算以外,其他所有的计算都需要通过 DAX 来实现。而且,你迟早会在 Power BI 中遇到更复杂的计算需求。根据我们的经验,典型的情况会是:你精心制作的一个 Power BI 报告初稿,会引出有关这些数据的越来越多、越来越复杂的问题。
项目成本是评价一个项目是否成功的第二个关键因素,成本的变化将直接影响项目的成功,如果一味追求项目的功能和进度,忽视成本,将不是搞项目,而是赌博。现在软件项目本身的费用就很高,而且没有公开价格,说多少是多少。但一旦和客户达成一致意见,问题就集中在如何有效利用双方同意的费用达成预期任务目标。
本文用Python统计模拟的方法,介绍四种常用的统计分布,包括离散分布:二项分布和泊松分布,以及连续分布(指数分布、正态分布),最后查看人群的身高和体重数据所符合的分布。
有时候,简单的问题往往能够有多种实现方法,也能让人更好地了解不同方法的用处和实质。
这种方法想都不要想,这可是阶乘,数字量很大的,很容易溢出。不然上面用计算器来试试。
近日,著名的英国科学家Stephen Wolfram在TED 18分钟的演讲中,分享了自己对这个问题的看法。
总第103篇 前言 最近在做一个用户评分模型的项目,这个模型的目的就是用来判断用户的价值。希望通过各种指标来给用户综合打分,每个用户最后会得到一个分值,分值越高,说明用户的价值越高。这是一个总的目标,一个用户可以创造的价值由两部分决定:创造价值的能力和创造价值的意愿,前者是能不能的问题、后者是愿不愿意的问题。定了两个主线以后再次进行目标拆解,根据业务经验分别找到那些能够判断用户创造价值的能力和意愿的指标,然后给不同的指标赋予不同的权重/分值,最后将各指标的权重/分值相加就是用户最后的总得分。 上面的这个过
最近在做一个用户评分模型的项目,这个模型的目的就是用来判断用户的价值。希望通过各种指标来给用户综合打分,每个用户最后会得到一个分值,分值越高,说明用户的价值越高。这是一个总的目标,一个用户可以创造的价值由两部分决定:创造价值的能力和创造价值的意愿,前者是能不能的问题、后者是愿不愿意的问题。定了两个主线以后再次进行目标拆解,根据业务经验分别找到那些能够判断用户创造价值的能力和意愿的指标,然后给不同的指标赋予不同的权重/分值,最后将各指标的权重/分值相加就是用户最后的总得分。
# 导入相关模块import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as sns %matplotlib inline %config InlineBackend.figure_format = 'retina'
有一个主串S = {a, b, c, a, c, a, b, d, c},模式串T = { a, b, d } ,请找到模式串在主串中第一次出现的位置。 提示: 不需要考虑字符串大小写问题, 字符均为小写字母。
这着实是数理爱好者福音了!要知道市面上GPT-4在内的通用大模型,都无法实现这一点。
迭代法也称辗转法,是一种逐次逼近方法,在使用迭代法解方程组时,其系数矩阵在计算过程中始终不变。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。
数的长度 时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:1 描述 N!阶乘是一个非常大的数,大家都知道计算公式是N!=N*(N-1)······*2*1.现在你的任务是计算出N!的位数有多少(十进制)? 输入首行输入n,表示有多少组测试数据(n<10) 随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )输出对于每个数N,输出N!的(十进制)位数。样例输入 3 1 3 32000 样例输出 1 1 130271 来源ACM教程上传者rooot 此题
本例子只起到一个在指定范围内,进行最大值的筛选,本文用的是SRTM数据中的DEM筛选最大的例子:
Softmax函数用于将分类结果归一化,形成一个概率分布。作用类似于二分类中的Sigmoid函数。
前些天,我做了个小调查,让我比较意外的是,调查结果中,大家最想学习的竟然是DAX:
《Wolfram 语言入门》翻译自 Stephen Wolfram 博士撰写的英文书 An Elementary Introduction of the Wolfram Language,由科学出版社出版。 Stephen Wolfram 是 Wolfram 语言、Wolfram|Alpha 和 Mathematica 的创立者. 他作为计算科学和技术的先驱之一,已做出了近 4 0 多年的贡献. 他从十几岁起便在物理研究中使用计算机,并有了很多重要发现,从而引导他于 2002 年完成了具有开创性意义的著作《
地表温度作为地球环境分析的重要指标,而遥感技术作为现代重要的观测手段,使得基于遥感图像的地表温度反演的研究越来越多。主要的地表温度反演方法有:大气校正法,单窗算法,单通道法等等。本文以2013年花溪区的遥感影像为基础,介绍用辐射传输方程法对地表温度进行反演。
圆周率π是一个无理数,没有任何一个精确公式能够计算π值,π的计算只能采用近似算法。国际公认采用蒙特卡洛方法计算。蒙特卡洛(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法。当所求解问题是某种事件出现的概率,或某随机变量期望值时,可以通过某种“试验”的方法求解。简单说,蒙特卡洛是利用随机试验求解问题的方法。 首先构造一个单位正方形 和 1/4圆。随机向单位正方形和圆结构抛洒大量点,对于每个点,可能在圆内或者圆外,当随机抛点数量达到一定程度,圆内点将构成圆的面积,全部抛点将构成矩形面积。圆内点数除以圆外
作者简介 孙咸伟,后端开发一枚,在携程技术中心市场营销研发部负责“携程运动”项目的开发和维护。 携程运动是携程旗下新业务,主要给用户提供羽毛球、游泳等运动项目的场馆预定。最近我们在做场馆搜索的功能时,接触到elasticsearch(简称es)搜索引擎。 我们展示给用户的运动场馆,在匹配到用户关键词的情况下,还会综合考虑多种因素,比如价格,库存,评分,销量,经纬度等。 如果单纯按场馆距离、价格排序时,排序过于绝对,比如有时会想让库存数量多的场馆排名靠前,有时会想让评分过低的排名靠后。有时在有多家价格相同的
风险价值 (VaR) 是一种统计数据,用于量化公司、投资组合在特定时间范围内可能发生的财务损失程度 ( 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据******** )。
风险价值 (VaR) 是一种统计数据,用于量化公司、投资组合在特定时间范围内可能发生的财务损失程度
█ 本文译自算法R&D,内核开发工程师 Devendra Kapadia 于2017年11月9日的博客文章: Limits without Limits in Version 11.2. 这是一个序
既然明白了解题的模型本质,那如何优化这个模型需要的人脑状态机的训练方法,也就呼之欲出了。以下是我依据数学解题的经验和前面介绍的数学解题分析模型总结的学习数学,训练数学分析能力的步骤,和大家分享一二。
算法就是计算或者解决问题的步骤。我们可以把它想象成食谱。要想做出特定的料理,就要遵循食谱上的步骤;同理,要想用计算机解决特定的问题,就要遵循算法。这里所说的特定问题多种多样,比如“将随意排列的数字按从小到大的顺序重新排列”“寻找出发点到目的地的最短路径”,等等。
1966年,人工智能学家Minsky在给学生布置的作业中,要求学生通过编写一个程序让计算机告诉我们它通过摄像头看到了什么,这也被认为是计算机视觉(Computer Vision,CV)最早的任务描述。到了21世纪,计算机视觉进入快速发展阶段,尤其近几年,计算机视觉迅猛发展。
计算机图形学是研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的一门学科。它以图形用户界面和可视化技术为典型应用,是信息技术中不可缺少的部分和发展基石,在计算机辅助设计制造、仿真模拟、娱乐动画等各个领域得到广泛应用。因此,国内外大学都纷纷将其列为计算机应用类课程中的一门重要专业基础课程。它在帮助学生直观、形象地理解计算机所处理的信息数据方面,起着非常重要的作用。
---这里记录下一些关于牛顿法来作为优化器的个人笔记 :) 关于牛顿法,先不说其中的概念,来简单看一个例子? 不用计算器,如何手动开一个值的平方根,比如计算{sqrt(a) | a=4 } ? 不用程序和代码如何求? ----比较简单有木有,直接上用公式来套就好了. xt = ( xt-1 + ( a / xt-1 ) ) / 2 我们看 sqrt(4) 这个值的区间在1<=sqrt(4)<=4里,写成这种形式吧[1,4],我们令x0 = 1, x = ( 1 + (
emmmmm,好长时间没有用matplotlib,都不会画图了。先绘制一个x**3-1的函数,然后考虑在a,b之间找他的根。
1946年2月14日,世界上第一台计算机在美国宾夕法尼亚大学诞生。从此,计算机技术和工作开启了高速发展的路程。 现如今,计算机科学已然成为了一门发展快、渗透性强、影响深远的学科,而计算机产业在世界范围内发展成为具有战略意义的产业,程序员成为了十分抢手的职业。 在互联网IT行业当中,从业的人员以男性居多,性别比例的不均衡也是日常被调侃的话题。 都2202年了,“女孩天生不适合搞IT”的论调仍旧盛行,然而真实历史向我们讲述的,是一个截然不同的故事。 事实上,世界上第一位程序员就是一名女子,也是最早意识到计
很多人说国内的学习资料太少,在学习的过程中坎坷不断,我与大多数PowerBI学习者一样,一边读外文的博客摸索一边铺路,在不断尝试和与人分享的过程中,总结了个人认为最宝贵的十条DAX学习经验,分享给读者。
序言 标题来自一个很著名的梗,起因是知乎上一个问题:《锅炉设计转行 AI,可行吗?》,后来就延展出了很多类似的问句,什么“快递转行AI可行吗?”、“xxx转行AI在线等挺急的”诸如此类。 其实知乎原文是个很严肃的问题,很多回答都详尽、切题的给出了可行的方案。AI的门槛没有很多人想象的那么高,关键在于你是满足于只是看几个概念就惊呼“人工智能将颠覆xxxx行业,xxxx人将失去工作”、“人工智能将会毁灭人类”,还是你真的打算沉下心来学一些人工智能的知识,学习用另外一种方法和视角了解这个世界。 所以本文其实也
数学的实践,简单来说就是发现某种模式,并利用这些模式来提出和证明猜想,从而形成定理。
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