文心一言： 在0-1背包问题中，如果商品的重量递增序与价值递减序完全一样，那么我们可以利用这个特性设计一种高效的算法。...对于0-1背包问题，我们可以创建一个二维数组dp[i][j]，表示在前i个物品中选择，使得背包的总重量不超过j时的最大价值。...天工： 对于给定的0-1背包问题变形，即商品的重量和价值都是按递增递减顺序排列的，我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。...动态规划的核心思想是将原问题拆分成较小的子问题，然后通过解决这些子问题来得到原问题的解。 动态规划的状态定义为 dp[i][j]，表示考虑前 i 个物品，且总重量不超过 j 时的最大价值。...算法设计 我们可以利用动态规划来解决这个问题，但因为现在价值是递减的，我们需要调整传统的动态规划策略。我们可以定义一个二维数组dp[i][j]来表示前i个物品中，总重量不超过j时的最大价值。
这种做法在重复子问题的数目关于输入的规模呈指数增长时特别有用，如斐波那契数列问题。...为了避免重复，动态规划对子问题只求解一次，将其保存在表格中，从而无需每求解一个子子问题时重复计算。...变量个数 在考虑使用动态规划思想来求解问题时，通常还需要考虑设置一个还是两个递增（或递减）变量。...所有子问题的解会存储在一个数组中，这样每次计算都能直接引用之前计算过的结果 自底向上法 一般情况下，我们通常使用自底向上法求解动态规划类问题。...：在一个数字序列中，找到一个最长的子序列（可以不连续），使得这个子序列是不下降（非递减）的。
题解一（动态规划） 与 「55....题解二（动态开点线段树） 在题解一中，当枚举到每个元素 nums[i] 时，我们检查前驱元素中区间范围为 [nums[i] - target, nums[i] - target] 范围内的元素的最大跳转次数...（动态规划） 讨论区多少人看成 LIS 最长递增子序列问题了呢？...我们定义 dp[i][0/1] 表示以 i 位置为结尾的最长非递减子数组，那么对于位置 i 来说，有 2 种选择： 如果 nums1[i] 能够与 nums1[i - 1] 和 nums2[i - 2]...[i - 2] 构造非递减子序列，那么可以构造更长的子数组，dp[i][1] = max{dp[i-1][0], dp[i-1][1]} + 1； 否则，dp[i][0] = dp[i][1] = 1
arrs = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:1]; // NSMutableArray *smallArr = nil;//变量的定义...arr count]; i ++) { // if (i % 3 == 0) { // //仅仅要读到0,3,6,9,12就开辟空间存储接下来的元素...// smallArr = [[NSMutableArray alloc] initWithCapacity:1]; // //将小数组加入到大数组中进行管理...]; // } // NSMutableArray *arr = [NSMutableArray array]; //[bigArr count] == 0;数组中有没有元素...= nil; big 指向无效的空间(堆区空间) // NSLog(@”%@”,arrs); 版权声明：本文博主原创文章，博客，未经同意不得转载。
奇数下标 1 和 3 的值按照非递增顺序重排。 按 非递减 顺序排列 nums 偶数下标 上的所有值。...偶数下标 0 和 2 的值按照非递减顺序重排。 返回重排 nums 的值之后形成的数组。 解法 模拟题，只需要把数组当中的元素按照奇偶位置分类后再分别按照递增和递减的顺序排序后合并即可。...但仔细分析之后，很容易发现问题，如果我们采用模拟的方法实现，当进行flip操作时，需要遍历整个set，将其中的每一位翻转，这个操作的时间复杂度是 。...所以实现bitset的逻辑不是重点，真正的难点在解决多次flip复杂度的问题。 怎么解决这个问题呢？...解法 这是经典的动态规划问题。 由于要移除所有违禁品，我们可以考虑同时维护从左到右和从右到左两个状态。对于位置i来说，如果从左到i和从右到i都没有违禁品，那么我们就可以认为所有位置都没有违禁品。
将三个组排序（Medium） https://leetcode.cn/problems/sorting-three-groups/ 题解一（状态机 DP） 根据题意，我们需要构造出非递减数组，并使得操作次数最小...定义 dp[i][j] 表示到 [i] 为止构造出以 j 为结尾的非递减数组的最少操作次数，那么 dp[i+1][j] 可以从 dp[i] 的三个子状态转移过来： dp[i][1] 可以转移到 dp[i...题解二（LIS 问题） 这道题还有第二种思路，我们可以计算数组的最长非递减子序列长度 LIS，再使用原数组长度 n - 最长非递减子序列长度 LIS，就可以得出最少操作次数。...LIS 问题有两个写法： 写法 1 · 动态规划 class Solution { fun minimumOperations(nums: List): Int { val...choice 后更新为 pre * 10 + choice，在终止条件时判断 pre % k == 0； diff 表示已选择的数位中奇数和偶数的差值，奇数 + 1，而偶数 - 1，在终止条件时判断 diff
在企业供应链的其它环节的优化过程，同样适用此本文所述的理论。 多目标规划在现实情况下的体现 在制造业中创建生产计划时，考虑的因素非常多且繁杂。...例如进行生产计划优化程序设计时，可以把成本最小化作为规划目标。也就是说，在生成生产计划时，在保证工艺参数、安全特性等硬条件不被违反的前提下，寻找出最低成本的计划方案，就是本次规划运算的目标。...在建立的数学模型中，软约束体现为目标函数。例如，成本最小化在模型中会表示为 Min f(x) (其中f为成本函数)....因上述讲到关于对多目标规划问题进行优化，达到帕累托优化状态，进而获得非劣解集。目前各个求解器暂时仍未有成熟的方案支持，本文暂不讨论此方法。 在求解多目标规划问题时，关于求非劣解集的方法。...那么，最终得到的方案，即为按【保证交期】 -> 【提高机台利用率】 ->【降低成本】递减的相对最优方案。
接雨水 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com) 2、题目描述 给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。...如果已经知道每个元素位置下两边的最大高度，那么就可以在O(n)的时间复杂度内解决问题，这时候就可以使用动态规划方法，在O(n)的时间内得到每个位置的最大高度。...因此可以在正向遍历数组时得到左边最大的每个元素值，反向遍历的时候得到数组右边最大的每个元素值，遍历每个下标位置即可得到能接的雨水总量，时间复杂度为O(n)。...在动态规划做法中，空间复杂度O(n)，时间复杂度O(n)，那么有没有办法将空间复杂度降到O(1)？注意到从左向右计算和从右向左计算，可以用双指针和两个变量来代替两个数组。...维护一个单调栈，单调栈存储的是下标，满足从栈底到栈顶的下标对应数组中的元素递减，然后从左到右遍历数组，遍历到i处时，如果栈内有两个元素，栈顶元素top，下一个元素left，这样就可以得到一个可以接雨水的区域
一、AI 讲解 运筹学是研究在给定的资源限制下如何进行有效决策的学问。其中，线性规划和动态规划是两种重要的运筹方法，它们在解决资源优化分配、成本最小化、收益最大化等问题上有着广泛的应用。...重叠子问题：在求解过程中，某些问题会被多次求解。 动态规划的一个经典例子是背包问题，即给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价值，在限定的总重量内，选择某些物品装入背包，使得背包内物品的总价值最大。...既不含最优子结构也不含重叠子问题的问题 在解决一个最大化的线性规划问题时，若某变量的增加导致目标函数值减小，则该变量的系数可能是？ A. 正数 B. 负数 C. 零 D....问题可以分解为不相交的子问题 B. 子问题之间没有相互关联 C. 子问题在求解过程中会重复出现 D. 每个子问题都是唯一的，不会重复 在动态规划中，下面哪一项不是进行状态定义时的考虑因素？...非负约束确保所有的决策变量值不为负，这是现实问题中的常见要求。 答案: D。动态规划的基础是将大问题分解为小问题并重复利用已解决的子问题。 答案: C。
模型总结 数学优化问题 线性规划：用于资源分配问题，目标是最大化或最小化线性目标函数。 半定规划：处理变量的对称矩阵是半正定的问题。 几何规划：优化问题中的变量和目标函数都是几何形式的。...非线性规划：目标函数或约束条件是非线性的。 整数规划：变量需要是整数。 多目标规划：涉及多个目标函数的优化，常用分层序列法。 最优控制：结合微分方程组，解决动态系统的控制问题。...变分法：用于求解偏微分方程和优化问题。 动态规划：解决多阶段决策过程的优化问题。 存贮论：研究库存管理和最优控制策略。 预测模型 微分方程：描述系统状态随时间变化的数学模型。...最小费用最大流：最大化网络流的最小成本问题。 指派问题：将任务分配给人员以最小化总成本。 旅行商问题：找到访问所有顶点一次并返回起点的最短路径。 VRPTW路径规划：车辆路径问题，考虑时间窗口约束。...略做补充 启发式算法：除了已经提到的现代智能算法，还有其他启发式算法，如贪心算法、回溯算法等，它们在解决组合优化问题时非常有用。
（英语：logistic curve）是一种常见的S函数，它是皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒在1844或1845年在研究它与人口增长的关系时命名的。...◆ 保序回归是用于拟合非递减数据(非递增也一样)的一种回归分析,同时,保序回归能够使得拟合之后的误差最小化 保序回归（英文：Isotonic regression）在数值分析中指的是在保序约束下搜索一个加权... w 的最小二乘 y 以拟合变量 x，它是一个二次规划问题： 保序回归应用于统计推理、多维标度等研究中。...◆ 比较保序回归与线性回归 10.2 保序回归的应用 ◆ 保序回归用于拟合非递减数据 ,不需要事先判断线性与否,只需数据总体的趋势是非递减的即可 例如研究某种药物的使用剂量与药效之间的关系 11 保序回归算法原理...标准保序回归是一个问题，给定一组有限的实数Y = y1，y2，…，yn表示观察到的响应，X = x1，x2，…，xn未知的响应值拟合找到一个函数最小化 相对于x1≤x2≤…≤xn的完全顺序，其中
或逻辑曲线（英语：logistic curve）是一种常见的S函数，它是皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒在1844或1845年在研究它与人口增长的关系时命名的。...◆ 保序回归是用于拟合非递减数据(非递增也一样)的一种回归分析,同时,保序回归能够使得拟合之后的误差最小化 保序回归（英文：Isotonic regression）在数值分析中指的是在保序约束下搜索一个加权... w 的最小二乘 y 以拟合变量 x，它是一个二次规划问题： [quea2emrtb.png] 保序回归应用于统计推理、多维标度等研究中。...◆ 比较保序回归与线性回归 [oeeai77b95.png] 10.2 保序回归的应用 ◆ 保序回归用于拟合非递减数据 ,不需要事先判断线性与否,只需数据总体的趋势是非递减的即可 例如研究某种药物的使用剂量与药效之间的关系...11 保序回归算法原理 11.1 保序回归的原理 ◆ 适用保序回归的前提应是结果数据的非递减,那么,我们可以通过判断数据是否发生减少来来触发计算 ◆ 算法描述 [z6ampzrug6.png] ◆ Spark
如果出现一个递减，那么必然不符合。 x = 2，想象一下，符合递增的放在一个“空位”上，而遇到第一个递减元素，就放在另外一个“空位”上，当出现第三个递减时，不管放在哪两个空位上，也都不符合。...所以该问题就转成了01背包问题，在指定的高度内，选择最多的价值。...它的时间复杂度还可以进一步降低为O(NV)O(NV).达到该目标需要了解如何利用单调性优化动态规划。 用单调性优化动态规划 一份新的内容，参考了JOSI2009集训队的论文，下载【此文】。...一道特殊的01背包问题，针对负和的情况，我们进行数组扩充。...，动态规划暂告一段落了。
迭代更新： 以上过程重复进行，直到满足停止条件（如迭代次数或找到满意的解）。适用问题布谷鸟搜索算法适用于许多实际问题，如函数优化、机器学习参数优化、路径规划、调度问题等。...图像处理： 在图像分割、图像压缩等问题中，布谷鸟搜索算法可以用来寻求最佳的参数组合。路径规划： 对于机器人或无人驾驶车辆的路径优化问题，布谷鸟搜索算法也有广泛应用。...自适应步长调整Lévy飞行的步长因子在搜索过程中通常是固定的，但这种固定策略可能会影响算法性能。为了提高搜索效率，可以根据迭代次数动态调整步长。改进策略在早期迭代时，使用较大的步长进行广泛搜索。.../ max_iter) # 线性递减步长 return alpha * levy_flight()在算法主循环中，每次迭代时动态计算步长因子 alpha，这样可以有效提高算法的收敛效率。...工业优化问题在工业制造和物流调度问题中，CS算法可以用于路径优化、任务分配等问题。例如，在无人机路径规划问题中，CS算法可以计算最优的飞行路径，以减少能耗和时间成本。
「单调队列」在「数据结构」题中的分布较为广泛，且常被当作优化「动态规划」的一种重要手段，因此该算法在面试中考察的频率较高，属于必知必会的知识点。 队列 首先我们来回忆一下「队列」。...基于上述的思考，不难想到使用动态规划的算法，令 f[i] 表示以 nums[i] 为子序列最后一个元素时的最大元素和，则可以得到如下递推公式： f [ i ] = max ( f [ j ] ,...通过此题，我们可以更深刻地意识到，「单调队列」在求取「数组中每一个元素其固定区间范围内的最大 / 小值」的作用。而也正是该功能，使得「单调队列」常作为「动态规划」的一种优化手段出现在面试题中。...和至少为 K 的最短子数组 题目描述 返回 A 的最短的非空连续子数组的长度，该子数组的和至少为 K 。 如果没有和至少为 K 的非空子数组，返回 -1。...不过作为初学者，大家只需要理解「单调队列」在「滑动窗口」问题上的应用即可，即在 O(n) 时间复杂度内求出数组中每一个元素其固定区间范围的最大 / 小值。
文章目录 排序算法 递归算法 回溯算法 动态规划 广度优先遍历 妙用快慢指针 滑动窗口 N数和问题 背包问题 贪心算法 排序算法 冒泡排序： 复杂度分析： 在一般情况下，每一个数都要与之后的数进行匹配...是在叶子结点、还是在非叶子结点、还是在从跟结点到叶子结点的路径？ 3、哪些搜索是会产生不需要的解的？...商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 更进一步了解回溯算法：【C++】算法集锦（3）：回溯，从入门到入土，七道试题精选、精讲、精练 ---- 动态规划 不扯那些弯弯绕的。...不要看不起暴力求解，动态规划问题最困难的就是写出状态转移方程，即这个暴力解。优化方法无非是用备忘录或者 DP table，再无奥妙可言。...【C++】算法集锦（9）：背包问题 ---- 贪心算法 贪心算法可以理解为一种特殊的动态规划为题，拥有一些更加特殊的性质，可以进一步降低动态规划算法的时间复杂度。
Tag : 「动态规划」、「二分」、「数位 DP」 给定一个按 非递减顺序 排列的数字数组 digits。你可以用任意次数 来写的数字。...示例 3: 输入：digits = ["7"], n = 8 输出：1 提示： 是从 '1' 到 '9' 的数 digits 中的所有值都 不同 digits 按 非递减顺序...起始先将字符串数组 digits 转为数字数组 nums，假定 nums 的长度为 ，然后考虑如何求得 范围内合法数字的个数。...几乎所有的数位 DP 问题都可以归纳到上述的解法 :「将问题抽象为求解一个 / 范围方案数的方法」->「对方案数统计根据 位数 来分情况讨论：数位相等的情况 + 数位不等情况」->「统计数位相等的方案数时...在「动态规划の数位 DP」这个系列，我会带大家把 LC 上所有「数位 DP」类型的题目都做一遍。
构建所提出的架构时需要回答两个关键问题：（1）如何让世界模型能够进行多个合理的预测，并表示预测中的不确定性；（2）如何训练世界模型。 成本模块通过一个名为能量的标量量度来衡量代理的“不适程度”。...对于潜在变量，必须在不确定性下进行规划，对于行动变量，必须进行配置的探索以生成最小化成本的最优行动。在对抗性场景中，必须探索最大化成本的潜在配置。实际上，行动模块充当优化器和探索者的角色。...当世界模型或成本函数的行为不太良好时，基于梯度的搜索优化可能无法找到最优的行动序列。在这种情况下，可以采用其他搜索/规划方法。如果行动空间是离散的或可以离散化，可以使用动态规划方法或近似动态规划方法。...首先要考虑的问题是是否可以从视频中构建和训练模型，能否学习到抽象概念层次结构？这是一个尚未确定的问题，需要进一步的研究和实验。 另一个问题涉及如何对潜变量进行正则化，以最小化其信息内容。...特别是当行动空间是离散的，或者行动与成本之间的函数非常非光滑时，基于梯度的方法可能不起作用，需要使用其他（无梯度）的搜索方法。
在管理学中，数学方法被广泛应用于优化问题、决策分析、供应链管理、项目管理等方面。运用线性规划、整数规划、决策树、模拟等数学工具，可以帮助管理者优化资源配置、降低成本、提高效率，并做出更加科学的决策。...复杂度：O(E log V)，其中E是边的数量，V是顶点的数量（在使用二叉堆或斐波那契堆时）。...4.1 线性规划的基本组成一个标准的线性规划问题通常由以下几个部分组成：目标函数：一个需要最大化或最小化的线性函数。...图论方法：描述：对于某些特殊类型的线性规划问题，如网络流问题，可以使用专门的图论算法进行求解。4.4 线性规划的应用资源分配：在有限的资源下，如何分配资源以最大化效益或最小化成本。...生产计划：制定生产计划以最小化成本或最大化利润。运输问题：确定最优的运输方案以最小化运输成本。投资组合：在风险和收益之间进行权衡，确定最优的投资组合。供需平衡：在供应和需求之间找到最优平衡点。
比如缓存和数据库不一致解决方案、Mac远程上传文件到Liunx、使用二分查找获取非递减数组的下标......。...求解非递减数组范围下标 解决数据库和缓存数据不一致情况：延迟双删 Mac 远程上传文件到 Linux 后面有一篇有意思的文章，在数据库添加百万数据，当时是为了测试数据库加和不加索引，查询数据的差别。...地址：https://github.com/jeremylai7/leetcode 总结 无论是哪个平台，都需要多写，写的好不好，都是需要多写，现在便捷的网络可以低成本的写作。...其实只是需要怎么用只是基础，要知道如何实现，在工作可以借鉴解题思路。 很多原理学多了发现原理是相同，比如用数组存储的数据，为了避免每次扩容。...都使用动态扩容的方法，每次增加原来长度1.5倍，不用频繁的申请分配内存。redis 的简单动态字符串 和ArrayList 都用了这个特性。
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