在多个应用服务器中生成唯一的18到25个大小的随机数

，可以通过以下步骤实现：

1. 生成随机数的算法：使用伪随机数生成器（PRNG）算法来生成随机数。常见的算法有线性同余法、梅森旋转算法等。这些算法可以通过调用编程语言提供的随机数函数来实现。
2. 唯一性保证：为了保证在多个应用服务器中生成的随机数是唯一的，可以引入一个全局唯一标识符（GUID）或者分布式ID生成算法（如Snowflake算法）。这些算法可以生成全局唯一的标识符，可以作为随机数的一部分，确保在整个系统中生成的随机数是唯一的。
3. 应用服务器之间的通信：为了在多个应用服务器之间共享生成的随机数，可以使用消息队列、分布式缓存或者数据库等方式进行通信。例如，可以将生成的随机数存储在共享的数据库表中，应用服务器可以通过查询数据库获取随机数。
4. 生成指定大小的随机数：根据需求生成18到25个大小的随机数，可以使用编程语言提供的随机数函数，并结合字符串处理函数来生成指定长度的随机数。

总结： 在多个应用服务器中生成唯一的18到25个大小的随机数，可以通过使用随机数生成算法、全局唯一标识符、应用服务器之间的通信和字符串处理函数等方式来实现。具体实现方式可以根据具体的应用场景和技术栈来选择合适的方案。腾讯云提供了一系列云计算产品，如云服务器、云数据库、消息队列CMQ等，可以用于支持多个应用服务器之间的通信和数据存储。