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在将双精度数转换为浮点数时，如何确定舍入方向？

在将双精度数转换为浮点数时，舍入方向的确定通常是根据IEEE 754标准中定义的舍入模式来进行的。IEEE 754标准是一种广泛使用的浮点数表示和运算的标准。

根据IEEE 754标准，舍入方向可以通过以下几种模式来确定：

向零舍入（Round to Zero）：直接将小数部分舍弃，不进行任何舍入操作。即将双精度数直接截断为浮点数，不进行四舍五入。这种舍入模式适用于不需要舍入的场景。
向上舍入（Round up）：如果小数部分大于等于0.5，则向上舍入到最接近的整数。即将小数部分大于等于0.5的双精度数舍入为下一个整数，小于0.5的双精度数舍入为当前整数。这种舍入模式适用于需要向上取整的场景。
向下舍入（Round down）：直接舍弃小数部分，不进行任何舍入操作。即将双精度数直接截断为浮点数，不进行四舍五入。这种舍入模式适用于需要向下取整的场景。
向最近的偶数舍入（Round to Nearest, ties to Even）：如果小数部分小于0.5，则向下舍入到最接近的偶数；如果小数部分大于等于0.5，则向上舍入到最接近的偶数。这种舍入模式适用于需要进行四舍五入，并且希望舍入结果更加平均分布的场景。

需要注意的是，舍入方向的确定可能会受到编程语言、编译器或硬件平台的影响，因此在具体实现中可能会有一些差异。在实际开发中，可以根据具体需求选择合适的舍入模式。

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相关搜索:在PHP中，当将字符串4.0或任何0.0转换为浮点数时，它会变成一个整数。有没有办法保留小数位？如何将4个浮点数的ps向量转换为4个双精度数并存储到pd数组中？如何将浮点数或双精度数转换为以非标准基数表示的字符串当我尝试在keras模型中嵌入序列数据时，如何解决‘无法将字符串转换为浮点数：’错误 vertx网站如何配置ssl证书网站专业SSL证书多少钱 ssl证书可以用几个网站不用ssl证书的网站可用吗网站部署ssl证书到底有什么用网站不安装ssl证书怎么解决

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IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）

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格物致知-Floating Point

但其实浮点背后主要的思想并不是那么难, 接下来我们将一一揭秘那些困扰着大多数新手的疑惑。 IEEE 754二进制浮点表示法。首先，我们将描述浮点数是如何表示的。...64位浮点数被转换为16位有符号整数，而该数字大于32,767，故而转换失败。通用诊断系统捕获了这个意外的溢出，并将调试数据转储到用于引导火箭发动机的内存区域。...》问：如何将IEEE位表示转换为双精度？...问：Java如何打印双精度数？答：通过将所有指数位设置为1。...它始终在小数点后打印至少一位数。之后，它根据需要使用尽可能多的数字(但不会很多)来区别最接近的可表示双精度数。问：使用IEEE 754如何表示零，无穷和NaN？答：通过将所有指数位设置为1。

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java 中对 BigDecimal 类使用详解

5.3 结论 6 除法运算可能报错原因 6.1 舍入模式 7 setScale() 8 总结 1 为什么学习这个类因为不论是float 还是double都是浮点数，而计算机是二进制的，浮点数会失去一定的精确度...Java在java.math包中提供的API类BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。双精度浮点型变量double可以处理16位有效数。...doubleValue() 将BigDecimal对象中的值以双精度数返回。 floatValue() 将BigDecimal对象中的值以单精度数返回。...//向零方向舍入 ROUND_FLOOR //向负无穷方向舍入 ROUND_HALF_DOWN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55...(3) BigDecimal都是不可变的（immutable）的，在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象，所以在做加减乘除运算时千万要保存操作后的值。

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BigDecimal

BigDecimal是Java开发包中的一个类，可以处理高精度数，它提供了大量的方法来处理浮点数据，可以对浮点数进行各种基本的数学运算（+，-，/，*）以及其他计算（如对数、平方根和指数函数）。...另一个重要的功能就是它支持精确定义小数点的位置和标度（即小数位数）。在BigDecimal中定义了两个整数：精度和标度。精度表示数字中的位数，标度表示小数点右边的位数。...在这些构造函数中，值得注意的是用浮点数作为初始化值时，通过使用该浮点数的精确表示来初始化BigDecimal对象。因此，当使用一些特定的浮点数时，可能会引起不可预料的行为和性能问题。...在使用BigDecimal进行除法或设置精度时，指定正确的舍入模式非常重要。...以下是一些可用的舍入模式： RoundingMode.UP - 向远离零的方向舍入，即向正无穷大方向舍入 RoundingMode.DOWN - 向靠近零的方向舍入，即向负无穷方向舍入 RoundingMode.CEILING

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java 中 BigDecimal 详解「建议收藏」

1、简介 Java在java.math包中提供的API类BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。双精度浮点型变量double可以处理16位有效数。...doubleValue() 将BigDecimal对象中的值以双精度数返回。...floatValue() 将BigDecimal对象中的值以单精度数返回。...，针对可能出现的小数产生的计算，必须要多传两个参数 divide(BigDecimal，保留小数点后几位小数，舍入模式) 舍入模式 ROUND_CEILING //向正无穷方向舍入 ROUND_DOWN...//向零方向舍入 ROUND_FLOOR //向负无穷方向舍入 ROUND_HALF_DOWN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55

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PS常用.NET类型记录和使用命令

Tau #表示一转中的弧度数，由常量 τ 指定。 # 方法 Abs(Decimal) 返回 Decimal 数字的绝对值。 Abs(Double) 返回双精度浮点数字的绝对值。...Round(Double) 将双精度浮点值舍入到最接近的整数值，并将中点值舍入到最接近的偶数。...Round(Double, Int32) 将双精度浮点值舍入到指定数量的小数位，并将中点值舍入到最接近的偶数。...Round(Double, MidpointRounding) 将双精度浮点值舍入到最接近的整数，并为中点值使用指定的舍入约定。...因为许多程序集中包含了大量的方法，在搜索时最好指定关键字。下面的代码演示如何查找包含”environment”关键字的类型。

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MATLAB命令大全+注释小结

M在垂直方向上聚合v次，在水平方向上聚合h次 blkdiag（A，B）以A，和B为块创建块对角矩阵 length 返回矩阵最长维的的长度 ndims ...沿主对角线翻转矩阵 ctranspose 转置矩阵，也可用A’或A.’...如果A是m×n的矩阵，当m＝n时可以找到唯一解，mn，超定系统，至少找到一组解。...此时如要画不同的图形在一个窗口里，需要hold on。... round 舍入取整 floor 沿-∞方向取整 rem 求除法的余数 ceil 沿+∞方向取整 sign 符号函数附录6.5其他特殊数学函数函数名

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IEEE 754二进制浮点数算术标准

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基础野：细说浮点数

本篇我们一起来探讨一下基础——浮点数的表示方式和加减乘除运算。在深入前有两点我们要明确的： 1. 在同等位数的情况下，浮点数可表示的数值范围比整数的大； 2....Rounding modes(aka Rounding scheme，舍入模式) 由于浮点数无法精确表示所有数值，因此在存储前必须对数值作舍入操作。具体分为以下5种舍入模式 1....A：由于其他舍入方式均令结果单方向偏移，导致在运算时出现较大的统计偏差。而采用这种偏移则50%的机会偏移两端方向，从而减少偏差。 2....Round to infinity 　　　向正无穷方向舍入 4. Round to negative infinity 　　　向负无穷方向舍入 5....若SF为1，OF为1，表示结果为负数且发生溢出，则C>D 而对于浮点数而言，由于阶码域采用的是biased-exponent的编码方式，因此在进行比较时我们可以将整个浮点数看作有符号数来执行减法运算即可

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matlab命令，应该很全了！「建议收藏」

M在垂直方向上聚合v次，在水平方向上聚合h次 blkdiag（A，B）以A，和B为块创建块对角矩阵 length 返回矩阵最长维的的长度 ndims 返回维数 numel 返回矩阵元素个数...rot90 旋转矩阵90度，逆时针方向 fliplr 沿垂轴翻转矩阵 flipud 沿水平轴翻转矩阵 transpose 沿主对角线翻转矩阵 ctranspose 转置矩阵，也可用A’或A.’...inf 无穷大 realmin 最小浮点数值 inputname 输入参数名 varargin 函数中输入的可选参数 j 复数单元 varargout 函数中输出的可选参数附录4.3时间与日期...round 舍入取整 floor 沿-∞方向取整 rem 求除法的余数 ceil 沿+∞方向取整 sign 符号函数附录6.5其他特殊数学函数函数名功能描述函数名功能描述 airy...显示对象内容的重载函数 dlinmod 离散系统的线性化模型 dmperm 矩阵Dulmage-Mendelsohn 分解 dos 执行DOS 指令并返回结果 double 把其他类型对象转换为双精度数值

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基础篇：JAVA基本类型

4：浮点数float和双精度浮点数double表示法 浮点数的二进制表示法由三部分组成符号位指数位尾数为 float、double二进制结构类型符号位指数位(e) 尾数位(m) float...1 8 23 double 1 11 52 符号位部分用来储存数字符号，区分正负数，0 正 1 负指数位储存指数，指数也有正负，指数确定大小范围指数是有符号的，但有符号整数比无符号整数计算麻烦，因此实际储存是将指数转为无符号整数...范围在（-126 ~ 128）尾数位存储小数部分，确定浮点数精度，小数能表示的数越大，精度越大，数值越准确 float的尾数位是23，2^23=8388608 ，8388608是个7位数的十进制，如果加上忽略的整数位...浮点型数据的自动提升 float转double存在精误差问题，double如果强制转float则存在精度丢失问题 ? 7：short s1 = 1; s1 = s1 + 1;有错吗?...),其有效位是有限制的，存在舍入误差，精度容易缺失十进制小数转为浮点数再计算，严重存在精度问题。

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理解JavaScript中的浮点数

而一句话来概括JavaScript中的Number类型就是，这是由IEEE754格式来表示整数和浮点数值(双精度数值)。...双精度浮点数值能准确的表示高达53位精度的整数，从-253到253这个区间的所有整数都是有效的双精度浮点数，因此，尽管JavaScript中缺少明显的整数类型，但是依然可以进行整数运算。...，因此ECMAScript会不失时机地将浮点数值转换为整数值。...同样的，如果浮点数值本身表示的就是一个小数（1.0），那么该数值也会被转换为整数。关于浮点数最后的警示是，我们应该时刻对它们保持警惕，浮点数看似跟其他语言的浮点数并无两样，但是它们是出了名的不精确。...关于浮点数会产生舍入误差的问题，有一点需要明确：这是使用基于IEEE754数值的浮点计算的通病，ECMAScript并非独此一家，其他使用相同数值格式的语言也存在这个问题。

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系统的讲解 - PHP 浮点数高精度运算

PHP 官方手册解释如下： 浮点数的精度有限。尽管取决于系统，PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式，则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。...非基本数学运算可能会给出更大误差，并且要考虑到进行复合运算时的误差传递。永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。...这里的关键在于，浮点数的小数用二进制的表示，转换过程如下：将小数乘以2，取整数部分表示第一位；将小数部分乘以2，取整数部分表示第二位；再将小数部分乘以2，取整数部分表示第三位； ......', ','); //输出：340,888,999.00 扩展 MySQL 浮点型字段在 MySQL 中，创建表字段时也有浮点数类型。...浮点数类型包括单精度浮点数（float）和双精度浮点数（double）。同理，不建议使用浮点数类型！！！ 浮点数存在误差，当我们使用精度敏感的数据时，应该使用定点数（decimal）进行存储。

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不可忽视的PHP数据精度损失问题

首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754)： 浮点数, 以64位的长度(双精度)为例，会采用1位符号位(E)，11指数位(Q)，52位尾数(M)表示(一共64位) 符号位：最高位表示数据的正负，0表示正数...这样，就引出了另一个关键的问题：舍入对于二进制，待处理部分有没有达到前一位的一半，达到就进位，没达到就舍去。（暂且当作 0 舍 1 入）双精度浮点数能表示多少精度呢？..., 在计算机的二进制表示里却是无穷的那我们应该如何解决呢？...对于高精度数据操作，建议使用以下函数： bcadd — 将两个高精度数字相加 bccomp — 比较两个高精度数字，返回-1, 0, 1 bcdiv — 将两个高精度数字相除 bcmod — 求高精度数字余数...”scale=” bcsqrt — 求高精度数字平方根 bcsub — 将两个高精度数字相减 ?

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漫谈计算机组成原理（十）浮点数运算

浮点数有上溢区和下溢区之分，当浮点数的阶码大于最大阶码时，称为上溢，此时机器停止运算，进行溢出中断处理；如果阶码小于最小的阶码时，称为下溢，此时溢出的数值非常小，直接强制将浮点数的尾数置为0，可以继续执行运算...我们来看看如何将一个数规格化成浮点数（包括其原码、反码、补码）： - 例子：设浮点数字长为16位，其中阶码5位，尾数11位，令x=-54，请将其规格化为基数为2的浮点数 1）先将-54转换为二进制形式...并且在浮点数乘除运算的结果中，由于乘积和商的绝对值一定小于1，因此在浮点乘除运算结果进行规格化处理时只存在向左规格化，不可能出现向右规格化。...4)判断溢出:浮点数乘除运算结果的尾数不可能发生溢出，而浮点数运算结果的溢出则根据运算结果中浮点数的阶码来确定，溢出的判定和处理方法与浮点加减运算完全相同。...积的尾数左移2位，阶码减2，采用“0舍1入”法进行舍入处理后，得 [x×y]浮=11001，1.010001 4)判断溢出乘积的阶码的双符号位相同，故乘积无溢出。

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