如果我再插入 bc，则是这样（bc 和其他三个字符串没有公共前缀） ? 。 面试官：那如果再插入 "ab" 这个字符串呢？...如下（我用红色作为标记）： ? 面试官：可以说说 trie 树有哪些应用吗？...2、然后从字符串的 a 开始，检测有没有以 a 作为前缀的敏感词，直接判断 p1 的孩子节点中是否有 a 这个节点就可以了，显然这里没有。接着把指针 p2 和 p3 向右移动一格。 ?...这里我说明一下，在实际的应用中，构建 trie 树的时间复杂度我觉得可以忽略，因为 trie 树我们可以在一开始就构建了，以后可以无数次重复利用的了。...小秋：我一般使用 Java，我会采用 HashMap 来实现，因为一个节点的字节点个数未知，采用 HashMap 可以动态拓展，而且可以在 O(1) 复杂度内判断某个子节点是否存在。
我准备的问题如下： 题1：数据库中的索引采用什么数据结构？请简述。...它是一棵二叉查找树的键值对，大型关系的索引实现技术是DBMS实现最重要的核心问题。 索引通常使用B树和B+树的数据结构，以协助快速查询、更新数据表中的数据。...为了加快Col2的查找，可以维护一个右边所示的二叉查找树，每个节点分别包含索引键值和一个指向对应数据记录物理地址的指针，这样就可以运用二叉查找在O(log2n)的复杂度内获取到相应数据。...二叉查找树进化品种的红黑树等数据结构也可以用来实现索引，但是文件系统及数据库系统普遍采用B-/+Tree作为索引结构。...(2)链表：动态分配存储，方便增减\插入\删除操作、遍历通过指针依次进行，堆分配空间。 题4：二叉树是个什么鬼？平衡二叉树又是什么？
我准备的问题如下： 题1：数据库中的索引采用什么数据结构？请简述。...它是一棵二叉查找树的键值对，大型关系的索引实现技术是DBMS实现最重要的核心问题。 索引通常使用B树和B+树的数据结构，以协助快速查询、更新数据表中的数据。...为了加快Col2的查找，可以维护一个右边所示的二叉查找树，每个节点分别包含索引键值和一个指向对应数据记录物理地址的指针，这样就可以运用二叉查找在O(log2n)的复杂度内获取到相应数据。...与在表中搜索所有的行相比，索引用指针指向存储在表中指定列的数据值，然后根据指定的次序排列这些指针，有助于更快地获取信息。...(2)链表：动态分配存储，方便增减\插入\删除操作、遍历通过指针依次进行，堆分配空间。 题4：二叉树是个什么鬼？平衡二叉树又是什么？
我不认为机器学习中使用的数据结构与在软件开发的其他领域中使用的数据结构有很大的不同。然而，由于许多问题的规模和难度，掌握基本知识是必不可少的。...有许多变化，例如，插入可以在头部或尾部进行;列表可以是双向链接的，并且有许多基于相同原理的类似数据结构，例如下面的二叉树： image.png 主要是，我发现链接列表可用于解析不确定长度的列表。...之后，它们可以转换为固定长度的数组以便快速访问。因此，我使用链接列表类，其中包含转换为数组的方法。 二叉树 二叉树类似于链表，只不过每个节点有两个指向后续节点的指针，而不是只有一个节点。...虽然二叉树中的排序受到约束，但它绝不是唯一的，并且根据插入的顺序，可以在许多不同的配置中排列相同的列表。 有几种转换可以应用于树，以使其更加平衡。...3乘3的等式： image.png 结论 在我所做的大部分工作中，我使用了很多基本的固定长度数组。我使用复杂的数据结构，使程序在运行方式和与外部世界的接口方面更加流畅，也更方便用户使用。
而键(key)经过hash函数得到的结果作为地址去存放当前的键值对(key-value)，可能会发现该地址已经被占用了，于是就会产生冲突。这个冲突就是hash冲突了。...第二题是对于HashMap的考察，我实习面试那会，面试官对于Map好像是问到最多的，在JDK8之前，HashMap是数组加链表的结构(链表散列)，在一些糟糕的场景下(Hash分布很集中)，链表长度就会比较长...，链表过长,就容易导致栈溢出且在随机取数的时候会比较耗时(指针需要一个一个的移动)，所以在JDK8中，当链表的长度大于8的时候，链表会转换为红黑树。...第三题是数据结构的问题，红黑树有如下性质： 节点必须是红色或者黑色。 根节点必须是黑色。 叶节点(NIL)是黑色的。（NIL节点无数据，是空节点） 红色节点必须有两个黑色儿子节点。...第四题同样是数据结构的问题，我们知道红黑树属于平衡二叉树，但是它并没有像平衡二叉树(AVL树)一样要求左、右子树高度或节点数之差小于等于1。
它是一棵二叉查找树的键值对，大型关系的索引实现技术是DBMS实现最重要的核心问题。 索引通常使用B树和B+树的数据结构，以协助快速查询、更新数据表中的数据。...为了加快Col2的查找，可以维护一个右边所示的二叉查找树，每个节点分别包含索引键值和一个指向对应数据记录物理地址的指针，这样就可以运用二叉查找在O(log2n)的复杂度内获取到相应数据。...与在表中搜索所有的行相比，索引用指针指向存储在表中指定列的数据值，然后根据指定的次序排列这些指针，有助于更快地获取信息。...二叉查找树进化品种的红黑树等数据结构也可以用来实现索引，但是文件系统及数据库系统普遍采用B-/+Tree作为索引结构。...(2)链表：动态分配存储，方便增减\插入\删除操作、遍历通过指针依次进行，堆分配空间。 题4：二叉树是个什么鬼？平衡二叉树又是什么？
java把内存分为堆栈空间存储，在堆中new的空间不用自己收回，自动垃圾收回。 7.java的特点？ 一次编译到处运行，没有指针，完全对象化。 8.c++和c中字符串区别？...c++是类，c中是基本类型函数。 面试问题之数据结构 1.顺序结构和链式结构的区别？ 顺序结构是指内存连续的存储单元进行存储，而链式结构是指 内存不连续的结构，通过一个节点指向另外一个节点的地址。...头节点是指向初始地址的一个节点，它本身数据段没有内容，通过它可以标识这个链表。 5介绍以下各种树 树，二叉树：有左右子树的区分和度不超过2. 二叉排序树：左子树均小于根，根均小于右节点。。...6.度为2的树和二叉树的区别： 二叉树有左右子树的定义。 7..树的存储结构 孩子链存储结构和双亲存储结构。 8.树的遍历 先序中序后序三种。递归实现。...在国际互联网(Internet)上有成千百万台主机（host），为了区分这些主机，人们给每台主机都分配了一个专门的“地址”作为标识，称为IP地址。
说说我在实现时，出现的问题吧：（1）比如在Find函数中，对于跳出for循环有两种情况，一种是cur向左跳之后的break，一种是i++越界后的跳出循环，这种情况cur要往右边迭代，当时把第二种跳出循环的情况给漏掉了...由于B树的规则较为繁琐，比如孩子的数量比关键字的数量多一个，这就导致我们在实现代码时，需要不断的注意下标之间的关系，这就有点麻烦，同时在实际数据库底层使用数据结构来作为磁盘中数据的存储管理时，发现B树并没有那么的使用...childs数组中作为孩子，这里的插入依旧是按照插入排序思想走的，先挪动后插入，在挪动的时候，不仅仅要挪动父节点的关键字，还要挪动关键字相应的孩子，最终把bro节点和他的第一个关键字插入到父节点的正确位置上...我在实现过程中出现的问题：（1）在写Search的实现时，跳出for循环有两种情况，一种是break跳出，另一种是i++跳出的循环，对于i++跳出循环的这种情况我给忽略掉了，这种情况其实对应的就是target...，同时B+树的叶子结点用指针链接成了一个带头单链表，对于数据库中存储表信息所使用的数据结构，大部分其实用的都是B+树，而不是B树，主要由于B树有以下几个优点：（1）B树的非叶子结点空间占用更少，在文件读取时
无论如何，你对数据结构和算法的了解越多，编写代码时就越容易。 我不认为在机器学习中使用的数据结构与软件开发的其他领域使用的数据结构有明显的不同。...稀疏矩阵用于文本分类问题。 链表 链表由几个单独分配的节点组成。每个节点包含一个数据值和指向列表中下一个节点的指针。插入节点，是常量时间，非常高效，但访问一个值，是缓慢的，往往需要扫描大部分的列表。...有很多变化 - 例如，插入可以在头部或尾部完成; 该列表可以双向链接，并且基于相同原理的许多类似的数据结构，比如下节的二叉树。...二叉树 二叉树类似于链表，除了每个节点有两个指向后续节点的指针而不是一个。左侧子项的值总是小于父节点的值，而父节点的值又小于右侧子元素的值。因此，二叉树中的数据会自动排序。...您可以使用什么内部表示/数据结构来实现抽象数据类型？有没有包含在上面的列表中？ 使用二叉树，设计一个关联数组。 考虑LIBSVM中的矢量类型。这怎么可以用来表示一个稀疏矩阵？
hello，大家好，我是张张，「架构精进之路」公号作者。 提到MySQL，想必大多后端同学都不会陌生，提到B+树，想必还是有很大部分都知道InnoDB引擎的索引实现，利用了B+树的数据结构。...直接创建一个新的页作为根结点，这样不就少了一次复制的开销么？ A：如果是新创建根结点，那根结点存储的物理地址可能经常会变，不利于查找。...并且在InnoDB中根结点是会预读到内存中的，所以结点的物理地址固定会比较好。...这也是为什么在InnoDB中建议设置主键自增的原因！ 这棵树的非叶子结点上存的都是主键，那如果一个表没有主键会怎么样？...在InnoDB中，如果一个表没有主键，那默认会找建了唯一索引的列，如果也没有，则会生成一个隐形的字段作为主键！
问题二：对于上诉查询语句一共有几次IO，有没有什么优化的办法？ 可以算出来总共去磁盘取数据取了6次，所以有6次IO，有没有什么优化的办法呢？...现在，我们解决了多次磁盘IO的问题，但是我们取9条数据到内存里面去，我还是要对内存中这9条数据进行最少6次是否等于5的判断，我才能找到a=5的那条数据，那么有没有什么更好的优化的办法呢？...用数据结构表示如下 [在这里插入图片描述] 上层中存储了书签的页码值和当前书签所对应的书中的位置（指针） 当我们要找759这条数据的时候，我们直接找到上层结构中的701即可找到下层中701所在页的磁盘地址...在Innodb中，联合索引与主键索引不同的是，叶子节点存储的不是表中的所有数据，而是索引列的数据和主键的值。为什么要存储主键值呢？...写在最后 上诉只是为了便于理解列出了B+索引的基本原理，但其实B+索引的实现会比这个要复杂一点，比如真正的B+树页与页之间是存在prev，next指针的。好像又有人叫B*索引把，我也没搞懂，欢迎补充。
A：我先举个例子吧，linux内核中的等待队列，等待队列中的等待节点有两种状态，一种是互斥等待，一种是非互斥等待。...红黑树根据黑高来实现每个节点的左右两颗子树高度相差低于2倍，虽然红黑树的平衡性没有AVL树严格，但是研究好像表明红黑树性能更好而且这个平衡度已经足够了。...epoll的话，在类unix系统中好像只有linux有，epoll把epoll实例创建、events增删改还有events轮询都分开了，这样的话epoll实例就可以被同一个进程中的所有线程共享。...epoll跟poll一样，使用链表节点记录监听events，但是呢它有三个链表型结构（就绪链表、辅助链表、红黑树），首先想要监听的events的节点被放到红黑树里，这样可以加快events节点的访问。...当时我以为是两个人面我，然后我敲门，他让我等一下。在门外听见他们一直在讨论数据结构与算法的问题...当时很慌，虽然不是很怕，但是在这种让人紧张的环境下迅速把算法题做出来还是有些担心。
我个人认为B+树大部分特性都和B树一样，唯一不同的只有以下几点： 所有的数据都存储在叶子节点，中间节点不存放数据 中间节点的元素数量和子树数量一致，而B树子树数量比元素数量多1 叶子节点是一个链表，可以通过指针顺序查找...不过有一点需要注意，我们的查找接口并不只提供给外部，我们自己在插入的时候也会需要先找到对应的位置（节点）再执行插入的。...但是我用了一大批数据进行测试，发现仍然是正确的。 我后来仔细思考了一下，发现的确没有必要一直回溯上去。因为我们在查找的时候，在上层节点并不能断定元素是否存在。...而往下递归了之后，数据就正确了，所以我们只用更新叶子节点往上一层即可。但是这只是我的判断，我暂时没有想到反例，欢迎有想法的同学给我留言。...同样，回答这个问题，光理解数据结构是不够的，我们还需要结合使用场景。B+树的场景我们都知道，是数据库的底层实现结构。我们都知道数据库当中的数据非常庞大，我们不可能将所有的数据都存在内存当中。
我们能想到的，就是一个上一节点存储了下一节点的绝对地址或者偏移地址，好像是这样的！ 那么问题来了，这个下一节点地址到底是什么样的呢？是相对地址还是绝对地址？这个地址是怎么算出来的？...存储在内存上是肯定没有问题的！但是如果存储在磁盘上呢？如果这个地址是固定的，那么，如果换了硬盘（换了存储介质），是否就找不到该地址（因为每个设备的地址自然是不一样的）？...针对这个问题，很是困扰了我很久！也询问过几个身边的小伙伴，也都说不知道。后来在一次面试中，一面试官刚好问我这问题，我把自己的见解说完后，说我确实不知道是怎么存储的。...最后我要求他给予答案，然后，他说，就是存储的下一节点的地址（内存地址），压根不存在什么数据结构存储于磁盘这种说法，内存中，是动态计算的值。...那么，到底内存中的二叉树怎么存储在硬盘上的呢？ 其实硬盘上并没有什么二叉树的，硬盘只是充当了一个存储介质，只是提供你要读的时候可以取而已，而真正的数据结构，则需要在用的时候再还原出原来的树形结构！
✅1 前言 在之前初阶数据结构的篇章中，我们学习过二叉树的基础知识稍微复习一下： 二叉树的度不超过 2 二叉树可以通过数组或链表结构记录（左孩子右兄弟法） 普通的二叉树没有特别的性质，今天我们就来赋予其一个全新的性质来满足高速搜索的需求...它们的出现大大提高了二叉搜索树在实际应用中的性能和稳定性。 我们常常会选择使用 AVL 树或红黑树来解决搜索问题。 今天，我们主要来学习二叉搜索树，为后序的学习打好基础！！！...插入和删除：允许在保持树结构的前提下添加和移除节点。插入和删除操作也尽量维持树的平衡，以避免性能下降。 排序：可以中序遍历二叉搜索树以获得有序的数据序列，这对于数据排序和报表生成等功能非常有用。...✅4 应用一下 刚才我们建立的是最简单的二叉搜索树，接下来我们可以将他应用到实践中： K模型：K模型即只有key作为关键码，结构中只需要存储Key即可，关键码即为需要搜索到的值。...比如：给一个单词word，判断该单词是否拼写正确，具体方式如下： 以词库中所有单词集合中的每个单词作为key，构建一棵二叉搜索树 在二叉搜索树中检索该单词是否存在，存在则拼写正确，不存在则拼写错误。
这种数据结构，就是索引。 索引一般以文件形式存储在磁盘上，索引检索需要磁盘I/O操作。所以评价一个数据结构作为索引的优劣最重要的指标就是在查找过程中磁盘I/O操作次数的渐进复杂度。...，那么hash确实很快，但是在企业或者实际工作环境中范围查找的数据更多，而不是等值查询，因为hash就不太适合了，因此在mysql里面并没有选择hash存储的格式 2.2 二叉树 索引格式： 对于树有他是有一个更新跌过的顺序在里面...IT行业中的一个瓶颈，一个是磁盘IO一个是网络IO，我们作为软件开发，是没有办法去调整硬件方面的瓶颈，只能从从程序里面减少我们的IO量，我们有两个方向，一个是减少IO的次数，一个是减少IO的量，从这两个方面去解决...) 存放的是对应的行记录 1、InnoDB是通过B+Tree结构对主键创建索引，然后叶子节点中存储记录，如果没有主键，那么会选择唯一键，如果没有唯一键，那么会生成一个6位的row_id来作为主键 2、...，因为项目中有问题需要我去解决，今天的mysql索引机制就到这里了，对于本文中有不懂或者疑问的地方，欢迎同学们在下面留言，小农看见了会第一时间回复大家，谢谢，大家加油~
一个典型的链表逻辑表示图） ❝后面所有的图都是基于逻辑结构，而不是物理结构 ❞ 链表只有一个后驱节点 next，如果是双向链表还会有一个前驱节点 pre。 ❝有没有想过为啥只有二叉树，而没有一叉树。...这里给定指针中的指针指的是插入位置的前驱节点。...伪代码： temp = 待插入位置的前驱节点.next 待插入位置的前驱节点.next = 待插入指针 待插入指针.next = temp 如果没有给定指针，我们需要先遍历找到节点，因此最坏情况下时间复杂度为...熟悉我的小伙伴应该经常听到我说过一句话，那就是「数组和链表同样作为线性的数组结构，二者在很多方便都是相同的，只在细微的操作和使用场景上有差异而已」。而使用场景，很难在题目中直接考察。...上面提到了链表结构天生具有递归性，那么使用递归的解法或者递归的思维都会对我们解题有帮助。 在 二叉树遍历 部分，我讲了二叉树的三种流行的遍历方法，分别是前序遍历，中序遍历和后序遍历。
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