1. 题目 322. 零钱兑换 2. 描述 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。 示例 1: 输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11 输出: 3 解释: 11 = 5 + 5 + 1 示例 2: 输入: coins = [2], amount = 3 输出: -1 说明: 你可以认为每种硬币的数量是无限的。 3. 实现方法 3.1
You are given coins of different denominations and a total amount of money amount. Write a function to compute the fewest number of coins that you need to make up that amount. If that amount of money cannot be made up by any combination of the coins, return -1.
在动态规划:518.零钱兑换II中我们已经兑换一次零钱了,这次又要兑换,套路不一样!
使用该硬币:由于每个硬币可以被选择多次(容量允许的情况下),因此方案数量应当是选择「任意个」该硬币的方案总和:
背包问题是一类比较 特殊的动态规划 问题,这篇文章的侧重点会在答案的推导过程上,我们还是会使用之前提到的解动态规划问题的四个步骤来思考这类问题。
在动态规划问题中,有一个很常见的问题就是最少硬币兑换。假设当前有面额为1,2,5元的硬币,然后给你一定额度,要求你将额度兑换成等值硬币,并要求兑换硬币的数量要最少。例如给定的额度为9元,那么兑换的方法有[5, 1, 1, 1, 1], [5,2,2], [2,2,2,1],很显然第二种兑换方法最好。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2/
动态规划:377. 组合总和 Ⅳ中给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组,找出和为给定目标正整数的组合的个数(顺序不同的序列被视作不同的组合)。
我们首先明确一点,动态规划问题的一般形式就是求最大值或者最小值。 其核心就是穷举。因为求最值肯定要将其全部的可能都列出来,这才找的出最值。 动态规划适合的穷举具有重叠子问题的特征,如果暴力穷举,效率回极其低下,所以需要备忘录或则DB table来优化穷举过程,避免不必要的计算。 动态规划问题一定具备最优子结构性质,这样才可以通过子问题得到原问题的解。 动态规划问题的核心是就是穷举出最值,但是问题可以千变万化,穷举出所有可行解并不是 容易的事情,只有列出正确的动态转移方程,才可以正确的穷举。写出动态转移方程也是最难的。 **
这类问题,需要维护,之前的状态,当前的状态是 (当前 - 当前值) 的上一个状态的最值相关
leetcode 322. 零钱兑换本篇文章题解之前已经发过,但是对完全背包的解法只是模棱解释一番,今天再写一篇文章来详细探讨一下本题套用完全背包公式的解法
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。
零钱兑换 2 是另一种典型背包问题的变体,我们前文已经讲了 经典动态规划:0-1 背包问题 和 背包问题变体:相等子集分割。
动态规划,英文:Dynamic Programming,简称DP,将问题分解为互相重叠的子问题,通过反复求解子问题来解决原问题就是动态规划,如果某一问题有很多重叠子问题,使用动态规划来解是比较有效的。
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。
背包问题实际上是动态规划的一种经典应用,本文想通过介绍一种模板用于解决各种背包问题。
DP42 【模板】完全背包 本题目来源于牛客网,大家可以点开上面的链接,进入题目页面进行练习。
在昨天的文章关于背包问题的一点发散[1]之后,有小伙伴说感觉跟LeetCode上一道题零钱兑换[2]很像,但是又好像有点不一样,简单的暴力递归跟缓存优化都能做出来,就是自下而上的方法不怎么有思路。我看了下,其实这道题跟我们昨天的题目有异曲同工之处,可以说极度相似,今天我们就来分析分析这道题。
算法的重要性,我就不多说了吧,想去大厂,就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以,为了提高大家的算法能力,这个公众号后续每天带大家做一道算法题,题目就从LeetCode上面选 !
动态规划算法的基本思想是将原问题分解为若干个子问题,并先求解子问题,再根据子问题的解得到原问题的解。这种方法的优点在于避免了重复计算,从而提高了算法的效率。
初始时有 n 个灯泡关闭。第 1 轮,你打开所有的灯泡。第 2 轮,每两个灯泡你关闭一次。第 3 轮,每三个灯泡切换一次开关(如果关闭则开启,如果开启则关闭)。第 i 轮,每 i 个灯泡切换一次开关。对于第 n 轮,你只切换最后一个灯泡的开关。找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。
贪心算法(Greedy Algorithm)的基本思想是,在每一步中都选择局部最优的解,最终得到全局最优解。也就是说,贪心算法是在一定的约束条件下,逐步地构建问题的解,通过每一步选择局部最优的策略来达到全局最优的解。贪心算法的求解过程非常高效,但有时可能会得到次优解或者无解。因此,在应用贪心算法时,需要注意问题的约束条件和性质,以及选取合适的贪心策略。
某个男人 动态规划,而我作为一个致力称为厨师界最会写算法的前端,总得刷上一部分题,有那么一点发现吧,现在我们就来聊聊,菜鸡如我,发现了什么。
即 dp[11] = min (dp[10] + 1, dp[9] + 1, dp[6] + 1)。
在上一题 322. 零钱兑换 中,我们求的是「取得特定价值所需要的最小物品个数」。
给定一个完美二叉树,其所有叶子节点都在同一层,每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下:
给定一个正整数数组,问能否将其分为两个子数组,使得这两个子数组的和相等,也即是否存在一个子数组的和为为总和的一半
给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个位置。
这篇文章是我们号半年前一篇 200 多赞赏的成名之作 动态规划详解 的进阶版。由于账号迁移的原因,旧文无法被搜索到,所以我润色了本文,并添加了更多干货内容,希望本文成为解决动态规划的一部「指导方针」。
两道类似的题目,首先来看第一道,给定一个数值以及硬币的面值,问组合成这个面值最少需要硬币的个数。
动态规划需要搞定三个系列:三个背包,零钱问题和股票问题。今天就开始干掉三个背包问题。
首先递推公式 : 钱币面值 从 1,一直遍历到 n , 然后兑换的面值从 j=1 到 j 等于最大的面值, 面对 第 i种面值的硬币,有两种选择,不选则当前硬币面值的所有情况 加上选择当前面值的
动态规划问题,它不叫动态规划算法,因为它不是一种算法,它是一众类型的问题的统称。 我们前面两篇的“递归算法”、“回溯算法”,以及接下来会讲的“贪心算法”等都属于动态规划的范畴。
贪心算法(Greedy Algorithm)是一种常见的优化算法,用于解决一类最优化问题。在每一步选择中,贪心算法总是选择当前看起来最优的选择,而不考虑该选择会不会影响未来的选择。这种贪心选择的策略通常是局部最优的,但不一定是全局最优的。
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