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在给定平面上具有坐标的一组点的情况下,找出最大周长的简单多边形

答案: 要找出最大周长的简单多边形,可以使用凸包算法来解决。凸包是包含所有点的最小凸多边形。

凸包算法有多种实现方式,其中一种常用的算法是Graham扫描算法。以下是解决该问题的步骤:

  1. 首先,根据给定的点集,找到最低的点(y坐标最小),如果有多个点具有相同的最低点,则选择最左边的点作为起始点。
  2. 将起始点与其他点按照极角进行排序,极角是指从起始点到其他点的连线与x轴正方向的夹角。
  3. 从排序后的点集中选取前两个点作为凸包的起始边。
  4. 依次遍历剩余的点,对于每个点,判断它与凸包的最后两个点构成的边是否为左转,如果是左转则将该点加入凸包,否则将最后一个点从凸包中移除,直到找到一个左转的点或者凸包中只剩下两个点。
  5. 遍历完所有点后,得到的凸包就是最大周长的简单多边形。

凸包算法的时间复杂度为O(nlogn),其中n为点的数量。

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