前言 论文网站：http://arxiv.org/abs/1404.3606 论文下载地址：PCANet: A Simple Deep Learning Baseline for Image
作者：Adrian Tam, Ray Hong, Jinghan Yu, Brendan Artley 翻译：汪桉旭校对：吴振东 本文约3300字，建议阅读5分钟本文教你了解了如何使用主成分分析来可视化数据。 标签：主成分分析 主成分分析是一种无监督的机器学习技术。可能它最常见的用处就是数据的降维。主成分分析除了用于数据预处理，也可以用来可视化数据。一图胜万言。一旦数据可视化，在我们的机器学习模型中就可以更容易得到一些洞见并且决定下一步做什么。 在这篇教程中，你将发现如何使用PCA可视化数据，并且使用可视化
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的降维技术，它通过线性变换将原始数据映射到一个新的坐标系中，使得数据在新坐标系中的方差最大化。在本文中，我们将使用Python来实现一个基本的PCA算法，并介绍其原理和实现过程。
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的数据降维和特征提取技术，用于将高维数据转换为低维的特征空间。其目标是通过线性变换将原始特征转化为一组新的互相无关的变量，这些新变量称为主成分，它们按照方差递减的顺序排列，以保留尽可能多的原始数据信息。 主成分分析的基本思想可以总结如下：
主成分分析作为数据降维的重要方法，目前中文网站上没有完整的GEE代码与教程。而我的毕业论文也使用到了主成分法，因此和它很有感情，就写下了这篇博客。
连续变量压缩的基本思路为：建模之前使用主成分、因子分析或变量聚类的方法进行变量压缩，后续建模时使用向前法、向后法、逐步法或全子集法进一步进行变量细筛。虽然方法的名称叫做变量聚类，但却并不是聚类分析，而是一种主成分分析的方法。
na.action：一个函数，指定缺失数据的处理方法，若为NULL，则使用函数na.omit()删除缺失数据。
（一）、因子分析在SPSS中的实现 进行因子分析主要步骤如下： 1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）； 2. 指标之间的相关性判定； 3. 确定因子个数； 4. 综合得分表达式； 5. 各因子Fi命名； 例子：对沿海10个省市经济综合指标进行因子分析 （一）指标选取原则 本文所选取的数据来自《中国统计年鉴2003》中2002年的统计数据,在沿海10省市经济状况主要指标体系中选取了10个指标： X1——GDP X2——人均GDP X3——农业增加值 X4——工业
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作者：数据小宇军 http://blog.sina.com.cn/s/blog_a032adb90101k47u.html 什么是权重呢？所谓权重，是指某指标在整体评价中的相对重要程度。权重越大则该指标的重要性越高，对整体的影响就越高。 权重要满足两个条件：每个指标的权重在0、1之间。所有指标的权重和为1。 权重的确定方法有很多，这里我们学习用主成分分析确定权重。 一、主成分基本思想： 图1 主成分基本思想的问与答 二、利用主成分确定权重 如何利用主成分分析法确定指标权重呢？现举例
主成分分析法是数据挖掘中常用的一种降维算法,是Pearson在1901年提出的,再后来由hotelling在1933年加以发展提出的一种多变量的统计方法，其最主要的用途在于“降维”，通过析取主成分显出的最大的个别差异,也可以用来削减回归分析和聚类分析中变量的数目，与因子分析类似。
大数据文摘作品，转载要求见文末 编译团队|李小帅，姚佳灵 有太多不如没有！如果一个数据集有太多变量，会怎么样？这里有些可能的情况你也许会碰上—— 1.你发现大部分变量是相关的。2.你失去耐心，决定在整个数据集上建模。这个模型返回很差的精度，于是你的感觉很糟糕。3.你变得优柔寡断，不知道该做什么。4.你开始思考一些策略方法来找出几个重要变量。 相信我，处理这样的情形不是像听上去那样难。统计技术，比如，因子分析，主成分分析有助于解决这样的困难。在本文中，我详细地解释了主成分分析的概念。我一直保持说明简要而详实。
主成分分析试图在保证数据信息丢失最少的原则下，将多变量的截面数据集进行最佳综合简化，简单地说就是根据多个指标之间的联系，选出它们的某种线性组合，从而化为少数几个综合指标。
多重共线性是指自变量彼此相关的一种情况。当你拟合模型并解释结果时，多重共线性可能会导致问题。数据集的变量应该是相互独立的，以避免出现多重共线性问题。
请注意，本文编写于 381 天前，最后修改于 67 天前，其中某些信息可能已经过时。
综述：主成分分析 因子分析典型相关分析，三种方法的共同点主要是用来对数据降维处理的 从数据中提取某些公共部分，然后对这些公共部分进行分析和处理。
主成分分析和因子分析无论从算法上还是应用上都有着比较相似之处，本文结合以往资料以及自己的理解总结了以下十大不同之处，适合初学者学习之用。 1.原理不同 主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分),即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。 因子分析基本原理：利用降维的思想，由研究原始变量相关
主成分分析和因子分析无论从算法上还是应用上都有着比较相似之处，本文结合以往资料以及自己的理解总结了以下十大不同之处，适合初学者学习之用。
1、关键点 综述：主成分分析 因子分析典型相关分析，三种方法的共同点主要是用来对数据降维处理的 从数据中提取某些公共部分，然后对这些公共部分进行分析和处理。 #主成分分析 是将多指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法 主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化成少数几个主成分的方法，这些主成分能够反映原始变量的大部分信息，他们通常表示为原始变量的线性组合。 2、函数总结 #R中作为主成分分析最主要的函数是princomp()函数 #princomp()主成分分析 可以从相关阵或者从协方差阵做主成分分析
本周我们将告诉你如何快速找到矩阵分析中那2个关键维度——变量降维算法。下面介绍两种常用的降维方式：主成分分析法和因子分析法，并对比说明二者的联系与区别。
随着通信技术、计算能力、数据采集等领域的发展成熟，企业积累了大量的数据，这里的“大量”体现在数据的条数多，海量的数据，同时也体现在维度、字段上的多；面对大量字段，数据分析师在建立模型时，除了会面临字段理解上的困难（数量多，内容多），若不事先预处理就把全部特征纳入模型，那只会“垃圾进垃圾出”，除了给模型增加复杂度，带来过拟合的风险，其他作用微乎其微；
上一篇中我们详细介绍推导了主成分分析法的原理，并基于Python通过自编函数实现了挑选主成分的过程，而在Python与R中都有比较成熟的主成分分析函数，本篇我们就对这些方法进行介绍： R 在R的基础函数中就有主成分分析法的实现函数princomp()，其主要参数如下： data：要进行主成分分析的目标数据集，数据框形式，行代表样本，列代表变量 cor：逻辑型变量，控制是否使用相关系数进行主成分分析 scores：逻辑型变量，控制是否计算每个主成分的得分 我们使用了R中自带的数据集USJudgeRating来
最近我们被客户要求撰写关于主成分分析PCA的研究报告，包括一些图形和统计输出。 降维技术之一是主成分分析 (PCA) 算法，该算法将可能相关变量的一组观察值转换为一组线性不相关变量。在本文中，我们将讨论如何通过使用 R编程语言使用主成分分析来减少数据维度分析葡萄酒数据
1 问题 之前我们考虑的训练数据中样例 的个数m都远远大于其特征个数n，这样不管是进行回归、聚类等都没有太大的问题。然而当训练样例个数m太小，甚至m<<n的时候，使用梯度下降法进行回归时，如果初
主成分分析（Principle Component Analysis，PCA）是将多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，是一种降维的方式 将多个变量转化为几个少数主成分的方法。
当遇到指标众多的场景时，以前通常的处理方法基本采用逐步回归的思想。即判断各指标之间的相关程度，保留几个重要的指标， 剔除其它不重要的指标。相关方法有：三大相关系数计算法、多元线性回归法、随机森林法、灰色相关系数法等。
主成分分析法(PCA)是一种高效处理多维数据的多元统计分析方法，将主成分分析用于多指标（变量）的综合评价较为普遍。笔者自从本科学习数学建模就开始接触该方法，但是一直没有系统地整理过，借这个机会总结一下，以备不时之需。
principal() 含多种可选的方差旋转方法的主成分分析 fa() 可用主轴、最小残差、加权最小平方或最大似然法估计的因子分析 fa.parallel() 含平行分析的碎石图 factor.plot() 绘制因子分析或主成分分析的结果 fa.diagram() 绘制因子分析或主成分的载荷矩阵 scree() 因子分析和主成分分析的碎石图
降维技术之一是主成分分析 (PCA) 算法，该算法将可能相关变量的一组观察值转换为一组线性不相关变量。在本文中，我们将讨论如何通过使用 R编程语言使用主成分分析来减少数据维度分析葡萄酒数据。
大家好,很高兴可以和大家一起来继续学习机器学习,这几天时间,我着重研究了下主成分分析法,不过因为其数学推理实在有些过于繁琐和复杂,我也没太搞得太清楚,如果在文章当中出现了什么错误,也请各位多多指教.
今天我们将要学习R语言进阶中最重要的统计内容---主成分分析，它在我们的研究中几乎是无处不在，应用最广的就是将主成分放入回归模型进行拟合，用于矫正相关的混杂因素。
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
大样本的数据集固然提供了丰富的信息，但也在一定程度上增加了问题的复杂性。如果我们分别对每个指标进行分析，往往得到的结论是孤立的，并不能完全利用数据蕴含的信息。但是盲目的去减少我们分析的指标，又会损失很多有用的信息。所以我们需要找到一种合适的方法，一方面可以减少分析指标，另一方面尽量减少原指标信息的损失。
接上文。 ⑦ 第六章 近邻法 三种近邻法 近邻法是模板匹配 全部样本作为代表点 近邻法的计算量 近邻法的错误率 两个样本集搜索规则 压缩近邻法的步骤 ⑧ 第七章 主成分分析（PCA） 主
上式的 U 是一个具有与数据之间最小投射误差的方向向量构成的矩阵 。如果我们希望 将数据从 N 维降至 K 维 ，我们只需要从 U 中选取前 K 个向量即上图中的
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍什么是主成分分析法PCA。
主成分分析(Principle component analysis, PCA)前面我们已经用两期教程跟大家讲过理论和实际绘图（在线主成分分析Clustvis和主成分分析绘图）。今天，我们就从PCA的数理统计层面入手，去讲讲完整的PCA应该怎么操作。
主成分分析（Principal Component Analysis,PCA），是考察多个变量间相关性的一种多元统计方法，基本思想[1]就是在保留原始变量尽可能多的信息的前提下达到降维的目的，从而简化问题的复杂性并抓住问题的主要矛盾。最后筛选出的几个替代原始数据的变量被称为主成分，它们是原始变量的线性组合，关系图如下：
注意事项：在主成分分析中变量的数量不得大于样本数量；如果样本量小于变量数，但是样本量足够大，那么也可以通过抽样实现主成分分析。
在医学研究中，为了客观、全面地分析问题，常要记录多个观察指标并考虑众多的影响因素，这样的数据虽然可以提供丰富的信息，但同时也使得数据的分析工作更趋复杂化。
因子分析是一种描述原始变量或原始样本之间相关关系的一种手段，所谓因子指的是多个错综复杂的自变量经过有效手段抽取到少数几个综合计算变量的代称，它是一种多变量统计分析方法，通过因子得分确定较高得分的公共因子载荷矩阵进行对原始变量的代替(相当于降维)，出发点是原始变量的相关系数矩阵
在分析高维数据时，降维（Dimensionality reduction，DR）方法是我们不可或缺的好帮手。
降维方法分线性降维和非线性降维两大类，其中线性降维包括主成分分析PCA，多为尺度分析MDS，非矩阵分解NMF等；非线性方法包括等距特征映射和局部线性嵌套，tSNE等。
以全国31个省、市、自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通与通讯、娱乐教育文化服务、其它商品和服务等 8 个指标数据为依据， 利用SPSS和R统计软件， 采用主成分分析法对当前城镇居民消费结构进行分析， 结果显示: 娱乐教育文化服务、交通通讯、家庭设备用品、居住、食品是影响消费大小变动的主要因素， 而衣着、医疗保健、居住、食品是影响消费结构变动的主要因素; 各省市城镇居民消费大小与其经济发达程度密切相关; 相邻省市消费结构比较相似; 沿海地区与内地消费结构有较大的差别
通过使用Ward方法进行聚类从化合物库中选择各种化合物，Ward方法是分层聚类方法之一。
今天看了用主成分分析简化数据，就顺便用MNIST数据集做了下实验，想直观地看一下效果，并通过完成这个小demo深入理解下原理。 我发现“是什么、能做什么、怎么用、效果是什么、原理是什么、优缺点是什么”这样的思路能让我更好地接受一个新知识，之所以把原理放在效果后面，是因为我比较喜欢先看看它的作用，可视化意义之后能提起我对一个知识的兴趣，加深对它意义的理解，后面看数学原理会容易，所以整篇文章就以这样的思路组织整理。 主成分分析是什么 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）
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