函数式编程是一种历史悠久的编程范式。作为演算法，它的历史可以追溯到现代计算机诞生之前的λ演算，本文希望带大家快速了解函数式编程的历史、基础技术、重要特性和实践法则。
定义：接受可变数量参数的函数，称为变参函数。 在es5中我们可以通过arguments来捕获调用变参函数的额外参数。 在es6中，我们可以使用扩展运算符:"..."实现变参函数。如：
柯里化是将具有多个参数的函数转换为一系列函数的过程，每个函数只有一个参数。Currying 以数学家Haskell Curry的名字命名。通过应用柯里化，n 元函数将其转换为一元函数。
在两年半前我写了这篇文章《为什么柯里化是有用的》 ——一些关于在JavaScript中使用柯里化函数的赞美之言。这篇文章轻松成为阅读量最大的一篇，每个月给我带来许多读者。
介绍 如果说函数是程序中的基本模块，代码段，那高阶函数就是函数的高阶(级)版本，其基本定义如下： 函数自身接受一个或多个函数作为输入。 函数自身能输出一个函数，即函数生产函数。 满足其中一个条件就可以称为高阶函数。高阶函数在函数式编程中大量应用，c#在3.0推出Lambda表达式后，也开始逐渐使用了。 阅读目录 接受函数 输出函数 Currying(科里化) 接受函数 为了方便理解，都用了自定义。 代码中TakeWhileSelf 能接受一个函数，可称为高阶函数。 //自定义委托 public d
老规矩，这篇文章记录书中的重点部分，外加自己的见解，不会对全书进行复述，但记录的绝对是最重要的部分，想要了解跟多内容请看原版图书。
以下是Java8中的引入的部分新特性。关于Java8新特性更详细的介绍可参考这里。
1 前言 本文的主要目的是为了让Play Framework的初学者快速了解Scala语言，算是一篇Play Framework的入门前传吧。 使用PlayFramework可以极大的提高开发效率，但是需要注意，PlayJava入门很简单，我之前带过一个实习小姑娘，有一点编程经验，但从来没有接触过PlayJava，然而一周入门，一个月独立完成项目。但是PlayScala没那么简单，虽然后者的开发效率更高，但是由于Scala程序员匮乏，PlayScala只适合团队较小(10人以下)并且较稳定的情况下使用。其实
Haskell是一种纯函数式语言（purely functional programming language），其函数式特性的纯度没有争议
高中一年级，应该是最早接触函数这个概念的时间，印象很深刻，毕竟是高考压轴大题，但它却是必修一第二章的内容。
让我们谈谈什么是：lambdas（匿名函数）、 first-class functions（头等函数）、higher-order functions（高阶函数）、unary functions（一元函数）、currying（柯里化 ）和pure functions（纯函数）。
一元函数（即monadic）是一个只接受一个参数的函数。它代表函数接受的单个参数。
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在 STL 中 预定义了很多 函数对象 , 如果要 对 函数对象 的 参数 / 返回值 进行 计算 或 设置 , 可以 使用 " 函数适配器 " 实现上述需求 ;
transform 算法函数原型 : 下面的函数原型作用是 将 一个输入容器 中的元素 变换后 存储到 输出容器 中 ;
最优化问题在机器学习中有非常重要的地位，很多机器学习算法最后都归结为求解最优化问题。在各种最优化算法中，梯度下降法是最简单、最常见的一种，在深度学习的训练中被广为使用。在本文中，SIGAI将为大家系统的讲述梯度下降法的原理和实现细节问题。
本文会从如何用函数式编程思想编写高质量的函数、分析源码里面的技巧，以及实际工作中如何编写，来展示如何打通你的任督二脉。话不多说，下面就开始实战吧。
" 函数对象 " 是通过 重载 函数调用操作符 () 实现的 operator() , 函数对象 可以 像普通函数一样被调用 , 但同时它们 还可以拥有状态并且可以有多个成员函数 ;
高阶部分篇篇都是干货，建议大家不要错过任何一节内容，最好关注我，方便看到每次的文章推送。
首先看一个二元函数（再复杂一点的函数就很难直观地呈现出来）的三维图像和对应的等高线，其中函数表达式为
前面三篇文章已经为大家介绍了利用动态规划算法解决问题的思路以及相关的代码实现，最为核心的就是第一步利用数学中函数的思想来建立模型，然后求解问题。这三个问题构建的数学函数都有一个共同的特征就是所构建的函数都是一元函数即y = f(x)。
【导读】《21天学通C++》这本书通过大量精小短悍的程序详细而全面的阐述了C++的基本概念和技术，包括管理输入/输出、循环和数组、面向对象编程、模板、使用标准模板库以及创建C++应用程序等。这些内容被组织成结构合理、联系紧密的章节，每章都可在1小时内阅读完毕，都提供了示例程序清单，并辅以示例输出和代码分析，以阐述该章介绍的主题。本文是系列笔记的第十一篇，欢迎各位阅读指正！
元组:相对简单，是str的扩展,与字符串一样，是一些元素的不可变有序序列。与字符串的区别是，元组(tuple)中的元素不一定是字符，其中的单个元素可以是任意类型，且它们彼此之间的类型也可以不同。
好不容易大学毕业了，终于逃脱了高数老师的魔掌，以为从今以后再也不用管那些什么极限、微积分、矩阵、共轭、转置、中值定理、拉格朗日、毕达哥拉斯……了。 然鹅，很不幸，当你企图进军机器学习的时候，你发现，当年你不应该在上数学课的时候偷瞄漂亮的女生，暗骂白发的先生，而是应该好好听讲。 后悔是没用的，行动起来，补习功课吧！我们从最基础的求导微分概念开始。 一元函数 先来看最最简单的一元函数的情况： 【导数】：函数y = f(x) 在点x0的某个邻域内有定义， 则当自变量x在x0处取得增量 delta_x，函数输出值也
我们来看一个最简单的机器学习模型：线性回归。这个模型基于一种假设：我们的样本数据的特征和标签之间存在着线性关系，也就是说以样本特征为自变量的线性函数值就是样本标签。
提到人工智能算法，人工神经网络（ANN）是一个绕不过去的话题。但是对于新手，往往容易被ANN中一堆复杂的概念公式搞得头大，最后只能做到感性的认识，而无法深入的理解。正好最近笔者本人也在经历这个痛苦的过程，本着真理越辩越明的态度，索性坐下来认真的把这些头大的问题梳理一番，试试看能不能搞清楚ANN背后的数学原理。
梯度出现在 高等数学下册 的 第九章：多元函数微分法及其应用 第七节： 方向导数与梯度中；（讲的非常清楚） 在讲到这个概念的时候，也是从二元函数开始入手，并没有讨论一元的情况，所以根据我的理解，梯度是一个出现在多元函数里面的概念，不存在一元的讨论里面； 同理，偏导数和方向导数只存在于多元函数的情况下，一元函数不会去讨论这些； 以下图来自以同济6版高数。 一、梯度 1）导数 对于一元函数而言，对某一点沿着唯一的一个自变量方向的变化率，就是导数。 2）偏导数 对于多元函数而言，对于某一点沿着每个自变量的方向
" 二元函数对象 " 指的是 一个实例类 中 , 重载了 " 函数调用操作符 () " 函数 operator() , 并且该函数 接受 2 个参数 ;
所以我们说，函数式编程是一种范式，我们能够以此创建仅依赖输入就可以完成自身逻辑的函数。这保证了当函数多次调用时，依然可以返回相同的结果。因此可以产生可缓存的、可测试的代码库
审稿人：阿泽，Datawhale成员，复旦大学计算机硕士，目前在携程担任高级算法工程师。
梯度下降法(gradient descent)是一种常用的一阶(first-order)优化方法，是求解无约束优化问题最简单、最经典的方法之一。
在 C++ 语言 的 标准模板库 ( STL , Standard Template Library ) 中 , 提供了 for_each 算法 用于 对一个 STL 容器中的每个元素执行某个指定的 " 操作 " ;
哦……可惜数学实际上没那么多想象的浪漫，它的极致应如潜入深海之渊，耐得住寂寞，踏实严谨。
llvm是当前编译器领域非常火热的项目，其设计优雅，官方文档也很全面，可惜目前缺乏官方中文翻译。笔者在学习过程中也尝试进行一些翻译记录，希望能对自己或者他人的学习有所帮助。
目录： 计算复杂性与NP问题 上溢和下溢 导数，偏导数及两个特殊矩阵 函数导数为零的二三事 方向导数和梯度 梯度下降法 牛顿法 读完估计需要10min，这里主要讲解第一部分，剩余部分期待下期～ 计算复杂性与NP问题 算法的复杂性：现实中大多数问题都是离散的数据集，为了反映统计规律，有时数据量很大，而且多数目标函数都不能简单地求得解析解。而为了记录在解决问题的算法的性能或者说好坏，就引入了算法的复杂性。 算法理论被认为是解决各类现实问题的方法论。而衡量算法理论的计算复杂度可分为：时间复杂度和空间复杂度，这是对
本文将以具体实例形式，介绍线上判定一元函数的单调性，计算单调性区间的分界点、极值点与拐点，一元函数的极值与最值；判定多元函数的极值点、鞍点以及无条件极值、条件极值与最值的计算
导数与微分是微积分内容的基础，就计算来说一元函数与多元函数的导数的计算思想一致. 不管是一元函数还是多元函数，导数、偏导数的计算都是将函数视为求导变量的一元函数求导数。微分在描述形式略有区别，但是其计算方法还是一样，只不过多元函数需要多计算几个导数而已.
在 <functional> 头文件 中 , 预定义了 modulus 函数对象 , 这是一个 二元函数对象 , 在该函数对象类中 , 重写了 函数调用操作符 函数 operator() , 该 预定义函数对象 代码如下 :
在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化 率。对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”。然而，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。
前言： 没想到还能在此生再次用到大学习学习的高数，线性代数和概率论，如果上天给我再来一次的机会，我一定往死了学习这三门课。 观点 与机器学习相关的微积分的核心问题是极值问题 核心技能是偏导数
std::transform 是 STL 标准模板库 中的一个算法 , 该算法的作用是 用于对 容器 或 指定迭代器范围 的 每个元素 进行 指定的 " 转换操作 " , 并将 " 转换结果 " 存储到另一个容器中 ;
其中，手动for循环我最常用，apply系列半吊子，purrr函数一窍不通，所以要学习一下。
在我们查阅 Ramda 的文档 时, 常会见到一些"奇怪"的类型签名和用法，例如：
这些"奇怪"的点背后隐藏着Ramda 背后"更深"一层的设计, 本文将会对此作出讲解, 并阐述背后通用的函数式编程理论知识.
早在2018年和2019年，SIGAI微信公众号先后发布过“机器学习算法地图”，“深度学习算法地图”，对机器学习、深度学习的知识脉络进行了梳理与总结，帮助大家建立整体的知识结构。这两张知识结构图的纸质版发行量和电子版下载量已经超过10万，有不少高校的机器学习课程还特地讲到了这两张图。在今天这篇文章里，我们将对机器学习的数学知识进行总结，画出类似的结构图。由于数学知识体系太过庞大，因此我们分成了整体知识结构图，以及每门课的知识结构图。
几乎所有机器学习算法在训练或预测时都归结为求解最优化问题，如果目标函数可导，在问题变为训练函数的驻点。通常情况下无法得到驻点的解析解，因此只能采用数值优化算法，如梯度下降法，牛顿法，拟牛顿法。这些数值优化算法都依赖于函数的一阶导数值或二阶导数值，包括梯度与Hessian矩阵。因此需要解决如何求一个复杂函数的导数问题，本文讲述的自动微分技术是解决此问题的一种通用方法。关于梯度、Hessian矩阵、雅克比矩阵，以及梯度下降法，牛顿法，拟牛顿法，各种反向传播算法的详细讲述可以阅读《机器学习与应用》，清华大学出版社，雷明著一书，或者SIGAI之前的公众号文章。对于这些内容，我们有非常清晰的讲述和推导。
其实大多数的时间，我们写出来的代码并不仅仅是给自己看的，在协同开发中还有很多人会来Review你的代码，因此，为了不让别人吐槽自己的代码，必须要养成良好的习惯，让自己去学习一些非常好的编码风格，因此这里来罗列一下Objectiv-C常用的编码规范。
之前曾经说过，分类是对标称类型的数据进行预测，如果我们需要进行具体数值的数据进行预测，又该使用什么办法？答案就是“回归”
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