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【干货】​深度学习中的线性代数

向量（Vector） 向量是一个有序的数字数组，可以在一行或一列中。 向量只有一个索引，可以指向矢量中的特定值。 例如，V2代表向量中的第二个值，在上面的黄色图片中为“-8”。 ?...▌矩阵（Matrix） ---- 矩阵是一个有序的二维数组，它有两个索引。 第一个指向行，第二个指向列。 例如，M23表示第二行和第三列中的值，在上面的黄色图片中为“8”。 矩阵可以有多个行和列。...请注意，向量也是一个矩阵，但只有一行或一列。 在黄色图片的例子中的矩阵也是2×3维的矩阵（行*列）。 下面你可以看到矩阵的另一个例子及其符号： ?...因此，以下等式成立：A * I = I * A = A ▌反转和转置 （Inverse and Transpose） ---- 矩阵逆和矩阵转置是两种特殊的矩阵属性。...这基本上是沿着45度轴线的矩阵的镜像。 获得矩阵的转置相当简单。 它的第一列仅仅是移调矩阵的第一行，第二列变成了矩阵移调的第二行。 一个m * n矩阵被简单地转换成一个n * m矩阵。

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excel数据转置——一维表与二维表之间的转化！

▽ 我们在做数据搜集整理的时候 通常会遇到要将原始数据做转置处理 如下图案例所示 这是一张典型的一维表 纵向的列代表某一个属性 横向的行代表某一条完整的记录 这也是我们接触最多的原始数据 可是有时候为了分析的方便或者作图的需要...然后右键选择黏贴——选择性粘贴——转置 红色标注的图标就代表转置 点击之后就可以完成转置 或者复制并选择空白单元格之后 直接按Ctrl+Alt+V 在弹出菜单中最低端勾选转置复选框 确定之后就可以完成转置...unpivot） 选择并插入 在step1中选择要转化的二维表区域 第二步选择一个空白单元格 第三步点击底部Unpivot table 生成了标准的一维表 ●●●●● 我为什么要推荐这个插件呢...但是使用上述插件工具转化后 大家可以明确的发现 数据已经确确实实从二维表转化为一维表了 一维表的典型特征： 列代表属性 行代表记录 因而同一列中会有重复记录 我们在数据采集环节 接触到的原始数据更多的是一维表...即列代表属性、行代表记录 ●●●●● 下面对比一下Eviews、SPSS、Stata等主流的数据分析软件界面 以及一些主流的数据库产品 默认的都是列代表属性 行代表记录 SPSS22界面 stata12

4.5K50

Python库介绍8 数组的转置

线性代数中，数组转置是矩阵操作中的一个常见概念，它涉及到行和列的互换矩阵操作中，经常需要对矩阵进行转置，或者需要交换矩阵的轴在numpy 中，数组的转置可以通过使用 .T 属性或者 numpy.transpose...() 函数来实现【.T】.T会把数组的行和列进行交换，即交换0轴和1轴例如：import numpy as np A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5,...6]]) B = A.T print(B)可以看到原矩阵A是一个2*3的矩阵，A.T返回一个3*2矩阵对A的行和列做了交换【transpose()函数】numpy.transpose() 函数也可以实现转置...，我们已经理解，数组转置实际上就是轴的交换transpose()函数的优势在于高维数组的转置它接受第二个参数(为元组)，调整数组轴的排序我们来看一个更复杂的例子import numpy as np A...4*3*2的矩阵可以看到，transpose(A,(2,1,0))是把0轴和2轴进行了交换元组(2,1,0)实际上定义了0轴、1轴、2轴的新顺序

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numpy 和 pytorch tensor 的内存连续性 contiguous

True 表示该矩阵行连续 也就是其中的行 [ 0 1 2 3] 在内存中连续，那么 [0 4 8] 就不会连续了，因此 F_CONTIGUOUS 为 False 列优先 上述数组的转置arr.T...但是我们创建arr时是以 0 - 11 为顺序创建的，其中[0 1 2 3] [4 5 6 7] [8 9 10 11]连续，矩阵转置后只改变引用，内存数据并不发生变化 类似的操作如numpy 的...slice、transpose、转置 或 tensor中的 permute 等操作都可能导致改变之前数据与内存的行连续状况 转置后，内存上仍然是 [0 1 2 3] [4 5 6 7] [8 9...同理，在arr.T上，列操作比行操作会快些。 结果影响 其实写这篇博客的原因，就是我的onnx模型对于完全相同数据的tensor产生了完全不同的表现，险些三观俱碎。...挣扎了几个小时后发现原来是数据的连续性在作祟。

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Pytorch 转置卷积

转置卷积（transposed convolution） 卷积不会增大输入的高和宽，通常要么不变，要么减半。而转置卷积则可以用来增大输入高宽。 假设忽略通道，步幅为 1 且填充为 0。...nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2, bias=False) tconv.weight.data = K tconv(X) 2.3 填充，步幅和多通道 与常规卷积不同，在转置卷积中...例如，当将高和宽两侧的填充数指定为1时，转置卷积的输出中将删除第一和最后的行与列。...tconv = nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2, padding=1, bias=False) tconv.weight.data = K tconv(X) 在转置卷积中...v ( Y , K ) X = deconv(Y, K) X=deconv(Y,K) 反卷积很少用在深度学习中 我们说的反卷积神经网络指的是用了转置卷积的神经网络 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处

2.1K30

首发：吴恩达的 CS229的数学基础（线性代数），有人把它做成了在线翻译版本！

如果我们想要明确地表示行向量: 具有 行和列的矩阵 - 我们通常写（这里的转置）。...对角阵通常表示为：，其中： 很明显：单位矩阵。 3.2 转置 矩阵的转置是指翻转矩阵的行和列。...给定一个矩阵： , 它的转置为的矩阵 ，其中的元素为： 事实上，我们在描述行向量时已经使用了转置，因为列向量的转置自然是行向量。 转置的以下属性很容易验证： 3.3 对称矩阵 如果，则矩阵是对称矩阵。...如果一个方阵的所有列彼此正交并被归一化（这些列然后被称为正交），则方阵是正交阵（注意在讨论向量时的意义不一样）。 它可以从正交性和正态性的定义中得出: 换句话说，正交矩阵的逆是其转置。...从上述三个属性中得出的几个属性包括： 对于 , 对于 , 对于 , 有且只有当是奇异的（比如不可逆） ，则： 对于 同时，为非奇异的，则： 在给出行列式的一般定义之前，我们定义，对于，是由于删除第行和第列而产生的矩阵

1.3K20

第一章2.11-2.16 向量化与 pythonnumpy 向量说明

2.11 向量化 向量化是消除代码中显示 for 循环语句的艺术,在训练大数据集时,深度学习算法才变得高效,所以代码运行的非常快十分重要.所以在深度学习领域中将大数据集进行向量化操作变得十分重要....-0.07583196] print(a.shape) (5,) # (5, )的shape即是python中秩为1的数组 # 它既不是行向量也不是列向量,这导致他有一些不直观的效果 # 例如,...0.36539824 -0.07583196] # 所以这时候发现a和a的转置看起来是一样的,这时候我们print a和a的转置的内积 # 我们会认为a和a的转置相乘,按理说应该被称为矩阵的外积,...)这种秩为1的数组 # 我们应该显示的使用shape为(n,1)的向量 a = np.random.rand(5, 1) # 这时候我们得到是5行1列的向量 print(a) [[ 0.74009072...1 的向量,不要犹豫,你可以使用 reshape 操作,将其转化成一个 15 或者是 51 的数组 并且在程序编写的过程中可以适当使用 assert 语句,确保向量的形状是自己所需要的.

1.2K30

python转置矩阵代码_python 矩阵转置

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 用python怎么实现矩阵的转置 只能用循环自己写算法吗 自带函数有可以算的吗 或者网上的算法可以用的 python矩阵转置怎么做？...T python 字符串如何变成矩阵进行矩阵转置 如输入一串“w,t,w;t,u,u;t,u,u”将其变成矩阵进行转置操作 需CSS布局HTML小编今天和大家分享: 你需要转置一个二维数组,将行列互换...讨论: 你需要确保该数组的行列数都是相同的.比如: arr = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7,8, 9], [10, 11, 12]] 列表递推式提供了一个简便的矩阵转置的方法:...= df.T #获得矩阵的转置 df_T.to_excel(‘要 matlab里如何实现N行一列的矩阵变换成一行N列的矩阵 就是说A=1 2 3 4 如何使用函数将A变成 B=1 2 3 4 5 有两种方法可以实现...： 转置矩阵： B = A’; 通用方法：reshape()函数 示例如下： 说明：reshape(A,m,n) 表示将矩阵A变换为m行n列的矩阵，通常用于矩阵形状的改变，例如下面代码将原来的1行4列矩阵转换为

5.5K50

NumPy学习笔记

__version__) 结果如下： 用于生成array的数据源中如果有多种类型的元素，转成NumPy数组的时候，会统一成精度更高的元素 NumPy数组有个dtype属性，用来描述数组中每个元素的类型...，结果是数组中每个元素相加： 还可以做平方运算： dot方法是点乘，既a的行与b的列，每个元素相乘后再相加，得到的值就是新矩阵的一个元素： 除了用数组的dot做点乘，还可以将两个矩阵对象直接相乘...和jk相乘后，变为ik，j维度消失了： 上图的ij,jk->ik改成ij,jk->，既结果是零维，矩阵相乘就变成了内积计算： 关于轴 约减，即减少元素的数量，以sum方法为例，例如一个2行2列的二维数组...广播 NumPy的广播，也叫张量自动扩张，在两个数组实施运算的时候，如果两个数组形状不同，可以扩充较小数组来匹配较大数组的形状 一维数组与单个数字相加的时候，单个数字会被扩充为数组，值就是它自己...，方括号中的方括号，例如a[[3,3,2,1]]，里面的数字代表要取的行数： 二维数组，[:,[0,0]]表示所有行都访问，但是列只取两个：第0列和第0列，要注意的是第一个逗号，它左边是行信息，右边是列信息

1.5K10

MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（7）——数据转换之其它转换

透视表最主要的用途是行列转置，常被用于报表需求。MADlib的分类变量编码可以理解为一种特殊的单列变多列的数据转换，对每个类别值新增为一列，列的取值是0或1，表示行对象是否属于该类别。...pivot_cols参数中的列名，代表需要按值转成多列的数据列。转置列的值。...fill_value（可选） TEXT 缺省值为NULL。如果指定该值，它将决定如何填充转置操作结果中的NULL值。该参数是全局的，将应用于每个聚合函数，在聚合后替换输出表中的NULL值。...array_accum1以‘val’的值为参数，调用array_add1函数生成相应的数组，并忽略val列中的NULL值。 （6） 在转置列中保持NULL值。...列，分别是行转列后生成的数字列名、聚合列名、聚合函数名、原表中需要转置的列名（本例有两列）、行转列后生成的惯用列名。

2.9K20

pandas系列11-cutstackmelt

pandas系列10-数值操作2 本文是书《对比Excel，轻松学习Python数据分析》的第二篇，主要内容包含 区间切分 插入数据（行或列） 转置 索引重塑 长宽表转换 区间切分 Excel Excel...插入新行或列 Excel Excel直接在确定要加入的某行或者列的前面，在菜单栏中选择加入即可 ?...行列互换 行列互换实际上就是转置的意思 excel 现将要转换的数据进行复制 在粘贴的时候勾选\color{red}{选择性粘贴}，再选择转置即可 ? 转置后的效果图 ?...在转换的过程中，宽表和长表中必须要有相同的列。比如将下图的宽表转成长表 宽表： ? 长表： ? 实现过程 stack方法 ? ?...company和name是行索引 Year是列属性 Sale是值

3.4K10

numpy线性代数基础 - Python和MATLAB矩阵处理的不同

当然也可以使用行向量的转置（一个撇号表示转置）。   A=[1;2;3]   或者   A=[1,2,3]’   MATLAB内置了很多特殊的矩阵生成函数，建立特殊矩阵十分方便。   ...=transpose(A)    其中的前缀m自然是表示matrix的意思。没有m前缀的就是按元素进行的意思。最后那个转置操作，c前缀表示的是按照复数操作进行转置。   ...A(:,j)   %选取矩阵A的所有行，第j列，同理，A(i,:)是第i行，所有列   A(:,j:k)    %所有行，第j列至第k列（起点和终点均含）   三、Python的处理   Python使用...2.数组的特征信息   先假设已经存在一个N维数组X了，那么可以得到X的一些属性，这些属性可以在输入X和一个.之后，按tab键查看提示。这里明显看到了Python面向对象的特征。   ...#数组中的数据项的所占内存空间大小   X.dtype    #数据类型   X.T   #如果X是矩阵，发挥的是X的转置矩阵   X.trace()    #计算X的迹   np.linalg.det

1.5K00

常见矩阵运算Python

矩阵对应元素相乘 a1=mat([1,1]); a2=mat([2,2]); a3=multiply(a1,a2); 1 2 3 矩阵点乘 a1=mat([2,2]); a2=a1*2; 1 2 3.矩阵求逆，转置...矩阵求逆 a1=mat(eye(2,2)*0.5); a2=a1.I; #求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵 1 2 3 矩阵转置 a1=mat([[1,1],[0,0...，这里使用的是numpy中的max函数 np.max(a1,1);//计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵 np.argmax(a1,0);//计算所有列的最大值对应在该列中的索引 np.argmax...，如下： l1=[[1],'hello',3]; 1 numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性： a=array([[2],[1]]); dimension=a.ndim...; m,n=a.shape; number=a.size;//元素总个数 str=a.dtype;//元素的类型 1 2 3 4 5 numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。

2.4K30

前端JS手写代码面试专题（一）

矩阵转置是最常见的矩阵操作之一，它将矩阵的行列互换，即将矩阵的第i行第j列的元素变为第j行第i列的元素。这项技能不仅在数学计算中非常有用，也是很多编程面试中常见的问题。...row[i])); 这个函数首先使用map方法遍历矩阵的第一行（即matrix[0]），确保转置后的矩阵有正确的列数。...对于原始矩阵的每一列，都创建一个新的数组，其中包含转置后矩阵的对应行。内部的map方法遍历原始矩阵的每一行，row[i]选取当前列（即当前外部map迭代器的索引i对应的元素）的所有元素。...这样，原始矩阵中的列就变成了转置矩阵中的行。 这种方法的精妙之处在于它利用了JavaScript的高阶函数map，避免了使用传统的双重循环，使代码更加简洁、易读。...通过这种方式实现矩阵转置，不仅能帮助你在面试中突出技能，也能在实际项目中提高你的代码质量和效率。掌握这样的技巧，无疑会在你的编程旅程中大有裨益。

9610

python的常见矩阵运算

a1,a2); 矩阵点乘  a1=mat([2,2]); a2=a1*2; 3.矩阵求逆、转置  矩阵求逆  a1=mat(eye(2,2)*0.5); a2=a1.I; #求矩阵matrix([[0.5,0...],[0,0.5]])的逆矩阵 矩阵转置  a1=mat([[1,1],[0,0]]); a2=a1.T; 4.计算矩阵对应行列的最大、最小值、和  a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]]...(a1,1);//计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵 np.argmax(a1,0);//计算所有列的最大值对应在该列中的索引 np.argmax(a1[1,:]);//计算第二行中最大值对应在改行的索引...如下：  l1=[[1],'hello',3]; numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性：  a=array([[2],[1]]); dimension=a.ndim;...m,n=a.shape; number=a.size;//元素总个数 str=a.dtype;//元素的类型 numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。

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python的常见矩阵运算

矩阵点乘 矩阵对应元素相乘 a1=mat([1,1]); a2=mat([2,2]); a3=multiply(a1,a2); 矩阵点乘 a1=mat([2,2]); a2=a1*2; 3.矩阵求逆，转置...矩阵求逆 a1=mat(eye(2,2)*0.5); a2=a1.I; #求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵 矩阵转置 a1=mat([[1,1],[0,0]]);...，这里使用的是numpy中的max函数 np.max(a1,1);//计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵 np.argmax(a1,0);//计算所有列的最大值对应在该列中的索引 np.argmax...[[1],'hello',3]; numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性： a=array([[2],[1]]); dimension=a.ndim; m,n=a.shape...; number=a.size;//元素总个数 str=a.dtype;//元素的类型 numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。

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对深度可分离卷积、分组卷积、扩张卷积、转置卷积（反卷积）的理解

可以看到，图中将输入数据分成了2组（组数为g），需要注意的是，这种分组只是在深度上进行划分，即某几个通道编为一组，这个具体的数量由（C1/g）决定。...上图是一个扩张率为2的3×3卷积核，感受野与5×5的卷积核相同，而且仅需要9个参数。你可以把它想象成一个5×5的卷积核，每隔一行或一列删除一行或一列。...转置卷积和反卷积的区别 那什么是反卷积？从字面上理解就是卷积的逆过程。值得注意的反卷积虽然存在，但是在深度学习中并不常用。而转置卷积虽然又名反卷积，却不是真正意义上的反卷积。...你可以理解成，至少在数值方面上，转置卷积不能实现卷积操作的逆过程。所以说转置卷积与真正的反卷积有点相似，因为两者产生了相同的空间分辨率。...△卷积核为3×3、步幅为2和无边界扩充的二维转置卷积 需要注意的是，转置前后padding，stride仍然是卷积过程指定的数值，不会改变。

2.2K20

DL4J实战之五：矩阵操作基本功

BaseNDArray是个抽象类，因此在实际使用中，咱们用的都是NDArray的实例： 之所以用一篇文章来学习矩阵操作，是因为后面的实战过程中处处都有它，处处离不开它，若不熟练就会寸步难行； 本篇涉及的...ndarray-experience工程中 最基本的方法 先列出两个最基本的方法，后面学习时会频繁用到它们： rand：秩，维数，例如2行3列的二维矩阵，rand方法返回值等于2 shape：矩阵每个维度的大小...(平均值为0,标准差为1)：randn // 创建2行3列的随机高斯分布矩阵 INDArray indArray3 = Nd4j.randn(2, 3); disp("随机高斯分布矩阵", indArray3...2行3列转置后变成了3行2列，但是生成了新对象，而源对象未改变 转置前 维度 : 2 形状 : [2, 3] 完整矩阵 : [[ 1.0000, 2.0000, 3.0000],...的底部 以上就是矩阵操作的常用API了，希望能给您一些参考，在深度学习的开发中更熟练的操作数据

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