在PyTorch中使用GD查找全局最小值

在PyTorch中使用GD（Gradient Descent）算法来查找全局最小值的过程如下：

1. 首先，GD是一种优化算法，用于在函数中找到全局最小值。它通过迭代地更新参数来最小化损失函数。
2. 在PyTorch中，可以使用torch.optim库中的优化器来实现GD算法。常用的优化器包括SGD（随机梯度下降）、Adam等。
3. 首先，需要定义一个模型，并定义一个损失函数。模型可以是一个神经网络模型，损失函数可以是交叉熵损失函数、均方误差损失函数等，具体根据任务而定。
4. 接下来，需要定义一个优化器。例如，可以使用torch.optim.SGD来定义一个使用SGD算法的优化器。可以设置学习率、动量等超参数。
5. 在训练过程中，需要进行多次迭代。每次迭代中，需要计算模型的输出、损失函数的值，并根据损失函数的值来更新模型的参数。
6. 迭代的过程中，可以使用backward()函数来计算梯度，并使用优化器的step()函数来更新模型的参数。
7. 迭代过程中，可以设置停止条件，例如达到一定的迭代次数或损失函数的值小于某个阈值。
8. 最后，可以得到模型训练完成后的参数，这些参数对应着全局最小值。

在PyTorch中使用GD算法查找全局最小值的示例代码如下：

import torch
import torch.optim as optim

# 定义模型
model = torch.nn.Linear(1, 1)

# 定义损失函数
criterion = torch.nn.MSELoss()

# 定义优化器
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# 训练过程
for epoch in range(100):
    # 前向传播
    inputs = torch.tensor([[1.0]])
    targets = torch.tensor([[2.0]])
    outputs = model(inputs)
    
    # 计算损失函数
    loss = criterion(outputs, targets)
    
    # 反向传播
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    
    # 更新参数
    optimizer.step()

# 得到训练完成后的参数
print(model.state_dict())

在这个示例中，我们使用了一个简单的线性模型，输入为1，输出为1，目标值为2。通过迭代训练100次，使用GD算法来更新模型的参数，最终得到训练完成后的参数。

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