全局优化与局部优化的理念完全不同（全局优化求解器通常被称为随机求解器，试图避免局部最优点）。
选自arXiv 优化技术在科技领域应用广泛，小到航班表，大到医疗、物理、人工智能的发展，皆可看到其身影，机器学习当然也不例外，且在实践中经历了一个从凸优化到非凸优化的转变，这是因为后者能更好地捕捉问题结构。本文梳理了这种转变的过程和历史，以及从机器学习和信号处理应用中习得的经验。本文将带领读者简要了解几种广泛使用的非凸优化技术及应用，介绍该领域的丰富文献，使读者了解分析非凸问题的简单步骤所需的基础知识。更多详细内容请查看原论文。 优化作为一种研究领域在科技中有很多应用。随着数字计算机的发展和算力的大幅增长，
选自arXiv 机器之心编译 优化技术在科技领域应用广泛，小到航班表，大到医疗、物理、人工智能的发展，皆可看到其身影，机器学习当然也不例外，且在实践中经历了一个从凸优化到非凸优化的转变，这是因为后者能更好地捕捉问题结构。本文梳理了这种转变的过程和历史，以及从机器学习和信号处理应用中习得的经验。本文将带领读者简要了解几种广泛使用的非凸优化技术及应用，介绍该领域的丰富文献，使读者了解分析非凸问题的简单步骤所需的基础知识。更多详细内容请查看原论文。 优化作为一种研究领域在科技中有很多应用。随着数字计算机的发展和算
一、介绍 数据分类是机器学习中非常重要的任务。支持向量机（SVM）广泛应用于模式分类和非线性回归领域。 SVM算法的原始形式由Vladimir N.Vapnik和Alexey Ya提出。自从那以后，SVM已经被巨大地改变以成功地用于许多现实世界问题，例如文本（和超文本）分类，图像分类，生物信息学（蛋白质分类，癌症分类），手写字符识别等。 二、目录 什么是支持向量机？ SVM是如何工作的？ 推导SVM方程 SVM的优缺点 用Python和R实现 1.什么是支持向量机（SVM）？ 支持向量机是一种有监督的
Joshua Chou 毕业于多伦多大学，目前从事信息论与编码论的相关研究，主要研究内容为格码 (Lattice Codes) 与低密度奇偶检查码 (Low Density Parity Check Codes) 的演算法，以及它们在通讯系统中的应用。其他感兴趣的研究领域包括凸优化 (Convex Optimization) 以及随机规划 (Stochastic Programming)。
\[ \begin{align} &minimize \, f_0(x) \\ &subject \, to \, f_i(x)≤b_i, \, i=1,...,m \tag{1.1} \end{align} \]
支持向量机涉及到数学公式和定力非常多，只有掌握了这些数学公式才能更好地理解支持向量机算法。 最优化问题 最优化问题一般是指对于某一个函数而言,求解在其指定作用域上的全局最小值问题,一般分为以下三种情况(备注:以下几种方式求出来的解都有可能是局部极小值,只有当函数是凸函数的时候,才可以得到全局最小值) （1）无约束问题:求解方式一般求解方式梯度下降法、牛顿法、坐标轴下降法等;其中梯度下降法是用递归来逼近最小偏差的模型。我们在前面介绍过； （2）等式约束条件:求解方式一般为拉格朗日乘子法 （3）不等式约束条件:
贪心法用于求解最优化问题，即求解某一问题的最优解。 既然能用贪心法求解的问题是一个最优化问题，那么我们首先来了解下最优化问题的几个基本概念。 最优化问题的几个基本概念 目标函数 解决一个最优化问题，首先要将问题抽象成一个数学函数，这也就是一个数学建模的过程，这个能够描述问题的函数就称为『目标函数』，这个函数的最大/小值就是我们要求的最优值。 约束条件 任何函数都有它的取值范围，所有取值范围的集合就称为『约束条件』。 可行解 满足所有约束条件的解称为『可行解』。 最优解 满足约束条件，并
论文题目：HybridPose: 6D Object Pose Estimation under Hybrid Representations
我们展示了如何将一个诺贝尔经济学奖获奖理论应用于股票市场，并使用简单的Python编程解决由此产生的优化问题。
运筹学自二战诞生以来，现已被广泛应用于工业生产领域了，比如交通运输、供应链、能源、经济以及生产调度等。离散优化问题（discrete optimization problems）是运筹学中非常重要的一部分，他们通常可以建模成整数优化模型进行求解，即通过决定一系列受约束的整数或者0-1变量，得出模型最优解。
在对神经网络进行量化时，主要方法是将每个浮点权重分配给其最接近的定点值。本文发现，这不是最佳的量化策略。本文提出了 AdaRound，一种用于训练后量化的更好的权重舍入机制，它可以适应数据和任务损失。AdaRound 速度很快，不需要对网络进行微调，仅需要少量未标记的数据。本文首先从理论上分析预训练神经网络的舍入问题。通过用泰勒级数展开来逼近任务损失，舍入任务被视为二次无约束二值优化问简化为逐层局部损失，并建议通过软松弛来优化此损失。AdaRound 不仅比舍入取整有显著的提升，而且还为几种网络和任务上的训练后量化建立了新的最新技术。无需进行微调，本文就可以将 Resnet18 和 Resnet50 的权重量化为 4 位，同时保持 1％ 的精度损失。
这一节我们会介绍目前非常流行的交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM），这个方法的应用非常广泛，所以课件上举了非常多的例子来说明它的应用，我们这里自然也不会吝啬于此。如果有空的话，我们还会继续介绍Frank-Wolfe算法，这也是一个设计上比较有意思的优化算法。
作者：Julia Kho翻译：王闯（Chuck）校对：zrx本文约4400字，建议阅读10分钟本文介绍了什么是优化问题，常见的优化问题分类，优化问题的核心要素以及如何构建简单的优化模型。本文不涉及复杂的数学公式，堪称入门优化问题的保姆级教程。 标签：优化、约束条件、Optimization 什么是优化问题，它的背后的原理是什么？ 图片来源Unsplash，由 Ricardo Gomez Angel上传 通过本文，您将了解一些优化问题的基础知识，以及优化是如何在幕后真正发挥作用的。我会通过两个例子来说明如何
与遗传算法的第一次接触 遗传算法是我进入研究生阶段接触的第一个智能算法，从刚开始接触，到后来具体去研究，再到后来利用遗传算法完成了水利水电的程序设计比赛，整个过程中对遗传算法有了更深刻的理解，在此基础上，便去学习和研究了粒子群算法，人工蜂群算法等等的群体智能算法。想利用这个时间，总结下我对于遗传算法的理解，主要还是些基本的知识点的理解。 遗传算法的基本概念 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是由Holland提出来的，是受遗传学中的自然选择和遗传机制启发发展起来的一种优化算法，它的基本思
内点法属于约束优化算法。约束优化算法的基本思想是：通过引入效用函数的方法将约束优化问题转换成无约束问题，再利用优化迭代过程不断地更新效用函数，以使得算法收敛。 内点法（罚函数法的一种）的主要思想是：在可行域的边界筑起一道很高的“围墙”，当迭代点靠近边界时，目标函数徒然增大，以示惩罚，阻止迭代点穿越边界，这样就可以将最优解“档”在可行域之内了。
内点法属于约束优化算法。约束优化算法的基本思想是：通过引入效用函数的方法将约束优化问题转换成无约束问题，再利用优化迭代过程不断地更新效用函数，以使得算法收敛。
集成电路板等电子产品生产中，控制回焊炉各部分保持工艺要求的温度对产品质量至关重要（点击文末“阅读原文”了解更多）。
优化问题一般可分为两大类：无约束优化问题和约束优化问题，约束优化问题又可分为含等式约束优化问题和含不等式约束优化问题。
FISTA（A fast iterative shrinkage-thresholding algorithm）是一种快速的迭代阈值收缩算法（ISTA）。FISTA和ISTA都是基于梯度下降的思想，在迭代过程中进行了更为聪明（smarter）的选择，从而达到更快的迭代速度。理论证明：FISTA和ISTA的迭代收敛速度分别为O(1/k2)和O(1/k)。
在支持向量机和最大熵模型中都会用到拉格朗日对偶性，主要为解决约束最优化问题，通过将原始问题转换为对偶问题求解。为方便理解，遂记录下简单的概念的结论，有理解不当的地方望多提意见~
支持向量机(SVM)是一种有监督的分类算法，并且它绝大部分处理的也是二分类问题，先通过一系列图片了解几个关于SVM的概念。
转载自 https://www.researchgate.net/publication/323942977_jinhuasuanfaqiujieyueshuyouhuawentiyanjiujinzhan
给定一个输入和输出值之间的转换,描述一个数学函数f,优化处理生成和选择一个最佳解决方案从一些组可用的替代方案,通过系统地选择输入值在一个允许集,计算的输出功能,录音过程中发现的最好的输出值。许多实际问题都可以用这种方法建模。例如，输入可以是电机的设计参数，输出可以是功耗，或者输入可以是业务选择，输出可以是获得的利润。
接下来，我们以潜在空间为基础介绍匹配模型。【1】中找到了搜索中语义匹配的完整介绍。具体来说，我们简要介绍了在潜在空间中执行匹配的代表性搜索方法，包括偏最小二乘（PLS）【2】，潜在空间中的规则化匹配（RMLS）【3】，以及监督语义索引（SSI）【4】【5】。
原文地址：https://www.cnblogs.com/maybe2030/p/4946256.html
一、线性可分支持向量机的概念 线性可分支持向量机是用于求解线性可分问题的分类问题。对于给定的线性可分训练数据集，通过间隔最大化构造相应的凸二次优化问题可以得到分离超平面： 以及相应的分类决策函
AI 科技评论按，本文作者张皓，目前为南京大学计算机系机器学习与数据挖掘所（LAMDA）硕士生，研究方向为计算机视觉和机器学习，特别是视觉识别和深度学习。
神经结构搜索(NAS)在设计最先进的(SOTA)模型方面表现出了巨大的潜力，既准确又快速。近年来，BigNAS 等两阶段 NAS 将模型训练和搜索过程解耦，取得了良好的搜索效率。两阶段 NA S在训练过程中需要对搜索空间进行采样，这直接影响最终搜索模型的准确性。尽管均匀抽样的广泛应用是为了简化，但它不考虑模型性能的帕累托前沿，而帕累托前沿是搜索过程中的主要关注点，因此错过了进一步提高模型精度的机会。在这项工作中，我们建议关注于采样网络，以提高性能的帕累托。在训练过程中，本文还提出了有效识别帕累托网络的算法。无需额外的再训练或后处理，就可以通过广泛的 FLOPs 同时获得大量的网络。本文发现的模型家族 AttentiveNAS 模型在 ImageNet 上的准确率最高，从77.3%到80.7%，优于包括 BigNAS、Once-for-All networks 和 FBNetV3 在内的 SOTA 模型。并且本文还实现了 ImageNet 的精度为80.1%，只需491 MFLOPs。
线性可分支持向量机是用于求解线性可分问题的分类问题。对于给定的线性可分训练数据集，通过间隔最大化构造相应的凸二次优化问题可以得到分离超平面：
在自主移动机器人路径规划的学习与开发过程中，我接触到Time Elastic Band算法，并将该算法应用于实际机器人，用于机器人的局部路径规划。在此期间，我也阅读了部分论文、官方文档以及多位大佬的文章，在此对各位大佬的分享表示感谢。在本文中，我将分享Time Elastic Band算法的原理、个人对Time Elastic Band算法的理解以及在ROS下通过teb_local_planner对该算法进行演示和讲解。
作者：作者：@留德华叫兽 美国克莱姆森大学数学硕士（运筹学方向）、Ph.D. Candidate，欧盟玛丽居里学者，德国海德堡大学数学博士（离散优化、图像处理方向），期间前往意大利博洛尼亚大学、IBM实习半年，巴黎综合理工访问一季。现任德国某汽车集团无人驾驶部门计算机视觉研发工程师。
如果你是一名模式识别专业的研究生，又或者你是机器学习爱好者，SVM是一个你避不开的问题。如果你只是有一堆数据需要SVM帮你处理一下，那么无论是Matlab的SVM工具箱，LIBSVM还是python框架下的SciKit Learn都可以提供方便快捷的解决方案。
这是一个全新的系列，我们会给大家介绍凸优化（Convex Optimization）相关的内容。
多目标优化是各个领域中普遍存在的问题，每个目标不可能都同时达到最优，并且有现实应用的时效。各个因素必须各有权重。在困局中，平方和方法可用来寻找局部最优解。 编译 | 吴彤 编辑 | 维克多 生命是一连串的优化问题，下班后寻找回家的最快路线；去商店的路上权衡最佳性价比，甚至当睡前“玩手机”的安排，都可以看做优化问题。 优化问题的同义词是找到解决方案，有无数学者想探求在最短时间内，找到最好的解。但最新研究指出，一些二次优化问题，例如变量对可以相互作用的公式，只能“按部就班”找到局部最优解。换句话说“不存在快速计
向量x称之为优化向量，f0是目标函数，fi是约束函数，问题在于满足约束条件下寻找最优解
Lingo求解器是一款强大的数学建模和优化软件，具有多种独特功能，例如高效求解器、灵活的建模界面、多种可定制的算法等。本文将通过实际案例，举例说明Lingo求解器软件的几个独特功能，并介绍其在实际应用中的价值。
Python版本： Python3.x 运行平台： Windows IDE： Sublime text3 一、前言 说来惭愧，断更快半个月了，本打算是一周一篇的。感觉SVM瞬间难了不少，推导耗费了很多时间，同时身边的事情也不少，忙了许久。本篇文章参考了诸多大牛的文章写成的，对于什么是SVM做出了生动的阐述，同时也进行了线性SVM的理论推导，以及最后的编程实践，公式较多，还需静下心来一点一点推导。 本文出现的所有代码，均可在我的github上下载，欢迎Follow、Star：https://githu
相干伊辛机（Coherent Ising Machine, CIM）是一种基于实验物理学的计算机，用于解决组合优化问题，它使用相干光振荡器网络来模拟伊辛模型，实验室阶段目前能达到10万比特（2021年）。
https://www.cnblogs.com/maybe2030/p/4751804.html
该文章提出一种利用程序化噪声来生成对抗样本的方法, 所提出的方法和那些通过梯度不断修改以至于到达分类器的边界的方法不一样, 上述方法需要对目标的模型有一定的了解.
转载说明：CSDN的博主poson在他的博文《机器学习的最优化问题》中指出“机器学习中的大多数问题可以归结为最优化问题”。我对机器学习的各种方法了解得不够全面，本文试图从凸优化的角度说起，简单介绍其基本理论和在机器学习算法中的应用。
本文结构： 凸优化有什么用？ 什么是凸优化？ ---- 凸优化有什么用？ 鉴于本文中公式比较多，先把凸优化的意义写出来吧，就会对它更有兴趣。 我们知道在机器学习中，要做的核心工作之一就是根据实际问题定义一个目标函数，然后找到它的最优解。 不过求解这种优化的问题其实是很难的，但是有一类问题叫做凸优化问题，我们就可以比较有效的找到全局最优解。 例如，SVM 本身就是把一个分类问题抽象为凸优化问题，利用凸优化的各种工具（如Lagrange对偶）进行求解和解释。深度学习中关键的算法反向传播（Back Propaga
相约女神节 biu~ biu~ biu~ 我们的运筹学教学推文又出新文拉 还是熟悉的配方，熟悉的味道 今天向大家推出的是 Benders decomposition（一）技术介绍篇 1.背景介绍 Benders分解算法是由Jacques F. Benders在1962年首先提出，目的是用于解决混合整数规划问题(mixed integer programming problem,简称MIP问题)，即连续变量与整数变量同时出现的极值问题[1]。但它的实际应用并不限于此，A.M. Geoffrion建
《Convex Optimization（凸优化）》从理论、应用和算法三个方面系统地介绍凸优化内容。
上一节我们简单提到了对偶问题的构造方法和对偶性的两种理解，这一节我们还会继续讨论对偶性相关的概念。我们会先介绍两个有趣的线性规划对偶问题的实际例子（本来不想花篇幅写例子的，但我觉得它们真的太有意思了！），再将对偶性推广到更加一般的优化问题进行讨论。
本文将讨论推土机距离 Earth Mover’s Distance (EMD)，和欧式距离一样，它们都是一种距离度量的定义、可以用来测量某两个分布之间的距离。本文记录推土机距离相关内容。 推土机距离 如果我们将分布想象为两个有一定存土量的土堆，每个土堆维度为 N，那么 EMD 就是将一个土堆转换为另一个土堆所需的最小总工作量。工作量的定义是单位泥土 的总量乘以它移动的距离。两个离散的土堆分布记作 P_r 和 P_\theta ，以以下两个任意的分布为例。 image.png 直观理解，土堆
什么是机器学习 （Machine Learning） 机器学习是研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能。它是人工智能的核心，是使计算机具有智能的根本途径，其应用遍及人工智能的各个领域。 机器学习的大致分类： 1）分类（模式识别）：要求系统依据已知的分类知识对输入的未知模式（该模式的描述）作分析，以确定输入模式的类属，例如手写识别（识别是不是这个数）。 2）问题求解：要求对于给定的目标状态,寻找一个将当前状态转换为目标状态的动作序列。 S
上一篇文章中，我们通过数学推导，将 SVM 模型转化为了一个有不等式约束的最优化问题。 SVM 数学描述的推导
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