默认情况下，精度为38位，取值范围是1～38之间。也可以用字符*表示38。 2. 小数位置（scale） 当s(scale)为正数时，Oracle就对小数点右边的s个数字进行舍入。...然后检验有效数位是否p，小数点右边至少有s-p个0填充。 当s(scale)为负数时，Oracle就对小数点左边的s个数字进行舍入。精确到小数点左边s位，并四舍五入。...11g r2上，不只为127，但貌似小于140】上。...4.5679的第|s|位数字为0（即6左边第三个的那个零），之后对该数字0进行四舍五入，由于0小于5，所以第|s|位数字相邻左边一个数字0不变没有增一，而（四舍五入后）从第|s|位数字算起其右边的所有数字都置为... 当s(scale)为负数时，Oracle就对小数点左边的s个数字进行舍入。
，存储“有效数”（significand）的小数部分（在非规约形式下整数部分默认为0，其他情况下一律默认为1）。...规约浮点数的尾数大于等于1且小于2，而非规约浮点数的尾数小于1且大于0。...浮点数的舍入 任何有效数上的运算结果，通常都存放在较长的寄存器中，当结果被放回浮点格式时，必须将多出来的比特丢弃。...有多种方法可以用来运行舍入作业，实际上IEEE标准列出4种不同的方法： 舍入到最接近：舍入到最接近，在一样接近的情况下偶数优先（Ties To Even，这是默认的舍入方式）：会将结果舍入为最接近且可以表示的值...浮点数的运算与函数 标准运算 下述函数必须提供: 建议的函数与谓词 精度 在二进制，第一个有效数字必定是“1”，因此这个“1”并不会存储。
在浮点数计算方面，我们有很多错觉，往往会将计算机的有限计算与代数中的计算相混淆，以至于对很多结果产生迷惑。...而十进制小数分母中含有质数因子5，如果约分后分母中仍然含有因子5，就会变成无限位二进制小数。 对不能使用有限位二进制小数表示的十进制有限位小数，在系统中存储的是这些十进制浮点数的近似值。...$v$，这里不妨只考虑小于1的小数，即浮点数的有效尾数部分，忽略符号和指数部分。...如：0.125 = $0\frac{1}{2}+0\frac{1}{4}+1*\frac{1}{8} = 0.001$ $\underline {round进行小数位的舍入时， 实际上是对 v_{2}的十进制值进行处理...round45r() 对负数和整数也有效，即支持v, d为负数的情况： >>> round45r(-1.205, 2) -1.210000000000002 # 在16位补误差，保障前面的数字不会变化
如果 scale 为零，则舍入到最接近的整数。换句话说，在小数点右边的零位处进行舍入；所有小数位和小数点本身都被删除。如果 scale 为负数，则在小数点左侧的该位数处进行舍入。...如果使用 ROUND 对 $DOUBLE 值进行舍入并希望返回特定的比例，则应在舍入结果之前将 $DOUBLE 值转换为十进制表示。...如果使用 ROUND 对 $DOUBLE 值进行舍入并希望返回特定的比例，则应在舍入结果之前将 $DOUBLE 值转换为十进制表示。...5 5 5以下 ROUND 函数对负小数进行舍入和截断：SELECT ROUND(-0.987,2,0) AS Round1, ROUND(-0.987,2,1) AS...在下面的示例中，每个 ROUND 都指定一个与要舍入的数字一样大或更大的负比例：SELECT {fn ROUND(987,-3)} AS Round1, {fn ROUND(487,-3)}
由于这一串数字实在太长了，所以Python通过显示舍入的值来保持数字的可管理性。...所以实际上我们看到是： 0.1 0.1 但是我们要明白，机器中的值不完全是1/10，这只是舍入了真实机器值的显示。...1/10大一点；如果我们不进行四舍五入，则商将小于1/10。...在Python 2.7和Python 3.1之前的版本中，Python将该值四舍五入为17个有效数字，即为’0.10000000000000001’。...在最新版本中，Python会基于最短的十进制分数显示一个值，该值会正确舍入为真实的二进制值，并仅得出’0.1’。
该参数应为一个字符串，而且在不是字符串的情况下会被作为字符串处理（若有可能）。...LOG2()非常有效。...≤ j 这个范围得到一个随机整数R ，需要用到表达式 FLOOR(i + RAND() * (j – i + 1))。...(换言之, 其舍入的方向是数轴上远离零的方向）。对于一个分数部分小于.5 的值，正数则下舍入下一个整数值，负数则下舍入邻近的整数值，而正数则上舍入邻近的整数值。 对于近似值数字，其结果根据C 库而定。...在很多系统中，这意味着 ROUND()的使用遵循“舍入成最接近的偶数”的规则：一个带有任何小数部分的值会被舍入成最接近的偶数整数。
BigDecimal概述 Java在java.math包中提供的API类BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。...双精度浮点型变量double可以处理16位有效数，但在实际应用中，可能需要对更大或者更小的数进行运算和处理。...第三：设置精度的坑 在项目中看到好多同学通过BigDecimal进行计算时不设置计算结果的精度和舍入模式，真是着急人，虽然大多数情况下不会出现什么问题。...拓展一下，舍入模式定义在RoundingMode枚举类中，共有8种： RoundingMode.UP：舍入远离零的舍入模式。在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。...另外，NumberFormat类的format()方法可以使用BigDecimal对象作为其参数，可以利用BigDecimal对超出16位有效数字的货币值，百分值，以及一般数值进行格式化控制。
浮点数和定点数一样，都是计算机中数据的存储形式。定点数我们可以理解成纯小数或者纯整数，但是实际上在计算机中参与运算的数字并非都是定点数。...浮点数 所谓浮点数，就是小数点的位置会改变的数字。什么情况下小数点会发生改变呢？...3）规格化，为增加有效数字的位数，提高运算精度，必须将求和（差）后的尾数规格化 4）舍入，为提高精度，要考虑尾数右移时候丢失的数值位 5）溢出判断，判断计算结果是否存在溢出 因为浮点数的加法比较简单，我们就不给出具体的例子了...若被除数尾数的绝对值大于除数尾数的绝对值，需对被除数进行调整，即被除数的尾数每右移1位，阶码加1，直到被除数尾数的绝对值小于除数尾数的绝对值。...并且在浮点数乘除运算的结果中，由于乘积和商的绝对值一定小于1，因此在浮点乘除运算结果进行规格化处理时只存在向左规格化，不可能出现向右规格化。
对于很多计算，都可能涉及到精度的问题 比如两个数进行除法， 十进制下，1/3 结果为无限循环小数 显然计算机中不可能保存这个无限循环的小数，那么这个 0.3333333.........1? RoundingMode 就是这么一个存在 如同它的名字一样，近似模式 为可能丢弃精度的数值操作指定一种舍入行为 舍入模式 UP 远离零方向舍入 DOWN 向零方向舍入 ?...拥有静态的valueOf方法，对BigDecimal中的常量，进行映射转换 返回RoundingMode对象 ?...RoundingMode 是舍入模式的抽象描述，仅仅描述了舍入的规则 但是运算中还有一些其他的规则，比如 保留几位有效数字?...其精度设置与 IEEE 754R Decimal128 格式（即 34 个数字）匹配 舍入模式为 HALF_EVEN 这是 IEEE 754R 的默认舍入模式 static
在所有有限差分表达式中，系数之和为零。对舍入误差的影响可能很大。 很小时， 的值几乎相等。当它们通过系数相乘再相加，可能会丢失几个有效数字。 以(1)为例，分子可能会为0。...为了解决这个矛盾，我们可以采取以下措施： 1 使用双精度浮点数运算 2 采用精确度至少为 的有限差分公式 例如，用中心差分法计算 在 处的二阶导数。...取不同的 值以及精度为 和 ，手算结果见下表 精确值为 。精度为 时， 的最佳值为0.08。由于截断和舍入错误的共同影响，三位有效数字丢失。...大于最佳值，主要错误是由截断引起的。 小于最佳值，舍入误差变得明显。 精度为 时，结果精确到四位有效数字。这是因为额外的精度降低了舍入误差。最佳 约为0.02。...ddf = ( math.exp(-(x+h)) - 2*math.exp(-(x)) + math.exp(-(x-h)) ) / (h*h) print(ddf) 输出结果： h的取值对双精度计算影响不大
最后剩下的f个低有效位的比特，存储“有效数”（significand）的小数部分（在非规约形式下整数部分默认为0，其他情况下一律默认为1）。 ...规约形式的浮点数[编辑] 如果浮点数中指数部分的编码值在0 < exponent < 2e-1之间，且尾数部分最高有效位（即整数字）是1，那么这个浮点数将被称为规约形式的浮点数。...浮点数的舍入[编辑] 任何有效数上的运算结果，通常都存放在较长的寄存器中，当结果被放回浮点格式时，必须将多出来的比特丢弃。...有多种方法可以用来运行舍入作业，实际上IEEE标准列出4种不同的方法： 舍入到最接近：舍入到最接近，在一样接近的情况下偶数优先（Ties To Even，这是默认的舍入方式）：会将结果舍入为最接近且可以表示的值...精度[编辑] 在二进制，第一个有效数字必定是“1”，因此这个“1”并不会存储。
NUMBER数据类型 NUMBER ( precision， scale)a) precision表示数字中的有效位;如果没有指定precision的话，Oracle将使用38作为精度。...b) 如果scale大于零，表示数字精确到小数点右边的位数；scale默认设置为0；如果scale小于零，Oracle将把该数字取舍到小数点左边的指定位数。...： 1) 当一个数的整数部分的长度 > p-s 时，Oracle就会报错 2) 当一个数的小数部分的长度 > s 时，Oracle就会舍入。...3) 当s(scale)为负数时，Oracle就对小数点左边的s个数字进行舍入。...4) 当s > p 时,p表示小数点后第s位向左最多可以有多少位数字，如果大于p则Oracle报错，小数点后s位向右的数字被舍入 a) oracle本来就没有int类型，为了与别的数据库兼容，新增了int
一、浮点数的二进制存储 JavaScript遵循IEEE754标准，在64位中存储一个数据的有效数字形式。...由于二进制的有效数字总是表示为 1.xxx…的形式，尾数部分在规约形式下的第一位默认为1，故存储时第一位省略不写，尾数部分f存储有效数字小数点后的xxx...，最长52位。...因此，JavaScript提供的有效数字最长为53个二进制位（尾数部分52位+被省略的1位）。...+0.4->10.1100110011001100110011001100110011001100110011001101 求和结果需规格化（有效数字表示），右规导致低位丢失，此时需对丢失的低位进行舍入操作...三、IEEE754标准下的舍入规则 维基百科对最近偶数舍入原则的解释如下：舍入到最接近，在一样接近的情况下偶数优先（Ties To Even，这是默认的舍入方式），即会将结果舍入为最接近（精度损失最小）
inf matlab中 inf无穷大量+∞，-inf为无穷小量-∞，在Matlab程序执行时，即使遇到了以0为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成inf，继续执行...指定“significant”四舍五入到N位有效数字(从最左边的数字开始计算)。在这种情况下，N必须是一个正整数。 Y = round(t) 将持续时间数组t的每个元素舍入到最近的秒数。...,3) Y = 3.1420 % 四舍五入到最接近100的倍数 round(863178137,-2) ans = 863178100 将元素舍入到指定的有效位数 将向量的元素四舍五入以保留...2位有效数字 x = [1253 1.345 120.44] y = round(x,2,'significant') x = 1253 1.345 120.44...floor Y = floor(X)将X的每个元素四舍五入到小于或等于该元素的最近整数 fix Y = fix(X)将X的每个元素四舍五入到最接近于零的整数。对于正X, fix的行为与floor相同。
无符号数的零拓展 将无符号数转换为一个更大的数据类型，我们只要简单地在表示的开头添加 0，这种运算被称为 零拓展 补码数的符号拓展 将一个补码数字转换为一个更大的数据类型，可以执行一个 符号拓展，在表示中添加最高有效位的值...E的作用是对浮点数加权，这个权重是 2 的 E 次幂 (可能是负数)，用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储。...) 编码阶码E n位的小数字段 (frac) 编码尾数M，但编码出来的值也依赖于阶码字段的值是否等于0 单精度浮点数 float 中，s、exp和frac字段分别为 1 位、k = 8 位和 n =...向偶数舍入在大多数情况下避免了这种统计误差，向上和向下舍入各有50%的可能 一般来说，只有对形如 XX...YXYYXXX.YXXYY100......因为这个值是两个可能值的中间值，并且我们倾向于使最低有效位为0 浮点运算 把浮点值 x 和 y 看成是书，而某个运算X定义在实数上，计算将产生 Round(x X y)，这是队实际运算的精确结果进行舍入的结果
2、浮点数的概念： 浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。...浮点计算是指浮点数参与的运算，这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。...0.125，也就是 1/8，的二进制，是 0.001，可以在 10 进制和 2 进制中轻松表达。...标准规定：单精度格式具有 24 位有效数字，共 32 位。双精度格式具有 53 位有效数字精度，共 64 位。...例如，新版本的 Python 默认对所有的浮点数进行自动舍入。因此无法重现我在文首的例子。
例如，在数字345.67中，精度是5，而标度是2。 当分子和分母都是整数时，正常情况下的除法不一定会得到一个整数，会得到一个类似于“圆整”的值。使用BigDecimal可以避免这种情况。...在使用BigDecimal进行除法或设置精度时，指定正确的舍入模式非常重要。...- 如果数字大于零，则向正无穷方向舍入；如果数字小于零，则向零方向舍入 RoundingMode.FLOOR - 如果数字大于零，则向零方向舍入；如果数字小于零，则向负无穷方向舍入 RoundingMode.HALF_UP...- 向最接近的数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向最近的偶数舍入，类似于四舍五入 例如，当我们使用BigDecimal进行除法计算时，应指定一个舍入模式，例如： BigDecimal a =...divide() divide() 方法可以用于对两个BigDecimal值进行除法运算，返回一个新的BigDecimal值，并可以设置精度和舍入模式。
https://www.cnblogs.com/oumyye/p/4448656.html NUMBER （ precision， scale） precision表示数字中的有效位;如果没有指定precision...如果scale大于零，表示数字精确到小数点右边的位数；scale默认设置为0；如果scale小于零，Oracle将把该数字取舍到小数点左边的指定位数。...如果precision小于scale，表示存储的是没有整数的小数。...3) 当s(scale)为负数时，Oracle就对小数点左边的s个数字进行舍入。...4) 当s > p 时, p表示小数点后第s位向左最多可以有多少位数字，如果大于p则Oracle报错，小数点后s位向右的数字被舍入 与int的区别 oracle本来就没有int类型，为了与别的数据库兼容
M表示有效数字，大于等于1，小于2。 2^E表示指数位。 举例来说，十进制的 5.0，写成二进制是 101.0，相当于 1.01×2^2。...存储格式 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。  ? 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。...比如保存 1.01 的时候，只保存 01，等到读取的时候，再把第一位的 1 加上去。这样做的目的，是节省 1 位有效数字。...这时，浮点数的指数E等于 1-127（或者1-1023），有效数字M不再加上第一位的 1，而是还原为 0.xxxxxx 的小数。这样做是为了表示 ±0，以及接近于 0 的很小的数字。 E 全为 1。...（2）对阶：对阶是将两个进行运算的浮点数的阶码对齐的操作。因为只有使两浮点数的指数值部分相同，才能将相同的指数值作为公因数提出来，然后进行尾数的加减运算。
数学函数 函数 描述 abs(x) 绝对值 sqrt(x) 平方根 ceiling(x) 不小于x的最小整数 floor(x) 不大于x的最大整数 trunc(x) 向0的方向截取的x中的整数部分 round...(x, digits=n) 将x舍入为指定为的小数 signif(x, digits=n) 将x舍入为指定位的有效数字位 cos(x) sin(x) tan(x) 余弦、正弦、正切 acos(x) asin...求最大值 scale(x, center = TRUE, scale = TRUE) 为数据对象x按列进行中心化或标准化 注意：默认情况下，函数scale()对矩阵或数据框的指定列进行均值为0、标准差为...概率函数 在R中，概率函数形如：[dpqr] distribution_abbreviation() 其中第一个字母表示其所指分布的某一方面 d = 密度函数 p = 分布函数 q = 分位数函数 r..., fixed=FALSE) 在x中搜索某种模式 sub(pattern, replacement, x, ignore.case=FALSE, fixed=FALSE) 在x中搜索pattern，并以文本
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