IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754） 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal number），一些特殊数值（（无穷（Inf）与非数值（NaN）），以及这些数值的“浮点数运算符”；它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况（包括例外发生的时机与处理方式）。
inf matlab中 inf无穷大量+∞，-inf为无穷小量-∞，在Matlab程序执行时，即使遇到了以0为除数的运算，也不会终止程序的运行，而只给出一个“除0”警告，并将结果赋成inf，继续执行 1/inf=0 ---- isempty 决定一个数组是否为空 描述 如果A是一个空数组，则TF = isempty(A)返回逻辑1 (true)，否则返回逻辑0 (false)。空数组至少有一个尺寸为零的维度。 ---- round 四舍五入到接近小数点或整数 描述 Y = round(X) 将X的每个元素
以(1)为例，分子可能会为0。但是我们不能使h太大，因为这样截断错误将变得过大。为了解决这个矛盾，我们可以采取以下措施：
在 js 中进行数学的运算时，会出现0.1+0.2=0.300000000000000004的结果，一开始认为是浮点数的二进制存储导致的精度问题，但这似乎不能很好的解释为什么在同样的存储方式下0.3+0.4=0.7可以得到正确的结果。本文主要通过浮点数的二进制存储及运算，和IEEE754下的舍入规则，解释为何会出现这种情况。
IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal number）），一些特殊数值（无穷（Inf）与非数值（NaN）），以及这些数值的“浮点数运算符”；它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况（包括例外发生的时机与处理方式）。
原文地址：http://eux.baidu.com/blog/fe/关于js中的浮点运算
s：小数位，scale，是小数点右边的位数，取值范围是-84~127，默认值取决于p，如果没有指定p，那么s是最大范围，如果指定了p，那么s=0。
虽然是个小小的区别！但是在Python里面是重要的。你需要将None和不含任何值的空数据结构区分开。
如何告诉Excel在不使用指数表示法的情况下四舍五入到指定数的有效数字？可以使用下面的公式：
《深入理解计算机系统》前两章主要介绍了无符号整数和补码表示的整数的特点和运算，以及浮点数表示和运算。这些知识有助于了解计算机系统中数与计算机指令的关系，为编程提供基础。
oracle的number类型是oracle的内置类型之一，是oracle的最基础数值数据类型。在9iR2及其以前的版本中只支持一种适合存储数值数据的固有数据类型，在10g以后，才出现了两种新的数值类型，即推出本地浮点数据类型(Native Floating-Point Data Types): BINARY_FLOAT(单精度32位)和BINARY_DOUBLE(双精度64位). 这些新数据类型都是基于IEEE二进制浮点运算标准,ANSI/IEEE Std 754-1985 [IEEE 754]，使用这些类型时要加上文字f(BINARY_FLOAT)或者d(BINARY_DOUBLE)，比如2.07f、3.000094d。
梯度检验与高级优化 导读 神经网络 反向传播算法 目录 关键词 梯度检验与高级优化 1 关键词 缺位错误 off-by-one error 偏置项 bias term 数值检验 numerically checking 数值舍入误差 numerical roundoff errors 有效数字 significant digits 组合扩展 unrolling 学习率 learning rate 汉森矩阵 Hessian matrix 牛顿法 Newton's method 共轭梯度 conjugate
浮点数和定点数一样，都是计算机中数据的存储形式。定点数我们可以理解成纯小数或者纯整数，但是实际上在计算机中参与运算的数字并非都是定点数。比如，有些数据过大，比如2^100^这样的数据，如果写成二进制的形式，寄存器肯定是无法放下的。于是就有了浮点数这种数据。 本文主要讲述浮点数的概念、浮点数的规格化，以及浮点数的各种运算。
《实验设计与数据处理》是于 2009 年 10 月由化学工业出版社出版的图书，作者是张成军。本书通过典型实例介绍了常用实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用。
浮点数精度问题是指在计算机中使用二进制表示浮点数时，由于二进制无法精确表示某些十进制小数，导致计算结果可能存在舍入误差或不精确的情况。
显然计算机中不可能保存这个无限循环的小数，那么这个 0.3333333......
纳尼，不应该是0.1么，怎么变成0.09999999999999998呢？这就要从ECMAScript标准讲起了。
1、问题： 之前有同学问过这样一个问题： echo|awk '{print 3.99 -1.19 -2.80}' 4.44089e-16 类似的问题还有在 java 或者 javascript 中： 23.53 + 5.88 + 17.64 = 47.05 23.53 + 17.64 + 5.88 = 47.050000000000004 为什么结果不是 0 或者不相等呢？ 如果你不能立马回答出原因，那说明你对浮点数计算的基本知识还不了解。 刚好最近 segmentfault.co
一般来说，解决实际问题的第一步是将实际问题转换为数学问题，接着建立数学模型来解决这个数学问题，而理论解或者解析解通常难以求得，于是数值计算的方法应运而生
一直从事金融相关项目，所以对BigDecimal再熟悉不过了，也曾看到很多同学因为不知道、不了解或使用不当导致资损事件发生。
NUMBER类型是Oracle的一种变长数值类型，他的取值范围是10^(-130)-10^126(不包括)，精度是38位，存储空间是1-22字节。
又位于分母，所以会导致误差变得非常大。要避免的另一方面的原因是，会导致有效数字位数大量减少，而我们要尽量保证有效数字多。
相比int等整型，float等浮点类型的表示和存储较为复杂，但它又是一个无法回避的话题，那么就有必要对浮点一探究竟了。在计算机中，一般用IEEE浮点近似表示任意一个实数，那么它实际上又是如何表示的呢？
注意：默认情况下，函数scale()对矩阵或数据框的指定列进行均值为0、标准差为1的标准化。要对每一列进行任意均值和标准差的标准化，可以使用如下的代码：
整型的范围与运行Java代码的机器无关，这正是Java程序具有很强移植能力的原因之一。于此相反，C和C++程序需要针对不同的处理器选择最有效的整形。
“就本质来说，浮点算术是不精确的，而且程序员们很容易滥用它，从而使计算的结果几乎全部由噪声组成”
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BigDecimal是Java中的一个类，用于处理任意精度的十进制数字。与基本数据类型double和float不同，BigDecimal类可以保留任意位数的小数，并支持高精度的数学运算。但是，由于BigDecimal处理的数字非常大，因此在使用时需要注意一些事项，否则可能会引发一些问题。本文将介绍使用BigDecimal时需要注意的点，并提供一些示例代码来说明问题。
要讨论浮点数运算，牵涉到的知识比较多，下面一点一点的来逐步展开。为了便于同时讨论十进制和二进制数，我们做一个约定，我们把十进制数简写为N10，把二进制数简写为N2。
MySQL DECIMAL数据类型用于在数据库中存储精确的数值。我们经常将DECIMAL数据类型用于保留准确精确度的列，例如会计系统中的货币数据。
数据库里的 float momey 类型，都会精确到多位小数。但有时候 我们不需要那么精确，例如，只精确到两位有效数字。
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在上一篇文章 很清晰！带你图解 Java 程序的结构，变量和类型 里，我们知道 Java 的基本类型分整型类型，浮点型类型和布尔类型三种。那针对不同的类型，Java 提供的运算能力也是各有不同，本篇文章就分析下 Java 基本类型里的各种运算是怎么回事。
Java各整数类型有固定的表数范围和字段长度，不受具体操作系统的影响，以保证Java程序的可移植性
c++中的类型检查发生在编译阶段，因此编译器必须知道程序中每一个变量所对应的类型。
返回X 反余弦, 即, 余弦是X的值。若X 不在-1到 1的范围之内，则返回 NULL 。
5.2.1数学函数函数描述abs(x)绝对值sqrt(x)平方根ceiling(x)不小于x的最小整数floor(x)不大于x的最大整数trunc(x)向0的方向截取的X中的整数部分round(x,digits=n)将x舍入为指定位的小数signif(x, digits=n)将x舍入为指定的有效数字位数cos(x)、sin(x)、tan(x)余弦、正弦和正切acos(x)、asin(x)、atan(x)反余弦、反正弦和反正切cosh(x)、sinh(x)、tanh(x)双曲余弦、双曲正弦 双曲正切acosh
在内部 HINCRBYFLOAT 和 INCRBYFLOAT 自增实现相同。所以我们分析 INCRBYFLOAT 即可。
p: 1—38 s: -84—127 a、s > 0 (精确到小数点右边 s 位，并四舍五入 。然后检验有效数位是否 <= p) 例如：number(5,2) 有效数字最多是5位，保留小数点后2位； 123.45 — 123.45 123 — 123.00 1.2356 — 1.24 0.001 — 0.00 b、s < 0 (精确到小数点左边 s 位，并四舍五入 。然后检验有效数位是否 <= p + |s|) 例如：number(5,-2) 小数点左边最后2位四舍五入，最多7位有效数字 123456 — 123460 1234567.6789 — 1234600 1 — 0 总结：在 p < s 这种情况下 只能用来存放大于0小于1的小数。 在 p > s 这种情况下 小数点前最多只能插入：p – s个数字，但小数点后的数字可以是任意长度（保存时会四舍五入）
摘要：先根据精度值，对number类型的数据从左边第一个非零数字开始数精度值个位数，之后的位数截断不要（要四舍五入吗），再根据小数位置值，对number类型的数据右边的低位进行四舍五入（如果小数位置值为负的，如何处理？）
“0.1 + 0.2 = ?” 这个问题，你要是问小学生，他也许会立马告诉你 0.3。但是在计算机的世界里就没有这么简单了，做为一名程序开发者在你面试时如果有人这样问你，小心陷阱喽！ 你可能在哪里见过
一、贴片电阻阻值的读法 贴片电阻的阻值通常以数字形式直接标注在电阻的表面，所以读电阻的阻值直接看电阻表面的数字即可。通常情况下有三种表示方法： (1)、由三个数字组成，表明电阻的误差是±5%。前面两位是有效数字，第三位数字表示乘零的倍数，即10的几次方，基本单位是Ω。例如：103，1和0是有效数字直接写下来即可，3表示乘零倍率，也就是10的2次方，所以103表示的阻值就是1010^3 = 101000 = 10000欧姆 = 10kΩ
a: 01111111 11111111 + 1 = 10000000 00000000 即-32768 ，正确答案应该是 32768，这就是溢出
Java是一种强类型语言，每个变量都必须声明其数据类型。Java的数据类型可分为两大类：基本数据类型（primitive data type）和引用数据类型（reference data type）。 Java中定义了**3类8种基本数据类型** 数值型－ byte、 short、int、 long、float、 double 字符型－ char 布尔型－boolean 整型用于表示没有小数部分的数值，它允许是负数。整型的范围与运行Java代码的机器无关，这正是Java程序具有很强移植能力的原因之一。与此相反，C和C++程序需要针对不同的处理器选择最有效的整型。 Java 语言整型常量的四种表示形式 十进制整数，如：99, -500, 0 八进制整数，要求以 0 开头，如：015 十六进制数，要求 0x 或 0X 开头，如：0x15 二进制数，要求0b或0B开头，如：0b01110011
我们想象一下，-1此时是放在unsigned int i里面的，对于无符号类型来说，站在它的角度来说，-1的补码是32个1，最高位不是符号位，所以代表很大的数，画个图理解一下：
1、NPO与X7R、X5R、Y5V、Z5U的区别： NPO属于Ⅰ类陶瓷电容器，X7R、X5R、Y5V、Z5U属于Ⅱ类陶瓷电容器。 Ⅰ类陶瓷电容器（ClassⅠceramic capacitor），过去称高频陶瓷电容器（High-frequency ceramic capacitor），介质采用非铁电（顺电）配方，以TiO2为主要成分（介电常数小于150），因此具有最稳定的性能。或者通过添加少量其他（铁电体）氧化物，如CaTiO3或SrTiO3，构成“扩展型”温度补偿陶瓷，则可表现出近似线性的温度系数，介电常数增加至500。这两种介质损耗小、绝缘电阻高、温度特性好。特别适用于振荡器、谐振回路、高频电路中的耦合电容，以及其他要求损耗小和电容量稳定的电路，或用于温度补偿。 Ⅰ类陶瓷的温度容量特性（TCC）非常小，单位往往在ppm/℃，容量较基准值的变化往往远小于1皮法。美国电子工业协会（EIA）标准采用“字母+数字+字母” 这种代码形式来表示Ⅰ类陶瓷温度系数。比如常见的C0G。 C0G代表的温度系数究竟是多少？
(new BigDecimal()).setScale()方法用于格式化小数点,有多种小数保留模式，如下：
计算机里面关于数值的处理自有一套体系理论，与现实生活中我们所习惯使用的不太一样。如果对其不了解，在使用计算机的过程中便可能发生一些意想不到的错误。
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