例如，使用的rstan包采用了一个Hamiltonian Monte Carlo算法。用于贝叶斯建模的另一个rjags包采用了Gibbs sampling算法。尽管细节有所不同，但这两种算法都是基于基本的Metropolis-Hastings算法的变体。
内容一览：随着环境变化加剧，近年来全球极端天气现象频频出现，准确预测降水强度对人类以及自然环境都十分重要。传统模型预测降水的方差较小，偏向小雨，对极端降水预测不足。
作者：Belter。专注于生物方向的数据分析，一位编程爱好者。关注Python, R和大数据。
「独立成分分析」（ICA）与 PCA 类似，也会找到一个新基底来表示数据，但两者的目标完全不同。
PDF：连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
正态分布是高斯概率分布。高斯概率分布是反映中心极限定理原理的函数，该定理指出当随机样本足够大时，总体样本将趋向于期望值并且远离期望值的值将不太频繁地出现。高斯积分是高斯函数在整条实数线上的定积分。这三个主题，高斯函数、高斯积分和高斯概率分布是这样交织在一起的，所以我认为最好尝试一次性解决这三个主题（但是我错了，这是本篇文章的不同主题）。本篇文章我们首先将研究高斯函数的一般定义是什么，然后将看一下高斯积分，其结果对于确定正态分布的归一化常数是非常必要的。最后我们将使用收集的信息理解，推导出正态分布方程。
样本空间Ω：随机实验所有结果的集合。 在这里，每个结果ω ∈ Ω可以看作实验结束时真实世界状态的完整描述。
采样本质上是对随机现象的模拟，根据给定的概率分布，来模拟产生一个对应的随机事件。采样可以让人们对随机事件及其产生过程有更直观的认识。
概率密度的总体形状被称为概率分布 (probability distribution)，常见的概率分布有均匀分布、正态分布、指数分布等名称。对随机变量特定结果的概率计算是通过概率密度函数来完成的，简称为PDF (Probability Dense Function)。
在OpenCV中，实现直方图均衡化比较简单，调用equalizeHist函数即可。具体代码如下：
知乎上有个讨论，说学数学的看不起搞深度学习的。曲直对错不论，他们看不起搞深度学习的原因很简单，因为从数学的角度看，深度学习仅仅是一个最优化问题而已。比如，被炒的很热的对抗式生成网络(GAN)，从数学看，基本原理很容易就能说明白，剩下的仅仅是需要计算资源去优化参数，是个体力活。 本文的目的就是尽可能简单地从数学角度解释清楚GAN的数学原理，看清它的庐山真面目。 01 从生成模型说起 机器学习的模型可分为生成模型和判别模型。 简单说说二者的区别，以二分类问题来讲，已知一个样本的特征为x，我们要去判断它的类别y(
对于其他随机分布，可能更改的参数不一样，具体需要查官方文档。下面我们举一些常用分布的例子：
概率密度函数是概率论中的核心概念之一，用于描述连续型随机变量所服从的概率分布。在机器学习中，我们经常对样本向量x的概率分布进行建模，往往是连续型随机变量。很多同学对于概率论中学习的这一抽象概念是模糊的。在今天的文章中，SIGAI将直观的解释概率密度函数的概念，帮你更深刻的理解它。
作者 | DarkScope，蚂蚁金服高级算法工程师，致力于算法技术的创新和实际应用，乐于通过博客的方式对技术进行分享和探讨。
云朵君推荐 本文部分内容仅展示部分核心代码，本文提供含完整代码的完整PDF版本下载，获取方式：关注公众号 「数据STUDIO」并回复【210512】获取。若你对代码不感兴趣，直接略过，不影响阅读。
了解常见的概率分布十分必要，它是概率统计的基石。这是昨天推送的 从概率统计到深度学习，四大技术路线图谱，都在这里！文章中的第一大技术路线图谱如下所示，图中左侧正是本文要总结的所有常见概率分布。
高斯混合模型 现有的高斯模型有单高斯模型（）和高斯混合模型（）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。 1 单高斯模型 多维变量服从高斯分布时，它的概率密度函数定义如下： 在上述定义中,是维数为的样本向量，是模型期望，是模型协方差。对于单高斯模型，可以明确训练样本是否属于该高斯模型，所以我们经常将用训练样本的均值代替，将用训练样本的协方差代替。假设训练
在机器学习和统计学领域中，似然函数（Likelihood Function）是一个至关重要的概念。它不仅是参数估计的基础，而且在模型选择、模型评估以及众多先进的算法和技术中都有着广泛的应用。本文旨在全面但深入地探讨似然函数，从其基本定义和性质到在不同机器学习问题中的具体应用。
本文讲述的内容是GAN中的模式崩溃问题，首先将说明模式崩溃问题的本质，并介绍两种解决模式崩溃问题的思路，然后将介绍一种简单而有效的解决方案MAD-GAN，最后一部分将给出MAD-GAN的强化版本MAD-GAN-Sim。
通常情况下，我们不能解析地求解积分，必须借助其他方法，其中就包括蒙特卡罗积分。你可能还记得，函数的积分可以解释为函数曲线下的面积。
TensorFlow Probability是一个构建在TensorFlow之上的Python库。它将我们的概率模型与现代硬件(例如GPU)上的深度学习结合起来。
本文记录指数分布。 简介 在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。 定义 指数分布自变量x，其概率密度函数为： image.png 其中λ > 0[0,∞)。 如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X \sim E(λ)或Exp(\lambda)。 累
现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。 在很多情况下，属于同一类别的样本点并不满足“椭圆”分布的特性，所以我们需要引入混合高斯模型来解决这种情况。
1) 离散随机变量的均匀分布：假设 X 有 k 个取值：x1, x2, ..., xk 则均匀分布的概率密度函数为：
“ G4ParticleGun作为Geant4模拟中常用的粒子产生器，本文代码讲解怎样模拟发射符合自定义能量分布的粒子。”
在机器学习或者深度学习领域，生成模型具有非常广泛的应用，它可以用于测试模型的高维概率分布的表达能力，可以用于强化学习、半监督学习，可以用于处理多模输出问题，以及最常见的产生“真实”数据问题。
统计学一般分统计描述及统计推断两部分。统计描述是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理后描述数据的客观规律，而统计推断则是使用从总体中随机抽取的数据样本，用样本数据总结的规律去对总体的未知特征进行推断。本章主要学习统计推断常见的概念及相关基础内容。
作者：李乐 CSDN专栏作家 简介 深度学习的潜在优势就在于可以利用大规模具有层级结构的模型来表示相关数据所服从的概率密度。从深度学习的浪潮掀起至今，深度学习的最大成功在于判别式模型。判别式模型通常是将高维度的可感知的输入信号映射到类别标签。训练判别式模型得益于反向传播算法、dropout和具有良好梯度定义的分段线性单元。然而，深度产生式模型相比之下逊色很多。这是由于极大似然的联合概率密度通常是难解的，逼近这样的概率密度函数非常困难，而且很难将分段线性单元的优势应用到产生式模型的问题。 基于以上的观察，作者
今天讲述的内容仍然是GAN中的模式崩溃问题，首先将说明模式崩溃问题的本质，并介绍两种解决模式崩溃问题的思路，然后将介绍一种简单而有效的解决方案MAD-GAN，最后一部分将给出MAD-GAN的强化版本MAD-GAN-Sim。
基于概率论的数理统计也即概率统计是现代科学研究的基础工具与方法论，错误的理解与使用概率统计也可能会导致完全错误的研究结果。即使现在，我们随便抽出一篇微生物组学研究的paper，都有可能发现其中概率统计的瑕疵，诸如线性回归算法样品数少于变量数、R2与P值未作校正、聚类结果未作检验等。无论任何时候，我们都应该尝试去反思：我的概率统计知识够吗？
在前端开发中，生成伪随机正态分布的数据对于模拟和实验非常有用。本文将介绍正态分布的基本概念，并探讨如何使用JavaScript实现伪随机正态分布。
概率论与数理统计 Chapter2. 随机变量及概率分布 1. 离散分布 1. 二项分布 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 2. 负二项分布（帕斯卡分布） 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 3. 多项分布 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 4. 超几何分布 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 5. 泊松分布 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 2. 连续分布 1. 均匀分布 1. 概率密度函数 2. 指数分布 1. 概率密度函数 2. 典型应用场景 3. 威布尔
IT派 - {技术青年圈} 持续关注互联网、大数据、人工智能领域 信息论是应用数学的一个分支，主要研究的是对一个信号包含信息的多少进行量化。它最初被发明是用来研究在一个含有噪声的信道上用离散的字母表来发送消息，例如通过无线电传输来通信。而本文主要探讨信息熵在 AI 或机器学习中的应用，一般在机器学习中，我们可以将信息论应用在连续型变量上，并使用信息论的一些关键思想来描述概率分布或者量化概率分布之间的相似性。 因此在机器学习中，通常要把与随机事件相关信息的期望值进行量化，此外还要量化不同概率分布之间的相似性
概率论，包括它的延伸-信息论，以及随机过程，在机器学习中有重要的作用。它们被广泛用于建立预测函数，目标函数，以及对算法进行理论分析。如果将机器学习算法的输入、输出数据看作随机变量，就可以用概率论的观点对问题进行建模，这是一种常见的思路。本文对机器学习领域种类繁多的概率模型做进行梳理和总结，帮助读者掌握这些算法的原理，培养用概率论作为工具对实际问题进行建模的思维。要顺利地阅读本文，需要具备概率论，信息论，随机过程的基础知识。
在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。
一年一度的高考落下了帷幕，和往年[1][2][3]一样，我们又能看到不少讨论如何“使用某某工具快速解决高考难题的”，例如[4]（更加侧重对于教师的效果演示）和[5]（侧重 Wolfram Alpha 的应用）。但仔细分析，并非全部的题解都能体现出 Wolfram 语言的优秀特性：贴近自然语言，库函数丰富。
什么是贝叶斯模型？（事件θ和y同时发生的概率=θ发生的概率*在θ发生的情况下y发生的概率=y发生的概率*在y发生的情况下θ发生的概率）
论文地址： https://papers.nips.cc/paper/3964-double-q-learning.pdf
PDF：概率密度函数（probability density function）, 在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
选自Medium 作者：Frank Preiswerk 机器之心编译 参与：Nurhachu Null、蒋思源 信息论与信息熵是 AI 或机器学习中非常重要的概念，我们经常需要使用它的关键思想来描述概率分布或者量化概率分布之间的相似性。在本文中，我们从最基本的自信息和信息熵到交叉熵讨论了信息论的基础，再由最大似然估计推导出 KL 散度而加强我们对量化分布间相似性的理解。最后我们简要讨论了信息熵在机器学习中的应用，包括通过互信息选择决策树的特征、通过交叉熵衡量分类问题的损失和贝叶斯学习等。 信息论是应用数学的
随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达！
特征函数是随机变量的分布的不同表示形式。 概述 一般而言，对于随机变量X的分布，大家习惯用概率密度函数来描述，虽然概率密度函数理解起来很直观，但是确实随机变量的分布还有另外的描述方式，比如特征函数。 特征函数的本质是概率密度函数的泰勒展开 每一个级数表示原始概率密度函数的一个特征 如果两个分布的所有特征都相同，那我们就认为这是两个相同的分布 矩是描述概率分布的重要特征，期望、方差等概念都是矩的特殊形态 直觉上可以简单理解为： 各阶矩相等 → 各个特征相等 → 分布相
计算机科学作为理工科一个独特的分支，本质上仍然是建立在逻辑思维上的一门科学，良好的概率论思维有助于设计高效可行的算法。
本文介绍随机变量中正交、不相关、独立的区别和联系。 概述 三者均是描述随机变量之间关系的概念，看似都可以表示两个随机变量的疏远关系，但定义和约束均有不同。 考察m维随机变量X,Y之间的关系。 定义 正交 定义R(X, Y) = E[XY]为相关函数：若R(X, Y)=0，称X,Y正交 不相关 定义 E[XY] = E[X]E[Y]，则X,Y不相关 X,Y的协方差： Cov(X,Y)=E[XY]- E[X]E[Y] 不相关也可以用协方差为0表示 X,Y的相关系数： r(X, Y)
随着Hadoop等大数据的出现和技术的发展，机器学习越来越多地进入人们的视线。
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