在R中用均值、中位数、极差和量值进行总结 - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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第一周：数据的描述性统计

极差：又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。...数据的离中趋势数值型数据方差：方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。...方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。 ? 其中： ? 为总体方差， ? 为变量， ? 为总体平均值， ? 为样本个数。...极差：又称范围误差或全距(Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。 ?...偏态系数：偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度，用SK表示偏斜系数:偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。

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使用Python进行描述性统计

2 使用NumPy和SciPy进行数值分析　　2.1 基本概念　　2.2 中心位置（均值、中位数、众数）　　2.3 发散程度（极差，方差、标准差、变异系数）　　2.4 偏差程度（z-分数）　　...---- 2 使用NumPy和SciPy进行数值分析 2.1 基本概念　　与Python中原生的List类型不同，Numpy中用ndarray类型来描述一组数据： 1 from numpy import...其中均值和中位数用于定量的数据，众数用于定性的数据。　　对于定量数据（Data）来说，均值是总和除以总量（N），中位数是数值大小位于中间（奇偶总量处理不同）的值： ? 　　...极差是只考虑了最大值和最小值的发散程度指标，相对来说，方差包含了更多的信息，标准差基于方差但是与原始数据同量级，变异系数基于标准差但是进行了无量纲处理。...2.4 偏差程度（z-分数）　　之前提到均值容易受异常值影响，那么如何衡量偏差，偏差到多少算异常是两个必须要解决的问题。定义z-分数（Z-Score）为测量值距均值相差的标准差数目： ?

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使用Python进行描述性统计

2 使用NumPy和SciPy进行数值分析　　2.1 基本概念　　2.2 中心位置（均值、中位数、众数）　　2.3 发散程度（极差，方差、标准差、变异系数）　　2.4 偏差程度（z-分数）　　...2 使用NumPy和SciPy进行数值分析 2.1 基本概念　　与Python中原生的List类型不同，Numpy中用ndarray类型来描述一组数据： 1 from numpy import array...借由中心位置，我们可以知道数据的一个平均情况，如果要对新数据进行预测，那么平均情况是非常直观地选择。数据的中心位置可分为均值（Mean），中位数（Median），众数（Mode）。...其中均值和中位数用于定量的数据，众数用于定性的数据。　　...对于定量数据（Data）来说，均值是总和除以总量（N），中位数是数值大小位于中间（奇偶总量处理不同）的值：　　均值相对中位数来说，包含的信息量更大，但是容易受异常的影响。

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数据分析该分析什么？

我们有的时候在拿到数据以后不知道该怎么进行分析，该去分析什么，其实这些在我们以前的统计学中都学过。...不管是用Python还是R，其实和用Excel一样，只不过现在之所以用Python、R是因为大数据时代么，数据太多，Excel的处理能力跟不上，但是这些都只是一个工具而已，核心还是围绕统计学不变的。...1、数值平均是统计数列中所有变量值平均的结果。有普通平均数和加权平均数两种。 2、位置平均时基于某种特殊位置上或者是普遍出现的标志值作为整体一般水平的代表值。有众数、中位数两种。...中位数是将总体中各单位标志值按大小顺序排列，处于中间位置的变量值就是中位数。因为处于中间位置，有一半变量值大于该值，一半小于该值，所以可以用这样的中等水平来表示整体的一般水平。...全距（又称极差）、方差、标准差等几个指标是用来衡量数值的分散性和变异性。

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数据的描述性统计与python实现

加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根... 数据的离中趋势方差：样本方差的定义标准差：样本方差的算术平方根，定义：极差：最大值-最小值平均差：各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。...当进行两个或多个资料离散程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。...以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度：用SK表示偏斜系数:正态分布左右是对称的，偏度系数为0，偏态系数小于0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。...偏态系数大于0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏峰态系数：用来度量数据在中心聚集程度，四阶中心矩与σ4的比值作为衡量峰度的指标：在正态分布情况下，峰度系数值是3，>3的峰度系数说明观察量更集中

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小数据| 描述性统计（PythonR 实现）

描述性统计描述性统计是借助图表或者总结性的数值来描述数据的统计手段。数据挖掘工作的数据分析阶段，可以借助描述性统计来描述或总结数据的基本情况。...1.1算术平均值简单算术平均值是最典型、最常用、最具代表性的集中趋势指标。将数据集合的所有数据值相加的和除以数据值个数就得到简单算术平均值。...1.3 中位数对于数据集合（x1， x2， …， xn），将所有的数值按照它们的大小，从高到低或从低到高进行排序，如果数据集合包含的数值个数是基数，那么排在最中间的数值就是该数据集合的中位数...；如果数据集合的数值个数是偶数，那么取最中间两个数值的算术平均值作为中位数。...2.4 四分位极差排在四分之一位置的数值即为第一四分位数Q1；排在四分之二位置的数值为第二四分位数Q2 ，也就是中位数；排在四分之三位置的数值为第三四分位数Q3。

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数据分析究竟在分析什么？

不管是用Python还是R，其实和用Excel一样，只不过现在之所以用Python、R是因为大数据时代么，数据太多，Excel的处理能力跟不上，但是这些都只是一个工具而已，核心还是围绕统计学不变的。...集中趋势指标：集中趋势指标是用来反映某一现象在一定时间段内所达到的一般水平。用平均指标来表示，比如平均工资水平、平均年龄、平均房价等。平均指标分为数值平均和位置平均。...数值平均是统计数列中所有变量值平均的结果。有普通平均数和加权平均数两种。位置平均时基于某种特殊位置上或者是普遍出现的标志值作为整体一般水平的代表值。有众数、中位数两种。...众数是被研究总体中出现次数最多的变量值，他是总体中最普遍的值，因此可以用来代表一般水平。如果数据可以分为多组，则为每组找出一个众数。注意：众数只有在总体内单位充分多时才有意义。...中位数是将总体中各单位标志值按大小顺序排列，处于中间位置的变量值就是中位数。因为处于中间位置，有一半变量值大于该值，一半小于该值，所以可以用这样的中等水平来表示整体的一般水平。

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优思学院｜六西格玛管理6个最常用的工具

描述性统计工具描述性统计工具主要是对样本的数据统计特征展开分析，包含样平均值、中位数、众数、方差、极差、标准差和斜扭性、偏度、峰度等特征量展开分析，并给出样本的统计条形图，进行概率分布拟合等。...相关性和回归分析工具相关性和回归分析工具主要是研究一个变量Y与其它若干变量X之间相关关系的一种数学工具，它是在一组实验或观测数据的基础上。找寻被随机性掩盖了的变量之间的依存关系。...假设检验假设检验（hypothesis testing）是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。...在六西格玛项目过程中，我们可以通过假设检验，来知道不同的原因（X）是否和結果（Y）有所关联。一张包含零假设与备择假设两个曲线的示意图，两正态分布有不同的期望值与相同的方差。...常用的休哈特控制图有均值一极差(x-R)控制图，均值一标准差(x-S)控制图，中位数一极差(x-R)控制图，单值一挪动极差(x-Rs)控制图和不合格品率(P)控制图，不合格品数(Pn)控制图，缺陷数(C

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【数据分析 R语言实战】学习笔记第五章数据的描述性分析（上）

在R中分别用d,p,q,r表示这4个项目，后面接分布的英文名称或缩写。 ? 5.2集中趋势的分析 5.2.1集中趋势的测度描述统计分布集中趋势的指标主要是平均数、中位数、众数，也称为“平均指标”。...5.2.2 R语言实现函数summary（）可以计算出一组数据的五数和均值。...5.3.2 R语言实现可以通过函数range()计算极差。...(cars$speed) >q[4]-q[2] [1]7 R中的方差函数和标准差函数分别是var()和sd()R还有一个比较特殊的函数，即离差mad()，它用于计算中位数绝对偏差，具有渐近正态的一致性。...5.5.3茎叶图 R中用函数stem()绘制茎叶图 stem(x,scale=1,width=80,atom=1e-08) 其中，x是数据向量，scale控制茎叶图的长度，width控制绘图的宽度，atom

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用python重温统计学基础：描述性统计分析

描述性统计分析（Description Statistics）是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间的关系进行估计和描述的方法。...它结合了箱形图和密度图的特征，主要用来显示数据的分布形状。中间的黑色粗条表示四分位数范围，从其延伸的幼细黑线代表 95% 置信区间，而白点则为中位数。 ?...离中趋势分析极差极差又被称为全距，是指数据集合中最大值与最小值的差值 # 极差 np.max(df['武力'])-np.min(df['武力']) 方差、标准差方差是度量随机变量和其数学期望（即均值...偏态系数以平均值与中位数之差对标准差之比率来衡量偏斜的程度。偏态系数小于 0，因为平均数在众数之左，是一种左偏的分布，又称为负偏。...偏态系数大于 0，因为均值在众数之右，是一种右偏的分布，又称为正偏。峰态系数是对数据分布平峰或尖峰程度的测度：峰态系数与众数概率的高低有直接关系，众数概率越高，峰态系数越大。

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MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（8）——数据探索之描述性统计

描述性统计分析的度量值很多，常用的如平均数、标准差、协方差、中位数、频数分布、正态或偏态程度等等。这些统计是进行复杂数据分析的基础。...（4）位置度量：均值和中位数对于连续数据，两个使用最广泛的汇总统计是均值（mean）和中位数（median），它们是值集位置的度量。考虑m个对象的集合和属性x，设 ?...，于是均值和中位数定义如下： ? 概括地说，如果有奇数个值，则中位数是中间值；如果有偶数个值，则中位数是中间两个值的平均值。这样，对于7个值，中位数是 ?...指定0和100之间的百分位数p，丢弃高端和低端(p/2)%的数据，然后用常规的方法计算均值，所得的结果即是截断均值。中位数是p=100%时的截断均值，而标准均值是对应于p=0%时的截断均值。...（5）散布度量：极差和方差连续数据的另一组常用的汇总统计是值集的散布度量。这种度量表明属性值是否散布很宽，或者是否相对集中在单个点（如均值）附近。

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利用Python进行描述统计

既然是数值型的，那就可以分为：连续性变量：在某个区间内，取值不断变化的量；离散型变量：变量的可能取值构成的是一个不相连的数字集合。实际中，因测量方法的限制，连续和离散的界限有时是模糊的。...绘图法定性型变量定性型变量在绘图时，基本上只有两种常用的图形，分别是条形图和饼图。...均值计算公式中位数中位数不易受到异常值的影响。相对位置的度量百分位数百分位数百分位数将所有观测值分成100份，反映的是一个数据在所有观测值中的相对位置。...Step3：若i不是整数，则将i向上取整，所得的数字即为第p百分位数的位置；若i是整数，则第p百分位数是第i项和第(i+1)项数据的平均值。...极差（全距）极差 = 最大值 - 最小值极差非常简单，但容易受到极端值的影响。

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【独家】考察数据科学家和分析师的41个统计学问题

A）平均值和正态分布 B）平均值，中位数和众数 C）众数，Alpha和极差 D）标准差，极差和平均值 E）中位数，极差和正态分布答案：（B）平均值，中位数和众数是分析数据集中趋势的三种统计方法。...我们使用这些测量方法来查找数据集的中心值，以及总结整个数据集。 2）给出5个数字：（5,10,15,5,15），求单项数据与平均值之间的离差的和。...答案：（A） R2总是增加或至少保持不变，因为使用普通最小二乘法，向模型添加更多的变量，方差的总和不会增加，R2也没有减少。调整后的R2是在模型中根据预测变量的数量进行调整后，R2的修改版本。...显著性水平和置信度在正态分布中是互补的。 37）[对错判断] 假设给定一个变量V以及其平均值和中位数。基于这些值，你可以判断出变量“V”是有偏的。...那么这个绝对误差的平均值将是平均绝对误差。下表总结了这些值。 40）对体重（y）和身高（x）进行回归分析得出以下最小二乘直线：y = 120 + 5x。

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描述统计学相关概念笔记整理

集中趋势定义：一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度测度：寻找数据的水平代表值或中心值常用的测度指标：①均值②中位数③众数均值：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。...均值的数学表达式中位数（中值）：对于有限的数集，可以通过把所有观察值按高低排序后找出正中间的一个数字作为中位数（如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数）众数：是指一组数中出现次数最多的数值...众数不仅适用于数值型数据，对于非数值型数据也同样适用）三种测度标准的优缺点：测度类型优点缺点均值充分利用所有数据，适用性强容易受到极端值影响中位数不受极端值影响缺乏敏感性众数当数据具有明显的集中趋势时...偏差偏差度量了学习算法的期望预测与真实结果的偏离程度，即刻画了学习算法本身的拟合能力极差：最大值-最小值。简单地描述数据的范围大小。...对数据分布的不对称性（即偏斜程度）的测度，偏态系数的绝对值越大，偏斜越严重 (左偏分布也称负偏分布：SK0) 峰度：数据分布的扁平或尖峰程度峰度系数：数据分布峰度的度量值

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数据分析必备——统计学入门基础知识

1、集中趋势集中趋势是指一组数据所趋向的中心数值，用到的指标有：算数均数、几何均数、中位数。 1) 算数均数：即为均数，用以反映一组呈对称分布的变量值在数量上的平均水平。...2)几何均数：常用以反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数量上的平均水平。 3)中位数：适用于偏态分布资料和一端或两端无确切的数值的资料，是第50百分位数。...2、离散趋势是反映数据的变异程度，常用指标有极差、四分位间距、方差与标准差、变异系数。 1)极差：为一组数据的最大值和最小值之差，但极差不能反映所有数据的变异大小，且极易受样本含量的影响。...2)四分位数间距：它是由第3四分位数与第1四分位数相减得到，常和中位数一起描述偏态分布资料的分布。...和器件平均值=20，此时就是双尾检测； 5、置信区间和置信水平在统计学中，几乎都是依据样本来推断总体的情况的，但在推断的过程中，我们会遇到各种各样的阻碍和干扰，所以我们推断出的结果不是一个切确的数字

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python数据分析——在数据分析中有关概率论的知识

因此，在进行数据分析时，我们需要根据具体情况选择合适的参数和统计量，并结合适当的统计方法进行分析和推断。总之，参数和统计量是数据分析不可或缺的工具。...二是描述分布离散离散程度的参数,包括,方差，标准差，极差。我们总结统计参数概念,统计参数是含在总体中的未知数字特征或其他未知数。...，它们分别为样本均值,样本中位数，和样本众数。...我们可以用顺序统计量或其函数来对总体的参数进行估计。比如，用样本极差估计总体的标准差。通过顺序统计量，我们可以计算出其中位数，因此，可以用这个中位数估计总体的平均数信息。...如果我们需要用顺序统计量估计总体的均值和标准差,则样本中位数和样本极差是一个选择,且他们都是顺序统计量的函数,这类函数计算简便,而且样本中位数不受样本中异常值的影响,无论总体服从哪种分布,我们都可以样本中位数殳作为总体均值的估计量

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统计学中基础概念说明

1）均值、中位数、众数概念 2）均值、中位数、众数三者的区别 3）不同分布下，均值、中位数、众数三者之间的关系 4）代码：计算鸢尾花数据集中花萼长度的均值、中位数、众数 5、集中趋势：分位数...描述性统计，就是从总体数据中提取变量的主要信息(总和、均值等)，从而从总体层面上，对数据进行统计性描述。在统计的过程中，通常会配合绘制相关的统计图来进行辅助。...1）常用统计量 * 频数与频率 + 预数 + 频率 * 集中趋势分析 + 均值 + 中位数 + 众数 + 分位数 * 离散程度分析 + 极差 + 方差...中位数与众数的计算不受极端值的影响，因此会相对稳定。众数在一组数据中可能不是唯一的。但是均值和中位数都是唯一的。在正态分布下，三者是相同的。在偏态分布下，三者会所有不同。...并且均值离着尾巴最近，中位数总是在最中间，众数离着尾巴最远。

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统计学基础一之数据描述和随机变量

由于在学习和工作中用到一部分，所以又重新拿了起来。统计学：主要分为描述统计学和推论统计学。数据集的集中趋势在描述数据的集中趋势几种概念： 1.平均值:所有数字的平均，描述集中趋势的某特定数字。...3.中位数：从小到大排序，排序索引中间的数字。以上都是描述数字集的中间趋势。 4.极差：最大值减去最小值。数字之间越紧密，极差越小；反之亦然。 5.中程数：最大值和最小值得平均值。...比如：0 0 5 5 和2 2 3 3虽然这两个数据集的平均是都是2.5，但是后者离均值的离散程度更疏密一些，或者说更紧凑。这种离散程度均值是无法衡量的，所以数据的离散程度通过方差和标准差来衡量。...|Y-2|进行积分(黎曼和)。 image.png 随机变量的分布随机变量的概率分布很多种，我们先看一下二项分布。...我们进行5此试验，那么它的概率分布是： image.png 随机变量期望随机变量的期望值就是总体的均值，无法用全部求和然后除数目的方式求得，所以一般都是用期望来估计。

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利用python回顾统计学中的基础概念（全）

描述性统计，就是从总体数据中提取变量的主要信息(总和、均值等)，从而从总体层面上，对数据进行统计性描述。在统计的过程中，通常会配合绘制相关的统计图来进行辅助。...1）常用统计量 * 频数与频率 + 预数 + 频率 * 集中趋势分析 + 均值 + 中位数 + 众数 + 分位数 * 离散程度分析 + 极差 + 方差...4、集中趋势 1）均值、中位数、众数概念均值：即平均值，其为一组数据的总和除以数据的个数。中位数：将一组数据升序排列，位于该组数据最中间位置的值，就是中位数。...计算均值的时候，因此容易受到极端值的影响。中位数与众数的计算不受极端值的影响，因此会相对稳定。众数在一组数据中可能不是唯一的。但是均值和中位数都是唯一的。在正态分布下，三者是相同的。...并且均值离着尾巴最近，中位数总是在最中间，众数离着尾巴最远。

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Python-数据特征分析-(统计量分析)

概要用统计指标对定量数据进行统计描述，常从【集中趋势】和【离中趋势】两个方面进行分析。...平均水平的指标是对个体【集中趋势】的度量，使用最广泛的是均值和中位数；反映变异程度的指标则是对个体【离开平均水平的度量】，使用较为广泛的指标是标准差（方差）、四分位间距。...若每个数值出现概率为，则均值（期望）为： ? 为了消除少数极端值的影响，可以使用截断均值或者中位数来度量数据的集中趋势。截断均值就是去除高低极端值之后的平均值。...（2）中位数：将所有数据值从小到大排好序，位于序列中间（位置）的那个数。即在全部数据中，小于和大于中位数的数据个数一样多（3）众数：众数是数据集中出现最频繁的数值。...2、离中趋势度量（1）极差极差=最大值-最小值极差对数据集的极端值非常敏感，并且忽略了位于最大值于最小值直接的数据分布情况。（2）标准差标准差度量数据偏离均值的程度，计算公式为: ?

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