index) { return new int[] {index / n, index % n}; } } 这样，我们只要在[0, m * n)中选取一个随机数，就相当于在二维数组中随机选取了一个元素...不过别忘了，洗牌算法只是一个取巧方案，我们还是得面对「在若干元素中随机选择k个元素」这个终极问题。...我第一次见到这个算法问题是谷歌的一道算法题：给你一个未知长度的单链表，请你设计一个算法，只能遍历一次，随机地返回链表中的一个节点。...以什么逻辑做出的选择，才能保证你的选择方法在概率上是公平的呢？ 先说结论，当你遇到第i个元素时，应该有1/i的概率选择该元素，1 - 1/i的概率保持原有的选择。...对于洗牌算法中的shuffle函数也可以采取类似的验证方法，我们可以跟踪某一个元素x被打乱后的索引位置，如果x落在各个索引的次数基本相同，则说明算法正确，你可以自己尝试实现，我就不贴代码验证了。
还有一些开发者也提出了类似的问题： OrderedDict 可能会损坏密钥； dayofquarter () 函数在闰年的情况下会出现错误； 使用带有 error bar 的数字类型时，模拟结果不正确...例如，我发现 Distance 包中的 Euclidean distance 不适用于 Unitful vector；还有人发现 Julia 运行外部命令的函数不适用于 substring，Julia...@JordiBolibar：从我开始使用 Julia 进行研究以来，我在 Zygote 中遇到了两个 bug，这使我的工作减慢了几个月。...语言设计者不应该仿照 Julia 的所有功能，但他们至少应该理解为什么它会如此有效，并且能够在未来的设计中实现类似级别的代码复用。...从社区的角度看，每当出现一篇批评 Julia 的帖子时，社区内都会有开发者为其辩驳 例如： 2016 年时存在这个问题，但现在已经得到了很好的解决。
文件编码是指在计算机中存储和表示字符串的方法。它涉及字符集中的字符如何转换为二进制数，以及在读取或写入文件时如何将二进制数转换回字符集。...在 Python 中，当你使用 open() 函数打开文件时，可以指定文件的编码方式。常见的编码方式有： ●‘utf-8’：这是 Python 的默认编码，可以表示地球上几乎所有的字符。...newline: 这是一个可选的参数，表示在文件中使用的换行符。例如，‘\n’、‘\r\n’ 等。 closefd: 这是一个可选的参数，表示是否在打开文件时关闭文件描述符。默认值为 True。...这个时候文件对象就是as后面的f 2，打开模式 在刚刚的例子中我们提到了’‘r’和’w’：读和写两种打开模式，下面我们将看看其他的模式，并具体介绍一下这些模式： 注意： 打开的文件不存在，python...例如：C:\Users\username\Documents 为了确保代码的跨平台兼容性，建议使用斜杠（/）作为路径分隔符，这样可以同时在Windows、Linux和macOS上运行而无需修改。
在自然数个体域中，谓词公式 "x(P(x)ÚQ(x))" 为真，因为每个自然数要么是奇数，要么是偶数。所以，无论 x 取值为哪个自然数，至少满足 P(x) 或 Q(x) 中的一个条件。...这两个集合是不同的，因为在左侧的等式中，B 和 C 的对称差被并入了 A∪B 的对称差。 因此，选项 D、A∪(B⊕C) = (A∪B)⊕(A∪C) 不正确。...C、双射（Bijective） 皮亚诺后继函数不是双射的，因为它不是满射。 D、不是函数 这个说法是不正确的。皮亚诺后继函数是定义在自然数集上的函数，它将每个自然数映射到它的后继。...接下来，我们来看选项中的各个陈述： A. f 是满射的：这个选项没有直接的证据来支持。题目中只提到了f°g是满射的，并没有提到f本身是满射的。 B. g 是满射的：这个选项也没有直接的证据来支持。...虽然题目中提到了f°g是满射的，但我们不能得出结论说g本身是满射的。 C. f 是满射的，g也是满射的：这个选项也没有直接的证据来支持。
---- 透视矫正（光栅化） 在纹理采样时，所有3维坐标都已经被投影到一个2维平面，但是纹理坐标属于3维空间。因此2维坐标下的插值系数不能用在3维坐标进行插值， 下面先来看一下为什么不能插值。...这就是为什么，在投影坐标系对3维坐标系下的坐标做插值时，需要先做一次投影除法，将其变换到投影坐标系下，做完插值后，再除以lerp(1/w)来变回3维坐标系。...有一点需要额外提的是，有些资料提到除以lerp(1/z)也可以。但这其实不正确，因为投影变换本质上压缩了z坐标的值，相比w(实际上是3维空间下的z)来讲，会有更大误差的。...光线追踪 这次学习过程中，最大的收获就要数光线追踪了。在之前的印象中，我一直以为，渲染就是模型空间->世界空间->投影空间->屏幕空间坐标系之间的转换然后再将其光栅化成像。...可能这就是为什么要选用[-1,1] 而不是[0,2] 来定义NDC的原因。 右手坐标系，脸朝向的地方为z = -1。因此在计算z深度时需要对z做反转。
解释： main()是主调函数，Increment()是被调函数，当我们在主调函数中调用其他函数时，这个参数叫做实参，这个被调函数的参数叫做形参，实参会被映射到形参，当这个函数被调用的时候，主函数中的实参...这就是为什么我们这次数组的结果是1了， 因为被调函数中的a是个整型指针，而在主函数中a是一个数组。 所以计算数组元素个数的代码，还是应该放到主函数中。...（**（同上）**因为直接使用数组名会返回该数组的首元素的指针，是二维数组中的第一个一维数组的首元素地址，然后对这个首元素进行解引用操作，得到的是第一个元素的值。）...指针和多维数组 （如何理解多维数组，最左边的维数就是一共划分了几块，第二位就是在每一块中继续分为几块，依次类推。）...内存泄漏就是在堆上增长垃圾。 不正确的动态内存(堆)的使用引起。由于程序中已动态分配的没有释放，造成的系统内存浪费，导致系统运行减慢或者崩溃。——百度百科。
为什么在MP和OMP算法中，要用一个随机矩阵乘以一个正交傅里叶矩阵？...当误差小于一个threshold(δ)时，即AE这个噪声符合理论前提条件时，进行optimize 对于第二种，就直接把误差项写入目标函数（loss function） 实际我们不知道噪声怎样，除非我们知道噪声上限幅值...Aug_t=[Aug_t,T(:,pos)]; 此即英文步骤中的第三步，将刚刚得到的与残差r_n内积值最大的列存到Aug_t中，这个矩阵随着循环次数（迭代次数）的变换而变化，是M*times的矩阵。...)^(-1)*Aug_t'*s; 这一句即英文步骤中的第四步，这句加上后面一句也是困扰了我好久两句代码，所以得说说： 首先我们针对的是s=T*hat_y，现在是已知s要求hat_y，现在假如说矩阵T...有了这些知识背景后代码就容易理解了，在第三步中，得到矩阵T中的与残差r_n最相关的列组成的矩阵Aug_t，而第四步实际上就是在求方程组Aug_t*Aug_y=s的最小二乘解。
我来给一个超级大杀器 在命令行敲入 dbstop if error 如果运行出现错误，matlab会自动停在出错的那行，并且保存所有相关变量。再也不用设断点了有没有！！！...bsxfun 强大的、万能的、不同维数的矩阵扩展混合运算，从此告别矩阵运算中的for循环 另，matlab里所有以fun为后缀的命令都很好用，arrayfun，cellfun，structfun，等等...这个技巧尤其适合使用matlab的图形用户界面设计功能时构造一个显示运行状态等信息的figure。...很多时候电脑开着跑程序，我在旁边干别的事，如果为了不浪费时间就要隔一会看看电脑跑完程序没，觉得很烦。后来想到能不能让电脑跑完主动告诉我？就搜到了这个函数。...当然网上还有更高端的，程序运行到指定位置可以给自己的邮箱发个邮件，这样只要在有网的地方就能通过手机之类随时远程获知了。。。 然后觉得自己之前真是sb，为什么早没想到。。。
如果我给你一串长度为n的数列a1,a2,a3......an,再给出m个询问，每次询问给出L，R两个数，要求给出区间[L,R]里的数的和，你会怎么做，若是没有了解过前缀和的人看到这道题的想法可能是对于m...次询问，我每次都遍历一遍它给的区间，计算出答案，这样子的方法固然没错，但是其时间复杂度达到了O(n*n)，如果数据量稍微大一点就有可能超时，而我们如果使用前缀和的方法来做的话就能够将时间复杂度降到O(n...你可能会想，我对于m次操作每次都遍历一遍a[L]~a[R],给区间里的数都加上P或减去P，最后再求一次前缀和就行了。...b[R+1]要减去p，很简单，因为操作一我只需对[L,R]区间里的数加p，[R+1,n]这个区间里的数没必要加p，所以需要减掉p。...假如我想求a[2][4]的前缀和，我得先加上a[1][4]的前缀和，再加上a[2][3]的前缀和，然后这个时候我们发现实际上a[1][3]这个部分我们加了两遍，所以我们需要再减去一遍a[1][3]，于是得出公式
最近工作中遇到了一个需求，需要以一定的概率过滤掉一部分的流量，想想只能用Random了，因为是在多线程环境下，我还特意确认了下Random在多线程是否能正常运行，Random的实现也比较简单，初始化的时候用当前的事件来初始化一个随机数种子...既然Random满足我的需求，又能在多线程下正常运行，所以我直接用了random，后来在codeReview中，同事提出用concurrent.ThreadLocalRandom来替代Random。...而random随着线程数的增加一直在增加，在1000个线程时两者居然有百倍的性能差距。...不过这里有个让人百思不得其解的现象，为什么random的耗时在500个线程的时候又掉下来，测试多次都是这个情况，可见并不是偶发现象。 ...(t, SEED) + GAMMA); return r; } 起始ThreadLocalRandom是对每个线程都设置了单独的随机数种子，这样就不会发生多线程同时更新一个数时产生的资源争抢了
这篇文章很酷的一点是代码都在浏览器中运行，这意味着您可以交互式地为每个算法设置超参数，更改初始位置，并更改正在调用的函数以更好地了解这些算法工作。...在通常的设置是一半时，收缩的步长和双步长扩大时。对于上面的一维情况，这就像一个疾驰的搜索大小加倍，直到它包含最小值，当它切换到收缩然后进行二分搜索时。...这种方法可以很容易地扩展到更高维度的例子中，所需要的只是比维度多一点 - 然后反映其余点的最差点以降低步骤。看看这个等高线图，看看它如何在2个维度中工作： ?...虽然这种方法非常简单，但它实际上在低维函数上运行得相当好。 像这样的任何直接搜索方法的最大缺点是它们都开始在更高维度函数上表现得非常糟糕。...采用的实际方向为红色，每次迭代的渐变用黄色箭头表示。在某些情况下，使用的搜索方向与渐变几乎相差90度，这解释了为什么Gradient Descent在此函数上存在此类问题： ?
还好，函数的出现就能帮我们轻松的解决重复代码的问题，对于需要重复调用的功能，只需要把它写成一个函数，然后在程序的各个地方直接调用这个函数名就好了，并且当需要修改这个功能时，只需改函数代码，然后整个程序就都更新了...你执行r1 = Role('Alex','police','AK47’)时，python的解释器其实干了两件事： 在内存中开辟一块空间指向r1这个变量名 调用Role这个类并执行其中的__init__(...你得告诉这个方法呀，于是就把r1传给了这个self参数，然后在buy_gun里调用 self.name 就相当于调用r1.name 啦，如果还想知道r1的生命值 有多少，直接写成self.life_value...说白了就是在调用类中的一个方法时，你得告诉人家你是谁。...多态的作用，就是为了类在继承和派生的时候，保证使用“家谱”中任一类的实例的某一属性时的正确调用。
你想到了 sigmoid 函数吗？太棒了，这就对了！ 所以我们将g(x)插入 sigmoid 函数中，得到了原始函数的一个函数（对，事情变得高阶了），它输出 0 和 1 之间的概率。...这个阈值取决于你对假阳性（误报）和假阴性（漏报）的容忍度。如果你在诊断癌症，你对假阴性有极低的容忍度，因为如果病人有极小的几率得癌症，你都需要进一步的测试来确认。...对数几率回归的最小损失 就像线性回归的例子那样，我们使用梯度下降来习得使损失最小的beta参数。 在对率回归中，成本函数是这样的度量，当真实答案是0时，你有多么经常将其预测为 1，或者反过来。...支持向量机 我们再次位于一个充满弹球的房间里。为什么我们总是在充满弹球的房间里呢？我可以发誓我已经把它们丢掉了。 SVM 是我们涉及的最后一个参数化模型。...你可以将其看做安全空间：空间越大，嘈杂的点就越不可能被错误分类。 基于这个简单的解释，一个巨大的问题来了。 (1) 背后的数学原理是什么？ 我们打算寻找最优超平面（在我们的二维示例中是直线）。
直到20世纪中期，也就是快200年后了，统计学家在古典统计学中遇到了瓶颈，伴随着计算机技术的发展，当统计学家使用贝叶斯统计理论时发现能解决很多之前不能解决的问题，从而贝叶斯统计学一下子火了起来，两个统计学派从此争论不休...不好意思，首先这个答案就不正确，只有当材质均匀时硬币为正面的几率才是50%（所以不要觉得打麻将的时候那个骰子每面的几率是相等的，万一被做了手脚呢）。...根据题目，我们知道如下信息: 那么我们现在想得到的是已知为阳性的情况下，得癌症的几率 P(B1,A) : P(B1,A) 表示的是联合概率，得癌症且检测出阳性的概率是人群中得癌症的概率乘上得癌症时测出是阳性的几率...▌似然函数 首先来看似然函数 f(x|θ)，似然函数听起来很陌生，其实就是我们在概率论当中看到的各种概率分布 f(x)，那为什么后面要加个参数|θ 呢？...很显然积分这个工具只适合我们在一维和二维的情况下进行计算，三维以上的效果就已经不好了；其实不仅仅在于多维情况，就算是在一维情况很多积分也很难用数值方法计算出来，那该怎么办？
直到20世纪中期，也就是快200年后了，统计学家在古典统计学中遇到了瓶颈，伴随着计算机技术的发展，当统计学家使用贝叶斯统计理论时发现能解决很多之前不能解决的问题，从而贝叶斯统计学一下子火了起来，两个统计学派从此争论不休...不好意思，首先这个答案就不正确，只有当材质均匀时硬币为正面的几率才是50%（所以不要觉得打麻将的时候那个骰子每面的几率是相等的，万一被做了手脚呢）。...P(B1,A) 表示的是联合概率，得癌症且检测出阳性的概率是人群中得癌症的概率乘上得癌症时测出是阳性的几率，是 0.009。同理可得得癌症且检测出阳性的概率： ? 这个概率是什么意思呢？...▌似然函数 首先来看似然函数 f(x|θ)，似然函数听起来很陌生，其实就是我们在概率论当中看到的各种概率分布 f(x)，那为什么后面要加个参数|θ 呢？...很显然积分这个工具只适合我们在一维和二维的情况下进行计算，三维以上的效果就已经不好了；其实不仅仅在于多维情况，就算是在一维情况很多积分也很难用数值方法计算出来，那该怎么办？
在现代物理学课程中，我意识到了理解形状的重要性，它们为有趣的物理学提供了舞台，决定了任何物理系统的对称性和动态性。形状是任何几何物体，在物理学中，它们往往是光滑的。 这篇文章将讨论流形。...数学家称二维开放空间为R^2，三维开放空间为R^3。R代表实数，而2或3代表在空间中定位一个位置需要的坐标数。 被称为欧氏空间，是因为因为我们可以很容易地用欧氏度规测量任意两点之间的距离。...我们在地球上，周围的空间似乎很平坦。如果环顾四周，看起来我就像站在一个平坦的二维表面上，这就是为什么最初很容易相信世界是平的。所以，在局部，在球体的任何一点周围的区域，看起来像R^2。...这就是为什么流形对我们如此重要。 在流形上的任何一点都有一个平滑的坐标系，我们就可以定义曲线和函数等对象。例如，流形上的函数就像一个'热图'。...这个条件相当于说，如果我们在R^3中嵌入空间，子集是封闭和有界的。所以，举例来说，R上的二次曲线不是一个紧致流形，因为它不是有界的。我希望这篇文章能很好地介绍什么是流形，以及流形在现代物理学中的应用。
还原近似数据 现在，我们得到了原始数据 x →R[^n] 的低维“压缩”表征量 x_bar→R[^k] ，反过来，如果给定 x_bar，我们应如何还原原始数据 x 呢？...进一步，我们把 x_bar 看作将 x[rot] 的最后 n-k 个元素被置0所得的近似表示，因此如果给定 x_bar→R[^k]，可以通过在其末尾添加 n-k 个0来得到对 x[rot] →R[^n]...由图可见，我们得到的是对原始数据集的一维近似重构。 在训练自动编码器或其它无监督特征学习算法时，算法运行时间将依赖于输入数据的维数。...选择主成分的个数 我们该如何选择 k，即保留多少个PCA主成分？在上面这个简单的二维实验中，保留第一个成分看起来是自然的选择。...对于高维数据来说，做这个决定就没那么简单：如果 k 过大，数据压缩率不高，在极限情况k=n 时，等于是在使用原始数据（只是旋转投射到了不同的基）；相反地，如果 k 过小，那数据的近似误差太太。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
即时通信 IM
对象存储
