这篇文章我们接着前一篇文章，使用Weather Underground网站获取到的数据，来继续探讨用机器学习的方法预测内布拉斯加州林肯市的天气。上一篇文章我们已经探讨了如何收集、整理、清洗数据。这篇文章我们将使用上一篇文章处理好的数据，建立线性回归模型来预测天气。为了建立线性回归模型，我要用到python里非常重要的两个机器学习相关的库：Scikit-Learn和StatsModels 。第三篇文章我们将使用google TensorFlow来建立神经网络模型，并把预测的结果和线性回归模型的结果做比较。这篇文章中会有很多数学概念和名词，如果你理解起来比较费劲，建议你先google相关数据概念，有个基础的了解。
当评估模型的质量时，能够准确测量其预测误差至关重要。然而，测量误差的技术常常会给出严重误导的结果。因为可能导致会过拟合，就是模型可以非常好地拟合训练数据，但是对于在模型训练中未使用的新数据预测结果不太好。这里是准确测量模型预测误差的方法的概述。
本文试图成为理解和执行线性回归所需的参考。虽然算法很简单，但只有少数人真正理解了基本原理。
dependent = explained variable 已解释的 independent = explanatory variable 说明变量
本文首先展示了如何将数据导入 R。然后，生成相关矩阵，然后进行两个预测变量回归分析。最后，展示了如何将矩阵输出为外部文件并将其用于回归。
尽管线性模型是最简单的机器学习技术之一，但它们仍然是进行预测的强大工具。这尤其是由于线性模型特别容易解释这一事实。在这里，我将讨论使用空气质量数据集的普通最小二乘回归示例解释线性模型时最重要的方面。
如果你使用 Python 处理数据，你可能听说过 statsmodel 库。Statsmodels 是一个 Python 模块，它提供各种统计模型和函数来探索、分析和可视化数据。该库广泛用于学术研究、金融和数据科学。在本文中，我们将介绍 statsmodel 库的基础知识、如何使用它以及它的好处。
来源：DeepHub IMBA本文约1500字，建议阅读5分钟在本文中，我们将介绍 statsmodel 库的基础知识、如何使用它以及它的好处。 如果你使用 Python 处理数据，你可能听说过 statsmodel 库。Statsmodels 是一个 Python 模块，它提供各种统计模型和函数来探索、分析和可视化数据。该库广泛用于学术研究、金融和数据科学。在本文中，我们将介绍 statsmodel 库的基础知识、如何使用它以及它的好处。 什么是 Statsmodel 库？ Statsmodels
信息基因的选择是基因表达研究中的重要问题。基因表达数据的小样本量和大量基因特性使选择过程复杂化。此外，所选择的信息基因可以作为基因共表达网络分析的重要输入。此外，尚未充分探索基因共表达网络中枢纽基因和模块相互作用的鉴定。本文提出了一种基于支持向量机算法的统计学上基因选择技术，用于从高维基因表达数据中选择信息基因。此外，已经尝试开发用于鉴定基因共表达网络中的中枢基因的统计学方法。此外，还开发了差异中枢基因分析方法，以在案例与对照研究中基于它们的基因连接性将鉴定的中枢基因分组成各种组。基于这种提出的方法，已经开发了R包，即dhga（https://cran.rproject.org/web/packages/dhga）。在三种不同的农作物微阵列数据集上评估了所提出的基因选择技术以及中枢基因识别方法的性能。基因选择技术优于大多数信息基因的现有技术。所提出的中枢基因识别方法，与现有方法相比，确定了少数中枢基因，这符合真实网络的无标度属性原则。在这项研究中，报道了一些关键基因及其拟南芥直系同源物，可用于大豆中的铝毒性应激反应工程。对各种选定关键基因的功能分析揭示了大豆中铝毒性胁迫响应的潜在分子机制。
对单个的predicter做是否有效（不等于0）的检验可以使用t-test，但是对整体做是否有效（至少有一个系数不等于0）则需要用F-test。
线性回归作为一种常用的关联分析工具，其功能强大，解释度高，但是其缺点也是很明显的。其只适用于处理连续型的变量，无法处理离散型的变量，比如对于case/control的实验设计，患病与否的临床信息，线性回归就无能无力了，此时我们就需要另外一种方法-逻辑回归。
逐步回归（或逐步选择）包括在预测模型中迭代地添加和移除预测变量，以便找到数据集中的变量子集，从而产生性能最佳的模型，即降低预测误差的模型。
此分析的目的是构建一个过程，以在给定时变波动性的情况下正确估计风险价值。风险价值被广泛用于衡量金融机构的市场风险。我们的时间序列数据包括 1258 天的股票收益
如果数据比简单的直线更为复杂，我们也可以用线性模型来你和非线性数据。一个简单的方法就是将每一个特征的幂次方添加为一个新的特征，然后在这个拓展的特征集上进行线性拟合，这种方法成为多项式回归。
对于机器学习/数据科学的研究者而言，回归分析是最基础的功课之一，可以称得上是大多数机器学习/数据科学研究的起点。
方差较大的数据包含的信息量较小，但 OLS 却对所有数据等量齐观进行处理，故异方差的存在使得 OLS 的效率降低。
在前文“广义线性模型”中，提到广义线性模型（GLM）可概括为服务于一组来自指数分布族的响应变量的模型框架，正态分布、指数分布、伽马分布、卡方分布、贝塔分布、伯努利分布、二项分布、负二项分布、多项分布、泊松分布、集合分布等都属于指数分布族，并通过极大似然估计获得模型参数。
作者：Samuele Mazzanti翻译：欧阳锦校对：赵茹萱 本文约3900字，建议阅读10分钟本文通过实验验证了一个通用模型优于多个专用模型的有效性的结论。 比较专门针对不同群体训练多个 ML 模型与为所有数据训练一个独特模型的有效性。 图源作者 我最近听到一家公司宣称：“我们在生产中有60个流失模型。”（注：流失模型是一种通过数学来建模流失对业务的影响。）我问他们为什么这么多。他们回答说，他们拥有 5 个品牌，在 12 个国家/地区运营，并且由于他们想为每个品牌和国家/地区的组合开发一种模型，因
按自变量的多少分为一元和多元回归分析；按自变量和因变量的关系分为线性和非线性回归；比较常用的是多项式回归、线性回归和指数回归。
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现实情况是，我们经常要处理多个自变量和一个因变量之间的关系，此外，虽然通过做散点图可以发现非线性关系，但很难归因其形式，多项式回归在广义线性模型中，由于其不可解释的系数，降低了模型的有用性。
使用ARIMA模型，您可以使用序列过去的值预测时间序列。在本文中，我们从头开始构建了一个最佳ARIMA模型，并将其扩展到Seasonal ARIMA（SARIMA）和SARIMAX模型。
在这文中，我将介绍非线性回归的基础知识。非线性回归是一种对因变量和一组自变量之间的非线性关系进行建模的方法。最后我们用R语言非线性模型预测个人工资数据是否每年收入超过25万
最近我们被客户要求撰写关于广义相加模型（GAM）的研究报告，包括一些图形和统计输出。
lm(formula = short.velocity ~ blood.glucose)
和线性回归一样，我们对参数是要做检验的。不是回归出了什么方程，什么系数我们就认了。如果回归学的好的话，我们还会记得，在多元归中，我们有一个F检验，用来检验是否所有因子前面的回归系数是显著的，只要有一个显著，F检验就会拒绝零假设。
在本文中，我们将使用基因表达数据。这个数据集包含120个样本的200个基因的基因表达数据。这些数据来源于哺乳动物眼组织样本的微阵列实验。
如果尚未安装所有下面提到的软件包，则可以通过命令安装它们 install.packages("NAMEOFPACKAGE")。
其中λ称为正则化参数，如果λ选取过大，会把所有参数θ均最小化，造成欠拟合，如果λ选取过小，会导致对过拟合问题解决不当，因此λ的选取是一个技术活。 岭回归与Lasso回归最大的区别在于岭回归引入的是L2范数惩罚项，Lasso回归引入的是L1范数惩罚项，Lasso回归能够使得损失函数中的许多θ均变成0，这点要优于岭回归，因为岭回归是要所有的θ均存在的，这样计算量Lasso回归将远远小于岭回归。
在本文，我们将考虑观察/显示所有变量的模型，以及具有潜在变量的模型。第一种有时称为“路径分析”，而后者有时称为“测量模型”。
回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量(目标)和自变量(预测器)之间的关系。这种技术通常用于预测分析、时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。
最近我们被客户要求撰写关于高维数据惩罚回归方法的研究报告，包括一些图形和统计输出。
我将建立道琼斯工业平均指数（DJIA）日交易量对数比的ARMA-GARCH模型。 ``
特征抽取是数据挖掘任务最为重要的一个环节，一般而言，它对最终结果的影响要高过数据挖掘算法本身。
线性回归的样本的输出，都是连续值，$ y\in (-\infty ,+\infty )，而逻辑回归中，而逻辑回归中，而逻辑回归中y\in (0,1)$，只能取0和1。
我们将探究的第一组机器学习技术通常被称为回归(regression)，我们可以将回归理解为一个变量(例如销售额)的变化是如何影响到其他变量(如用户数)的。对于机器学习技术来说，这是一个很好的开端，它们是构成其他更加复杂技术的基础。
在这文中，我将介绍非线性回归的基础知识。非线性回归是一种对因变量和一组自变量之间的非线性关系进行建模的方法。最后我们用R语言非线性模型预测个人工资数据（查看文末了解数据获取方式）是否每年收入超过25万
文／程sir（简书作者） 原文：http://www.jianshu.com/p/fcd220697182 一元线性回归可以说是数据分析中非常简单的一个知识点，有一点点统计、分析、建模经验的人都知道这个分析的含义，也会用各种工具来做这个分析。这里面想把这个分析背后的细节讲讲清楚，也就是后面的数学原理。 ---- 什么是一元线性回归 回归分析（Regression Analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条
从名字来理解逻辑回归.在逻辑回归中,逻辑一词是logistics [lə’dʒɪstɪks]的音译字,并不是因为这个算法是突出逻辑的特性.
根据频率，时间序列可以是每年（例如：年度预算），每季度（例如：支出），每周（例如：销售数量），每天（例如天气），每小时（例如：股票价格），分钟（例如：来电提示中的呼入电话），甚至是几秒钟（例如：网络流量）。
本文讨论了几种子集和收缩方法：最佳子集回归, 岭回归, LASSO, 弹性网, 最小角度回归, 主成分回归和偏最小二乘。
使用ARIMA模型，您可以使用序列过去的值预测时间序列（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
线性回归作为一种回归分析技术，其分析的因变量属于连续型变量，如果因变量转变为离散型变量，将转换为分类问题。
线性回归可能大家都会觉得很熟悉了，玩过机器学习的人还会觉得这个low low的，其实，线性回归在数理统计的角度下，还是有很多值得考察的地方的。
缺乏拟合（Lack of fit ）：当一个回归模型不能很好的反映数据。可能是抽样选择的样本不能很好的反映总体。也可能是遗漏了重要的变量特征。还有可能是实验设计欠佳。拟合模型时出现异常大的残差或误差，这就说明模型本身缺乏拟合。
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