可以通过以下步骤实现：

1. 首先，在ReactJS中，页面的布局和样式通常由组件来管理。因此，我们需要找到涉及页眉的组件。
2. 在该组件中，可以使用状态（state）来存储页眉的背景颜色。通过在组件的构造函数中初始化状态，例如：this.state = { headerColor: 'blue' }。
3. 接下来，可以在组件的render方法中使用这个状态来设置页眉的背景颜色。例如，可以将页眉的样式设置为：style={{ backgroundColor: this.state.headerColor }}。
4. 现在，我们需要在其他页面中更改页眉的背景颜色。为了实现这一点，可以使用React的上下文（context）功能。通过在根组件中创建一个上下文提供者，并将页眉的背景颜色作为上下文的一部分，我们可以在其他页面中访问和更改这个值。
5. 在其他页面的组件中，可以通过使用React的上下文消费者来获取页眉的背景颜色。通过在组件的render方法中使用这个值来设置页眉的背景颜色。

总结起来，通过使用React的状态和上下文功能，我们可以在ReactJS中更改其他页面的页眉背景颜色。这种方法可以使我们在整个应用程序中共享和更改页眉的背景颜色，从而实现一致的用户体验。

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