一个单向链表的节点（Node）可分为两部分：第 1 部分为数据区（data），用于保存节点的数据信息；第 2 部分为指针区，用于存储下一个节点的地址，最后一个节点的指针指向 null。 ?...◎ 平方取值法：取关键字平方后的中间几位为散列地址。 ◎ 折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和作为散列地址。...4.2.Hash应用 ◎ 信息安全：Hash 主要被用于信息安全领域的加密算法中 ◎ 快速查找：散列表，又叫作散列，是一种更加快捷的查找技术。...（3）在待删除的节点有两个子节点时，首先查找该节点的替换节点（替换节点为左子树中的最大节点或者右子树中的最小节点），然后替换待删除的节点为替换节点，最后删除替换节点。...8.位图 基于数组实现，将数组中的每个元素都看作一系列二进制数，所有元素一起组成更大的二进制集合，这样就可以大大节省空间。
当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，如果遍历到尾部都没有找到空闲的位置，那么我们就再从表头开始找，直到找到为止...当散列表中插入的数据越来越多时，其散列冲突的可能性就越大，极端情况下甚至要探测整个散列表，因此最坏时间复杂度为O(N)。在开放寻址法中，除了线性探测法，我们还可以二次探测和双重散列等方式。...next属性是指向另一个哈希表节点的指针，这个指针可以将多个哈希值相同的键值对连接在一起，解决键冲突问题。...每个散列表节点都有一个next指针，多个散列表节点next可以用next指针构成一个单向链表，被分配到同一个索引上的多个节点可以使用这个单向链表连接起来。...如图所示，当键k0和k1的经过散列函数得到索引值都为1时，就会使用next指针将两个节点连接起来。而由于节点没有指向链尾的指针，因此新的节点总是插入到链表的头部，排在已有节点的前面。
存储结构 散列表 Hash Table 散列表（Hash table，也叫哈希表）是一种查找算法，与链表、树等算法不同的是，散列表算法在查找时不需要进行一系列和关键字（关键字是数据元素中某个数据项的值，...因此在查找时，只要根据这个对应关系找到给定关键字在散列表中的位置即可。这种对应关系被称为散列函数(可用 h(key)表示)。...用散列函数h将关键字映射到散列表中 排序二叉树 首先如果普通二叉树每个节点满足：左子树所有节点值小于它的根节点值，且右子树所有节点值大于它的根节点值，则这样的二叉树就是排序二叉树。...所有叶子结点都出现在同一层，叶子结点不包含任何关键字信息(可以看做是外部结点或查询失败的结点，实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针都为 null)； 5....差异 位图 位图的原理就是用一个 bit 来标识一个数字是否存在，采用一个 bit 来存储一个数据，所以这样可以大大的节省空间。
提高链表性能的一种方法是在每个节点上添加指向列表中上一个节点的第二个指针。 双向链表具有指向其前后元素的节点。 链表的优点： 链接具有常量时间 插入和删除，因为我们可以只更改指针。...2, 一个哈希表的诞生 具体步骤如下： 在散列中，通过使用散列函数将大键转换为小键。 然后将这些值存储在称为哈希表的数据结构中。 散列的想法是在数组中统一分配条目（键/值对）。...通过使用该键，您可以在 O(1)时间内访问该元素。 使用密钥，算法（散列函数）计算一个索引，可以找到或插入条目的位置。 具体执行分两步： 通过使用散列函数将元素转换为整数。...此元素可用作存储原始元素的索引，该元素属于哈希表。 该元素存储在哈希表中，可以使用散列键快速检索它。...良好的哈希函数 假设您必须使用散列技术 {“abcdef”，“bcdefa”，“cdefab”，“defabc”}等字符串存储在散列表中。
2 链表 链表相较于数组，除了数据域，还增加了指针域用于构建链式的存储数据。链表中每一个节点都包含此节点的数据和指向下一节点地址的指针。...在映射的过程中，事先设定的函数就是一个映射表，也可以称作散列函数或者哈希函数。 ? 散列表的实现最关键的就是散列函数的定义和选择。...考虑到链表过长造成的问题，还可以使用红黑树替换链表进行冲突数据的处理操作，来提高散列表的查询稳定性。 9 图 图相较于上文的几个结构可能接触的不多，但是在实际的应用场景中却经常出现。...但是在具体的代码实现中，为了将各个顶点和边的关系存储下来，却不是一件易事。 邻接矩阵 目前常用的图存储方式为邻接矩阵，通过所有顶点的二维矩阵来存储两个顶点之间是否相连，或者存储两顶点间的边权重。 ?...因此在邻接表中顶点A要通过边AE（即边04）指向顶点E，顶点A的firstout指针需要指向边04的tailvex。
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每次向散列表写数据的时候，都会调用 t_hash.c 中的hashTypeConvertListpack()函数来判断是否需要转换底层数据结构。...*next指向下一个节点指针，当散列表数据增加，可能会出现不同的 key 得到的哈希值相等，也就是说多个 key 对应在一个哈希桶里面，这就是哈希冲突。...Redis 使用拉链法，也就是用链表将数据串起来。 MySQL：“为啥 ht_table[2] 存放了两个指向散列表的指针？用一个散列表不就够了么。”...重新计算键值对的哈希值，得到这个键值对在新散列表 ht_table [1]的桶位置，将键值对迁移到新的散列表上。 所有键值对迁移完成后，修改指针，释放空间。...具体是把 ht_table[0]指针指向扩容后的散列表，回收原来小的散列表内存空间，ht_table[1]指针指向NULL，为下次扩容或者缩容做准备。 MySQL：“什么时候会触发扩容？”
主要好处是：第一，有头结点后，插入和删除数据元素的算法统一了，不再需要判断是否在第一个元素之前插入或删除第一个元素；第二，不论链表是否为空，其头指针是指向头结点的非空指针，链表的头指针不变，因此空表和非空表的处理也就统一了...线索二叉树的构造：对二叉树的线索化，实质上就是遍历一次二叉树，在遍历过程中检查当前结点左、右指针域是否为空，若为空，则将他们改为指向前驱或后继结点的线索。...kruskal 初始化，每个顶点构成一棵独立的树，得到一个森林 将权值最小的边选定，如果将该边的两个顶点没有都加入最小生成树，则添加该边 完成 可以用并查集实现判断顶点是否在最小生成树中。...查找表：用于查找的数据集合称为查找表，由同一类型的数据元素组成，可以组成一个数组或链表等数据类型。四个基本操作：1.查询某个特定的数据元素是否在查找表中。...拉链法（链接法,chaining） 将所有的同义词存在一个线性链表上 6.4.4 散列查找及性能分析 散列表的查找效率取决于三个因素：散列函数、处理冲突的方法和装填因子 装填因子：散列表中的装填因子一般记为
（3）非叶子节点相当于是叶子节点的索引，叶子节点相当于数据层。 3.散列 散列表数据结构是一种很简单的概念，它将一种算法应用到给定值中以在底层数据存储系统中返回一个唯一的指针或位置。...在MyISAM中，非主码索引的B-树结构存储索引值和一个指向主码数据的指针，这是MyISAM和InnoDB的一个显著区别。这一点导致了两个存储引擎的索引的不同工作方式。...在B+树的每一个叶子节点上面增加一个指向相邻叶子节点的指针，就形成了带有顺序访问指针的B+树。其目的是提高区间访问的性能。...4.内存散列索引 在默认MySQL的引擎索引中，只有MEMORY引擎支持散列数据结构，散列结构的强度可以表示为直接键查找的简单性，散列索引的相似度模式匹配查询比直接查询慢。...6.InnoDB内部散列索引 InnoDB存储引擎在聚簇B+树索引中存储主码：但在InnoDB内部还是使用内存中的散列表来更高效地进行主码查询。
当是2节点时 则按照中序遍历 找此节点前面或者后面的数顶底 ? 当是3 节点的时候 将3节点的左孩子提升上去 ? 2-3-4理论上跟2-3树是一样的 19散列表 什么是哈希表？...记录的存储位置=f(关键字) 这里的对应关系f称为散列函数，又称为哈希（Hash函数），采用散列技术将记录存储在一块连续的存储空间中，这块连续存储空间称为散列表或哈希表（Hash table）。...而哈希表是完全另外一种思路：当我知道key值以后，我就可以直接计算出这个元素在集合中的位置，根本不需要一次又一次的查找！...散列表的查找步骤 当存储记录时，通过散列函数计算出记录的散列地址 当查找记录时，我们通过同样的是散列函数计算记录的散列地址，并按此散列地址访问该记录 关键字——散列函数（哈希函数）——散列地址 优点...散列冲突：不同的关键字经过散列函数的计算得到了相同的散列地址。 好的散列函数=计算简单+分布均匀（计算得到的散列地址分布均匀） 哈希表是种数据结构，它可以提供快速的插入操作和查找操作。
四、用go语言，说明在散列表内部，如何通过将所有未占用的槽位链接成一个自由链表，来分配和释放元素所占的存储空间。假定一个槽位可以存储一个标志、一个元素加上一个或两个指针。...因为在单链表中，删除一个节点需要遍历整个链表找到该节点，而在双向链表中，删除一个节点只需要找到前一个节点即可。因此，对于频繁进行插入和删除操作的散列表来说，使用双向链表可以提供更好的性能。...接下来，我们实现散列表的分配和释放操作。在分配时，我们从自由链表的尾部开始寻找一个未被占用的槽位。如果找到了未被占用的槽位，将其从自由链表中移除，并将其指向的新节点设置为 Next 指针。...在这里插入图片描述 天工： 在散列表中，通过将所有未占用的槽位链接成一个自由链表，可以实现元素的动态分配和释放，从而提高散列表的空间利用率。...3.在初始化散列表时，将数组中的所有槽位都初始化为一个空结构体，并将链表头指针指向数组的第一个槽位。 4.当需要插入一个元素时，首先计算出该元素在数组中的槽位索引。
2）适用于存储有循环特点的数据，比如约瑟夫问题。 3.双向链表 1）节点除了存储数据外，还有两个指针分别指向前一个节点地址（前驱指针prev）和下一个节点地址（后继指针next）。...2）首节点的前驱指针prev和尾节点的后继指针均指向空地址。 3）性能特点： 和单链表相比，存储相同的数据，需要消耗更多的存储空间。 插入、删除操作比单链表效率更高O(1)级别。...4.双向循环链表： 首节点的前驱指针指向尾节点，尾节点的后继指针指向首节点。 选择数组还是链表？...2）遍历链表，判断字符个数是否为奇数，若为偶数，则不是。 3）将链表中的字符倒序存储一份在另一个链表中。 4）同步遍历2个链表，比较对应的字符是否相等，若相等，则是水仙花字串，否则，不是。...可以说,如果没有数组,就没有散列表。 原理: 散列表用的就是数组支持按照下标随机访问的时候,时间复杂度是0(1)的特性。我们通过散列函数把元素的键值映射为下标,然后将数据存储在数组中对应下标的位置。
3.双向链表 (1）节点除了存储数据外，还有两个指针分别指向前一个节点地址（前驱指针prev）和下一个节点地址（后继指针next）。 (2）首节点的前驱指针prev和尾节点的后继指针均指向空地址。...1.对于指针（或者引用）的理解： 将某个变量赋值给指针，实际上就是将这个变量的地址赋值给指针，或者反过来说，指针中存储了这个变量的内存地址，指向了这个变量，通过指针就能找到这个变量。...在实际的软件开发中，原始链表中存储的有可能是很大的对象，而索引结点只需要存储关键值和几个指针，并不需要存储对象，所以当对象比索引结点大很多时，那索引占用的额外空间就可以忽略了。...* 如果要删除的节点只有一个子节点（只有左子节点或者右子节点），我们只需要更新父节点中，指向要删除节点的指针，让它指向要删除节点的子节点就可以了。...* 如果要删除的节点有两个子节点，需要找到这个节点的右子树中的最小节点，把它替换到要删除的节点上。
因此在查找时，只要根据这个对应关系找到给定 关键字在散列表中的位置即可。这种对应关系被称为散列函数(可用 h(key)表示)。...（4）折叠法：将关键字分割成位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和作为散列地址。...所有叶子结点都出现在同一层，叶子结点不包含任何关键字信息(可以看做是外部结点或查询 失败的结点，实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针都为 null)； 5....b) Pi 为指向子树根的接点，且指针 P(i-1)指向子树种所有结点的关键字均小于 Ki，但都大于 K(i1)。...，及指向含有这些关键字记录的指针，且叶子结点本 身依关键字的大小自小而大的顺序链接。
分块索引的索引项结构分三个数据项： 最大关键码，存储每一块中的最大关键字，这样就使得在它之后的下一块中的最小关键字也能比这一块最大的关键字要大； 存储块中国的记录个数，用于循环的时候使用； 用于指向块首数据元素的指针...建立倒排索引，获取到关键词以后，我们就可以针对关键词建立倒排索引，就是将关键词与该关键词的出现位置，即哪篇文章，对应起来。除此之外，还需要指明该关键词在文章中具体的位置，为了快速飘红显示。...4.2多路查找树（B树） 多路查找树中每一个结点的孩子数可以多于两个，且每个结点处可以存储多个元素。如下图中的根节点的左右子树均有三个孩子。...B树有一个很重要的特性就是：下层结点的关键字取值总是落在由上层结点关键字所划分的区间内，具体落在哪个区间内，由指针指向可以看出。...5.1散列函数的构造方法 散列表查找的前提是数据是以散列形式存储的，所以我们首先来看看如何将数据以散列表的形式存储呢，即如何构造散列函数。
，叶结点包含信息，所有非叶结点仅起到索引作用，非叶结点中的每个索引项只有对应子树的最大关键字和指向孩子树的指针，不含有该关键字对应记录的存储地址。...，则至少有两颗子树 所有的叶子节点都出现在同一层次上，并且不带信息（可以看作是外部结点或者类似于折半查找判定树的查找失败结点，实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针为空） B树是所有节点的平衡因子均等于...所有分支结点（可看成是索引的索引）中仅包含它的各个子结点（即下一级的索引快）中关键字的最大值及指向其子结点的指针。...所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。 所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大（或最小）元素。 4....拉链法：对于不同关键词可能会通过散列函数映射到同一地址，为了避免非同义词发生冲突，可以把所有的同义词存储在一个线性链表中，这个线性链表由其散列地址唯一标识。拉链法适用于经常进行插入和删除的情况。
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