在Stan中，矩阵/向量乘以标量值是不可能的吗？ - 腾讯云开发者社区

下面是我们模型的stan代码，保存在一个名为stan的文件中（你可以在RStudio中创建一个.stan文件，或者使用任何文本编辑器，并保存扩展名为.stan的文件）。...每个Stan模型都需要三个程序块，即数据、参数和模型。数据块是用来声明作为数据读入的变量的。在我们的例子中，我们有结果向量（y）和预测矩阵（X）。...当把矩阵或向量声明为一个变量时，你需要同时指定对象的维度。因此，我们还将读出观测值的数量（N）和预测器的数量（K）。在参数块中声明的变量是将被Stan采样的变量。...接下来，我们需要以Stan程序所期望的方式来格式化我们的数据。stan()函数要求将数据作为一个命名的列表传入，其中的元素是你在数据块中定义的变量。...fit_rstan输出类似的汇总统计数据，包括每个参数的平均值、标准偏差和量值。这些结果可能相似但不完全相同。它们之所以不同，是因为统计数据是根据后验的随机抽样来计算的。

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R语言Rstan概率编程规划MCMC采样的贝叶斯模型简介

可以通过方括号指定多维数据： vector[n] numbers; //长度为n的向量 real[n] numbers; // 长度为n的浮点数组 matrix[n,n] matrix; // n乘以...(y | mu, sigma); # 增加正态对数密度学校的模型现在我们已经了解了Stan建模langeu的基础知识，我们可以定义我们的模型，我们将它存储在一个名为的文件中schools.stan...{ } model { } 准备数据进行建模在我们拟合模型之前，我们需要将输入数据编码为一个列表，其参数应该与Stan模型的数据部分中的条目相对应。...这里，行名称表示估计的参数：mu是后验分布的均值，tau是其标准偏差。eta和theta的条目表示向量的估计η 和 θ 。列指示计算的值。百分比表示可信区间。...y[N,T]; // 重量乘以时间的矩阵 real xbar; // 时间序列中的天数的中位数 } parameters { real alpha[N]; // 老鼠重量截距 real mu_alpha

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WWW 2021 | STAN: 基于时空注意力的地点推荐模型

本文提出一种新的地点序列推荐的模型，STAN，即时空注意力网络： STAN是第一个将用户访问轨迹中每个访问点相较于过往访问轨迹的直接时空差纳入地点序列推荐的模型，让STAN具备从全局轨迹层面上聚合时空不相邻访问点的能力...离散化嵌入空间与时间差值时，STAN建立单位时间空间向量，使用插值方法替换空间网格划分区域的方法，对时空关联差值大小更加敏感。...时间的嵌入输入维度是由其一周中的具体小时时间戳决定的；由于一周有7x24=168小时，所以时间输入维度是168。用户轨迹嵌入层的最终输出是三个嵌入层结果的求和，即。...这样做的好处是，在时空嵌入的过程中，我们仍然可以保持对差值的敏感度，大大减少计算量（输入维度仅为2）。的计算方式可以表达为： ? 经过嵌入得到的 ?...3、稳定性实验我们考虑修改嵌入维度和采样器中负样本数量这两个超参数对推荐效果的影响，以判断STAN在不同超参数下的稳定性。

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matlab中的函数介绍（max，min，unidrnd，norm）

遇到不知道的函数时，可以使用help 函数名来查看帮助 1 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是： max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。...其中N可以是一个向量、矩阵、多维数组（当然也可以是一个数，即1乘以1的矩阵），但N中所有元素都必须是正整数。这种调用方式将产生一个和N具有相同尺寸（行、列、维数）的矩阵R。...R = unidrnd(N,v) 这种调用格式中v是一个行向量，如果v是一个1乘以2的向量，则v中的两个元素分别指定了生成的矩阵R的行数（由v(1)指定）和列数（由v(2)指定）。...如果v是一个1乘以n的矩阵，则R是一个n维数组。 R = unidrnd(N,m,n) 这里m和n分别指定生成的矩阵R的行数和列数。...^p)^(1/p),对任意 1<p<+∞.向量值得p次方的和再开p次方 norm(A) 返回向量A的2范数，即等价于norm(A,2)。

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图卷积和消息传递理论的可视化详解

原子有它们的特征向量 X。特征向量中的索引表示节点索引。最直接的方法是聚合特征向量，例如，简单地取它们的平均值：这是一个有效的解决方案，但它忽略了重要的分子空间结构。...图卷积我们可以提出另一种想法：用邻接矩阵表示分子图，并用特征向量“扩展”其深度。我们得到了一个伪图像 [8, 8, N]，其中 N 是节点特征向量 x 的维数。...但是邻接矩阵中的节点顺序是任意的，例如，可以将列顺序从 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 更改为 [0, 2, 1, 3, 5, 4, 7, 6]，它仍然是图的有效邻接矩阵。...我们可以在图表上做类似的事情吗？是的，可以在矩阵 X 中堆叠节点特征向量并将它们乘以邻接矩阵 A，然后得到了更新的特征 X`，它结合了有关节点最近邻居的信息。...但在更高维度的情况下，处理的是节点特征矩阵 X 而不是节点特征向量。

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R语言中的Stan概率编程MCMC采样的贝叶斯模型|附代码数据

通过专用的_.stan_ 文件完成此操作。准备要提供给模型的数据。使用该stan 函数从后验分布中采样。分析结果。在本文中，我将通过两个层次模型展示Stan的用法。...变量在Stan中，可以通过以下方式定义变量： int n; # 下界是0int n; # 上限是5int n; # n 的范围是 ...模型现在，我们了解了Stan建模语言的基础知识，我们可以定义模型，并将其存储在一个名为的文件中 schools.stan：注意，θ 永远不会出现在参数中。...层次回归模型的规范该模型可以指定如下：第i个大鼠的截距由αi表示，斜率由βi表示。注意，测量时间的中心是x = 22，它是时间序列数据的中值测量值（第22天）。...现在，我们可以指定模型并将其存储在名为 rats.stan的文件中：请注意，模型代码估算的是方差（ sigmasq 变量）而不是标准差。

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PowerBI 打造全动态最强超级矩阵

这里需要注意的是，表格从结构上分为：表头行表元素行总计行在PowerBI中制作任何图表，几乎都可以考虑该图表的分组汇总表结构。...例如本例：这在Excel中完全是一个格子一个格子算的，所以Excel是神器，但是PowerBI显然没有Excel灵活，但本文做到在PowerBI下可以做到的极致。...在 PowerBI 中的难度在于，需要综合考虑格式，颜色，汇总等，导致它成了一件很复杂的事。...复杂矩阵制作第二阶段：格式设置阶段由于这里只能使用一个度量值，你会立马好奇：一个度量值怎么智能地知道该显示文本，数字，还是百分比呢？答案是当然不可能。在本例中，已经将可能地变化做到了极致。...其次，由于 PowerBI 推出了可以直接用度量值计算文本颜色，就可以解决文本标色的问题：这里截取一段标色逻辑：有了变体数据类型和按度量值设置格式就解决了原有的不可能问题。

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MCMC的rstan贝叶斯回归模型和标准线性回归模型比较

Stan 的数据列表应包括 Stan 代码中可能使用的任何矩阵、向量或值。例如，与数据一起，可以包括样本大小、组指标（例如混合模型）等。...在这里，我们可以只使用样本大小 (N)、模型矩阵中的列数 (K)、目标变量 (y) 和模型矩阵 (X)。 # 为stan输入创建数据列表对象 dat = list 接下来是 Stan 代码。...在 R2OpenBugs 或 rjags 中，可以使用代码调用单独的文本文件，并且可以对 rstan 执行相同操作，但出于我们的目的，我们在 R 代码中显示它。首先要注意的是模型代码。...设置边界作为对数据输入的检查，这就是。声明的前两个变量是 N 和 K，都是整数。接下来代码分别声明模型矩阵和目标向量。我们声明变量的类型和维度，然后声明其名称。...在 Stan 中，在一个块中声明的所有内容都可用于后续块，但在一个块中声明的内容不会在更早的块中使用，例如声明 N 和 K, 然后可以随后使用，就像我们指定模型矩阵的维度一样 X。

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R语言stan进行贝叶斯推理分析

p=6252 R的Stan 可以从许多统计软件包中运行Stan。到目前为止，我一直在从R运行Stan，首先按照快速入门指南中的说明安装并运行所有内容。...; } model { y ~ normal( + beta * x, sigma); } 该文件的第一部分称为数据，它声明了将作为输入传递给Stan的标量，向量和矩阵。...在上面的代码中，我们要求Stan运行4个独立的链，每个链有1000次迭代。...为了形成95％的后可信区间，我们简单地采用取样后部的2.5％和97.5％的百分位数，这里是0.75到1.17。您可以从拟合的模型中获取各种其他数量。一种是绘制其中一个模型参数的后验分布。...实际上，对于缺失数据的流行的多重插补方法是在贝叶斯范式内发展的，并且实际上可以被视为对完整贝叶斯分析的近似。

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线性代数（持续更新中）

---- 行图像：即直角坐标系中的图像。图片解释：上图是直角坐标系中方程组中的两直线相交的情况。...如果三个向量在同一个平面上，则无法铺满整个空间。推广的解释：当三个向量在同一个平面上时，那么他们的线性组合也一定都在这个平面上。...显然地，此时已经无法从坐标图像中描述问题了，但是我们依然可以从求九维列向量线性组合的角度解决问题，仍然是上面的问题。我们是否总能通过所有的线性组合所得到的向量 b_i，来铺满整个九维空间？...图片 3.2 消元矩阵图片易看出这里是一个行向量从左边乘以矩阵，这个行向量按行操作矩阵的行向量，并将其合成为一个矩阵行向量的线性组合。...图片图片 4.1.3 整行相乘 ---- 同样的，也是利用行向量线性组合的思想：图片图片 4.1.4 列乘以行 ---- 用A矩阵的列乘以B矩阵的行，得到的矩阵相加即可：图片图片

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首发：吴恩达的 CS229的数学基础（线性代数），有人把它做成了在线翻译版本！

到目前为止，我们一直在右侧乘以列向量，但也可以在左侧乘以行向量。这是写的，表示，，。和以前一样，我们可以用两种可行的方式表达，这取决于我们是否根据行或列表达....当只包含一列时，，这给出了向量投影到一条线上的特殊情况：一个矩阵的零空间是所有乘以时等于 0 向量的集合，即：注意，中的向量的大小为，而中的向量的大小为，因此和中的向量的大小均为。...给定一个矩阵 , 如果我们将中的一行乘上一个标量，那么新矩阵的行列式是几何上，将集合的一个边乘以系数，体积也会增加一个系数。...3.12 特征值和特征向量给定一个方阵，我们认为在以下条件下，是的特征值，是相应的特征向量：直观地说，这个定义意味着将乘以向量会得到一个新的向量，该向量指向与相同的方向，但按系数缩放。...特殊情况，如果只是向量，则重要的是要记住，只有当函数是实值时，即如果函数返回标量值，才定义函数的梯度。例如，相对于，我们不能取的梯度，因为这个量是向量值。

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MCMC的rstan贝叶斯回归模型和标准线性回归模型比较|附代码数据

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shader 4 杂一些和函数名词、数据结构

返回四元向量值。纹理映射函数都返回四元向量值。 mul: 矩阵乘法 UnpackNormal: U3D的标准法线解压函数；在UnityCG.cginc中。...这是不是和C++中的引用一样的原理呢？注意：输入參数是仅仅读的。 2、到哪里去？...假设说语义型參数是CG自己主动处理的，那么uniform型參数就是要程序猿在程序中为它赋值的。...dot，点乘，得到的是标量。相应分量相乘后的和值。标量与向量相乘，是将向量的每一个分量乘以标量后得到的新向量。（向量放缩了。） mul，矩阵乘法；矩阵乘以向量、或者矩阵相乘。...string 向量、矩阵。

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对梯度回传的理解

神经网络的每一层可以看做是使用一个函数对变量的一次计算。在微分中链式法则用于计算复合函数的导数。反向传播时一种计算链式法则的算法，使用高效的特定运算顺序。 ...到R的映射。如果y=g(x)并且z=f(y)，那么? 使用向量记法，可以等价地写成?这里?是g的nxm的Jacobian矩阵。从这里我们看到，变量x的梯度可以通过Jacobian矩阵?和梯度?...唯一区别的是如何将数字排成网络以形成张量。可以想象，在运行反向传播之前，将每个张量变平为一个向量，计算一个向量值梯度，然后将该梯度重新构造成一个张量。...从这种重新排列的观点上看，反向传播仍然只是将Jacobian乘以梯度。为了表示值z关于张量X的梯度，记为?，就像X是张量一样。X的索引现在有多个坐标------例如，一个3维的张量由3个坐标索引。...可以通过使用单个变量i来表示完整的索引元组，从而完全抽象出来。对所有可能的元组i，?给出?。这与向量中索引的方式完全一致，?给出 ?。使用这种记法，可以写出适用于张量的链式法则。

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RetNet：万众期待的 Transformers 杀手

我们可以看到，RetNet 放弃了 Hadamard 产品的 softmax 运算，采用新引入的 D 矩阵，然后进行 GroupNorm 运算。这不奇怪吗？...它看起来像这样，其中 O 是包含输入矩阵 X 的上下文嵌入的输出矩阵：由于 RetNet 在循环范式和并行范式中运行，作者首先在循环设置中激发 RetNet“保留”块（即单独处理每个“n”输入元素）...使用 γ 作为标量值进一步简化上述方程，我们可以在训练迭代期间轻松并行化此计算，如下所示：我们可以清楚地看到，获取Q、K和V的第一步与原始Transformer相同。...除此之外，现在我们将 pos/pos 的嵌入按元素乘以 Q 和 K 矩阵。...该 Sn-1 在每个时间步乘以指数衰减/折扣因子 γ，以循环实现 D 的任务。这控制了状态向量 S 中保留的信息类型，以供将来的步骤使用。

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线性代数（持续更新中）

如果三个向量在同一个平面上，则无法铺满整个空间。推广的解释：当三个向量在同一个平面上时，那么他们的线性组合也一定都在这个平面上。...---- 3.2 消元矩阵 ---- 2.4 讲我们学习了矩阵乘以向量的方法，现在有三个列向量的矩阵乘以另一个向量，按列的线性组合可以写作 \Bigg[v_1\ v_2\ v_3\Bigg]\begin...易看出这里是一个行向量从左边乘以矩阵，这个行向量按行操作矩阵的行向量，并将其合成为一个矩阵行向量的线性组合。介绍到这里，我们就可以将消元法所做的行操作写成向量乘以矩阵的形式了。...m\times 1向量乘以一个1\times p向量，其结果是一个m\times p矩阵，而所有的m\times p矩阵之和就是计算结果。...观察这个方阵，我们如果用另一个矩阵乘 A，则得到的结果矩阵中的每一列应该都是 \begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix} 的倍数，所以我们不可能从 AB 的乘积中得到单位矩阵

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R语言中的Stan概率编程MCMC采样的贝叶斯模型

通过专用的_.stan_ 文件完成此操作。准备要提供给模型的数据。使用该stan 函数从后验分布中采样。分析结果。在本文中，我将通过两个层次模型展示Stan的用法。...变量在Stan中，可以通过以下方式定义变量： int n; # 下界是0int n; # 上限是5int n; # n 的范围是...模型现在，我们了解了Stan建模语言的基础知识，我们可以定义模型，并将其存储在一个名为的文件中 schools.stan：注意，θ 永远不会出现在参数中。...层次回归模型的规范该模型可以指定如下：第i个大鼠的截距由αi表示，斜率由βi表示。注意，测量时间的中心是x = 22，它是时间序列数据的中值测量值（第22天）。...现在，我们可以指定模型并将其存储在名为 rats.stan的文件中：请注意，模型代码估算的是方差（ sigmasq 变量）而不是标准差。

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100天搞定机器学习|Day26-29 线性代数的本质

线性变换由它对空间的基向量的作用完全决定，在二维空间中，基向量就是 ? 和 ? ，这是因为其他任意向量都成表示为基向量的线性组合，坐标为（x,y）的向量就是x乘以 ? 加上y乘以 ?...奇异值分解特征值分解是一个提取矩阵特征很不错的方法，但是它只是对方阵而言的，在现实的世界中，我们看到的大部分矩阵都不是方阵，比如说有N个学生，每个学生有M科成绩，这样形成的一个N * M的矩阵就不可能是方阵...逆矩阵 A逆乘以A等于一个‘什么都不做’的矩阵。 ? 一旦找到A逆，就可以在两步同乘A的逆矩阵来求解向量方程行列式不为零，则矩阵的逆存在零矩阵所有元素都为0的矩阵称为零矩阵，记为 ? 。...零矩阵表示的映射是将所有的点都映射到原点的映射。对角矩阵在方阵中，对角线（从左上到右下）上的值称为对角元素。非对角元素全部为0的矩阵称为对角矩阵。...一般的，一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网络中，我们称之为张量。一阶张量可以用向量表示，二阶张量可以用矩阵表示。

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彻底理解矩阵乘法

矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。但是，等到矩阵乘以矩阵的时候，一切就不一样了。这个结果是怎么计算出来的呢？大多数人知道的计算方法应该是教科书上给出的，我们就先来看这种方法。...通过前面的一般性法则我们知道大小为 m x n 的矩阵乘以大小为 n x p 的矩阵得到的矩阵大小为 m x p。我们来耍一些小聪明，让矩阵以列向量作为其元素，而矩阵以作为其元素。...同样，如果把矩阵的每一行看成一个向量，那么其中，更一般性地，我们可以推出：又得到了一个结论：矩阵中的每一行都是矩阵中所有行的线性组合。...得到的是一个大小为 m x n 的矩阵！等等，矩阵的大小不也是 m x n 吗？没错，就是这么神奇，事实上矩阵等于矩阵的每一列与矩阵每一行的乘积之和。...下面省略一万字的证明，直接给出公式：结论：矩阵等于矩阵中各列与矩阵中各行乘积之和。举个例子，设矩阵，矩阵，那么：你有没有发现，你每切换一次视角，你就会对矩阵乘法理解的更深刻。

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机器学习数学基础--线性代数

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R语言贝叶斯MCMC：用rstan建立线性回归模型分析汽车数据和可视化诊断|附代码数据

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