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开发 | MIT Taco项目：自动生成张量计算的优化代码，深度学习加速效果提高100倍

该系统的名字叫Taco，即“张量代数编译器”的缩写。在计算机科学上，类似亚马逊的表格这样的数据结构被称为“矩阵”，张量只是一个矩阵的更高维的模拟。...如果亚马逊表格还将客户和产品与亚马逊网站上的客户的产品评级以及产品评论中使用的字词进行了对比，那么这可以用四维张量来表示。...传统上，为了处理张量计算，数学软件将张量运算分解为不同组成部分进行计算，例如如果需要计算两个张量相乘加第三个向量，则软件将在前两个张量上运行其标准张量乘法程序，存储结果，然后再运行其标准张量加法。...许多张量运算涉及从一个张量与另一个张量相乘的条目，用于处理大型稀疏矩阵的程序可能浪费大量的时间来添加和乘以零。...对于两个张量上的任何给定操作，Taco会首先建立一个分层映射，指出来自两个张量的哪些配对条目是非零的，然后将每个张量的条目与零配对，并在这过程中丢弃所有的零对。

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TensorFlow2.0（2）：数学运算

在我看来，上面提到的指数运算与对数运算不在通知模块以及没有提供以其他自然数为底的对数运算，应该应该是TensorFlow中的遗留问题，希望能够在正式版中得到修正。...，最终的实现还是二维矩阵相乘，只不过分成了多个二维矩阵，四维张量也是一样的： a = tf.constant(np.arange(24),shape=(2,2,2,3)) b = tf.constant...回到上面张量a与b相乘的例子，a的形状是（3，），b的形状是(2, 2, 3)，在Broadcasting机制工作时，首先比较维度数，因为a的维度为1，小于b的维度3，所以填充1，a的形状就变成了（1,1,3...），a中的数据每一行都填充a原来的数据，也就是[1,2,3]，然后在与b进行运算。...当然，在TensorFlow的Broadcasting机制运行过程中，上述操作只是理论的，并不会真正的将a的形状变成（2,2,3,），更不会将每一行填充[1,2,3]，只是虚拟进行操作，真正计算时，依旧是使用原来的张量

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MIT Taco 项目：自动生成张量计算的优化代码，深度学习加速效果提高 100 倍

该系统的名字叫 Taco，即 “张量代数编译器” 的缩写。在计算机科学上，类似亚马逊的表格这样的数据结构被称为 “矩阵”，张量只是一个矩阵的更高维的模拟。...如果亚马逊表格还将客户和产品与亚马逊网站上的客户的产品评级以及产品评论中使用的字词进行了对比，那么这可以用四维张量来表示。...传统上，为了处理张量计算，数学软件将张量运算分解为不同组成部分进行计算，例如如果需要计算两个张量相乘加第三个向量，则软件将在前两个张量上运行其标准张量乘法程序，存储结果，然后再运行其标准张量加法。...许多张量运算涉及从一个张量与另一个张量相乘的条目，用于处理大型稀疏矩阵的程序可能浪费大量的时间来添加和乘以零。...对于两个张量上的任何给定操作，Taco 会首先建立一个分层映射，指出来自两个张量的哪些配对条目是非零的，然后将每个张量的条目与零配对，并在这过程中丢弃所有的零对。

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einsum，一个函数走天下

在实现一些算法时，数学表达式已经求出来了，需要将之转换为代码实现，简单的一些还好，有时碰到例如矩阵转置、矩阵乘法、求迹、张量乘法、数组求和等等，若是以分别以 transopse、sum、trace、tensordot...（沿轴）求和：sum 张量转置：transopose 矩阵乘法：dot 张量乘法：tensordot 向量内积：inner 外积：outer 该函数在 numpy、tensorflow、pytorch...换成省略号，以表示剩下的所有维度： 这种写法 pytorch 与 tensorflow 同样支持，如果不是很理解的话，可以查看其对应的公式： ? 矩阵乘法的公式为： ?...对应的 einsum 实现： 下面以 numpy 做一下测试，对比 einsum 与各种函数的速度，这里使用 python 内建的 timeit 模块进行时间测试，先测试（四维）两张量相乘然后求所有元素之和...最后，再测试 einsum 与另一个常用的函数 tensordot，首先定义两个四维张量的及 tensordot 函数： 该实现对应的公式为： ?

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【深度学习 | Keras】Keras操作工具类大全，确定不来看看？

其原理很简单，它接收两个张量作为输入，并通过逐元素相乘将它们相乘。它可以接收两个形状相同的张量，也可以广播其中一个张量以匹配另一个张量的形状。输出的张量形状与输入张量形状相同。...在实际应用中，layers.Multiply通常用于实现注意力机制（Attention Mechanism），其中需要对输入进行逐元素相乘以加强某些特征的重要性。...输出：形状与输入相同的张量，其每个元素都是输入张量对应元素的乘积。 该层可以用于许多不同的场景，例如： 将一个张量乘以另一个张量，用于实现元素级别的加权或缩放。...在层的实现中，通常会将该函数包装成一个 Lambda 层来使用，示例代码如下： pythonCopy codefrom tensorflow.keras.layers import Lambda, Input...在深度学习中，有时候需要对输入张量的维度进行重排以便进行后续操作，例如在自然语言处理中将序列的时间维移动到批次维前面，或在图像处理中将图像通道维移动到批次维前面等。

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Python人工智能在贪吃蛇游戏中的运用与探索（中）

那张量到底是什么东西呢？简单点说，张量就是多维数组的泛概念。通常一维数组我们称之为向量，二维数组我们称之为矩阵，这些都是张量的一种。我们也会有三维张量、四维张量以及五维张量等等。...在张量的概念中，他们都是一维张量。 那么，张量的维数和形状怎么看呢？...由于张量模型可以处理指标集（元素项）为多维的数据，所以在描述实际问题时，相比矩阵模型其更能接近于实际问题的属性，因此能更好地描述实际问题,** 从而保证神经网络算法是有效的 同时tensorflow库具有降维的作用...而数据在流动过程中需要大量的复杂的运算。所以，借助于numpy强大的计算能力，tensor与numpy方便的数据转换，它们完美的实现神经网络复杂的计算工作。...「贪吃蛇程序中张量的使用」 上篇所谈到的搭建神经网络就是张量的运用之一。下面，我来简单介绍一些其他运用。 「创建与调用初始化张量」 ?

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从模型源码梳理TensorFlow的乘法相关概念

b: 一个类型跟张量a相同的张量。 注意： 输入必须是矩阵（或者是张量秩 >２的张量，表示成批的矩阵），并且其在转置之后有相匹配的矩阵尺寸。...1.4 tf.multiply 此函数是：两个矩阵中对应元素各自相乘，即逐元素操作。逐元素操作是指把x中的每一个元素与y中的每一个元素逐个地进行运算。就是哈达玛积。...向量乘法采用的乘法是线性代数中的矩阵之间相乘的运算。 1.6 DIN使用 在DIN使用如下： # 7....其中所谓的单独维度就是一个维度为1，或者那个维度缺失） 4.2 机制 广播的机制是： 先对小的张量添加轴（使其ndim与较大的张量相同）； 再把较小的张量沿着新轴重复（使其shape与较大的相同）； 广播的的限制条件为...如果你说是6，那么你就错了，答案应该是12.这是因为当两个张量的阶数不匹配的时候，在进行元素间操作之前，TF将会自动地在更低阶数的张量的第一个维度开始扩展，所以这个加法的结果将会变为[[2, 3], [

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一文让你入门CNN，附3份深度学习视频资源

CNN简介 文末附三份深度学习视频资源 后台回复关键词（20180310） 目录： 一些视频资源和文章 CNN简介 图像即四维张量？...卷积网络正推动机器视觉的大幅进步，在包括自动驾驶汽车、机器人、无人机和对视觉障碍人士的诊治方面，均具有显而易见的应用价值。 图像即四维张量？ 卷积网络采集图像，并将之处理为张量。...四维张量，即是用嵌套层次更深的数组取代上述各标量。卷积网络对四维张量的处理如下所示（请注意嵌套数组）。 ? Python Numpy中NDArray和 “张量” 同义互换使用。...卷积可以视为通过相乘的方式将两个函数进行混合。 ? 取自：Mathworld....在每一步获取一个点积，并将点积结果置于被称为激活映射图的第三个矩阵中。激活映射图上的宽度（或列数）与过滤器在底层图像上移动的步数一致。因为步幅越大，步数越小，所以步幅大则激活映射图小。

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先读懂CapsNet架构然后用TensorFlow实现，这应该是最详细的教程了

机器之心在本文中将详细解释该论文提出的结构与过程，并借助 GitHub 上热烈讨论的项目完成了 CapsNet 的 TensorFlow 实现，并提供了主体架构的代码注释。...在上图中，卷积核会与输入张量对应相乘相加，然后再加上偏置项就等于输出张量中对应位置的值。...例如 u_1 与 W_12 相乘得出预测向量 u_2|1 hat。随后该预测向量和对应的「耦合系数」c_ij 相乘并传入特定的后一层 Capsule 单元。...CONV", 以确定是用全连接层还是卷积层 with_routing: 当前Capsule是否从较低层级中Routing而得出输出向量 Returns: 一个四维张量...欢迎大家留言讨论，本文在机器之心网站上将持续更新与修正。

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先读懂CapsNet架构然后用TensorFlow实现：全面解析Hinton提出的Capsule

机器之心在本文中将详细解释该论文提出的结构与过程，并借助 GitHub 上热烈讨论的项目完成了 CapsNet 的 TensorFlow 实现，并提供了主体架构的代码注释。...在上图中，卷积核会与输入张量对应相乘相加，然后再加上偏置项就等于输出张量中对应位置的值。...u_1 和 u_2 是一个向量，即含有一组神经元的 Capsule 单元，它们分别与不同的权重 W_ij（同样是向量）相乘得出 u_j|i hat。...例如 u_1 与 W_12 相乘得出预测向量 u_2|1 hat。随后该预测向量和对应的「耦合系数」c_ij 相乘并传入特定的后一层 Capsule 单元。...CONV", 以确定是用全连接层还是卷积层 with_routing: 当前Capsule是否从较低层级中Routing而得出输出向量 Returns: 一个四维张量

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Pytorch的nn.Conv2d（）详解

在Tensorflow中都是先定义好weight和bias，再去定义卷积层的呀！别担心，在Pytorch的nn模块中，它是不需要你手动定义网络层的权重和偏置的，这也是体现Pytorch使用简便的地方。...in_channels   这个很好理解，就是输入的四维张量[N, C, H, W]中的C了，即输入张量的channels数。这个形参是确定权重等可学习参数的shape所必需的。...out_channels   也很好理解，即期望的四维输出张量的channels数，不再多说。...stride = 1   卷积核在图像窗口上每次平移的间隔，即所谓的步长。这个概念和Tensorflow等其他框架没什么区别，不再多言。...padding = 0 Pytorch与Tensorflow在卷积层实现上最大的差别就在于padding上。

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tensorflow运行mnist的一些

最近在tensorflow环境下用CNN来实现mnist，里面设计了一些tensorflow的函数，在之后的学习中肯定会经常使用，因此记录整理下来。...name: 操作的名字（可选参数） 注意：1 输入必须是矩阵（或者是张量秩 >２的张量，表示成批的矩阵），并且其在转置之后有相匹配的矩阵尺寸            2 两个矩阵必须都是同样的类型，支持的类型如下...y: 一个类型跟张量x相同的张量。      ...1 multiply这个函数实现的是元素级别的相乘，也就是两个相乘的数元素各自相乘，而不是矩阵乘法       2 两个相乘的数必须有相同的数据类型，不然就会报错 tf.reduce_sum(tensor...tf.reduce_mean（tensor, axis = None, keep_dims = False, name = None）          此函数与tf.reduce_sum()类似

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【深度学习】人人都能看得懂的卷积神经网络——入门篇

因此，笔者将完成对卷积神经网络原理及使用的介绍，在文中将避免复杂的数学公式，以保证其可读性。 ps：本文面向小白，大佬请绕道哦！...将滤波器与输入序列逐元素相乘以得到输出序列中的一个元素。 ? 一维卷积示例 同理，二维卷积的输入数据是二维的，即图像处理中经常用到。...如下图所示，将滤波器与输入矩阵元素逐个相乘以得到输出矩阵的一个元素，阴影部分为参与卷积的部分数据。 ? 二维卷积示例 关于滤波器的大小、步幅、填充方式均可以自行设定。...在TensorFlow中，张量可以分为：常量，变量，占位符。...常量：即值不能改变的张量； 变量：变量需要初始化，但在会话中值也需要更新，如神经网络中的权重； 占位符：无需初始化，仅用于提供训练样本，在会话中与feed_dict一起使用来输入数据。

1.1K20

什么是张量计算？常见的张量计算引擎介绍

- 乘法运算： - 点乘（逐元素乘法）：同阶张量的对应元素相乘。 - 外乘（张量积）：生成的张量的阶是参与运算的两个张量阶数之和。...- 缩并运算（Contracting）：选择张量中的两个或多个维度进行求和操作，减少张量的阶数。 - 内积运算：通过选取张量中的某些维度进行配对相乘并求和，得到更低阶的张量。...- 转置与切片：改变张量的维度顺序或提取张量的部分数据。 应用场景： - 深度学习：神经网络中的权重、激活函数输出、输入数据等通常表示为张量，张量计算是实现前向传播、反向传播及优化过程的基础。...张量计算引擎是用于处理多维数组（即张量）操作的软件库，它们在深度学习、机器学习、科学计算和数据分析等领域至关重要。以下是几个常见的张量计算引擎： 1....与 TensorFlow 相比，PyTorch 允许开发者以更直接的方式编写和调试模型，因为它支持即时（eager）执行。

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深度学习｜Tensorflow2.0基础

内部数据保存在张量（Tensor）对象熵，所有的运算操作（Operation）也都是基于张量对象进行的，我们所接触到的复杂的神经网络算法本质上就是各种张量相乘，想加等一些基本运算操作的组合。...张量（Tensor）:当数据的维度大于2的时候，我们就可以把它称为张量了。 ps:在tensorflow中，为了表达方便，无论怎样的维度我们都称之为张量。...创建张量 在python中我们可以直接使用“=”的方式来创建数据，但是在Tensorflow中，为了能够使用其内部使用的函数，所以我们需要用Tensorflow中内置的函数来进行张量的创建。...转换成bool类型的时候，会将非零数字都视为True ''' tf.cast(a, tf.int32) 04 Tensorflow的待优化张量 为了区分需要计算梯度信息的张量与不需要计算梯度信息的张量...[3, 4]]) # var中的属性 aa.name, aa.trainable 05 Tensorflow创建张量 在Tensorflow中我们不仅能够从python列表创建张量，同样也可以从numpy

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将tf.batch_matmul替换成tf.matmul的实现

我就废话不多说了，大家还是直接看代码吧~ import tensorflow as tf h_doc=tf.placeholder(tf.int32,[None,30,512]) h_query=tf.placeholder...注意： （1）multiply这个函数实现的是元素级别的相乘，也就是两个相乘的数元素各自相乘，而不是矩阵乘法，注意和tf.matmul区别。 （2）两个相乘的数必须有相同的数据类型，不然就会报错。...name: 操作的名字（可选参数） 返回值： 一个跟张量a和张量b类型一样的张量且最内部矩阵是a和b中的相应矩阵的乘积。...注意： （1）输入必须是矩阵（或者是张量秩 ２的张量，表示成批的矩阵），并且其在转置之后有相匹配的矩阵尺寸。...注意： 在TensorFlow的世界里，变量的定义和初始化是分开的，所有关于图变量的赋值和计算都要通过tf.Session的run来进行。

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Tensorflow入门教程（一）——Tensorflow基础知识

因此我将结合一些例子，以便能快速理解TensorFlow。 二、一个矩阵相乘的简单例子 让我们从一个简单的例子开始，我们想要两个随机矩阵相乘。首先我们看一下Numpy中的一个实现： ?...现在我们在TensorFlow中执行完全相同的计算： ? 与立即执行计算结果不同（例如Numpy），TensorFlow只向图中的结果节点提供了一个句柄（张量类型）。...所以TensorFlow能够推断张量大小以及其类型。为了计算张量的值，我们需要使用Session.run（）方法来创建一个会话并对其进行评估。...在TensorFlow中实现代码： ?...这只是TensorFlow可做到的冰山一角。只需几行代码，就可以在TensorFlow中高效地实现优化具有百万参数的大型神经网络等问题。此外TensorFlow还支持多设备和线程运行，还支持多种平台。

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