1.刚体力学
自由度:把确定一个力学体系在空间的几何位形所需要的独立变数的个数称为自由度.....但判断这些约束关系的独立性并非一目了然,于是我们不妨换一个思路分析刚体的自由度.由经验可知,要想确定一个刚体上所有质点的位置,只需知道其中任意三个不共线质点的位置就可以了.它们共有9个坐标,扣除彼此之间距离保持不变的三个约束关系...,但只需其中的三个关系就能确定第五个质点的三个坐标分量,另一个约束关系不独立.这样自由度仍然为6.按此道理,逐点将刚体中的其他质点加入小体系,直至小体系扩大到成为整个刚体,自由度依然保持为6.
2、刚体运动的分类...欧拉定理的一个直接的推论是沙勒定理,即刚体的一般运动是平动加转动.这是因为,刚体的一般运动可以视为刚体中某点的平动加上刚体相对于此点的运动.而根据欧拉定理,后一运动就是绕过该点的某转轴的转动....是一个有趣的问题.尽管物理学现在还不能很好地解释这个司空见惯的事实,但大自然偶尔会泄露这一维数与其他维数的不同之处.除了这里的例子,另外的例子还有电磁波在不同维度空间的传播特性不同.此外,不同维度空间中生物体的存在性与特性的分析也能从一个侧面来品味这一问题