在有关基于 Python 的绘图库的系列文章中，我们将对使用 Pandas 这个非常流行的 Python 数据操作库进行绘图进行概念性的研究。...这非常方便，你已将数据存储在 Pandas DataFrame 中，那么为什么不使用相同的库进行绘制呢？ 在本系列中，我们将在每个库中制作相同的多条形柱状图，以便我们可以比较它们的工作方式。...我们使用的数据是 1966 年至 2020 年的英国大选结果： image.png 自行绘制的数据 在继续之前，请注意你可能需要调整 Python 环境来运行此代码，包括： 运行最新版本的 Python...在本系列文章中，我们已经看到了一些令人印象深刻的简单 API，但是 Pandas 一定能夺冠。...) 只有四行，这绝对是我们在本系列中创建的最棒的多条形柱状图。
1 问题 如何在Python中实现二分查找法的递归？ 2 方法 二分查找法又称折半查找法，用于预排序列表的查找问题。...要在排序列表alist中查找元素t，首先，将列表alist中间位置的项与查找关键字t比较，如果两者相等,则查找成功；否则利用中间项将列表分成前、后两个子表，如果中间位置项目大于t，则进一步查找前一子表，...return mid #查找成功，返回下标位置def binarySearch(key,a) #二分查找return_binarySearch(key,a,0,len(a)) #递归二分查找法..."，binarySearch(58,a))#二分查找关键字58if__name__=='__main__':main() 3 结语 对于如何在Python中实现二分查找法的递的问题，经过测试，是可以实现的...，在python中还有很查找法，比如顺序查找法、冒泡排序法等。
这些是通过绘制简单的正方形或等边三角形作为基本形状，然后在它们的递归配置中引入轻微差异来产生完全不同的图像。...drawFractal()函数使用这些基本形状来创建令人惊叹的分形。 分形艺术生成器算法 分形艺术生成器的算法有两个主要组成部分：一个形状绘制函数和递归的drawFractal()函数。...图 13-5：每个三角形递归生成三个新三角形后的最终 Wave 分形 图 13-1 中的九个示例分形是使用两个形状绘制函数和对drawFractal()参数的一些更改制作的。...在制作自己的分形图案时，这可能有助于调试绘制中的任何问题。 turtle.hideturtle()调用隐藏了屏幕上代表海龟当前位置和方向的三角形形状。我们调用这个函数是为了让标记不出现在最终图像中。...这个第二个函数通过使用规范字典列表中给定的大小、位置和方向，重复绘制一个基本形状。 你可以测试无限数量的形状绘制函数和规范设置。让你的创造力驱动你的分形项目，当你在这个程序中进行实验时。
A 字符串 B 实数 C 整数 D 列表 正确答案 B 实数是数学中的概念，在Python中对应浮点数。...90像素的弧形，圆心在小海龟当前行进的左侧 B 绘制一个半径为90像素的弧形，圆心在小海龟当前行进的右侧 C 绘制一个半径为90像素的弧形，圆心在画布正中心 D 绘制一个半径为90像素的整圆形 正确答案...描述 使用turtle库，绘制一个八边形。...A NameError是一种异常类型 B 表达了一种分支结构的特点 C 使用了异常处理，程序将不会再出错 D 用于对程序的异常进行捕捉和处理 正确答案 C 使用了异常处理，程序可能运行不会出错，但逻辑上可能出错...Python内置函数直接使用，不需要引用任何模块。
九、绘制分形 原文：Chapter 9 - Drawing Fractals 译者：飞龙 协议：CC BY-NC-SA 4.0 ！ 当然，递归最有趣的应用是绘制分形。...递归可以使用惊人地少的代码行生成复杂的分形艺术。 本章介绍了 Python 的内置“turtle”模块，用于使用代码生成几种常见的分形。...谢尔宾斯基三角形 在纸上绘制的最简单的分形是谢尔宾斯基三角形，它是在第一章介绍的。这个分形是由波兰数学家瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于 1915 年描述的（甚至早于术语分形的出现）。...在这三个三角形的每一个内部，你可以绘制另一个倒置的三角形，这样就会创建出九个三角形。这种递归在数学上可以无限进行，尽管在现实中，你的笔无法不断地绘制更小的三角形。...你也可以将MIN_SIZE常量更改为较大的值，以使程序更快地达到基本情况，并减少绘制的三角形数量。 谢尔宾斯基地毯 一个类似于谢尔宾斯基三角形的分形形状可以使用矩形来绘制。
递归的问题分解方式非常独特，其算法方面的明显特征就是：在算法流程中调用自身。 递归为我们提供了一种对复杂问题的优雅解决方案，精妙的递归算法常会出奇简单，令人赞叹。...爆栈是非常危险的操作，在实际开发写递归算法时应尽力避免。...分形是在不同尺度上都具有相似性的事物，分形树特征：子图结构与自身相似，很容易想到递归。...python中的 turtle 的使用，可以很方便地画出分形树，画分形树的思想也可以用到二叉树的遍历中，实现如下： def draw_tree(branch_len): if branch_len...谢尔宾斯基三角形（英语：Sierpinski triangle）也是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在 1915 年提出，它是自相似集的例子。
前言 分形几何是几何数学中的一个分支，也称大自然几何学，由著名数学家本华曼德勃罗（ 法语：BenoitB.Mandelbrot）在 1975 年构思和发展出来的一种新的几何学。...什么是分形算法？ 所谓分形算法就是使用计算机程序模拟出大自然界的分形几何图案，是分形几何数学与计算机科学相融合的艺术。 由于分形图形相似性的特点，分形算法多采用递归实现。 2....科赫微图形算法实现： 使用 Python 自带小海龟模块绘制，科赫雪花递归算法的出口的是画直线。...编码实现：使用递归实现。...2.4 分形树 绘制分形树对于递归调用过程的理解有很大的帮助，其实前面所聊到的递归算法都是树形递进。分形树能很形象的描述树形递归的过程。
在程序中，程序自身调用自身的这种技巧称为递归。...我们总是认为递归就是不断的调用自己，但事实上我们忽略了一个重要的条件，程序中的递归应该有终止条件，如果没有终止条件，其实就不算程序，更别说程序中的递归了。 那么，什么样的程序叫递归呢？...1：分形树的绘制： 其实学过python的猿友们，应该很清楚分形树，我们这里应用python中的turtle可以来实现分形树的绘制，并利用了递归的逻辑思维。...就是应用递归的思想来实现的，我的代码如下，程序比较模块化，可以帮助理解： ''' designer : 蒋光道 function : 绘制分形树 version : 1.0 date : 26/07/2020...大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。
此库为第三方库，在cmd窗口下下载命令：pip install pyinstaller 使用说明：在源代码所在目录下打开cmd窗口输入：pyinstaller -F 库常用参数 ： Pyinstaller-h...：查看帮助 pyinstaller--clean:清理打包过程中的临时文件 pyinstaller-D,-onedir:默认值，生成dist文件（不推荐使用） pyinstaller-F,--onefile...：在dist文件夹中只生成独立的打包文件 pyinstaller-i：指定程序使用的图标文件（icon） pyinstaller -i 名字.ico -F 名字.pyTo：图标文件需在...python文件中 科赫雪花小包裹 科赫曲线：为了理解科赫曲线，首先我们得认识一下高大上的分形几何 分形几何：是一种迭代的几何图形，广泛存在于自然界中，在分形几何中有一种科赫曲线 ，也叫雪花曲线。...科赫曲线的递归绘制： 递归思想：函数+分支 递归链条：线段的组合 递归基例：初识线段 科赫曲线绘制 import turtle def koch(size,n): if n ==0:
写在前面 今天北方的气温突然降到零下，让自己不由得裹紧了小被子，同样今天下了这个冬天的初雪，朋友圈乱了都在晒各种各样的雪，那么我给大家科普一下雪花的基本知识吧，雪花分三种：一种麦香，一种纯生，一种勇闯天涯...裹紧小被子的我给大家介绍一波Python的骚操作，利用Python绘制雪花。...当然如果要绘制科赫曲线还要使用Python提供的Turtle，之前也写过Turtle的骚操作用python做一个社会人，点击链接可查看。...科赫曲线是从一条直线绘制开始的，如果想画一个完整的雪花可以将初始图形调整成倒置的三角形。...如果想绘制其他有趣的图形，只需要调整初始图形就行。科赫曲线属于分形几何分支，它的绘制过程体现了递归思想。 最后请大家欣赏一下今天的雪景。 ? ? ? 图片引自好友：老李 。
3.1、形参和实参 在编程中，函数参数通常分为两种：形式参数（形参）和实际参数（实参）。 形式参数（形参）： 在函数定义中声明的参数称为形式参数。...形参是函数定义的一部分，它们是函数内部的变量名，用于接收调用函数时传递的实参的值。形参在函数定义中充当占位符，告诉函数应该接受什么样的输入。...希望本文的示例代码能够帮助读者更好地理解Python函数的使用和应用。 4.4、递归函数 在函数中，我们除了调用别人定义的函数外，也可以调用自身，这就是函数递归。...递归的结束条件是 n == 0 or n == 1，当 n 等于 0 或 1 时，递归停止，直接返回 1。 递归函数通常包括两个部分： 基本情况（Base Case）：定义递归终止的条件。...在某些情况下，可以通过尾递归优化或使用迭代方式来提高性能。 当使用递归时，确保设置好递归结束的条件，以避免无限递归。适当的使用递归可以使代码更加清晰、简洁，但在解决一些问题时，迭代可能是更好的选择。
写在前面 今天北方的气温突然降到零下，让自己不由得裹紧了小被子，同样今天下了这个冬天的初雪，朋友圈乱了都在晒各种各样的雪，那么我给大家科普一下雪花的基本知识吧，雪花分三种：一种麦香，一种纯生，一种勇闯天涯...裹紧小被子的我给大家介绍一波Python的骚操作，利用Python绘制雪花。...当然如果要绘制科赫曲线还要使用Python提供的Turtle。...科赫曲线是从一条直线绘制开始的，如果想画一个完整的雪花可以将初始图形调整成倒置的三角形。...如果想绘制其他有趣的图形，只需要调整初始图形就行。科赫曲线属于分形几何分支，它的绘制过程体现了递归思想。
，在实践篇中我们选择几个典型分形图进行实现。...在开始画线之前判断该次的边长是否小于规定的最小边长。如果不小于则将边长变为原变成的 1/3，进行递归调用，若小于则开始绘制六角形。...二叉树 实现一颗二叉树要比前面的科赫雪花和六角形雪花简单的多。 思路 首先我们只需要知道初始状态时的起点以及树干的长度。 在递归模块中，我们将树枝长度与宽度都削减为上一级树枝的 1/2。...总结 在绘制分形图的过程中，我们复习了以下几个知识点，首先，在 Canvas 中我们可以通过坐标系变换来满足实际需求，对坐标进行合理的变化可以让我们的绘图逻辑变得简单易懂。...最后，分形图大多数都是元图像加迭代的方式，练习分形图的绘制也有助于我们掌握各式各样的递归操作，以及总结出此类图形的逻辑方法。
所以我们只需要绘制除了6级三角形外的其他三角形中三个角的小三角形即可。由于每一个三角形都会重复同一个动作（绘制三个更小的三角形），这明显是递归动作。...递归的基本流程如下： step1：绘制大三角形 step2：绘制大三角形中三个顶点的小三角形 step3：重复step1，将大三角形看做step2绘制的小三角形，继续绘制这个小三角形中三个顶点的小三角形...，直到级别为6为止（最小的三角形），这是递归终止条件。...myTurtle): colormap = ['blue','red','green','yellow','white','orange'] # 绘制大三角形，从颜色列表中根据degree...海龟对象是Python内置的模块，需要导入turtle。使用方法请参阅相关的文档。
，从而达到将递归算法改为非递归算法的目的②用递推来实现递归函数 2.2 分治法的基本思想 分治法的基本思想：将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。...动态规划算法的步骤： ①找出最优解的性质，并刻画其结构特征 ②递归地定义最优值 ③以自底向上的方式计算出最优值 ④根据计算最优值时得到的信息，构造最优解 动态规划算法的两个基本要素：最优子结构与重叠子问题...最优子结构性质：问题的最优解包含子问题的最优解 重叠子问题：在用递归算法自顶向下求解问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次 无后效性：一个问题被划分阶段后，阶段I中的状态只能由...出错信息如下：") print(e) 3.4 凸多边形最优三角剖分 和矩阵连乘相似 PYTHON """ Copyright: Copyright (c) 2019 Author: Justlovesmile...出错信息如下：") print(e) 判断是否为凸多边形 PYTHON #判断是否为凸多边形 ''' 计算直线表达式 param vertex1: 前一个顶点 param vertex2
但仅仅用这些武器弹药，还不够，仅仅能够在画布上打出这些基本图元，威力还不够大，我们需要再使用一些装备增强我们的战斗力，这样我们才能在画布上打出艺术感的画面。 有哪些增强装备？...在本篇文章，基本图元部分小菜就不展开说了，大家在用 processing 绘制的时候，经常接触到这些图形。文章主要围绕方法论说起。 来吧，一起开启我们的战斗之旅吧。 Color ?...在色彩搭配中，要了解对比色、互补色、相邻色等概念，合理的选择颜色，使用到我们的作品中，使得作品的整体色彩更加和谐。 在这里，小菜推荐三个自己常用的色彩搭配网站。...Recursion 递归法 三角形中套三角形，一直递归绘制下去，直到一个终止条件，如三角形的高度小于某个值。 在上面的基础上，运用重复法，加上一些变化。...递归的方式绘制树 在 processing 中，递归分形是一大浪漫（噪波函数是另一大浪漫）。分形简洁有力。 Algorithm 算法 算法有很多很多，涉及数学、物理等方方面面。
最终，我们可以使用所构建的运动学模型控制倒立摆模型的末端机构来绘制心形图案，源代码已开源，详见文末。 在Python中使用绘图工具绘制的结果： ?...2.2 正运动学模型 我们将各个关节之间的结构关系构建为树形结构，这样方便我们在编程的时候使用递归方法： ?...本文不打算详细介绍旋转、平移等基本过程的推导过程，如果读者不了解机器人学中基本的坐标变换过程，需要自行补充基础知识。...心形图形的绘制函数为： 绘制出来的结果为： ?...在Python中的仿真结果分别如下。 绘制单个心形曲线： ? ? 绘制3个不同的心形曲线： ? 将心形曲线水平放缩： ? 绘制多重的心形曲线： ?
.* 1、在进行数之间的运算时，*与.*没有区别，都是表示普通的乘法运算 2、在进行矩阵之间的运算时，假设a，b表示两个矩阵，a*b表示矩阵a与矩阵b进行矩阵相乘，a....*b表示矩阵a中的元素与矩阵b中的元素按位置依次相乘，得到的结果作为新矩阵相同位置的元素。...五、函数文件的的定义与调用 函数文件的基本结构 function输出形参表=函数名（输入形参表） 注释说明部分 函数体语句 当有多个形参时，形参之间用逗号间隔，组成形参表。...当输出形参多于一个时，应该用方括号括起来，构成一个输出矩阵。 example： 编写函数文件，求半径r的圆的面积和周长： 程序实现： ?...八、二维曲线绘制 plot函数 （1）、基本用法： plit(x,y) 其中，x和y分别用于存储x坐标和y坐标数据。
参考链接： 科赫曲线或科赫雪花 Python 算法分析与设计实验：科赫雪花实验 一、实验目的 1、熟悉python编程环境，包括程序安装 2、熟悉python基本语法 3、递归算法程序分析与调试 二、...实验工具 Win10操作系统、python3.7编译环境、IDLE编译器 三、实验内容 本次实验是利用递归算法，用python中的绘图库turtle，实现画出科赫雪花。...雪花曲线的构造从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边，分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉，这样就得到一个六角形，它共有12条边，再把每条边分成三等份，以各中间部分的长度为底边...四、实验过程 本实验采用递归算法完成曲线绘制：如果n=0，直接画出长度为L的直线。...本次实验设n=3，用for遍历循环角度，在最外层的循环执行后，再调用下一阶及相应的长度。
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-449 递归输出数字三角形 ---- 目录 第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-449 递归输出数字三角形 前言 递归输出数字三角形...，让大家方便去搜索，所有题目都会有几种语言的写法，帮助大家提供一个思路，当然，思路只是思路，千万别只看着答案就认为会了啊，这个方法基本上很难让你成长，成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路，并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练...，如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢，这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来，所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式...---- 递归输出数字三角形 资源限制 内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s 问题描述 输出一个n行的与样例类似的数字三角形...,必须使用递归来实现 输入格式 一个正整数数n，表示三角形的行数 输出格式 输出一个与样例类似的n行的数字三角形，同一行每两个数之间用一个空格隔开即可(图中只是为防止题面格式化而用'
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