3 ) 特征方程次幂数 : 最高次幂是 特征方程项数
-1
, 最低次幂
0
;
( 4 ) 写出 没有系数 的特征方程 ;
( 5 ) 逐位将递推方程的系数 抄写 到特征方程中 ;
2 ....求通解中的常数 :
( 1 ) 代入初值获得方程组 : 将递推方程初值代入通解 , 得到
k
个
k
元方程组 , 通过 解该方程组 , 得到 通解中的常数 ;
( 2 ) 代入常数获得通解 :..., 如果重复度为
2
, 则需要提高
2
次幂 ;
为了解决上述问题 , 这里需要将
n
的次幂提高
1
, 将特解形式中的一次方项 , 设置成平方项 , 其中常数项不设置 , 即使设置了也会抵消掉...而是一个基于
n
的 函数
f(n)
, 这种类型的递推方程称为 “常系数线性非齐次递推方程” ;
非齐次部分是指数的情况 :
如果上述 “常系数线性非齐次递推方程” 的 非齐次部分
f(...*(n)
使用上述解出的 特解 , 与递推方程 齐次部分的通解 , 组成递推方程的完整通解 ;
六、常系数线性非齐次递推方程 特解形式 ( 非齐次部分是指数 | 底是特征根 )
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常系数线性非齐次递推方程