用反向传播（backpropagation）来计算优化目标函数的梯度，是当前机器学习领域的主流方法。近日，牛津与微软等机构的多位学者联合提出一种名为「正向梯度」（forward gradient）的自动微分模式，可以完全抛弃反向传播进行梯度计算。实验证明，在一些问题中，正向梯度的计算时间是反向传播的二分之一。 编译 | 张倩 编辑 | 陈彩娴 反向传播和基于梯度的优化是近年来机器学习（ML）取得重大突破的核心技术。 人们普遍认为，机器学习之所以能够快速发展，是因为研究者们使用了第三方框架（如PyTorch、
为了知道模块中可以调用哪些函数和类，我们调用 dir 函数。例如，我们可以(查询随机数生成模块中的所有属性：)
Autograd (自动梯度）是Pytorch能够快速又灵活地构建机器学习模型的关键。它能够用来快速而简单地计算复杂函数的多重偏导数，它是基于反向传播的神经网络学习的核心。
我们将深入探讨使用 PyTorch 构建自己的神经网络必须了解的 2 个基本概念：张量和梯度。
随着深度学习的不断发展,卷积神经网络(CNN)作为计算机视觉领域的杀手锏,在几乎所有视觉相关任务中都展现出了超越传统机器学习算法甚至超越人类的能力。一系列CNN-based网络在classification、localization、semantic segmentation、action recognization等任务中都实现了state-of-art的结果。
书接前文，我们了解了 —— # 刹车与油门：PyTorch Autograd 的赛车之旅，如文所说，自动微分是 PyTorch 深度学习框架的核心。既然是核心，就需要敲黑板、划重点学习。同时，带来另外一个重要的数学概念：雅可比向量积。
本文和上文以 Automatic Differentiation in Machine Learning: a Survey为基础，逐步分析自动微分这个机器学习的基础利器。
如今，已有许多像 Keras, TensorFlow, PyTorch 这样高水平的专门的库和框架，我们就不用总担心矩阵的权重太多，或是对使用的激活函数求导时存储计算的规模太大这些问题了。基于这些框架，我们在构建一个神经网络时，甚至是一个有着非常复杂的结构的网络时，也仅需少量的输入和代码就足够了，极大地提高了效率。无论如何，神经网络背后的原理方法对于像架构选择、超参数调整或者优化这样的任务有着很大的帮助。
【导读】为了更好地理解神经网络的运作，今天只为大家解读神经网络背后的数学原理。而作者写这篇文章的目的一个是为了整理自己学到的知识；第二个目的也是为了分享给大家，如果学习时有困惑难解的知识，希望这篇文章可以有助于大家的学习与理解。对于代数和微积分相关内容基础薄弱的小伙伴们，虽然文中涉及不少数学知识，但我会尽量让内容易于大家理解。
来源：PaperWeekly本文约3600字，建议阅读7分钟本文以可逆残差网络（The Reversible Residual Network: Backpropagation Without Storing Activations）作为基础进行分析。 为什么要用可逆网络呢？ 因为编码和解码使用相同的参数，所以 model 是轻量级的。可逆的降噪网络 InvDN 只有 DANet 网络参数量的 4.2%，但是 InvDN 的降噪性能更好。 由于可逆网络是信息无损的，所以它能保留输入数据的细节信息。 无论网
在使用PyTorch进行深度学习模型训练的过程中，你可能会遇到一个错误消息："element 0 of tensors does not require grad and does not have a grad_fn"（张量的第0个元素不需要梯度且没有梯度计算函数）。这个错误通常与梯度计算和自动求导相关，本篇文章将详细解释该错误的原因，并给出解决方法。
如今，熟练使用像 Keras、TensorFlow 或 PyTorch 之类的专用框架和高级程序库后，我们不用再经常费心考虑神经网络模型的大小，或者记住激活函数和导数的公式什么的。有了这些库和框架，我们创建一个神经网络，哪怕是架构很复杂的网络，往往也只是需要几个导入和几行代码而已。如下示例：
Pytorch是python的一个目前比较火热的深度学习框架，Pytorch提供在GPU上实现张量和动态神经网络。对于学习深度学习的同学来说，Pytorch你值得拥有。本文将介绍pytorch的核心张量与梯度，以及如何一步一步的使用GPU训练你的第一个深度神经网络。
当optimizer = optim.Optimizer(net.parameters())时，二者等效，其中Optimizer可以是Adam、SGD等优化器
1.回顾DNN训练词向量 上次说到了通过DNN模型训练词获得词向量，这次来讲解下如何用word2vec训练词获取词向量。 回顾下之前所说的DNN训练词向量的模型： DNN模型中我们使用CBOW或者Skip-gram模式结合随机梯度下降，这样每次都只是取训练样本中几个词训练，每完成一次训练就反向传播更新一下神经网络中W和W’。 我们发现其中DNN模型仍存在两个缺点： 首先，每次我们只是使用了几个单词进行训练，但是在计算梯度的过程却要对整个参数矩阵进行运算，这样计算效率低下。 更重要的一个缺点是在输出
Pytorchtask·1——PyTorch的基本概念1. 什么是PyTorch，为什么选择PyTorch2. 配置Python环境3. 准备Python管理器4. Pytroch的安装5.PyTorch基础概念6. 通用代码实现流程(实现一个深度学习的代码流程)
如今，我们拥有许多高级的，特殊的库与框架，比如 Keras，TensorFlow或者PyTorch，也不再总需要担心权重矩阵的大小，更不需要记住我们决定使用的激活函数导数的公式。通常我们只需要尽力一个神经网络，即使是一个结构非常复杂的神经网络，也只需要导入和几行代码就可以完成了。这节省了我们搜索漏洞的时间并简化了我们的工作。但是，对于神经网络的深入了解对我们完成在构架选择，或者超参数的调整或优化的任务上有着很大的帮助。
AI 科技评论按：如果对人工智能稍有了解的小伙伴们，或多或少都听过反向传播算法这个名词，但实际上BP到底是什么？它有着怎样的魅力与优势？本文发布于 offconvex.org，作者 Sanjeev Arora与 Tengyu Ma，由 AI 科技评论对此进行编译。 目前网络上关于反向传播算法的教程已经很多，那我们还有必要再写一份教程吗？答案是‘需要’。 为什么这么说呢？我们教员Sanjeev最近要给本科生上一门人工智能的课，尽管网上有很多反向传播算法的教程，但他却找不到一份令他满意的教程，因此我们决定自己写
PyTorch的主要功能和特点之一就是backword函数，我知道一些基本的导数:
线性回归应该是我们听过次数最多的机器学习算法了。在一般的统计学教科书中，最后都会提到这种方法。因此该算法也算是架起了数理统计与机器学习之间的桥梁。线性回归虽然常见，但是却并不简单。
本文介绍了如何通过梯度下降法、牛顿法和拟合法等计算和解决神经网络中的参数问题。首先介绍了梯度下降法，包括批量梯度下降、随机梯度下降和小批量梯度下降。然后介绍了牛顿法，包括拟合、求导和求解。最后介绍了学习系数，包括调整参数、定义初始值和学习率调整。
上次我们的连载讲到用最简便的方法，也就是pip方法安装Pytorch。大家都成功了吧。
几乎所有机器学习算法在训练或预测时都归结为求解最优化问题，如果目标函数可导，在问题变为训练函数的驻点。通常情况下无法得到驻点的解析解，因此只能采用数值优化算法，如梯度下降法，牛顿法，拟牛顿法。这些数值优化算法都依赖于函数的一阶导数值或二阶导数值，包括梯度与Hessian矩阵。因此需要解决如何求一个复杂函数的导数问题，本文讲述的自动微分技术是解决此问题的一种通用方法。关于梯度、Hessian矩阵、雅克比矩阵，以及梯度下降法，牛顿法，拟牛顿法，各种反向传播算法的详细讲述可以阅读《机器学习与应用》，清华大学出版社，雷明著一书，或者SIGAI之前的公众号文章。对于这些内容，我们有非常清晰的讲述和推导。
爱在七夕 七夕，农历七月初七， 人们说它是中国的情人节， 可最初它是中国少女的乞巧节， 而现在，这些都不重要， 重要的是， 它是属于所有心中有“爱”之人的节日。 PPV课在这里祝福各位情人节快乐！ 今天，面对 AI 如此重要的江湖地位，深度学习作为重要的一个研究分支，几乎出现在当下所有热门的 AI 应用领域，其中包含语义理解、图像识别、语音识别，自然语言处理等等，更有人认为当前的人工智能等同于深度学习领域。 如果在这个人工智能的时代，作为一个有理想抱负的程序员，或者学生、爱好者，不懂深度学习这个超
关于深度学习，网上的资料很多，不过貌似大部分都不太适合初学者。 这里有几个原因： 深度学习确实需要一定的数学基础。如果不用深入浅出地方法讲，有些读者就会有畏难的情绪，因而容易过早地放弃。 2.中国人或美国人写的书籍或文章，普遍比较难一些。我不太清楚为什么，不过确实是这样子的。深度学习，确实需要一定的数学基础，但真的那么难么？这个，还真没有。不信？听我来给你侃侃。看完，你也会觉得没那么难了。本文是针对初学者，高手可以无视，有不对的地方，还请多多批评指正。这里，先推荐一篇非常不错的文章： 《1天搞
传统的机器学习研究模式是：获取特定任务的大型数据集，然后用这个数据集从头开始训练模型。很明显，这和人类利用以往经验，仅仅通过少量样本就迅速完成学习的情况相差甚远。
如今，我们已经拥有了许多高级的、专业的神经网络程序库和框架，例如：Keras、TensorFlow 或 Pytorch。我们不需要时刻担心权值矩阵的规模，也不需要记住我们决定使用的激活函数的导数公式。通常，我们所需要做的就是创建一个神经网络。即使是一个结构非常复杂的网络，也只需要导入少量程序包和几行代码就能实现。这节省了我们查找漏洞的时间，提高了工作效率。然而，关于神经网络内部工作原理的知识对架构选择、超参数调优以及优化等任务有很大帮助。
📷 作者：Jacky Yang（知乎） 关于深度学习，网上的资料很多，不过貌似大部分都不太适合初学者。 这里有几个原因： 1.深度学习确实需要一定的数学基础。如果不用深入浅出地方法讲，有些读者就会有畏难的情绪，因而容易过早地放弃。 2.中国人或美国人写的书籍或文章，普遍比较难一些。我不太清楚为什么，不过确实是这样子的。 深度学习，确实需要一定的数学基础，但真的那么难么？这个，还真没有。不信？听我来给你侃侃。看完，你也会觉得没那么难了。 本文是针对初学者，高手可以无视，有不
关于深度学习，网上的资料很多，不过貌似大部分都不太适合初学者。 这里有几个原因： 1. 深度学习确实需要一定的数学基础。如果不用深入浅出地方法讲，有些读者就会有畏难的情绪，因而容易过早地放弃。 2. 中国人或美国人写的书籍或文章，普遍比较难一些。我不太清楚为什么，不过确实是这样子的。 深度学习，确实需要一定的数学基础，但真的那么难么？这个，还真没有。不信？听我来给你侃侃。看完，你也会觉得没那么难了。 本文是针对初学者，高手可以无视，有不对的地方，还请多多批评指正。 这里，先推荐一篇非常不错的文章： 《1 天
1. 不同于传统的前馈神经网络（FNNs），RNNs引入了定向循环，能够处理输入之间前后关联问题。
选自 Neuraldesigner 作者：Alberto Quesada 机器之心编译 参与：蒋思源 在神经网络中，系统的学习过程一般是由训练算法所主导。而现如今有许多不同的学习算法，它们每一个都有不同的特征和表现。因此本文力图描述清楚五大学习算法的基本概念及优缺点，给读者们阐明最优化在神经网络中的应用。 问题形式化 神经网络中的学习过程可以形式化为最小化损失函数问题，该损失函数一般是由训练误差和正则项组成。误差项会衡量神经网络拟合数据集的好坏，也就是拟合数据所产生的误差。正则项主要就是通过给特征权重增加罚
Pytorch Autograd库 (自动求导机制) 是训练神经网络时，反向误差传播(BP)算法的核心。
“强基固本，行稳致远”，科学研究离不开理论基础，人工智能学科更是需要数学、物理、神经科学等基础学科提供有力支撑，为了紧扣时代脉搏，我们推出“强基固本”专栏，讲解AI领域的基础知识，为你的科研学习提供助力，夯实理论基础，提升原始创新能力，敬请关注。
整理自Andrew Ng的machine learning 课程 week5. 目录： Neural network and classification Cost function Backpropagation （to minimize cost function） Backpropagation in practice Gradient checking Random initialization Assure structure and Train a neural network 前提： 训练数据
本文将从反向传播的本质、反向传播的原理、反向传播的案例三个方面，详细介绍反向传播（Back Propagation）。
每天给你送来NLP技术干货！ 地址 | https://zhuanlan.zhihu.com/p/69294347作者 | xiaopl@知乎编辑 | 极市平台 PyTorch 作为一个深度学习平台，在深度学习任务中比 NumPy 这个科学计算库强在哪里呢？我觉得一是 PyTorch 提供了自动求导机制，二是对 GPU 的支持。由此可见，自动求导 (autograd) 是 PyTorch，乃至其他大部分深度学习框架中的重要组成部分。 了解自动求导背后的原理和规则，对我们写出一个更干净整洁甚至更高效的 PyT
一个简单的前向传播和反向传播的示意图如下，线性组合和非线性激活交替进行，线性组合层可以为全连接层或卷积层等，图片来自链接，
本文和下文以 Automatic Differentiation in Machine Learning: a Survey 这篇论文为基础，逐步分析自动微分这个机器学习的基础利器。
反向传播是神经网络通过调整神经元的权重和偏差来最小化其预测输出误差的过程。但是这些变化是如何发生的呢?如何计算隐藏层中的误差?微积分和这些有什么关系?在本文中，你将得到所有问题的回答。让我们开始吧。
假如我们要求z对x1的偏导数，那么势必得先求z对t1的偏导数，这就是链式法则，一环扣一环
作者：Richmond Alake 翻译：陈之炎校对：zrx 本文约3300字，建议阅读5分钟本文旨在为数据科学家提供一些基础知识，以理解在训练神经网络时所需调用的底层函数和方法。 标签：神经网络，梯度下降，反向传播 人工神经网络[ANN)是人工智能技术的基础，同时也是机器学习模型的基础。它们模拟人类大脑的学习过程，赋予机器完成特定类人任务的能力。 数据科学家的目标是利用公开数据来解决商业问题。通常，利用机器学习算法来识别模式，用算法模型实现预测。如何为特定的用例选择正确的模型，并适当地调整参数？这需要
这个过程实质上是将市场测试、 收集反馈和产品迭代反复进行，直到能以最小的误差实现最大的市场渗透率。此循环重复多次，并确保消费者可以在每个步骤中提供一定的反馈来影响产品的更改策略。
1）市场调研后进行产品构建 2）产品商业化并进入市场 3）评估消费者满意度和市场渗透率 4）对反馈及时回应，并更新迭代产品 5）重复上述过程
继在《要做好深度学习任务，不妨先在损失函数上「做好文章」》一文中为大家深入浅出地介绍了损失函数的相关知识后，Deep Learning Demystified 编辑、数据科学家 Harsha Bommana 本次接着从优化的角度，结合数学方式和可视化图，带大家以「看得见」的方式来了解神经网络如何一步步找到最小化的损失值，并最终实现最优化。
在SIGAI之前的公众号文章“反向传播算法推导-全连接神经网络”中，我们推导了全连接神经网络的反向传播算法。其核心是定义误差项，以及确定误差项的递推公式，再根据误差项得到对权重矩阵、偏置向量的梯度。最后用梯度下降法更新。卷积神经网络由于引入了卷积层和池化层，因此情况有所不同。在今天这篇文章中，我们将详细为大家推导卷积神经网络的反向传播算法。对于卷积层，我们将按两条路线进行推导，分别是标准的卷积运算实现，以及将卷积转化成矩阵乘法的实现。在文章的最后一节，我们将介绍具体的工程实现，即卷积神经网络的卷积层，池化层，激活函数层，损失层怎样完成反向传播功能。
在上一节，我们把棋盘编码成二维数组后输入到网络，对网络进行训练。我们编码棋盘的方式很简单，把当前落子方在棋盘上棋子摆放的位置设置成1，对方在棋盘上落子的位置设置成-1，然后落子方根据当前棋盘情况实现的落子，也被编码成二维数组，所有元素都是0，只有落子位置设置成1，由此我们就形成了一条训练记录，落子前的棋盘编码是训练数据，落子方式对应的二维数组是训练标签。
神经网络的训练过程是一个不断更新权重的过程，而权重的更新要使用到反向传播，而反向传播的本质呢就是求导数。
除了深度学习，反向传播算法在许多其他领域也是一个强大的计算工具，从天气预报到分析数值稳定性——区别只在于名称差异。事实上，这种算法在几十个不同的领域都有成熟应用，无数研究人员都为这种“反向模式求导”的形式着迷。
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