地图中的最短路径
地图中的最短路径问题是一个经典的图论问题，它的目标是找到两个节点之间的最短路径。在地图中，节点可以看作是地图上的点，而边可以看作是两个点之间的路径。
常用的解决最短路径问题的算法有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，它从一个起点开始，逐步扩展到图中的所有节点，找到从起点到其他节点的最短路径。Floyd-Warshall算法是一种全源最短路径算法，它计算所有节点之间的最短路径。
在实际应用中，最短路径问题可以应用于导航、交通规划、物流等领域。例如，在导航中，可以使用最短路径算法找到从一个地点到另一个地点的最快路径。在交通规划中，可以使用最短路径算法找到最短的交通路线，以减少交通拥堵和汽车排放。在物流中，可以使用最短路径算法找到最短的运输路线，以减少运输成本和时间。
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基本最短路径问题和最短路径问题有什么区别？
一个最短路径问题，通过在图中找到从源节点到目标节点t的最短路径来解决。
一个简单的最短路径问题，通过在图中找到从源节点到目标节点t的最短路径，使得最短路径上的每个弧最多使用1次。
什么是基本的最短路径？
浏览 3提问于2020-03-19得票数 1
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我目前正在研究Bellman算法，出现了一个疑问。据我所知，Bellman算法从它的来源创建最短路径，如果图中有一个负循环，它返回true，算法停止，另一方面，它用最短路径返回false。
我现在的问题是，该算法是避免了图中创建最短路径的正循环，还是没有考虑到它们(因而落入了它们的陷阱)？
提前感谢！
浏览 4提问于2022-01-12得票数 1
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3回答
具有指定目标的星型搜索算法非常简单。但是，如果一个图中有多个目标呢？例如，您可能希望找到必须包括以前指定的节点的最短路径。这里的约束条件是，您的路径必须包括A、B和C节点(或更多)，而不仅仅是查找到节点A、B或C的路径。当然，图中包含一个或多个A、B、C类型节点。因此，有一个问题:我如何适应--多目标的A星搜索算法
编辑:我们可以访问多个节点。
浏览 3提问于2012-03-04得票数 5
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4回答
我在试着解决一个图形问题。图是有权的和无向的。
图形大小：
no. of vertices upto 200,000
no. of edges upto 200,000
我必须找到图中给定的2个节点(S & D)之间的最短路径。我正在使用Dijkstra's algorithm来查找这个。
现在的问题是图是频繁变化的。如果从图中删除特定的边，我必须找到S和D之间的最短路径。我正在使用Dijkstra的算法重新计算新的路径，将图视为边删除后的新图。然而，这种方法太慢了，因为可能有200,000条边，每次删除边我都要计算200,000次最短路径。
我在考虑使用任何记忆技术，
浏览 1提问于2012-06-18得票数 5
1回答
我需要在下面的图中计算从A到B的两条路径，约束条件是这些路径不能共享任何边：
嗯，好吧，不能上传图片，这是个。
所有的边都有正权重；对于这个例子，我认为我们可以假设它们是相等的。我的简单方法是使用Djikstra的算法来计算第一条路径，如上图中的第二张图所示。
然后，我从图中删除边，并尝试计算第二条路径，但失败了。有没有Djikstra，Bellman-Ford (或其他任何东西)的变体，可以计算上面第三张图中显示的路径？(我的意思是，不需要特殊知识，也不需要删除转载链接)
浏览 0提问于2010-05-11得票数 0
1回答
假设我们在一个无向循环加权图中有一条路径。假设我们有一个引擎可以在这样的图中找到从节点A到节点B的路径，有没有一种简单的方法/算法来计算出从A到B的给定路径是否比从A到B的任何其他不相交的路径至少好X%？我所说的不相交是指两条路径不能共享任何边。
浏览 1提问于2011-10-08得票数 1
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用Floyd where算法求出图中s和t到v之间的所有最小路径的总个数，其中s、t和v是图的节点。提前谢谢你的回答。
浏览 5提问于2017-07-20得票数 0
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我目前正在研究非负边权图中的最短路径问题。
我知道Dijkstra算法可以给出单源最短路径问题的解决方案，也就是可以找到从一个节点到所有其他节点的最短路径，但是我还没有找到算法，可以给我一个先验的更简单的问题:找到两个节点之间的最短路径。
直觉上，我认为可以找到例子，表明“简单”问题并不比单源最短路径问题更简单，但我正在寻找参考资料，在简单的图(即有几个节点)上显示这种矛盾(先验)。
浏览 4提问于2022-05-11得票数 2
1回答
我需要一种在有向图中找到第二最短路径的方法，在第二最短路径的顶部不能完全包含最短路径。我知道dijkstra algoritm算法，但我无法想出一个简单的方法来改变算法，让我在合理的时间内获得第二短路径。算法，子代码或c++示例，三者之一将非常感谢。
浏览 3提问于2016-06-12得票数 2
给出一个无向图G= (V，E)，不带负权。对于给定图中的每个顶点，检查最短路径的惟一性有多复杂？
浏览 2提问于2016-10-14得票数 7
11回答
图中节点之间的最短路径可以通过几种算法(Dikstra，A-star等)找到。
但是这个问题有哪些应用程序呢？(我已经知道了相当多，但我希望看到更多的例子)。
请仅提供一个应用程序/答案！解释应用程序，以及如何将其转换为最短路径问题。
浏览 0提问于2010-12-11得票数 13
我正在为一个基于网格的自上而下的游戏做A*寻路。我遇到的问题在下图中可能是最容易理解的。星号是播放器/NPCs。黄色星号是当前想要到达X的NPC。红色星号是NPC，在这种情况下是障碍。黄色细胞是墙壁，白色细胞是地板。虽然通向目标的整个路径确实无法到达，但我仍然希望获得一条通往下一个最佳位置的路径(在本例中，spot编号为8)。
我可以很容易地让它绕过障碍物，但不确定如何完全按照我所描述的那样做。如果我在遇到障碍物时停止它，它在3停止时就不能正常执行。如果我重走封闭列表中离最终目标距离最小的磁贴，例如最终目标在墙的另一边，它也会把事情搞得一团糟。
有什么建议吗？我觉得我遗漏了一些很明显的东西，所
浏览 2提问于2012-10-25得票数 5
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2回答
我在LightOJ中发现了一个问题，该问题是在从节点1到节点n的图中找到第二条最短路径(图中有n个节点标记为1到n)。现在，问题说我可以回溯找到第二条最短的路径。其中一个例子如下：
边缘从节点1到2，花费100。
边缘从节点2到3，花费300。
边缘从节点1到3，成本50。
这个测试的答案是150，这个路径1->2->1->3。我知道Dijkstra算法。但我找不到任何关于怎么做的事。我很抱歉，如果这是老话题，但我当我搜索它，我找不到任何东西。
更新:我读了这个问题。我的问题和它不同，因为在这个问题中，我可以使用边缘两次。我将从节点1转到2，然后返回到1。
浏览 1提问于2016-06-28得票数 3
设V是图中的顶点集合。据我所知，给定一个无负圈的连V维顶点的图，最短路径总是有维-V-1边的。我仍然不太明白为什么要检查每条边-V-1倍保证Bellman Ford的算法会产生最短的路径。有人能帮我更好地理解这一点吗？
浏览 17提问于2022-08-12得票数 2
我不是要求一个算法来检查图中负圈的存在(Bellman Ford或Floyd Warshall可以这样做)，而是在图包含至少一个从源顶点可以到达的负圈，并且从负圈可以到达目标顶点的情况下，是否存在多项式时间算法来寻找两点之间的最短路径。
浏览 3提问于2013-09-02得票数 2
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1回答
假设我有一个源节点S、目标节点D和由中间节点P1、P2、P3、…组成的集合A边加权无向图中的。我想找到顶点Pi∈A 最小化dist(S，Pi)+dist(D，Pi)？此外，从S到D的总体路径应该只包含一个从集合A到集合A的节点。我不想用蛮力的方法。
浏览 0提问于2014-04-09得票数 1
2回答
计算边连通性的有效算法？
、、、
我想知道的是，是否有任何文献可以让我阅读算法来确定给定图中所有边的边连通性。
给定边的边连通性(正如我所理解的)是通过给定边的最短路径(在diff节点之间)的数量。也就是说，如果我们从每一个节点移动到另一个节点，我们会经过多少次给定的边。
浏览 2提问于2012-09-30得票数 0
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1回答
O(E)最短路径
、、、
有没有一种方法可以在O(E)中找到一个任意权重的图中从单个源到顶点的最短路径，但如果最短路径只有7条或更少的边，你只需要担心这个问题。
贝尔曼-福特算法的最佳运行时间为O(E)，这适用于这里吗？
浏览 1提问于2017-11-09得票数 1
4回答
寻找图中两点之间的最短路径是一个经典的算法问题，有许多好的答案(，等)。我的问题是，是否有一种有效的算法，在给定一个有向加权图、一对节点s和t以及一个值k的情况下，找到s和t之间的第k条最短路径。如果有多条相同长度的路径都与第k条最短路径相同，则算法可以返回其中任何一条路径。
我怀疑这个算法可能可以在多项式时间内完成，尽管我知道可能会减少，这将使其成为NP困难。
有没有人知道这样一种算法，或者说有一种约简表明它是NP-难的？
浏览 1提问于2011-08-27得票数 28
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对于这个问题，我能想到的唯一区别是，在中，我需要找到图中所有顶点的最小排列，而在最短路径问题中，没有必要考虑所有的顶点，我们可以在状态空间中搜索最小路径长度路由，任何人都可以提出更多的差异。
浏览 4提问于2011-10-14得票数 37
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1回答
是否可以使用Dijkstra's Algorithm计算从单个源到单个目标的N条最短路径，其中N是节点数？我知道Dijkstra从一个源输出到图中所有节点的最短路径，但当我正在读一篇研究论文时，作者提到了使用Dijkstra计算s和t之间的N条最短路径，这让我有点困惑。
以下引用原文：利用基于SDN的SCADA系统:一个反窃听的案例研究-也发现了
Dijkstra的算法22用于计算N个阶段的最短路径(步骤5)。考虑N= 2，在第一阶段，Dijkstra算法确定了两个网络设备之间最短的路由，从而使所有链路开销的权重增加了10倍。紧接着，在第二阶段(并且随着链路成本的增加)，Dijkst
浏览 0提问于2015-11-25得票数 2
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嗨，我在为这个问题而挣扎。其内容如下：
设计一种算法，在加权有向图G= (V，E)中求最小权环(即图中所有圈的最小边权和)。简要说明运行时和空间的复杂性。假设所有的边都是非负的。它应该在O时间内运行。提示:对Dijkstra的算法使用多次调用。
我已经看到了使用弗洛伊德-沃尔的解决方案，但我想知道我们将如何使用Dijkstra，以及如何在给定的时间限制内做到这一点。
我有几点困惑：
首先，我们如何知道图中有多少圈，以及如何检查这些循环？
还有，为什么会是E_？根据我的理解，你应该遍历所有的顶点，因此使它成为？
这是为了我的个人学习，所以，如果任何人有他们可以使用的例子，
浏览 4提问于2017-11-26得票数 0
1回答
在求正权图中最短路径的Dijkstra算法中，会出现路由A -> B不等于路由B -> A的情况吗？(A和B是图形上的顶点)。你能举个例子吗？
浏览 38提问于2019-10-18得票数 0
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2回答
我使用netwrokx计算不同顶点之间的最短路径，使用Dijkstra算法。我有一个例子，我想连接三个不同的顶点(例如，A，B和C在一个无向图中)。首先，我找到了从A到B的最短路径，然后我想要找到从A到B的路径的最短路径。到目前为止，我尝试的是从A到B路径的所有节点到C的最短路径长度，然后计算出从节点到给定最小路径长度的最短路径。这是计算密集型的，因为路径可能有多达200到300个节点。
有人能给我一个提示吗?我如何改进方法？或者更容易找到从已有的边缘到目标的最短路径？
浏览 1提问于2018-08-15得票数 2
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2回答
给出了一个有向图，其中每个边都有一个cost.Taking优点，即图中最多有两个负边，我的目标是求出从给定节点到V中所有节点的最短路径距离。算法的时间复杂度应该是O(|E| + |V|*log|V|)，所以我认为需要应用Dijkstra算法。
我猜想我需要以某种方式将我给定的图转换成一个新的图，该图中从s到v的最短路径将等价于给定图中所需的最短路径。或者我需要修改Dijkstra的算法？
我现在很挣扎。任何帮助都将不胜感激！
浏览 4提问于2014-02-04得票数 0
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2回答
我不确定我在这里是否使用了正确的术语。我试图想出一个算法，让我们在任意图中找到一个顶点，这样顶点与最远顶点的距离最小。
另外，我还想出一个算法，让我找到两个顶点，而不是一个，再把最远的顶点到这两个顶点之间的距离最小化。
我的直觉说，我应该想出一个算法，计算出图中所有顶点之间的最短路径，然后查看路径，找到流量最高的顶点。但是我很难想出一个具体的算法，因为我以前根本没有这方面的经验。我试着用谷歌搜索这个问题，但没有成功。如有任何指导，将不胜感激。
浏览 0提问于2016-11-01得票数 -2
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在“算法入门，第三版”练习24.3-5中，需要一个例子说明这是错误的(并不总是正确的)。这有可能吗？在我看来，这是不可能的，因为在通往当前停战的道路已经决定的时候，每个边缘都是放松的。
逐字逐句地：
教授N.声称有Dijkstra算法正确性的证明。他声称Dijkstra的算法按照图中每条最短路径在路径上出现的顺序来松弛它们的边，因此路径松弛特性适用于每个可从源到达的顶点。显示教授错误地构造了一个有向图，而Dijkstra的算法可以放宽最短路径的边。。
浏览 6提问于2010-09-18得票数 13
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1回答
最小生成树与最短路径树
、、、
有没有可能在一个无向图中有一个没有公共边的MST，并且在一个无向图中有最短的路径树？
我一直试图举出不同的例子，但这似乎是不可能的。最短路径树中的最短路径边似乎也应该包含在MST中。
浏览 1提问于2016-03-10得票数 1
3回答
假设我们得到一个加权图G(V，E)。
该图包含N个顶点(编号从0到N1)和M个双向边。
每个边(vi，vj)都有正距离d(即两个顶点vj之间的距离d)。
在任意两个顶点之间最多有一条边，也没有自循环(ie.no边将顶点连接到自身)。
给出了源顶点的S和目标顶点D。
设Q为查询数，每个查询包含一个边e(x，y)。
对于每个查询，我们必须找到从源S到目的地D的最短路径，假设原始图中没有边(x，y)，如果从S到D没有路径，则必须打印No。
约束是高0<=(N，Q，M)<=25000
如何有效地解决这个问题？
，直到现在，我所做的是实现简单的Dijakstra算法。
对于每个查询q，每次我
浏览 5提问于2012-06-05得票数 10
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我想找一个图中2个顶点之间的下一条最短路径，并且这条路径有一个正的cost.The，下一条最短路径是允许共享边的最短路径，我可以使用.Which算法吗？
浏览 0提问于2011-02-12得票数 20
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1回答
我如何在Bellman算法中证明这一点：
如果没有负权循环，那么从源s到接收器t的每条最短路径最多都有n-1边，其中n是图中的顶点数。
有什么想法吗？
浏览 0提问于2018-05-24得票数 3
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1回答
我是OrientDB的新手，我正在尝试在我的graph.So中找到前k个最短路径我正在应用Yen的算法创建我的算法，但我不知道如何在OrientDB中使用它，或者是否有其他方法可以在东方图中找到K-最短路径？我该怎么办？
感谢所有人的帮助:]
浏览 1提问于2016-01-19得票数 0
你好，我在C Dijkstra的算法中实现了最短路径，但是我需要返回n条最短路径，任何人都知道我能做什么。
我的dijkstra功能：
int * Dijkstra(graph **g, int totalVertex, int vStart) {
int i;
int *distance = (int*) malloc(totalVertex * sizeof (int));
int *last = (int*) malloc(totalVertex * sizeof (int));
int *visited = (int*) calloc(totalVertex, size
浏览 1提问于2012-05-13得票数 2
5回答
在具有非负边权重的有向图中，我可以很容易地使用Dijkstra找到从u到v的最短路径。但是Dijkstra有没有什么简单的调整，这样我就可以通过给定的顶点w找到从u到v的最短路径。或者其他算法建议？
浏览 1提问于2011-09-06得票数 7
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1回答
问题是如何从起始顶点到directed graph中的所有其他顶点寻找最短路径。
但是图有m positive加权边和k negative加权边，并且保证了负加权边不会在一个循环中。换句话说，在这个图中没有负的加权循环。
我试图直接使用Bellman-Ford和SPFA来解决这个问题，但是有没有更快的方法来解决这个问题呢？
浏览 4提问于2020-12-16得票数 3
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4回答
“弗洛伊德-沃尔”算法“和”Dijkstra的算法“”之间有什么区别，哪种算法是图中最短路径的最佳选择？
我需要计算网络中所有对之间的最短路径，并将结果保存到一个数组中，如下所示：
**A B C D E**
A 0 10 15 5 20
B 10 0 5 5 10
C 15 5 0 10 15
D 5 5 10 0 15
E 20 10 15 15 0
浏览 20提问于2009-12-04得票数 27
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1回答
我刚学过图论，需要一点帮助。假设我们有一个具有定义的开始和结束版本的图。如何使用BFS只得到起点和终点之间的最短路径。
我已经编写了一个计算整个图中最短路径的程序，但是当我想要将树限制在起始端之间的这些顶点时，我不知道如何实现它。
任何帮助，伪代码，建议将不胜感激。
浏览 8提问于2013-12-23得票数 1
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1回答
移动设备j2me中导航算法的实现
、、、、
作为我大学项目的一部分，我正在开发一个定制的移动导航应用程序。我使用的是J2ME。
所谓自定义，我的意思是应用程序只能在用户希望使用它们的地方使用。现在，“定制”区域就是我的大学校舍。因此，如果任何学生需要指引才能到达他的教室或街区，他将被引导到那个位置。
我不能使用谷歌地图，因为校园里没有完全覆盖它们。因此，我将所有街区和道路的坐标存储在我的地标商店中，并创建了一张坐标的迷你地图。
现在真正的问题是“我如何实现应用程序的导航部分”？这就是我目前实施的行动计划。
我决定使用Dijkstra算法来寻找最短路径。我只是将用户的当前位置添加到图中，并将其称为源。成本邻接矩阵将在程序中填充。
现在算法
浏览 0提问于2010-11-05得票数 1
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1回答
如果我们知道或不知道给定图中两个节点之间的路径长度，如何一次追踪它们之间的路径？(通过考虑邻接矩阵)
在邻接矩阵和广度优先搜索中，哪种方法更有效？
你能给出算法步骤吗。
提前谢谢你，卡玛拉。
浏览 0提问于2013-06-04得票数 0
2回答
我有加权无向图。我需要找到尽可能小的代价的生成树，这样A点和B点之间的距离就会尽可能低。例如，我有一个图：。最小最小生成树看起来像。但这会使A和B之间的距离= 3。
现在我要做的是：
在图中查找AB之间的距离，使用BFS。
使用DFS从步骤1找到AB之间的所有路径。
从步骤2的每条路径生成生成树。
比较它们，得到最小的。
一切正常，直到我得到A距离= 12的图。第二步，然后花太多的时间。有什么更快的方法吗？谢谢。
浏览 0提问于2018-10-10得票数 1
2回答
全,
我正在阅读关于所有对、最短路径和矩阵乘法之间的关系。
考虑了加权邻接矩阵本身的乘法，但在这种情况下，我们用加法代替矩阵乘法运算，用极小化代替加法运算。注意，加权邻接矩阵本身的乘积返回一个矩阵，该矩阵包含任意一对节点之间长度为2的最短路径。
由此得出的结论是，A到n的幂包含所有最短路径。
问题1：
我的问题是，在一个图中，在一个路径中的两个节点之间最多有一个n-1边，作者在什么基础上讨论了长度"n“的路径？
以下幻灯片
在幻灯片10中，如下所示。
dij(1) = cij
dij(m) = min (dij(m-1), min1≤k≤n {dik(m-1) + ckj}) -
浏览 7提问于2011-12-05得票数 3
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2回答
今天我遇到了这个词“单对最短路径问题”。我想知道对加权图是否存在单对最短路径算法。我的推理可能有缺陷，但我想，如果你想找到A和Z之间的最短路径，你绝对必须知道从A到B，C，D，……的最短路径。Y.
如果你不知道后者，你就无法确定你的道路实际上是最短的。因此，对于我来说，任何最短路径算法都必须计算出图中从A到其他顶点的最短路径，才能得到从A到Z的最短路径。
这是正确的吗？
如果是的话，有研究报告证明这一点吗？
浏览 4提问于2017-03-30得票数 10
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4回答
图中的最长路径
、、
在过去的两天里，我一直在尝试寻找一些计算图中最长路径的逻辑。我知道对于DAG我可以很容易地找到它，通常它是多项式时间algorithm.Formally。我想要实现启发式来计算最长路径，而且，如果图中存在边的概率p是给定的，我们如何解决problem..help。
浏览 1提问于2011-11-08得票数 1
2回答
我需要编写在有向图和加权图中找到最轻路径树的算法。(应该尽可能有效)我得到一个顶点S，需要建立一个从S到所有可以从S接近的顶点的路径树，这样树中的路径是最轻的(路径权重是没有末端的路径)
我想先计算距离S的所有距离，然后每条路径都有一个新的权重:权重减去末端，然后在图上用新的权重运行dijkstra……
它会起作用吗？它是否足够有效？如何计算距离？
浏览 0提问于2012-05-14得票数 1
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2回答
图中的最短路径
、、
我对一个分两部分的问题有个问题：
G=(V，E)是无向无权图。S是图中的节点。e=(a，b)是图中的边。
1)提出了一种有效的算法，用于检查e是否为的一部分，从s到t都是最短路径。
2)提出了一种有效的算法，用于检验e是否为从s到t的最短路径的的一部分。
我在论坛中看到了解决第1节的建议，通过使用Dijkstra算法两次，一次具有给定的边缘，一次不使用。然后你需要比较结果。然而，我没有想出更有效的方法来解决第2节。我想这是可能的，但我不知道如何解决。
有什么建议吗？
浏览 3提问于2014-06-11得票数 0
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2回答
我想知道是否有一种算法可以在图中找到最短路径。
假设我有一个图，从一个顶点到另一个顶点有一对路径。这些路径中的两条或更多条具有相同的成本。如何标记、查找这些顶点之间的所有最短路径？据我所知，Dijkstra或Bellman-Ford算法会找到最短路径，但他们只“选择”一条。
浏览 1提问于2010-08-09得票数 1
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我想找出一个未加权图中的所有最短路径。在我的第一次尝试中，我使用BFS只找到了一条短路径。我使用堆栈为BFS保存最短路径和队列。visited向量用于标记节点是否被访问。这是我在Java中所做的：
public ArrayList<Integer> BFS(int source, int dest) {
ArrayList<Integer> shortestPathList = new ArrayList<Integer>();
boolean[] visited = new boolean[100];
Qu
浏览 2提问于2017-05-04得票数 0
1回答
计算网格中各点组合之间的距离
、、、、
我正在寻找一个有效的解决以下问题的办法。这应该适用于python，但不一定是在python中。
我有一个2D矩阵，矩阵的每个元素代表一个二维正交网格中的一个点。我想要计算网格中点对之间的最短距离。如果网格中没有“障碍”，这将是微不足道的。
一个数字有助于解释：
图中的每个单元格都是矩阵的一个元素(矩阵是方形的，但可以是矩形的)。灰色细胞是障碍，任何两点之间的路径都必须绕过它们。绿色细胞是我感兴趣的。我对红细胞不感兴趣，但是一条路可以穿过它们。
像A和B这样的点之间的距离计算起来很简单，但是如何计算A和C之间的路径，如图中所示？
我读过关于的文章，但是由于我使用的是一个相当大的网格，通常是
浏览 2提问于2017-12-15得票数 1
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