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概率的概率分布 Beta-分布（1）

Beta分布在统计学中是定义在[0,1]区间内的一种连续概率分布，有α和β两个参数。 其概率密度函数为： ? ? wiki_PDF 累计密度函数为： ? ?...wiki_CDF 就PDF的公式而言，Beta分布于二项分布还是比较相似的： ?...，概率是个确定的参数，比如抛一枚质地均匀的硬币，成功概率是0.5；而对于Beta分布而言，概率是个变量。...如果我们每次都随机投一定数量的硬币，最后看这些概率的分布情况，判断这个硬币是否质地不均。不过Beta分布的主要用途在于，当我们有先验信息时，再考虑实际情况，可能会对之后成功概率的预测更加准确。...之后将会更详细的讲一下共轭先验和Beta分布的例子。

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概率的概率分布 Beta-分布（2）

共轭先验 2.1定义 共轭先验是指的在贝叶斯学派中，如果先验分布和后验分布属于同类，则先验分布与后验分布被称为共轭分布，而先验分布被称为似然函数的共轭先验（Conjugate prior）。...后验分布 根据样本的先验分布，再加上实际数据的分布，利用条件概率公式等得到的结果。 似然函数 似然有的时候可能与概率差不多，但是两者的关注点不同。...比如我们投硬币，假设这个硬币是质地均匀的公平硬币，连续投两次，都出现正面的概率是0.25；而似然主要关注，都出现了正面的情况下，这枚硬币是否是个公平硬币。...棒球中的平均击球率是用一个运动员击中棒球的次数除以他总的击球数量，棒球运动员的击球概率一般在0.266左右。假设我们要预测一个运动员在某个赛季的击球率，我们可以计算他以往的击球数据计算平均击球率。...因此，假如我们知道在这个赛季，该运动员打了300次球，击中了100次，那么最终的后验概率为Beta(181, 419)。

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概率分布的转换

为什么要说这枯燥的数学知识？我们都有一个共识，生活处处存在着概率分布，尤其以钟形曲线的分布为要，其他的分布当然也很多。要想把握事物的内在规律，必须掌握事物的概率分布，之后根据需要对分布进行转化。...我们从前文已经知道越靠近均匀分布熵的值越大，因此这些领域我们可以看做是一个概率分布转换的过程。...提到通过截获大量的密文，统计其中字符出现的概率分布，然后对照现实中各个字符出现的概率就能够找到加密字符和真实字符的对应关系。...大家肯定知道经济学同学考研也是要考《概率论》地，所以我们今天所说概率分布的转化不仅仅局限于工程领域。...所有的概率分布都可以转化成正态分布吗？ 3. zhihu:在连续随机变量中，概率密度函数（PDF）、概率分布函数、累积分布函数（CDF）之间的关系是什么？

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基于FPGA的中值滤波算法的实现

基于FPGA的中值滤波算法的实现 作者：lee神 1.背景知识 中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值....中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点...2.中值滤波理论 中值滤波是一种非线性滤波，在数字图像处理中，对于 N X N (N 为奇数) 中值滤波器，可以滤除小于或等于邻域中(N 2- 1)／2 个像素的噪声并且较好地保持图像的边缘[3]。...中值滤波排序的过程有很多成熟的算法，如冒泡排序、二分排序等，大多是基于微机平台的软件算法，而适合硬件平台的排序算法则比较少。...中值滤波后的结果 结果分析：中值滤波后的灰度图像明显去除了所有的椒盐噪声，与原始灰度图像相比图像本身被轻微模糊化。

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机会的度量:概率和分布

变量的分布 　　随机变量取一切可能值或范围的概率或概率的规律成为概率分布(probability distribution,简称分布).一个概率分布是和某总体(population)也称为样本空间(sampling...根据这种简单试验的分布，可以得到基于这个试验的更加复杂事件的概率。 ? 这里 ? 为二项式系数。 这里P(x)为n次试验中成功k次的概率，p为每次试验成功的概率。...不过现在很多统计学工具要统计二项分布的都已经直接实现了~ 多项分布为二项分布的推广，就好比调查顾客对5个品牌的饮料的选择中，每种品牌都会以一定的概率中选，假定这些概率为p1,p2,p3,p4,p5。...每次试验的结果只可能有一个，因此这些概率的和为1，即p1+p2+p3+p4+p5 = 1，在二项分布中，人们关心的是在n次实验中成功k次的概率(有了成功k次的概率，就有了失败n-k次的概率)。...这是一种不放回的抽样，如果放回的话那么这个物品还可能会被抽上，那么每次抽样时得到次品的概率是一样的，等于次品的比例，这就不是超几何分布而是二项分布了。

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​常用的连续概率分布汇总

而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。 均匀分布 在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。...CDF曲线是 累积分布函数(Cumulative Distribution Function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。...如果log(x)是正态分布，x是对数正态分布 指数分布 在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。...伽玛分布 伽玛分布（Gamma Distribution）是统计学的一种连续概率函数，是概率统计中一种非常重要的分布。“指数分布”和“χ2分布”都是伽马分布的特例。...在概率论中，贝塔分布，也称Β分布，是指一组定义在(0,1) 区间的连续概率分布。 贝塔分布最适合表示概率的概率分布 - 也就是说，当我们不知道概率是什么时，它表示概率的所有可能值。

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在统计学中概率分布中的概率密度函数PDF，概率质量PMF，累积分布CDF

CDF : 累积分布函数 (cumulative distribution function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。 二....四.分布函数的意义 　　我们从两点来分析分布函数的意义： 　　1.为什么需要分布函数？ 　　...对于离散型随机变量，可以直接用分布律来描述其统计规律性，而对于非离散型的随机变量，如连续型随机变量，因为我们无法一一列举出随机变量的所有可能取值，所以它的概率分布不能像随机变量那样进行描述，于是引入PDF...另外，在现实生活中，有时候人们感兴趣的是随机变量落入某个范围内的概率是多少，如掷骰子的数小于3点的获胜，那么考虑随机变量落入某个区间的概率就变得有现实意义了，因此引入分布函数很有必要。 　　2....分布函数的意义 　　分布函数F(x)F(x)在点xx处的函数值表示XX落在区间(−∞,x](−∞,x]内的概率，所以分布函数就是定义域为RR的一个普通函数，因此我们可以把概率问题转化为函数问题，从而可以利用普通的函数知识来研究概率问题

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分析数据必须掌握的概率分布

图1：概率分布类型 概率分布可以很好的展现数据的内在规律，图1中就总结归纳了大部分的概率分布类型。接下来，我们就简单的理解一下这些概率分布。...伯努利分布（Bernoulli Distribution） 伯努利分布是概率分布中最简单、最基本也是最基础的分布形式之一。我们从图1可以看到很多复杂的概率分布都是基于伯努利分布。...关键词：单次实验，两种情况分类 二项式分布（Binomial Distribution） 基于前面介绍的伯努利分布，可以衍生出二项式分布：n重伯努利试验「成功」次数的离散概率分布。...Analysis） 二次判别分析（Quadratic Discriminant Analysis） 基于最小二乘法的回归模型（Least Squares based regression models...而医院医生的满负荷量是400人，那么出现一天有400人就诊的概率则满足泊松分布。 ? 泊松分布 知道泊松分布有什么用呢？根据单位时间内出现概率的大小可以做出决策。

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概率统计——讲透最经典的三种概率分布

这一讲当中我们来探讨三种经典的概率分布，分别是伯努利分布、二项分布以及多项分布。 在我们正式开始之前，我们先来明确一个概念，我们这里说的分布究竟是什么？...那么，显然，如果假设它发生的概率是p，那么它不发生的概率就是1-p。这就是伯努利分布。...伯努利实验就是做一次服从伯努利概率分布的事件，它发生的可能性是p，不发生的可能性是1-p。 二项分布 我们明确了伯努利分布之后再来看二项分布就简单了。...说白了二项分布其实就是多次伯努利分布实验的概率分布。 以抛硬币举例，在抛硬币事件当中，每一次抛硬币的结果是独立的，并且每次抛硬币正面朝上的概率是恒定的，所以单次抛硬币符合伯努利分布。...我们依次写出这6项，然后乘到一起，消除同类项之后，得到的结果是： ? 最终的概率就是组合数乘上单个组合的概率： ? 我们对比它和二项分布的公式，会发现，其实二项分布就是多项分布的一种特殊情况。

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在统计学中概率分布中的概率密度函数PDF，概率质量PMF，累积分布CDF

CDF : 累积分布函数 (cumulative distribution function)，又叫分布函数，是概率密度函数的积分，能完整描述一个实随机变量X的概率分布。 二....四.分布函数的意义 　　我们从两点来分析分布函数的意义： 　　1.为什么需要分布函数？ 　　...对于离散型随机变量，可以直接用分布律来描述其统计规律性，而对于非离散型的随机变量，如连续型随机变量，因为我们无法一一列举出随机变量的所有可能取值，所以它的概率分布不能像随机变量那样进行描述，于是引入PDF...另外，在现实生活中，有时候人们感兴趣的是随机变量落入某个范围内的概率是多少，如掷骰子的数小于3点的获胜，那么考虑随机变量落入某个区间的概率就变得有现实意义了，因此引入分布函数很有必要。 　　2....分布函数的意义 　　分布函数F(x)F(x)在点xx处的函数值表示XX落在区间(−∞,x](−∞,x]内的概率，所以分布函数就是定义域为RR的一个普通函数，因此我们可以把概率问题转化为函数问题，从而可以利用普通的函数知识来研究概率问题

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统计系列（二）常见的概率分布

统计系列（二）常见的概率分布 离散概率分布 伯努利分布 背景：抛一次硬币，正面朝上的概率 定义：一次试验中，只有两种结果，成功（X=1）概率为p，失败（X=0）概率为1-p。定义为伯努利试验。...数学描述 图片 二项分布 背景 扔10次硬币，有3次正面朝上的概率 上了一学期的课，有10次迟到的概率 定义：n次伯努利试验中，成功k次的概率 数学描述 图片 多项分布 背景 掷10次骰子，...连续概率分布 均匀分布 背景： 掷一枚骰子，出现3的概率 生成1-100之间的随机数 定义：X在区间[a,b]上发生的概率均相等 数学描述： 图片 指数分布 背景： 婴儿出生的时间间隔 网站访问的时间间隔...数学描述： 图片 两个特例 图片 贝塔分布 背景：棒球运动员击球率的概率分布 定义：定义(0,1)区间的连续概率分布，可以看做一个概率的概率分布。...所以了解各概率分布的应用场景和内在关联，有助于提高对概率分布的理解。

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ES 基于查询结果的聚合

在了解本文内容前,必须先了解ES DSL查询和ES 聚合查询,ES基于查询结果的聚合分为两种,第一种类似与关系型数据库中的Having语法,第二种类似于关系型数据库中先where在group by的语法...,本文主要分析先查询后聚合场景 演示数据从ES 聚合查询获取 1、先查询后聚合 现在需要统计价格在50到500价格范围区间的所有食物,并按照标签进行聚合查询,代码如下: GET food/_search..., "_source" : { "CreateTime" : "2022-06-07 13:11:11", "Desc" : "芦笋来自国外进口的蔬菜...,下面是根据query的结果集进行的聚合查询. 2、先聚合后查询(注意这里不是having语法,而是查询聚合里面的详情) 通过post_filter实现 现在需要查询价格范围在50到500之间,按照标签分组之后...、最大值等等,最后需要带上一个所有食品的平均值.这个时候计算所有食品的平均值不能受限于查询条件,实现方式如下: GET food/_search { "query": { "range":

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基于RandomForestClassifier的titanic生存概率分析

这个是kaggle上的一个基础项目，目的是探测泰坦尼克号上的人员的生存概率，项目地址：https://www.kaggle.com/c/titanic 网上基于这个项目其实可以找到各种各样的解决方案，我也尝试了不同的做法...但是实际的效果并不是十分好，个人尝试最好的成绩是0.78468，一次是基于深度神经网络，另外一次就是基于当前的随机森林的模型。...percentage': prediction[:,0], }) # list to series se = pd.Series(prediction.tolist()) series = [] # 将概率转换为生存状态...2017/09/kerasdeep-learning_32.html ☆文章版权声明☆ * 网站名称：obaby@mars * 网址：https://h4ck.org.cn/ * 本文标题： 《基于...RandomForestClassifier的titanic生存概率分析》 * 本文链接：https://h4ck.org.cn/2019/11/%e5%9f%ba%e4%ba%8erandomforestclassifier

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深度学习必须掌握的 13 种概率分布

深度学习从业者，你需要知道概率分布相关的知识。这里有一份最常见的基本概率分布教程，大多数和使用 python 库进行深度学习有关。...一、概率分布的关系概览 conjugate 意味着它有共轭分布的关系。 Multi-Class表示随机方差大于 2。 N Times意味着我们还考虑先验概率 P(X)。...在贝叶斯概率论中，如果后验分布 p（θx）与先验概率分布 p（θ）在同一概率分布族中，则先验和后验称为共轭分布，先验称为似然函数的共轭先验。...均匀分布（连续） 均匀分布在 [a，b] 上具有相同的概率值，是简单概率分布。 2. 伯努利分布（离散） 先验概率 p（x）不考虑伯努利分布。...二项式分布是指通过指定要提前挑选的数量而考虑先验概率的分布。

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通过实例理解如何选择正确的概率分布

概率分布 概率分布是描述获得事件可能值的数学函数。概率分布可以是离散的，也可以是连续的。离散分布是指数据只能取某些值，而连续分布是指数据可以取特定范围内的任何值(可能是无限的)。...离散概率分布有很多种。离散概率分布的使用取决于数据的属性。例如，使用: 二项分布，计算在每次试验中只有两种可能结果之一的过程的概率，例如掷硬币。...超几何分布，以找出在n次不替换的抽取中k次成功的概率。 泊松分布，测量给定时间内发生给定事件数的概率，例如每小时图书馆借书的计数。 几何分布，确定在第一次成功之前一定数量的试验发生的概率。...超几何分布和二项分布都描述了一个事件在固定次数的试验中发生的次数。二项分布每次试验的概率都是一样的。相比之下，在超几何分布中，每次试验都会改变每次后续试验的概率，因为没有替代。...在本文中，我总结了几个最常见的离散概率分布的用例。这只是概率分布的基础。 想要了解更多的概率分布知识，请查看这张无比详细的单变量分布地图!

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常见概率分布及在R中的应用

dfunction()对于离散分布来说结果是特定值的概率，对连续变量来说是密度（Density） rbinom(n, size, prob)，产生n个b(size,prob)的二项分布随机数 qbinom...分位数： 若概率0Za)=α的实数。如t分布的分位数表，自由度f=20和α=0.05时的分位数为1.7247。...size是概率函数中的r，即连续成功的次数，prob是单词成功的概率，mu未知.....当n=1时，这是一个0-1分布即伯努利分布，当n接近无穷大∞时，超几何分布可视为二项分布 rhyper(nn,m,n,k),nn是需要产生的随机数个数，m是白球数（计算目标是取到x个白球的概率），n是黑球数...画出正态分布概率密度函数的大致图形： x<-seq(-3,3,0.1) plot(x,dnorm(x)) plot中的x,y要有相关关系才会形成函数图。

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概率论基础 - 21 - 分布之间的关系

不同概率分布的函数族之间边界是相交的，也就是不同分布在特定条件下可以相互转化，本文介绍相关内容。...伯努利分布和二项分布 二项分布是伯努利分布的单次试验的特例，即单次伯努利试验； 二项分布和伯努利分布的每次试验都只有两个可能的结果； 二项分布每次试验都是互相独立的，每一次试验都可以看作一个伯努利分布...\quad for\quad x=0,1,2, \ldots \ldots 试验次数非常大或者趋近无穷，即 n → ∞； 每次试验的成功概率相同且趋近零，即 p →0； np =λ 是有限值...证明 泊松分布可看成由二项分布的极限得到，记常数 λ=np 则有如下： 其中用到了一个常用极限： 使用了洛必达法则 也就是说，当二项分布中的试验次数 n 比较大，事件A在一次试验中发生的概率 p 比较小时...，二项分布的一个事件发生次数的概率可以用泊松分布的概率来模拟。

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