谱聚类(Spectral Clustering, SC), 是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图，使子图内部尽量相似，而子图间距离尽量距离较远
Affinity Propagation简称AP, 称之为近邻传播算法， 是一种基于图论的聚类算法。将所有样本点看做是一个网络中的节点，图示如下
谱聚类（spectral clustering）是一种基于图论的聚类方法，主要思想是把所有的数据看做空间中的点，这些点之间可以用边连接起来。距离较远（或者相似度较低）的两个点之间的边权重值较低，而距离较近（或者相似度较高）的两个点之间的边权重值较高，通过对所有数据点组成的图进行切图，让切图后不同的子图间边权重和尽可能的低，而子图内的边权重和尽可能的高，从而达到聚类的目的。
谱聚类算法是一种常用的无监督机器学习算法，其性能优于其他聚类方法。 此外，谱聚类实现起来非常简单，并且可以通过标准线性代数方法有效地求解。 在谱聚类算法中，根据数据点之间的相似性而不是k-均值中的绝对位置来确定数据点属于哪个类别下。具体区别可通过下图直观看出：
社会弱势性是指个人、家庭或群体因资源缺乏，难以获取充足的食物、良好的住房条件、平等的教育机会、充分的就业机个、适量的社会服务或消费型娱乐活动,从而影响其拥有正常水平的日常生活、消费和娱乐的不平等社会现象。综合中部五省(河南、安徽、湖北、湖南、江西)各地市收入、教育、住房、人口结构等多方面因素、本实验利用主成分分析构建社会弱势性综合评价指数，结合空间自相关分析和聚类分析,研究社会弱势性空间分布格局及分布模式，借助空间回归模型探究社会弱势性与城市化水平间的关系。通过本实验希望达到以下目的:
图是一种数据结构，可对一组对象（节点）及其关系（边）进行建模。近年来，由于图的强大表达能力，利用机器学习来分析图的研究受到越来越多的关注，即图可以用作包括社会科学（社会网络）在内的各个领域的大量系统的表示图是一种数据结构，可对一组对象（节点）及其关系（边）进行建模。
简单来说，KNN可以看成有一堆你已经知道其所属类别的数据（训练数据），然后当一个新数据进入的时候，就开始跟训练数据里的每个点求距离，然后挑离这个新数据最近的K个点（K的选择极其重要）看看这几个点属于什么类型，然后用少数服从多数的原则，给新数据归类到多数数据所在的类别里。
在日常的生活中我们最经常使用的距离毫无疑问应该是欧式距离，但是对于一些特殊情况，欧氏距离存在着其很明显的缺陷，比如说时间序列，举个比较简单的例子，序列A：1,1,1,10,2,3，序列B：1,1,1,2,10,3，如果用欧氏距离，也就是distance[i][j]=(b[j]-a[i])*(b[j]-a[i])来计算的话，总的距离和应该是128，应该说这个距离是非常大的，而实际上这个序列的图像是十分相似的，这种情况下就有人开始考虑寻找新的时间序列距离的计算方法，然后提出了DTW算法，这种方法在语音识别，机器学习方便有着很重要的作用。
两个n维变量A(x11,x12,…,x1n)与 B(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为：
如图2-7-4所示，图中有A、B、C、D、E这5个节点，每两个结点之间，有的没有连接，比如A、C。对于有连接的结点之间，用箭头标示，箭头的方向表示连接方向。例如A和B之间，表示可以从A到B，但不能从B到A；B和C之间，则用双向箭头标示，既能从B到C，又能从C到A。
学习一门新的编程语言很难。必须学习新的语法、关键字和最佳实践，所有这些在刚刚开始学习时都会令人沮丧。
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1.环境搭建以及前置条件 1.前置环境： 1.mac 2.pycharm 3.python3 4.Anaconda 2.环境搭建： 1.官网下载并安装Anaconda 2.官网下载并安装pycharm 3.在pycharm中使用Anaconda 1.preference-->project-->project interpreter 2.将Anaconda的解释器当做一个project interpreter添加 4.下载assignment1作业项目并导入pycharm中，作业下载 。 5.下载数据
一、概述 kNN算法，即K最近邻(k-NearestNeighbor)分类算法，是最简单的机器学习算法，没有之一。 该算法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的
教程地址：http://www.showmeai.tech/tutorials/83
在机器学习中，经常需要使用距离和相似性计算的公式，在做分类时，常常需要计算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement)，计算这个度量，我们通常采用的方法是计算样本之间的“距离(Distance)”。比如利用k-means进行聚类时，判断个体所属的类别，就需要使用距离计算公式得到样本距离簇心的距离，利用kNN进行分类时，也是计算个体与已知类别之间的相似性，从而判断个体的所属类别。
开门见山，本篇博客就介绍图相关的东西。图其实就是树结构的升级版。上篇博客我们聊了树的一种，在后边的博客中我们还会介绍其他类型的树，比如红黑树，B树等等，以及这些树结构的应用。本篇博客我们就讲图的存储结构以及图的搜索，这两者算是图结构的基础。下篇博客会在此基础上聊一下最小生成树的Prim算法以及克鲁斯卡尔算法，然后在聊聊图的最短路径、拓扑排序、关键路径等等。废话少说开始今天的内容。 一、概述 在博客开头，我们先聊一下什么是图。在此我不想在这儿论述图的定义，当然那些是枯燥无味的。图在我们生活中无处不在呢，各种地
上一篇笔者以自己编写代码的方式实现了重心法下的系统聚类（又称层次聚类）算法，通过与Scipy和R中各自自带的系统聚类方法进行比较，显然这些权威的快捷方法更为高效，那么本篇就系统地介绍一下Python与R各自的系统聚类算法； Python cluster是Scipy中专门用来做聚类的包，其中包括cluster.vq矢量量化包，里面封装了k-means方法，还包括cluster.hierarchy，里面封装了层次聚类和凝聚聚类的方法，本文只介绍后者中的层级聚类方法，即系统聚类方法，先从一个简单的小例子出发： i
由于某些不可抗拒的原因，LaTeX公式无法正常显示. 点击这里查看PDF版本 Github: https://github.com/yingzk/MyML 博 客: https://www.yingjoy.cn/ 前言 在机器学习中，经常需要使用距离和相似性计算的公式，在做分类时，常常需要计算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement)，计算这个度量，我们通常采用的方法是计算样本之间的“距离(Distance)”。比如利用k-means进行聚类时，判断个体所属的类别，就需要使用
图（Graph）是不规则数据/非欧几里得数据（例如 3D 点云、社交网络、引文网络、脑网络等）的一种自然而有效的表征。由于图的强大表现力，图数据的机器学习越来越受到重视，如近年来提出的图卷积神经网络（Graph Convolutional Neural Network, GCNN）。不过，现有的 GCNN 模型大多以监督或半监督的方式进行训练，这需要大量的标记样本才能学习到有效的特征表示。由于标记成本较高（特别是在大规模的图上），现有方法难以进行广泛应用。因此，我们需要以无监督的方式来学习图特征表示，以便适应更多图的学习任务。
全称 IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics (TVCG)，是计算机图形学领域仅次于TOG (ACM Transactions on Graphics) 的顶级期刊
No.15期 图在计算机中的存储 Mr. 王：还有一个很重要的问题，就是图在计算机中的表示。虽然我们看到的图边和点等都是非常直观的，可以画成一个圆圈里带一个数字表示顶点，用一条带有数字的线段或者箭头来表示边，但是在计算机中，显然不能用这种方式来存储它。 小可开玩笑地说：要是把图存成图片，那可太占空间了，而且还不容易读取上面的数字。 Mr. 王：是啊，图已经是对现实世界的一个抽象了，在计算机中我们要对其进行进一步的抽象。你想一想，图由哪两部分组成？ 小可：边的集合和顶点的集合。 Mr. 王：在手绘的图中，
不管是传统的目标跟踪中的生成模型和判别模型，还是用深度学习来做目标跟踪，本质上都是来求取目标区域与搜索区域的相似度，这就是典型的多输入。
要令 A 到 B 之间的 距离 变短 , 只能 引入 第三个点 K , A 先到 K , 然后从 K 到 B ,
图的邻接矩阵的存储方式是用两个数组来实现的，一个一维数组存储顶点信息，一个二维数组存储线（无向图）或弧（有向图）的信息。
前言 最近在看Peter Harrington写的“机器学习实战”，这是我的学习心得，这次是第14章 - 利用SVD简化数据。 这里介绍，机器学习中的降维技术，可简化样品数据。 基本概念 降维（dimensionality reduction）。 如果样本数据的特征维度很大，会使得难以分析和理解。我们可以通过降维技术减少维度。 降维技术并不是将影响少的特征去掉，而是将样本数据集转换成一个低维度的数据集。 降维技术的用途 使得数据集更易使用； 降低很多算法的计算开销； 去除噪声； 使得结果易懂。 问题
欧式距离是最常见的一种距离度量方式，欧氏距离（Euclidean Distance）也称欧几里得距离，指在多维空间中两个点之间的绝对距离。这个距离基于我们熟悉的勾股定理，也就是求解三角形的斜边。简单的来说，欧氏距离就是两点之间的实际距离。
如果一个向量v是方阵A的特征向量，则将其可以表示为Av=λv。λ被称为特征向量v对应的特征值。
Dijkstra算法是最短路径算法中为人熟知的一种，是单起点全路径算法。该算法被称为是“贪心算法”的成功典范。
我们要做的是找到点a到点g的最小距离,并且点与点之间会有权值,这时候我们可以使用迪杰斯特拉算法 使用这个算法,路径是这样的. 首先先把上图转化成邻接矩阵.
的「多源汇最短路」算法 Floyd 算法进行求解，同时使用「邻接矩阵」来进行存图。
今天给大家介绍的是发表在arXiv上一项有关分子动力学内容的工作，文章标题为Operator Autoencoders: Learning Physical Operations on Encoded Molecular Graphs，作者分别是来自波特兰州立大学的Willis Hoke, 华盛顿大学的Daniel Shea以及美国兰利研究中心的Stephen Casey. 在这项工作中，作者开发了一个用于建立分子动力学模拟的时间序列体积数据图结构表示的流程。随后，作者训练了一个自编码器，以找到一个潜在空间的非线性映射。在该空间中，通过应用与自编码器串联训练的线性算子，可以预测未来的时间步长。同时，作者指出增加自编码器输出的维数可以提高物理时间步算子的精度。
选自Medium 作者：Peter Gleeson 机器之心编译 参与：吴攀、蒋思源、李泽南、李亚洲 在理解大数据方面，聚类是一种很常用的基本方法。近日，数据科学家兼程序员 Peter Gleeson
我觉得去理解数据结构的时候，需要注意到它其实包含两个层面。一个层面是高一级的，从功能、接口的角度去理解，比如说堆，有什么功用，都有怎样的 API；另一个层面是低一级的，从结构和实现的角度去理解，比如堆的实现，可以用数组实现，也可以用单独的节点对象+指针实现。上面一层相同，但是下面一层不同，功能上可能基本一致，但是性能上针对不同的应用场景就可以天差地别。
图是非线性数据结构，是一种较线性结构和树结构更为复杂的数据结构，在图结构中数据元素之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。
今天呢，我们就要来接触稍微高级一点的东西了，我们所做的事情不仅仅局限于代码的层面上了，要基于某种算法解决问题，而此时的python则是我们完成问题的工具啦！
来源：机器之心 作者：Peter Gleeson 校对：吼海雕 编辑：冯夕琴 本文共6800字，建议阅读17分钟 本文对一些聚类算法进行了基础介绍，并通过简单而详细的例证对其工作过程进行了解释说明。 看看下面这张图，有各种各样的虫子和蜗牛，你试试将它们分成不同的组别？ 不是很难吧，先从找出其中的蜘蛛开始吧！ 完成了吗？尽管这里并不一定有所谓的「正确答案」，但一般来说我们可以将这些虫子分成四组：蜘蛛、蜗牛、蝴蝶/飞蛾、蜜蜂/黄蜂。 很简单吧？即使虫子数量再多一倍你也能把它们分清楚，对吗？你只需要一点时
背景：人脑是一个复杂的网络，它无缝地表现出行为和认知。该网络由直接或间接调节大脑区域之间通信的神经元组成。在这里，我们展示了多层/多路网络分析如何提供一个合适的框架来揭示结构连接(SC)的吞吐量，以调节信息传输，从而产生功能连接(FC)。
floyd算法用于求图中各个点到其它点的最短路径，无论其中经过多少个中间点。该算法的核心理念是基于动态规划，
本内容来源于《趣学算法》，在线章节：http://www.epubit.com.cn/book/details/4825
spectral clustering，称之为谱聚类算法，和近邻传播AP算法一样，也是基于图论的算法，都是将样本点两两相连，构成图这一数据结构，不同的是，谱聚类是通过切图的方式来划分不同的cluster, 其思想是使得子cluster内部边的权重之和尽可能高，而不同子cluster之间边的权重之和尽可能低。
科学技术的发展为各个领域都带来了深刻的变革，在生物学领域，随着计算机的应用，生物学与信息学的结合诞生了一门新的融合学科——生物信息学。作为生物信息学的重要研究内容之一，生物序列比较成为当下热点问题。基于k-mer的DNA分子序列比较研究是序列比较的一种，该方法以进化论作为依据，从序列的相似性出发探究同源的可能性。关于相似度的计算，首先将生物序列转化为k-mer的词频向量，然后利用距离公式求得生物序列的距离矩阵作为相似度的量化。基于k-mer的DNA分子序列比较研究在这篇论文中采用以熵权作为权重的加权欧氏距离与欧氏距离两种方法计算相似度。最后，通过相似性分析与系统发育树分析测试两种方法的分类效率，评价方法的应用效果。
数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它描述了数据之间的组织方式和关系，以及对这些数据的访问和操作。常见的数据结构有：数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆和图。
图是计算机科学中的一种重要数据结构，它是由节点和边组成的集合，用于表示物体之间的关系。本篇博客将重点介绍图的基本概念和表示方法，包括有向图、无向图、带权图的概念，以及邻接矩阵和邻接表两种常用的图表示方法，并通过实例代码演示图的创建和基本操作，每行代码都配有详细的注释。
举个栗子，大家一定都用过微信，假设你的微信朋友圈中有若干好友：张三、李四、王五、赵六、七大姑、八大姨。
本案例的内容呢，主要是利用论文间的相互引用关系，设计一个GCN网络进行论文分类。具体的数据结构与内容会在下文详细介绍。
图是不同于前面两种数据结构的另一种新的数据结构，线性表中元素与元素之间是被串起来的，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继，是一种一对一的数据结构；在树的结构中，数据元素之间有明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素相关，但只能和上一层中的一个元素相关，是一种一对多的数据结构举个例子就是你可以有多个孩子，但是只能有一对父母。但现实中的情况是，人与人之间的关系是复杂的，不是简单的线性关系，也不全是层级关系，而可能交叉相互关系，也就是多对多的数据情况，这就图的一个概念，图是一种多对多的数据结构。
在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement)，这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究，甚至关
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