基于Matplotlib的氢原子三维动画

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib.animation import FuncAnimation

# 创建画布和子图
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 定义氢原子波函数
def hydrogen_wave_func(n, l, m, r, theta, phi):
    a0 = 1  # 波函数的尺度参数
    R = 2 * (a0 / n)**2 * np.exp(-r / n / a0)  # 径向部分
    Y_lm = np.real(np.sqrt((2 * l + 1) * np.math.factorial(l - abs(m)) / (4 * np.pi * np.math.factorial(l + abs(m)))) *
                   np.exp(1j * m * phi) * np.math.lpmv(abs(m), l, np.cos(theta)))  # 角向部分
    return R * Y_lm

# 创建动画更新函数
def update(frame):
    ax.clear()

    # 设置坐标轴范围
    ax.set_xlim(-5, 5)
    ax.set_ylim(-5, 5)
    ax.set_zlim(-5, 5)

    # 设置坐标轴标签
    ax.set_xlabel('X')
    ax.set_ylabel('Y')
    ax.set_zlabel('Z')

    # 计算氢原子波函数的值
    n = 1  # 主量子数
    l = 0  # 角量子数
    m = 0  # 磁量子数
    r = np.linspace(0, 5, 100)  # 径向距离
    theta = np.linspace(0, np.pi, 100)  # 极角
    phi = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)  # 方位角
    R, Theta, Phi = np.meshgrid(r, theta, phi)
    X = R * np.sin(Theta) * np.cos(Phi)
    Y = R * np.sin(Theta) * np.sin(Phi)
    Z = R * np.cos(Theta)
    wave_func = hydrogen_wave_func(n, l, m, R, Theta, Phi)

    # 绘制氢原子波函数的等值面
    ax.contour3D(X, Y, Z, wave_func.real, cmap='viridis')

# 创建动画对象
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=range(100), interval=100)

# 显示动画
plt.show()