首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

基于applyMatrix4的ThreeJS变换不能保持特征向量的方向

是因为applyMatrix4方法会对物体的几何属性进行变换,但不会对物体的法线向量进行相应的变换。特征向量是指物体上的法线向量,它们描述了物体表面的方向和形状。

在ThreeJS中,applyMatrix4方法用于将一个矩阵应用于物体的变换。这个方法会将物体的顶点坐标乘以矩阵,从而实现平移、旋转、缩放等变换操作。然而,由于法线向量不是顶点坐标,所以在应用矩阵变换时,法线向量并不会得到相应的变换。

为了保持特征向量的方向,可以使用applyMatrix4方法之后,手动对物体的法线向量进行变换。具体步骤如下:

  1. 使用Matrix3的getNormalMatrix方法获取一个3x3的矩阵,该矩阵用于将物体的法线向量进行变换。
  2. 将该矩阵应用于物体的法线向量,可以使用Matrix3的applyToVector3Array方法。
  3. 更新物体的法线向量。

以下是一个示例代码:

代码语言:txt
复制
// 应用矩阵变换
object.geometry.applyMatrix4(matrix);

// 获取法线矩阵
var normalMatrix = new THREE.Matrix3().getNormalMatrix(matrix);

// 获取物体的法线向量
var normals = object.geometry.attributes.normal.array;

// 对法线向量进行变换
normalMatrix.applyToVector3Array(normals);

// 更新法线向量
object.geometry.attributes.normal.needsUpdate = true;

在这个示例中,matrix是应用于物体的变换矩阵,object是ThreeJS中的物体对象。通过获取法线矩阵,将其应用于物体的法线向量,然后更新法线向量,就可以保持特征向量的方向。

关于ThreeJS的更多信息和相关产品,你可以参考腾讯云的文档和官方网站:

  • ThreeJS官方网站:https://threejs.org/
  • 腾讯云云服务器CVM产品:https://cloud.tencent.com/product/cvm
  • 腾讯云云数据库MySQL产品:https://cloud.tencent.com/product/cdb_mysql
  • 腾讯云云原生容器服务TKE产品:https://cloud.tencent.com/product/tke
  • 腾讯云云存储COS产品:https://cloud.tencent.com/product/cos
  • 腾讯云人工智能AI产品:https://cloud.tencent.com/product/ai
  • 腾讯云物联网IoT产品:https://cloud.tencent.com/product/iot
  • 腾讯云移动开发产品:https://cloud.tencent.com/product/mobile
  • 腾讯云区块链BCOS产品:https://cloud.tencent.com/product/bcos
  • 腾讯云元宇宙产品:https://cloud.tencent.com/product/vr
页面内容是否对你有帮助?
有帮助
没帮助

相关·内容

图形中线性代数

特征值和特征向量 矩阵A表示一个变换,可能是旋转,平移,缩放中一个或几个,如果对某个向量按照A变换后,结果方向没变,只是进行了缩放,那么这个向量就是特征向量,对应缩放因子就是特征值。...这样A变换就可以看成是如下3步: 将特征向量旋转到x,y坐标轴,成为x,y方向标准向量。...(R转置乘以特征向量,结果就是单位向量) 按照特征值进行缩放 再将x,y坐标轴旋转到特征向量方向 如下图所示: image.png 类似地看下奇异值分解:...那这个平面对应法线需要如何变换才能保持依旧垂直于平面呢?...坐标系变换 在图形变换中,会涉及到多个坐标系,比如基于某个物体局部坐标系,基于整个空间整体坐标系,还有基于Camera观察坐标系,那某个坐标系点在另外一个坐标系中如何表示呢?

87110

呆在家无聊?何不抓住这个机会好好学习!

矩阵变换方向”为矩阵特征向量,其“距离”为矩阵特征值,特征值与特征向量描绘了矩阵变换矢量特征。因此,线性代数即是研究向量、向量空间(线性空间)、线性变换和有限维线性方程组数学分支。...经过初等运算后最精简线性方程个数也即经过初等变换后矩阵B最高阶非零子式阶数称之为矩阵B秩(rank),记为R(B),初等变换也即保持秩不变线性变换。...但是我们不能急于下结论,再回到开头例子(如下图所示),可以看到,矩阵变换可能会导致图形形状与大小改变,不同点运动方向并不一样: 矩阵A特征值可通过特征方程|A-λE|=0进行求解,例如上图矩阵可求得其特征根为...在向量矩阵变换中,不同向量变换方向、距离不一样,但是矩阵特征值λ对应特征向量变换方向不变,仅进行比例为λ长度伸缩。...特征向量对于矩阵变换方向指示作用在于:任何一个向量在进行变换后其在特征值λ对应特征向量方向投影均缩放为原来λ倍。

73230

掌握机器学习数学基础之线代(二)

一个变换(或者说矩阵)特征向量就是这样一种向量,它经过这种特定变换保持方向不变,只是进行长度上伸缩而已。...特征值及特征向量几何意义和物理意义: 在空间中,对一个变换而言,特征向量指明方向才是很重要,特征值不那么重要。虽然我们求这两个量时先求出特征值,但特征向量才是更本质东西!...特征向量是指经过指定变换(与特定矩阵相乘)后不发生方向改变那些向量,特征值是指在经过这些变换特征向量伸缩倍数,也就是说矩阵对某一个向量或某些向量只发生伸缩变换,不对这些向量产生旋转效果,那么这些向量就称为这个矩阵特征向量...注意:常有教科书说特征向量是在矩阵变换下不改变方向向量,实际上当特征值小于零时,矩阵就会把特征向量完全反方向改变,当然特征向量还是特征向量。...更加详细讲述请看:奇异值意义 特征分解也是这样,也可以简化我们对矩阵认识。对于可对角化矩阵,该线性变换作用就是将某些方向特征向量方向)在该方向上做伸缩。

72380

3D 可视化入门:渲染管线原理与实践

MVP(Model-View-Projection) 矩阵坐标变换流程 虽然通常三种变换会同时应用,但投影矩阵与其他两种矩阵不同,因为透视投影不是仿射,严格来说,它「几乎」不能被正交矩阵变换表示。...在 3D Canvas 中,坐标通常是右手系,坐标轴方向如图示 一个场景中可能有多个相同模型,这些模型可以有各自不同旋转、平移、缩放变换,因此需要对它们应用模型矩阵(model matrix),将其坐标变换为世界坐标...在绘制时,存储要绘制像素深度,当准备覆盖它时,先测试将要绘制像素深度是否小于已经绘制深度,小于则覆盖并更新深度信息,否则保持不变。...因为这种光照模型,是基于单个物体表面进行运算,影响物体表面颜色,只有物体本身和光源,没有其他物体反光。对于镜面反射,最后计算结果只能是表面高光。因此是没有办法做出真正镜面反射效果。...当场景发生变化时,一些已经完成通道渲染可以保持不变。 *beauty pass 具体指代什么似乎没有定论,这里指默认不考虑场景作用关系渲染。

6.1K21

python利用opencv实现SIFT特征提取与匹配

SIFT特征是基于物体上一些局部外观兴趣点而与影像大小和旋转无关。对于光线、噪声、微视角改变容忍度也相当高。...基于这些特性,它们是高度显著而且相对容易撷取,在母数庞大特征数据库中,很容易辨识物体而且鲜有误认。...SIFT算法具有如下一些特点: 1)SIFT特征是图像局部特征,其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性,对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度稳定性; 2)区分性(Distinctiveness...2)关键点定位:在每个候选位置上,通过一个拟合精细模型来确定位置和尺度。关键点选择依据于它们稳定程度。 3)方向确定:基于图像局部梯度方向,分配给每个关键点位置一个或多个方向。...所有后面的对图像数据操作都相对于关键点方向、尺度和位置进行变换,从而提供对于这些变换不变性。 4)关键点描述:在每个关键点周围邻域内,在选定尺度上测量图像局部梯度。

6.7K40

如何理解正定矩阵和半正定矩阵

说人话来理解 光看定义其实肯定不能理解到底是个啥,以及为什么要这么定义。所以下面用说人话方式来进行解释。 仔细看一下上面的定义可以看到两种矩阵唯一区别就是正定要求是大于0,而半正定要求大于等于0。...而小于90度背后含义是变换向量 M 是沿着原向量 X 方向进行缩放(即 M 投影回原向量时方向不变)。...而上面这句话还可以从特征向量角度进一步理解,在介绍之前我们回顾一下特征值和特征向量概念: 首先一个矩阵 A 特征向量 x 就是表示某个向量会沿着特征向量方向进行变换(缩放),缩放比例由特征值...0.5和2,而它们对应特征向量分别是 [1,0]^T 和 [0,1]^T 。...综上,要使得变换向量 M 与原向量 x 夹角小于90度,即映射回原来向量时保持方向不变,那么就需要特征值大于0,所以这也是为什么正定矩阵特征值都大于0.

1.9K60

特征值和特征向量

特征值和特征向量是矩阵重要性质,本文记录相关内容。 我们知道,矩阵乘法对应了一个变换,是把任意一个向量变成另一个方向或长度都大多不同新向量。在这个变换过程中,原向量主要发生旋转、伸缩变化。...实际上,上述一段话既讲了矩阵变换特征值及特征向量几何意义(图形变换)也讲了其物理含义。物理含义就是运动图景:特征向量在一个矩阵作用下作伸缩运动,伸缩幅度由特征值确定。...特征值大于1,所有属于此特征值特征向量身形暴长;特征值大于0小于1,特征向量身形猛缩;特征值小于0,特征向量缩过了界,反方向到0点那边去了。 关于特征值和特征向量,这里请注意两个亮点。...,v 经过这个线性变换{\displaystyle A}之后,得到新向量仍然与原来 {\displaystyle v} 保持在同一条直线上,但其长度或方向也许会改变,公式表示为: A v = \lambda...如果特征值为正,则表示 {\displaystyle v} 在经过线性变换作用后方向也不变;如果特征值为负,说明方向会反转;如果特征值为0,则是表示缩回零点。但无论怎样,仍在同一条直线上。

88720

机器学习之PCA算法

PCA目标就是通过线性变换将高维数据映射到低维空间,同时保持数据主要信息。 PCA主要应用有: 数据可视化:通过将高维数据投影到二维或三维空间,实现可视化展示。...PCA目标 最小重构误差:求重构误差最小投影方向,即让样本点到投影超平面的距离都足够近。 最大可分性:求散度最大投影方向,即让样本点到投影超平面的投影尽可能分开。...特征值分解: 对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和对应特征向量特征向量代表了数据中主成分,每个特征向量与一个特征值相对应。...特征向量选择: 选择最大k个特征值对应特征向量作为主成分,从而实现降维。 数据转换: 使用所选k个特征向量构造转换矩阵,将原始数据映射到新低维空间。...基于PCA的人脸识别  机器学习之基于PCA的人脸识别_一片叶子在深大博客-CSDN博客

57440

【Math for ML】矩阵分解(Matrix Decompositions) (上)

特征值与特征向量定义: 对于一个给定矩阵 \(A∈R^{n×n}\),它特征向量\(v\) 经过这个线性变换之后,得到新向量仍然与原来 \(v\)保持在同一条直线上,但其长度或方向也许会改变。...图解特征向量和特征值 下面使用二维图像变换来帮助我们直观理解特征值和特征向量意义。...一共给出了两个示例,最左边表示原数据,中间表示不同特征值对应特征向量方向(红色表示\(λ_1\)对应特征向量,蓝色表示\(λ_2\)对应特征向量),最右边表示经过矩阵变换后得到矩阵,该矩阵反应了特征向量和特征值是如何影响变换...亏损矩阵 基于上面的介绍,很自然地给出亏损矩阵(defective matrix) 定义: n阶矩阵\(A\)若有n个线性无关特征向量(n个特征值也要各不相同),称\(A\)为非亏损矩阵,即\...LT\(p_1,p_2\)表示矩阵\(A∈R^{2×2}\)单位特征向量(长度为1)。 LT→RT:单位圆按照\(A\)特征向量方向伸缩,伸缩比例等于\(A\)特征值大小。

1K30

降维PCA

协方差 上图,在n维空间中u是Anxm一个列向量,投影到低维空间中,e是低维空间一个基向量,||e||=1,需要确定e方向,使得A列向量投影到e点方差最大,也就是很分散,向量u投影到e坐标是它们内积...p线性表示 方差 注意此处 最大时 取是AA^T最大特征值特征向量方向 只要取P前r个特征值特征向量,就可以把Anxm降到Arxm....使用上面方法操作一遍 求特征值 解得 得到特征向量 标准化特征向量 矩阵P 验证 对矩阵A做变换到一维 PCA方法缺点 PCA作为经典方法在模式识别领域已经有了广泛应用...(3) 多数情况下,难以解释PCA所保持主元分量意义; (4) PCA将所有的样本作为一个整体对待,去寻找一个均方误差最小意义下最优线性映射,而忽略了类别属性,而它所忽略投影方向有可能刚好包含了重要可分类信息...,如下图所示,红色和蓝色点为原数据,中间绿色点为重构后数据,由此可看出,这种情形下,主元方向不能保持数据聚类信息(使用LDA)。

63730

机器学习数学基础--线性代数

线性变换 线性两个条件:直线依旧是直线 和 原点保持固定.线性严格定义: ? 线性变换保持网格线平行且等距分布,并且保持原点不动。...,在线性变换之后,网格线保持平行且等距分布这一性质有个绝妙推论,向量(x,y)变换之后结果,将是x乘以变换 ? 坐标加上y乘以变换 ? 坐标。...特征向量组成矩阵, ? 是一个对角矩阵,每一个对角线元素就是一个特征值,里面的特征值是由大到小排列,这些特征值所对应特征向量就是描述这个矩阵变化方向(从主要变化到次要变化排列)。...可以想象,这个变换也同样有很多变换方向,我们通过特征值分解得到前N个特征向量,那么就对应了这个矩阵最主要N个变化方向。我们利用这前N个变化方向,就可以近似这个矩阵(变换)。...总结一下,特征值分解可以得到特征值与特征向量,特征值表示是这个特征到底有多重要,而特征向量表示这个特征是什么。不过,特征值分解也有很多局限,比如说变换矩阵必须是方阵。

1K30

100天搞定机器学习|Day26-29 线性代数本质

线性变换 线性两个条件:直线依旧是直线 和 原点保持固定.线性严格定义: ? 线性变换保持网格线平行且等距分布,并且保持原点不动。...,在线性变换之后,网格线保持平行且等距分布这一性质有个绝妙推论,向量(x,y)变换之后结果,将是x乘以变换 ? 坐标加上y乘以变换 ? 坐标。...特征向量组成矩阵, ? 是一个对角矩阵,每一个对角线元素就是一个特征值,里面的特征值是由大到小排列,这些特征值所对应特征向量就是描述这个矩阵变化方向(从主要变化到次要变化排列)。...可以想象,这个变换也同样有很多变换方向,我们通过特征值分解得到前N个特征向量,那么就对应了这个矩阵最主要N个变化方向。我们利用这前N个变化方向,就可以近似这个矩阵(变换)。...总结一下,特征值分解可以得到特征值与特征向量,特征值表示是这个特征到底有多重要,而特征向量表示这个特征是什么。不过,特征值分解也有很多局限,比如说变换矩阵必须是方阵。

1K40

3D图形学线代基础

后续如果没有特殊说明,所有涉及点、向量、坐标轴、矩阵等都是基于场景中世界坐标系。...你可能有点疑惑了,本文标题写是 3D,但是文中例子却都基于 2D 坐标系?...我们会发现没办法求出 m21,目前看来是不能用矩阵来描述平移变换了。...但是平移变换矩阵为 3 X 3 矩阵,根据矩阵乘以矩阵需要满足前一个矩阵列数等于后一个矩阵行数这一原则,它们之间是不能相乘;解决办法是其它线性变换也引入齐次坐标,最终得到变换矩阵就可以相乘了。...投影 在上文中我们学习了世界坐标系和物体坐标系,理解了这两个坐标系我们就可以正确使用 ThreeJS变换方法了;但是 ThreeJS坐标系不仅仅只有这两种,还包括相机坐标系和屏幕坐标系。

1.9K31

小论线性变换

是经过线性变换A2后在新基底下坐标 % 选择特征向量方向为新坐标,在新坐标系下横坐标不变,纵坐标是原来2倍。...是经过线性变换A2后在新基底下坐标 % 选择特征向量方向为新坐标,在新坐标系下横坐标不变,纵坐标是原来2倍。...是经过线性变换A2后在新基底下坐标 % 选择特征向量方向为新坐标,在新坐标系下横坐标不变,纵坐标是原来2倍。...是经过线性变换A2后在新基底下坐标 % 选择特征向量方向为新坐标,在新坐标系下横坐标不变,纵坐标是原来2倍。...Xnew2 = inv(U)*A2*V*Xnew; %Xnew2是经过线性变换A2后在新基底下坐标 % 选择特征向量方向为新坐标,在新坐标系下横坐标不变,纵坐标是原来2倍。

77170

SIFT算法大致原理作用

Sift特征匹配算法可以处理两幅图像之间发生平移、旋转、仿射变换情况下匹配问题,具有很强匹配能力。...总体来说,Sift算子具有以下特性:    (1)Sift特征是图像局部特征,对平移、旋转、尺度缩放、亮度变化、遮挡和噪声等具有良好不变性,对视觉变化、仿射变换保持一定程度稳定性。   ...Sift特征匹配算法主要包括两个阶段,一个是Sift特征生成,即从多幅图像中提取对尺度缩放、旋转、亮度变化无关特征向量;第二阶段是Sift特征向量匹配。     ...以特征点为中心取16*16邻域作为采样窗口,将采样点与特征点相对方向通过高斯加权后归入包含8个bin方向直方图,最后获得4*4*8128维特征描述子。示意图如下: ?    ...当两幅图像Sift特征向量生成以后,下一步就可以采用关键点特征向量欧式距离来作为两幅图像中关键点相似性判定度量。取图1某个关键点,通过遍历找到图像2中距离最近两个关键点。

2.1K10

特征值和特征向量及其计算

这是一种比较一般变换,本节要研究不是这种,而是一类特殊变换,但仍然是线性变换。 ?...从图中可以清晰看出,对于向量 而言,经矩阵 线性变换之后,所得到向量相对于原向量只是长度变化了,方向没变。换言之,就是变换向量(矩阵)方向与原向量(矩阵)方向一致。...如果再考察线性变换之后向量与原向量大小关系,会发现如下关系: 线性变换之后向量与原向量之间是倍数关系(在实数域,倍数就是一个实数)。...” 对于示例 , 是矩阵 特征值, 是相应特征向量。 注意,特征值 可以是正数,也可以是负数。如果 ,则意味着 和 方向相反。...对于如此巨大矩阵,当然不能用手工计算了,必须要教给机器。不过,谷歌所用方法,也不是下面程序中介绍。至今,谷歌尚未完全公开它计算方法。

1.7K10

# threejs 基础知识点汇总

基于WebGL,一个浏览器支持3D图形API,使得开发者能够在网页上创建复杂3D场景和交互体验。...,模型默认加载到坐标原点,沿蓝色线为Z轴正方向,沿红色线为X轴正方向,沿绿色线位Y轴正方向。...在三维,渲染是一个立体场景,我们就不能单纯通过电脑屏幕 X、Y 来获取元素位置,因为三维存在 Z 轴。...在现实场景中,我们如果想让同行朋友关注远处一座山,我们只需伸手指向那座山,朋友就会根据当时场景,结合你看方向,结合你手指方向,他就可以知道你说是那座山。...CSS2DRenderer是CSS3DRenderer简化版本,它主要支持位移变换,这意味着可以使用它来在三维空间中定位HTML元素,但不支持旋转或缩放等其他三维变换

10110

特征值和特征向量到底是个啥?能做什么用?

特征值和特征向量意义 基于上面的解释后,我们再来看特征值和特征向量定义: 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A一个特征值(characteristic...x沿着这2个特征向量方向进行伸缩,伸缩比例就是对应特征值。...假如A是多维(n)矩阵,且有n个不同特征值,那么就可以理解成这个矩阵A和一个向量x相乘其实就是把向量x往n个特征向量方向进行拉伸,拉伸比例是对应特征值。那这样有什么作用呢? 3....特征值和特征向量应用 意义就在于如果我们知道了特征值大小,有时为了减少计算了,我们可以只保留特征值较大,比如上面的图片中,我们可以看到变换向量x轴适合原来一样,而y轴方向拉伸了100倍,所以通常为了实现压缩算法...,我们可以只保留y轴方向变换即可。

1.6K20

AI数学基础之:奇异值和奇异值分解

特征向量被施以线性变换 A 只会使向量伸长或缩短而其方向不被改变。 一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值特征向量集合。...比如 不能被对角化,也就不能特征分解。 因为 A= QΛQ-1 ,可以看做A被分解为三个矩阵,也就是三个映射。...对x变换是正交变换,它将x用新坐标系来表示,这个坐标系就是A所有正交特征向量构成坐标系。比如将x用A所有特征向量表示为: 则通过第一个变换就可以把x表示为 。...然后,在新坐标系表示下,由中间那个对角矩阵对新向量坐标换,其结果就是将向量往各个轴方向拉伸或压缩: ​ 如果A不是满秩的话,那么就是说对角阵对角线上元素存在0,这时候就会导致维度退化,这样就会使映射后向量落入...也就是 这些特征值表示是对向量做线性变换时候,各个变换方向变换幅度。

59020

AI数学基础之:奇异值和奇异值分解

特征向量被施以线性变换 A 只会使向量伸长或缩短而其方向不被改变。 一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值特征向量集合。...不能被对角化,也就不能特征分解。 因为 A= QΛQ-1 ,可以看做A被分解为三个矩阵,也就是三个映射。 假如现在有一个向量x,我们可以得出下面的结论: ?...Q是正交矩阵,正交阵逆矩阵等于其转置,所以 ? = ? . ? 对x变换是正交变换,它将x用新坐标系来表示,这个坐标系就是A所有正交特征向量构成坐标系。...比如将x用A所有特征向量表示为: ? 则通过第一个变换就可以把x表示为 ? 。 ? 然后,在新坐标系表示下,由中间那个对角矩阵对新向量坐标换,其结果就是将向量往各个轴方向拉伸或压缩: ?...这些特征值表示是对向量做线性变换时候,各个变换方向变换幅度。

68330
领券