for (auto x : a) cout << x << " "; return 0; } ---- 02.第k个数 题目描述 给定一个长度为 n 的整数数列，以及一个整数 k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第...这里可以运用我们性价比最高，代码最好写，效率特高的归并排序算法 归并排序中的左数组和右数组在内部都是有序且相对原数组中的位置都是从左到右的，我们可以利用这一性质当我们判断左数组中的某一个元素(下标为i)...l = mid + 1; // r = mid - 1; } // 如果是整数二分最终得到的l和r必定相等而且满足 check(l) 且 check(r); 当然本题用c++的算法库的二分查找函数...r + 1 >> 1; if(a[mid] <= x) l = mid; else r = mid - 1; } cout << l << endl; } } 算法库二分...l); return 0; } 高精度 01.高精度加法 02.高精度减法 03.高精度乘法 04.高精度除法 前缀和与差分 01.前缀和 02.子矩阵的和 03.差分 04.差分矩阵 双指针算法
算法 什么是算法 算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是执行的有限序列，其中每个指令都表示一个或多个操作。...这就是一种算法。 为什么要用算法 算法无处不在。 为了走出迷宫，你可能需要DFS，即深度优先搜索算法来寻找出路。 为了找到最短路径，你可能要用到A*算法来高效查找。...为了寻找一个正确的解法或者找到更优的解法，就需要用到算法。 数据结构 数据结构是一种储存数据的方式,用来提供高效的访问和修改。...算法效率 渐进时间复杂度 在一个算法中，若基本操作重复的次数可以表示为对问题规模n的函数 f(n) ，那么算法的时间度量就可以记作 T(n)=O(f(n)) 它表示随着问题规模n的增加，算法执行时间的增长率和...分治法 如果一个算法通过一次或多次调用自身来解决问题，那么这些算法就使用了分治法的思想。 分治法将一个问题划分为多个相类似但是规模更小的子问题。
递归算法是一种直接或间接调用原算法的算法，一个使用函数自身给出定义的函数被称为递归函数。利用递归算法可以将规模庞大的问题拆分成规模较小的问题，从而使问题简化。...虽然通过递归算法结构简单，已于理解和实现，但是由于需要反复调用自身，所以运行效率较低，时间复杂度和空间复杂度较高，在使用时应考虑效率和性能问题。...---- 解决数组全排列问题最经典的方法是递归算法，因为数组的全排列问题具有很明显的递归特性。...总结 递归问题求解分两个部分： 分析问题求解的步骤，如梵塔问题，按照分析得到的步骤写算法即可。 分析递归结束的条件，放到递归函数的前面，以便及时退出。...总结这三个递归算法之后，发现其实真就按照分析的思路来，把这些步骤转换成计算机语言就可以。 递归挺费脑子的，还是得多练多总结。
随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。简单来说，算法就是一个计算过程，解决问题的方法。...算法的特征 一个算法应该具有五个重要的特征： 有穷性(Finiteness)：算法的有穷性是指算法必须在执行有限的步骤之后终止。...算法的评定 同一问题可以用不同的算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。其一个算法的评价只要从(时间复杂度)和(空间复杂度)来考虑。...正确性：算法的正确性是评价一个算法优劣的最重要标准、 可读性：算法的可读性是指一个算法可供人们阅读的容易程度。 健壮性：健壮性是指一个算法对不合理数据输入的反应能力和处理能力，也称为容错性。...Python中的算法排序 一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢。
0.创建类 BinaryTreeNode 1.创建方法：传入根结点 2.判断根节点是否为空 3.判断左右结点是否同时为空 4.用self调用此方法，将根节点的左...
算法概述 定义 算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。...要素 算法由操作、控制结构、数据结构3要素组成。...算法的质量指标 正确性：合法的输入数据得出满足要求的结果； 可读性：代码易于理解，晦涩难懂的算法易于隐藏较多错误而难以调试； 稳健性：充分考虑异常情况，并且处理出错的方法不能中断算法的执行...算法运行时间=∑原操作的执行次数∗原操作的执行时间 算法运行时间 = ∑原操作的执行次数 * 原操作的执行时间 算法运行时间=∑原操作的执行次数∗原操作的执行时间 对于复杂的算法计算运行时间，工作量很大...算法描述 算法的方式主要有：自然语言、流程图、盒图、PAD图、伪代码和计算机程序设计语言。
合并排序的时间复杂度是 O（nlogn） ， 是排序算法中的渐近最优算法。...设计动态规划算法的主要步骤： 证明最优子结构性质， 确定递归式， 计算最优值， 构造最优解。 动态规划算法的两个基本要素是（ 最优子结构性质） 和（ 重叠子问题性质）。...贪心算法的基本思想： 首先根据题意， 选取一种度量标准（ 即贪心策略）， 然后通过一系列的选择得到问题的解。 它所做出的每一个选择都是当前状态下局部最好选择。...单源最短路径Dijkstra算法、最小生成树算法prim和Kruskal算法都是贪心算法。 用回溯法解题的一个显著特征是搜索过程中动态产生问题的解空间。...在任何时刻， 算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。 如果解空间树中从根结点到叶结点的最长路径的长度为 h(n) ， 则回溯法所需的计算空间通常为 O（h(n)）。
算法概述 定义 算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。...要素 算法由操作、控制结构、数据结构3要素组成。...算法的质量指标 正确性：合法的输入数据得出满足要求的结果； 可读性：代码易于理解，晦涩难懂的算法易于隐藏较多错误而难以调试； 稳健性：充分考虑异常情况，并且处理出错的方法不能中断算法的执行...一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。...算法描述 算法的方式主要有：自然语言、流程图、盒图、PAD图、伪代码和计算机程序设计语言。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为较小和较大的2个子序列，然后递归地排序两个子序列。
什么是双指针算法 通常我们讲的双指针就是用两个指针，两个指针可以是快慢指针，解决成环的问题，也可以是指向收尾的两个指针，来减小时间复杂度。...双指针算法里的指针也不止是指针，在数组中也可以是数组元素的下标，这里双指针是一种思想，并不是单单指的是指针。 接下来我们用几道例题来看看双指针算法。...解法二：双指针算法 首先我们先取首尾的指针，用下面的图讲解一下原理： 所以根据这个原理，向内取的话肯定是减小，所以这里我们每次肯定是小的高度进行–或者++。...解法二：双指针 这里双指针和上一道题的双指针类似，还是需要固定一个数，这道题我们不用unordered_set进行去重，因为在算法题中可以用，但是在面试题中用unordered_set很可能会挂掉，所以我们海狮正常的用算法进行去重
Java中的经典算法之冒泡排序(Bubble Sort) 原理：比较两个相邻的元素，将值大的元素交换至右端。 思路：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。...二、算法描述 假定n是数组的长度， 首先假设第一个元素被放置在正确的位置上，这样仅需从1-n-1范围内对剩余元素进行排序。...arr[j] = arr[j - 1]; j--; } arr[j] = target; } } Java中的经典算法之选择排序...基于此思想的算法主要有简单选择排序、树型选择排序和堆排序。...java实现的快速排序算法 快速排序的原理：选择一个关键值作为基准值。比基准值小的都在左边序列（一般是无序的），比基准值大的都在右边（一般是无序的）。一般选择序列的第一个元素。
贪心算法又称贪婪算法，是一种常见的算法思想。贪心算法的优点是效率高，实现较为简单，缺点是可能得不到最优解。 贪心算法的基本思想 贪心算法就是在求解问题时，总是做出当前看来最好的选择。...上述找钱过程遵循了贪心算法的思想。在每次找钱的时候不关注整体最优，只关注当前还亏欠顾客的钱数子问题，并以此为基础选取不超过这个钱数的面值最大的硬币，即局部最优解。...哈夫曼编码算法、图算法中的最小生成树Prim算法和Kruskal算法，以及计算图的单源最短路径的Dijkstra算法等都是基于贪心算法的思想设计的。...这个算法并不难理解，需要注意的是算法的开头部分，要对数组进行排序。...那么就变成了一个递归算法。
笔者邀请您，先思考： 1 您熟悉那些学习算法？ 2 您应用那些机器学习算法？ 本篇内容主要是面向机器学习初学者,介绍常见的机器学习算法，当然,欢迎同行交流。 ?...本篇重点是机器学习算法的介绍，可以分为监督学习和无监督学习两大类。 ?...无监督学习算法很多，最近几年业界比较关注主题模型，LSA->PLSA->LDA为主题模型三个发展阶段的典型算法，它们主要是建模假设条件上存在差异。...LDA算法本质可以借助上帝掷骰子帮助理解，详细内容可参加Rickjin写的《LDA数据八卦》文章，浅显易懂，顺便也科普了很多数学知识，非常推荐。 ?...介绍了这么多机器学习基础算法，说一说评价模型优劣的基本准则。
基础算法 排序 快速排序 void quick_sort(int l, int r){ // l和r为左右端点 if(l >= r) return; int x = q[l +
增长数量级将算法与它的实现隔离开来，一个算法的增长数量级为 O(N3) 与它是否用 Java 实现，是否运行于特定计算机上无关。 3....随机化算法 通过打乱输入，去除算法对输入的依赖。 5. 均摊分析 将所有操作的总成本除于操作总数来将成本均摊。...该方法可以将 ThreeSum 算法增长数量级降低为 O(N2logN)。...例如对于暴力的 ThreeSum 算法，近似时间为 ~N3/6。...它的运行时间近似为 ~cNlogN，这里的 c 比其它线性对数级别的排序算法都要小。使用三向切分快速排序，实际应用中可能出现的某些分布的输入能够达到线性级别，而其它排序算法仍然需要线性对数时间。
算法思想 递归的数学模型其实就是数学归纳法。...当采用递归算法解决问题时，需要围绕这 2 个步骤： 面对一个大规模问题时，如何把它分解为几个小规模的同样的问题； 把问题通过多轮分解后，最终的结果，也就是终止条件如何定义。...递归的应用非常广泛，很多数据结构和算法的编码实现都要用到递归，例如分治策略、快速排序等等。
稳定性：元素相同时不做交换，是稳定的排序算法。...稳定性：元素相同时不做交换，是稳定的排序算法。...稳定性：快速排序的分区过程涉及交换操作，是不稳定的排序算法。 总结 插入排序和冒泡排序算法的异同点 插入排序和冒泡排序的平均时间复杂度都是 O(n^2)；且都是稳定的排序算法，都属于原地排序。...这些经典的排序算法没有绝对的好和坏，它们各有利弊。在实际使用过程中，需要根据实际问题的情况来选择最优的排序算法。...比如，如果对数据规模比较小的数据进行排序，可以选择时间复杂度为 O(n^2) 的排序算法；但是对数据规模比较大的数据进行排序，就需要选择时间复杂度为 O(nlogn) 的排序算法了。
如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。 ...一个算法应该具有以下五个重要的特征： 有穷性：算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止； 确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义； 输入项：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，...算法在运行过程中临时占用的存储空间随算法的不同而异，有的算法只需要占用少量的临时工作单元，而且不随问题规模的大小而改变，这种算法是节省存储的算法；有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，...34, 33, 50, 6, 21, 1] #after: [1, 3, 6, 21, 33, 34, 50, 58, 66] 参考资料： Python入门系列教程 python入门 Python入门基础教程...快速学习python基础 建立python语言世界
本文从初学者角度介绍算法分析的数学基础，以及如何使用大 $O$ 法分析程序或算法的时间复杂度和常用的分析法则。 1. 为什么要做算法分析？...设想解决同一个问题有两个算法，算法 1 花费的时间为 $T_1(N)=100N$，算法 2 花费的时间为 $T_2(N)=N^2$ 。...当数据量很小时，算法1要比算法2花费更多时间；当$N$超过某个临界值后（这里是 100），算法2的花费时间急剧增加，远超算法1，相对而言，算法1却增长平缓。 ?...对于实际需求，与其给算法运行时间定一个下限，或者说算法至少需要花多时间才能完成，其意义不如给算法定一个上限，即算法最多花费多少时间，它可以提前完成，也可以正好等于我们的预期(上限)，但是绝不能超出上限。...用大 $O$ 法分析算法时间复杂度 我们已经知道大 $O$ 是给算法定义一个时间上限（函数）$f(N)$，只要算法运行时间不超出这个上限，都可以说算法的时间复杂度为 $T(N) = O(f(N))$ 。
该算法是冲破二次时间屏障的第一批算法之一，不过，自从它最初被发现，又过了若干年后才证明了它的亚二次时间界。...它是递归算法一个很好的实例。 这个算法中基本的操作是合并两个已排序的表。因为这两个表是已经排序的。所以若将输出放到第三个表中时则该算法可以通过对输入数据一趟排序来完成。...虽然多年来快速排序算法被认为是理论上高度优化而在实践中却不可能正确编程的一种算法，但是如今该算法简单易懂而且不难证明。像归并排序一样，快速排序也是一种分治的递归算法。...通过只使用比较进行排序的每一种算法都可以用决策树表示。当然，只有输入数据非常少的情况下画决策树才是可行的。由排序算法所使用的比较次数等于最深的树叶的深度。 10....11.1 为什么要设计一种新的算法 大部分内存排序算法都用到内存可直接寻址的事实。
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