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从模型源码梳理TensorFlow的乘法相关概念

1.1 matmul product(一般矩阵乘积) m x p矩阵A与p x n矩阵B,那么称 m x n 矩阵C为矩阵A与矩阵B的一般乘积,记作C = AB ,其中矩阵C元素[cij]为矩阵A、B对应两两元素乘积之和...b: 一个类型跟张量a相同的张量。 注意: 输入必须是矩阵(或者是张量秩 >2的张量,表示成批的矩阵),并且其在转置之后有相匹配的矩阵尺寸。...两个相乘的数必须有相同的数据类型,不然就会报错。...正常情况下,当你想要进行一些操作如加法,乘法时,你需要确保操作数的形状是相匹配的,如:你不能将一个具有形状[3, 2]的张量和一个具有[3,4]形状的张量相加。...但是,这里有一个特殊情况,那就是当你的其中一个操作数是一个具有单独维度(singular dimension)的张量的时候,TF会隐式地在它的单独维度方向填满(tile),以确保和另一个操作数的形状相匹配

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【深度学习 | Keras】Keras操作工具类大全,确定不来看看?

它可以接收两个形状相同的张量,也可以广播其中一个张量以匹配另一个张量的形状。输出的张量形状与输入张量形状相同。...输入与输出 layers.multiply 是 Keras 中的一种层类型,用于对输入进行逐元素乘积运算。该层有以下特点: 输入:可以是两个张量或两个列表中的张量。张量的形状必须相同。...输出:形状与输入相同的张量,其每个元素都是输入张量对应元素的乘积。 该层可以用于许多不同的场景,例如: 将一个张量乘以另一个张量,用于实现元素级别的加权或缩放。...batch_size表示批量大小,features表示输入的特征数。...参数详解 在使用 Flatten 层时,需要注意输入张量的维度,通常要保证输入张量的最后两个维度是空间维度(如图片的宽和高),前面的维度是批次大小和通道数,这样才能保证张量能够正确地展平为向量。

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    Java 新特性前瞻:封印类

    封印类与记录类和模式匹配一起,为以数据为中心的编程模式提供支持。 Java SE 15(即将于 2020 年 9 月发布)引入封印类作为预览特性。...求和类型经常与乘积类型一起使用。最近在 Java 中引入的记录类就是乘积类型,之所以被叫作乘积类型,是因为它们的状态空间是其组件的状态空间的笛卡尔乘积。...Shape 的继承结构给了客户端一个选择:它们可以完全通过抽象接口使用形状,也可以“展开”抽象,并在必要时与更具体的形状发生交互。模式匹配等特性使这种“展开”更易于阅读和编写。...一个封印类有一个允许扩展它的子类型列表,这些子类型必须在编译封印类时可用,必须是封印类的子类型,并且必须与封印类位于同一个模块中 (如果是未命名的模块,就必须在同一个包中)。...实际上这意味着它们必须与封印类一同维护,对于这种紧密的耦合,这样的要求是合理。 如果允许扩展的子类型都与封印类位于相同的编译单元中,那么 permit 子句可以省略。

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    深度学习:张量 介绍

    发生乘法的唯一方法是第一个矩阵中的行数与第二个矩阵中的列数匹配。...在上图中,很明显,左侧矩阵中的每个向量(或行)都乘以第二个矩阵中的每个向量(或列)。因此,在此示例中,A 中的每个向量必须与 B 中的每个向量相乘,从而产生 16 个点积。...为了使 和 彼此相乘,必须调换 的第二轴和第三轴。并且两者的大小均为 (3, 3, 2)。这意味着必须变成(3,2,3)。这可以使用 Y.permute(0, 2, 1) 来完成,它转置第二和第三轴。...它还需要第一轴和第二轴与两个张量匹配: (c、z、m、n) x (c、z、n、r) = (c、z、m、r) 在三维空间中,进行矩阵乘法,然后进行向量之间的点积。...对于本例, 和 的大小为 (2, 3, 3, 2)。为了进行乘法运算,必须调换 的第三轴和第四轴。

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    矩阵成真!Pytorch最新工具mm,3D可视化矩阵乘法、Transformer注意力

    当然,布局限制简单明了: - 左参数和结果必须沿着它们共享的高度 (i) 维度相邻 - 右参数和结果必须沿其共享的宽度 (j) 维度相邻 - 左参数和右参数必须沿着它们共享的(左宽/右高)维度相邻,这就是矩阵乘法的深度...矩阵-向量乘积 分解为矩阵向量乘积的matmul,看起来像一个垂直平面(左参数与右参数每列的乘积),当它水平扫过立方体内部时,将列绘制到结果上。 即使在简单的例子中,观察分解的中间值也会非常有趣。...这反映出每个中间值都是左参数的列缩放复制品: 向量-矩阵乘积 分解为向量-矩阵乘积的矩阵乘法在穿过立方体内部时,看起来就像在结果上绘制行的水平面: 切换到随机初始化参数时,我们会看到与矩阵-向量乘积类似的模式...与单个matmul例子一样,浮动箭头指向结果矩阵,蓝色来自左参数,红色来自右参数: 接下来,将可视化 A @ B @ C , B的宽度比A或C窄,使其呈现一个瓶颈或「自动编码器」形状: 这种凸块和凹块交替出现的模式可以扩展到任意长度的链...如果 K 足够小,那么所节省的大小将非常可观,但代价是降低 K 会降低乘积所能表达的秩。

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    Python:Numpy详解

    数据类型对象 (dtype)  数据类型对象是用来描述与数组对应的内存区域如何使用,这依赖如下几个方面:  数据的类型(整数,浮点数或者 Python 对象)数据的大小(例如, 整数使用多少个字节存储)...数组元素的添加与删除  numpy.resize numpy.resize 函数返回指定大小的新数组。  如果新数组大小大于原始大小,则包含原始数组中的元素的副本。 ...追加操作会分配整个数组,并把原来的数组复制到新数组中。 此外,输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。  append 函数返回的始终是一个一维数组。 ...需要注意的是数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。  此外 Numpy 也包含了其他重要的算术函数。 ...,它的通用计算公式如下,即结果数组中的每个元素都是:数组a的最后一维上的所有元素与数组b的倒数第二位上的所有元素的乘积和: dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k

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    16: 模板匹配

    ,最白的地方表示最大的匹配。...,最好的匹配值为0 归一化平方差匹配CV_TM_SQDIFF_NORMED 相关匹配CV_TM_CCORR:用两者的乘积匹配,数值越大表明匹配程度越好 归一化相关匹配CV_TM_CCORR_NORMED...相关系数匹配CV_TM_CCOEFF:用两者的相关系数匹配,1表示完美的匹配,-1表示最差的匹配 归一化相关系数匹配CV_TM_CCOEFF_NORMED 归一化的意思就是将值统一到0~1,这些方法的对比代码可到源码处查看...模板匹配也是应用卷积来实现的:假设原图大小为W×H,模板图大小为w×h,那么生成图大小是(W-w+1)×(H-h+1),生成图中的每个像素值表示原图与模板的匹配程度。...练习 之前我们有学过形状匹配,不论形状旋转/缩放都可以匹配到。思考一下,图片旋转或缩放的话模板匹配还有作用吗? 小结 模板匹配用来在大图中找小图。

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    NumPy库入门教程:基础知识总结

    (附注:当布尔数组的长度与被索引的数组的长度短时,不足的部分都当作False) 利用条件进行索引:利用不等式等进行索引 多维数组的索引和切片(右边框图中的颜色和左边的指令的颜色相对应): 同样的,...,计算外积):若数组a的维数为M,数组b的维数为N,则ufunc函数op的outer()方法对a、b数组计算所生成的数组c的维数为M+N,c的形状是a、b的形状的结合。...例如a的形状为(2,3),b的形状为(4,5),则c的形状为(2,3,4,5)。 6 广播操作 广播是针对形状不同的数组的运算采取的操作。...a和b的最后一维的内积,因此数组a和b的最后一维的长度必须相同。...outer乘积计算的列向量和行向量的矩阵乘积。 解线性方程组(solve):solve(a,b)有两个参数a和b。

    1.1K20

    python 中numpy基本方法总结可以类推tensorflow

    a是向量而b是矩阵,a的列数必须等于b的列数,a与每个行向量对应元素相乘得到行向量。...+ - / 与 * 的运算规则相同。 数学上定义的矩阵乘法 np.dot(a, b)。如果形状不匹配会报错;但是允许允许a和b都是向量,返回两个向量的内积。...)将得到原数组变为2*3*4的三维数组后的数组;或是a.shape=(2,3,4)或a.resize(2,3,4)直接改变数组a的形状 数组组合:水平组合hstack((a,b))或concatenate...算术平方根,a为浮点数类型:np.sqrt(a) 对数:np.log(a) 修剪数组,将数组中小于x的数均换为x,大于y的数均换为y:a.clip(x,y) 所有数组元素乘积:a.prod()...数组元素的累积乘积:a.cumprod() 数组元素的符号:np.sign(a),返回数组中各元素的正负符号,用1和-1表示 数组元素分类:np.piecewise(a,[条件],[返回值]),分段给定取值

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    python 中numpy基本方法总结可以类推tensorflow

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    认识卷积神经网络

    每个元素代表权重,用于与输入图像(或前一层的特征图)的对应部分相乘。 卷积核的大小、深度(即通道数)必须与输入数据的深度匹配。例如,处理RGB图像时,卷积核也应有3个通道,分别对应红、绿、蓝通道。...计算步骤:  对齐: 首先,将卷积核与输入数据的某个区域精确对齐。对齐的起始点可以是从输入数据的左上角开始。...点乘与求和: 对于卷积核覆盖的每个位置,将卷积核的每个元素与输入数据对应位置的元素进行逐元素相乘,然后将所有乘积相加得到一个标量值。这个过程称为内积或点积。...计算过程 初始化: 确定池化窗口大小、步幅和输入特征图尺寸。 窗口滑动: 从输入特征图的左上角开始,窗口按照步幅S逐行逐列地滑动。...shape:", output_tensor.shape) # 输出张量的形状会根据池化核大小和步长变化 平均池化 (Average Pooling) avg_pool = nn.AvgPool2d

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    【数据挖掘】卷积神经网络 ( 视觉原理 | CNN 模仿视觉 | 卷积神经网络简介 | 卷积神经网络组成 | 整体工作流程 | 卷积计算图示 | 卷积计算简介 | 卷积计算示例 | 卷积计算参数 )

    识别像素的 边缘 , 方向 信息 ; ③ 识别形状 ( 可视皮层 中层 ) : 将 边缘信息 抽象成 形状信息 , 如圆形 , 方形等 ; ④ 判定类别 ( 可视皮层 上层 ) : 在上述识别形状的基础上...第 2 次卷积 : \{b,c,f,g \} 与 卷积核 \{w, x, y , z\} 进行卷积 计算 : 如下图 , 对应位置的值相乘 , 然后将 4 个乘积相加 , 这个操作表示一次卷积运算...第 3 次卷积 : \{c,d,g,h\} 与 卷积核 \{w, x, y , z\} 进行卷积 计算 : 如下图 , 对应位置的值相乘 , 然后将 4 个乘积相加 , 这个操作表示一次卷积运算...第 5 次卷积 : \{f,g,j,k\} 与 卷积核 \{w, x, y , z\} 进行卷积 计算 : 如下图 , 对应位置的值相乘 , 然后将 4 个乘积相加 , 这个操作表示一次卷积运算...卷积核大小 : ① 卷积核大小关联性 : 与卷积计算后 , 每个卷积结果输出值 , 与多大范围的输入图像有关 , 即上面说的过滤器大小 , 底层纹理大小 , 滑动窗口大小 ; ② 建议取值 : 建议使用奇数大小

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    python numpy学习笔记

    参考链接: Python中的numpy.radians和deg2rad 文章目录  1.np的重要属性2.创建数组3.打印数组4.索引与切片5.数组相关操作6.ufunc运算7.函数库 1.np的重要属性...3)使用zeros()、ones()、empty()函数  np.zeros(shape)  # 创建指定大小的数组,数组元素以 0 来填充。...4.索引与切片  1)标准使用方法  数组元素的存取方法和Python的标准方法相同  a = np.arange(10) a[5] # 用整数作为下标可以获取数组中的某个元素 a[3:5] # 用范围作为下标获取数组的一个切片...6.ufunc运算  需要注意的是数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。 ...3)求总和, 求乘积, 求差异  prod(a[, axis, dtype, out, keepdims]) 返回给定轴上的数组元素的乘积。

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    【完美解决方案】RuntimeError: shape ‘‘ is invalid for input of size 10

    摘要 这个错误通常出现在处理张量时,当你尝试重塑(reshape)一个张量,而新形状与原始数据的总大小不匹配时发生。本文将详细分析错误发生的原因,并通过代码示例展示如何修复它。...张量形状规则 在进行张量操作时,了解以下规则至关重要: 总大小保持一致:重塑张量时,原始张量的总大小必须等于重塑后的张量大小。...解决方法 2.1 检查张量的大小 解决方法1:首先,你需要确保输入数据的大小能够匹配目标形状。可以通过tensor.size()或tensor.shape来检查输入张量的形状。...2.3 确保数据兼容 有时,数据本身的大小可能不正确,导致重塑失败。在这种情况下,你需要修改或裁剪输入数据。 解决方法3:修改数据,使得总大小可以匹配目标形状。...总结 RuntimeError: shape '[2, 3]' is invalid for input of size 10 是一个常见的张量形状错误,它主要与输入和目标形状的大小不匹配有关。

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    NumPy 笔记(超级全!收藏√)

    一个表示数组形状(shape)的元组,表示各维度大小的元组。一个跨度元组(stride),其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。 ...4x3 的二维数组与长为 3 的一维数组相加,等效于把数组 b 在二维上重复 4 次再运算  广播的规则:  让所有输入数组都向其中形状最长的数组看齐,形状中不足的部分都通过在前面加 1 补齐。...追加操作会分配整个数组,并把原来的数组复制到新数组中。 此外,输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。  append 函数返回的始终是一个一维数组。 ...需要注意的是数组必须具有相同的形状或符合数组广播规则。  此外 Numpy 也包含了其他重要的算术函数。 ...() 对于两个一维的数组,计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和(数学上称之为内积);对于二维数组,计算的是两个数组的矩阵乘积;对于多维数组,它的通用计算公式如下,即结果数组中的每个元素都是:数组a的最后一维上的所有元素与数组

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