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量子计算基础——矩阵语言

技术背景量子计算作为一种新的计算框架，采用了以超导、离子阱等物理体系的新语言来描述我们传统中所理解的矩阵运算。不同于传统计算机中的比特（经典比特）表示方法，量子计算的基本单元被称为量子比特。...我们可以通过一个布洛赫球的模型来理解二者的区别： image.png 量子比特与量子操作 image.png 量子比特与量子操作 image.png image.png image.png...image.png 总结概要量子计算是一门当下非常火热的技术，抛开个别企业对量子计算的过分吹嘘不谈，其本身是一门非常有意义的跨学科研究领域。...本文仅从非物理科班专业的角度——用矩阵的语言去描述量子计算的基础单元和基础操作，包含量子态的含义、单比特量子门操作以及两比特量子门操作的矩阵形式。...并且附带一定的物理图像，这一点其实非常重要，如果不断的推导公式，最终有可能迷失了其物理图像，这就脱离了我们做研究的初衷。

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计算距离矩阵的方法_距离矩阵计算

给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵...接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。输出格式一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。...数据范围 1≤N,M≤1000 输入样例： 3 4 0001 0011 0110 输出样例： 3 2 1 0 2 1 0 0 1 0 0 1 #include #define

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矩阵的计算

矩阵与常量运算矩阵与向量运算矩阵与矩阵运算矩阵之间相乘，必须满足 B 矩阵列数等于 A 矩阵行数才能运算，矩阵与矩阵之间的计算可以拆分为矩阵与多个向量的计算再将结果组合，返回的结果为一个列数等于...B 矩阵、行数等于 A 矩阵的矩阵。...矩阵加减（需要前者的列数与后者的行数相等）矩阵加减必须满足矩阵之间纬度相同，返回的结果也会是一个相同纬度的矩阵。...矩阵的乘法规律: 不满足交换律，A×B ≠ B×A 满足结合律，A×(B×C) = (A×B)×C 满足分配率，A×(B+C) =A×B + A×C 单位矩阵任何矩阵乘以单位矩阵都等于它本身，且此处复合交换律...单位矩阵特征：主对角线元素都等于 1，其余元素都等于 0 的方阵是单位矩阵，方阵指行列数相等的矩阵。

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计算距离矩阵的方法_矩阵的欧式距离

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...给定一个 N 行 M 列的 01 矩阵 A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为： dist(A[i][j],A[k][l])=|i−k|+|j−l| 输出一个 N 行 M 列的整数矩阵...接下来一个 N 行 M 列的 01 矩阵，数字之间没有空格。输出格式一个 N 行 M 列的矩阵 B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。...数据范围 1≤N,M≤1000 输入样例： 3 4 0001 0011 0110 输出样例： 3 2 1 0 2 1 0 0 1 0 0 1 #include #define

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计算矩阵中全1子矩阵的个数

rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个子矩形的元素全部都是 1 。...思路如下: 利用i, j 将二维数组的所有节点遍历一遍利用m, n将以[i][j]为左上顶点的子矩阵遍历一遍判断i, j, m, n四个变量确定的矩阵是否为全1矩阵代码实现: int numSubmat...isOk) break; } // 计算总数 if(isOk) result++;...在最后判断是否全1的循环中, 如果左上的数字是0, 那必然没有全1子矩阵了再如果向下找的时候, 碰到0, 那下一列的时候也没必要超过这里了, 因为子矩阵至少有一个0了, 如下图: ?...在所有的遍历之前, 先进行一次遍历, 把每个节点向右的连续1个数计算好. 这个思路有点妙啊.

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投影矩阵的计算_投影矩阵的几何意义

在进行迭代重建的过程中，我们首先需要求出投影矩阵之后才能进行其他后续的操作，在迭代重建中起到了基石的作用。...并且在前面的文章中《迭代重建算法中投影矩阵的计算》已经给出了一种方法，但是我发现在程序的运行过程中存在一些未知的bug，导致程序在计算某些角度的投影矩阵时出现错误。...由于一直没有找到出现bug的原因，因此我改变了计算思路，找到了下文中正确的计算方法。首先需要证明一条直线与一个正方形相交。...然后通过两点之间的坐标公式计算所截线段的长度。最后通过代码实现上述的数学思想，并将其写成一个函数文件，方便以后调用。...meshgrid(x,y),y,'k'); % axis([-N/2-5,N/2+5,-N/2-5,N/2+5]); % text(0,-0.4*delta,'0'); % end %%==投影矩阵的计算

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数据结构基础(一)数组，矩阵

数据结构基础(一) 有一个等式，数据结构+算法=程序,说明了数据结构对于计算机程序设计的重要性。数据结构是指数据元素的集合(或数据对象)及元素间的相互关系和构造方法。...数据对象中元素之间的相互关系称为数据的逻辑结构，数据元素及元素之间关系的存储形式称为存储结构(或物理结构)。...数据结构按照逻辑关系的不同，分为线性结构和非线性结构两种，线性结构又可分为树结构和图结构。 ?...在数据结构中，主要讨论如何在节省存储空间的前提下，正确高效的运算矩阵。...这样，下三角中的元素aij(i≥j)存储到SA[k]中，在数组SA中的下标k和i、j的关系为：k=i×(i-1)/2+j-1，寻址的计算方法如图所示。 ?

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关于矩阵的理解基础

有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。...向量的模：向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。负向量：如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量，也称为相反向量。...向量的运算在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，即描述线性代数中线性关系的参数，即矩阵是一个线性变换，可以将一些向量转换为另一些向量。...初等代数中，y=ax表示的是x到y的一种映射关系，其中a是描述这中关系的参数。线性代数中，Y=AX表示的是向量X和Y的一种映射关系，其中A是描述这种关系的参数。...矩阵运算-加减法矩阵运算-数乘矩阵运算-矩阵与向量乘法矩阵运算-矩阵与矩阵乘法矩阵运算-矩阵转置

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R 语言中的矩阵计算

用R语言很好地封装了，矩阵的各种计算方法，一个函数一行代码，就能完成复杂的矩阵分解等操作。让建模人员可以更专注于模型推理和业务逻辑实现，把复杂的矩阵计算交给R语言来完成。...本文总结了 R 语言用于矩阵的各种计算操作。 1....4.1 三角分解 LU 三角分解法是将原方阵分解成一个上三角形矩阵和一个下三角形矩阵，这样的分解法又称为 LU 分解法。它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求逆矩阵，和求解联立方程组。...和 QR 分解法相同，原矩阵 A 不必为正方矩阵。使用 SVD 分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩。...一般来说，当 n 很大的时候，n 阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在 n 很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。

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图的邻接矩阵数据结构（基础）顶

GM.Vertex[i] = (input.next().toCharArray())[0]; } System.out.printf("输入构成各条边的顶点及权值...GraphMatrix GM = new GraphMatrix(); Graph gh = new Graph(); System.out.printf("输入生成图的类型...Scanner input = new Scanner(System.in); GM.GType = input.nextInt(); System.out.printf("输入图的顶点数量...:"); GM.VertexNum = input.nextInt(); System.out.printf("输入图的边数量:"); GM.EdgeNum...input.nextInt(); gh.ClearGraph(GM); gh.CreateGraph(GM); System.out.printf("该图的邻接矩阵数据如下

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python矩阵计算 gpu_矩阵基本运算的 Python 实现

参考链接： Python程式转置矩阵 from...import与import区别在于import直接导入指定的库，而from....import则是从指定的库中导入指定的模块 import...as...as np #导入 numpy库 from numpy import * #导入 numpy库 import matplotlib.pyplot as plt #导入 matplotlib 库#测试数据集...6.920334],[1.347183,13.175500],[1.176813 ,3.167020],[-1.781871 ,9.097953]] dataMat= mat(dataSet).T #将数据集转换为...numpy矩阵，并转置 plt.scatter(dataMat[0],dataMat[1],c='red',marker='o') #绘制数据集散点图#绘制直线图形 X = np.linspace...(-2,2,100) #产生直线数据集#建立线性方程 Y = 2.8*X+9plt.plot(X,Y)#绘制直线图 plt.show() #显示绘制后的结果输出结果如下：理解数学公式与 Numpy

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窥探向量乘矩阵的存内计算原理—基于向量乘矩阵的存内计算

原文：窥探向量乘矩阵的存内计算原理—基于向量乘矩阵的存内计算-CSDN博客CSDN-一见已难忘在当今计算领域中，存内计算技术凭借其出色的向量乘矩阵操作效能引起了广泛关注。...窥探向量乘矩阵的存内计算原理生动地展示了基于向量乘矩阵的存内计算最基本单元。这一单元通过基尔霍夫定律，在仅一个读操作延迟内完整执行一次向量乘矩阵操作。...PipeLayer (Duke University) 在神经网络训练领域，PipeLayer是一匹勇敢的鹿。其存内计算系统架构旨在通过复制多份权重数据实现少气泡的pipeline结构。...为了降低训练时权重矩阵更新的延迟和能耗，TIME采取了权重矩阵复用的方法，与其他方法不同，它不是复制多份权重矩阵，而是通过特殊的数据映射操作来消除拷贝操作的写入开销。...通过去除零相关的操作，重新构建卷积核，LerGAN巧妙地应对了GAN的挑战。它提出了一个三层堆叠的存内计算阵列结构，使得GAN训练的数据传输路径变短，路由减少。

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three.js中的矩阵计算

应该来说，无论Direct3D还是OpenGL，使用的矩阵应该都能线性代数中描述的矩阵是等价的，只不过存储方式不同。...矩阵在编程实现中一般会表示成数组的形式，以线性代数中描述的矩阵为标准，行主序就是依次按行存储，而列主序就是依次按列存储。...在网上找一个在线矩阵计算器，相对应的计算结果如下： ? 因此可以认为，threejs矩阵内部储存形式为列主序，表达和描述的仍然是线性代数中行主序，set()函数就是以行主序接受矩阵参数的。...矩阵乘法前面用到的矩阵乘法是新建了一个矩阵，调用multiplyMatrices。threejs矩阵还有前乘和后乘的区别，也很容易混淆。...对比在线矩阵计算器中的计算结果： ? image.png 3. 参考在线矩阵计算器

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MATLAB2018求矩阵的逆以及矩阵无穷范数的计算

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...在命令行窗口输入矩阵A，>> a=[0.780 0.563;0.913 0.659] 返回结果输出， a = 0.7800 0.5630 0.9130 0.6590 求该矩阵的逆，>>b...=inv(a) 返回结果输出， b = 1.0e+05 * 6.5900 -5.6300 -9.1300 7.8000 注，返回矩阵前的为科学记数法求矩阵的无穷范数，注：矩阵的无穷范数是...–各元素先取绝对值而后按行相加的最大值 `>> norm(b,inf) ans = 1.6930e+06 norm(a,inf) ans = 1.5720` 分别求得矩阵a,b的无穷范数

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Python又添一大科学计算库，基于Armadillo矩阵库的PyArmadillo发布

但从代数运算以及使用语法来看，这些库往往会带来不必要的繁琐，没办法直观地管理其中的数据类型。...作为 C++ 中与 Eigen 并驾齐驱的一大科学计算库， Armadillo 因其简单易用的特性深受广大程序员和科学家的喜爱，也获得了 Facebook、NASA、Boeing、Siemens、Deutsche...PyArmadillo 还提供了用于矩阵和多维数据集（cube）的对象，以及 200 多个用于处理对象中存储数据的相关函数。所有功能都可以在一个平面结构中访问，并且支持整数、浮点数和复数。...通过集成 LAPACK 或者 Intel MKL、OpenBLAS 等高性能替代产品，该库可以提供各种矩阵分解。安装指南 PyArmadillo 库的具体用例如下图所示： ?...在 Armadillo 大获成功之后，Conrad 开始与 Debian 和 R 的主要开发人之一以及 Rcpp 的主作者 Dirk Eddelbuettel 合作进行 RcppArmadillo 的开发

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数据处理 | xarray的NC数据基础计算(1)

as np import xarray as xr from matplotlib import pyplot as plt 示例数据首先我们先导入所需的数据，本次使用的是经扩展重构的海表面温度...ds 下面我们来做一下数据的基本制图，通过图形来检查下载数据的正确性。 ds.sst.isel(time=0).plot(vmin=-2, vmax=30) ?...ds.sst.isel(time=0).plot(vmin=20, vmax=30) 基本计算 xarray 的 DataArray 和 DataSet 对象可以无缝地使用计算操作符（如+, -, *,...sst_kelvin 可以发现再进行计算操作后，数据集的维度和坐标都没有发生变化。...下面我们来尝试一下用更为复杂的函数进行计算。假设转为开尔文温度的公式如下所示则可以编写以下代码 f = 0.5 * np.log(sst_kelvin ** 2) f ?

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【数据结构】图—图的邻接矩阵存储及度计算

题目描述假设图用邻接矩阵存储。...输入图的顶点信息和边信息，完成邻接矩阵的设置，并计算各顶点的入度、出度和度，并输出图中的孤立点（度为0的顶点） --程序要求-- 若使用C++只能include一个头文件iostream；若使用C语言只能...include一个头文件stdio 程序中若include多过一个头文件，不看代码，作0分处理不允许使用第三方对象或函数实现本题的要求输入测试次数T，每组测试数据格式如下：图类型顶点数（D...—有向图，U—无向图）顶点信息边数每行一条边（顶点1 顶点2）或弧（弧尾弧头）信息输出每组测试数据输出如下信息（具体输出格式见样例）：图的邻接矩阵按顶点信息输出各顶点的度（无向图）或各顶点的出度...孤立点的度信息不输出。图的孤立点。若没有孤立点，不输出任何信息。

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Python定义计算矩阵转置的函数

定义计算矩阵转置的函数 1）使用循环进行转置 matrix = [[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8],[9, 10, 11, 12]] # 打印矩阵 def printMatrix...rt = [[] for i in m[0]] # m[0] 有几个元素，说明原矩阵有多少列。...此处创建转置矩阵的行 for ele in m: for i in range(len(ele)): # rt[i] 代表新矩阵的第 i 行 # ele[i] 代表原矩阵当前行的第 i 列 rt...，多个序列第二个元素合并成第二个序列… 分析：将原矩阵做逆向参数收集 def transformMatrix(m): # 逆向参数收集，将矩阵中多个列表转换成多个参数，传给 zip return list...numpy 的内置类型：array 调用 array 的 tolist() 方法可将 array 转换为 list 列表 import numpy def transformMatrix(m):

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比较CPU和GPU中的矩阵计算

但是需要说明的是CUDA为N卡独有，所以这就是为什么A卡对于深度学习不友好的原因之一。 Tensor Cores是加速矩阵乘法过程的处理单元。...Tensor Cores 内置在 CUDA 核心中，当满足某些条件时，就会触发这些核心的操作。测试方法 GPU的计算速度仅在某些典型场景下比CPU快。...在其他的一般情况下，GPU的计算速度可能比CPU慢!但是CUDA在机器学习和深度学习中被广泛使用，因为它在并行矩阵乘法和加法方面特别出色。...为了让GPU的CUDA执行相同的计算，我只需将....下面是一个总结的结果: NVIDIA的CUDA和Tensor Cores确实大大提高了矩阵乘法的性能。

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Python定义计算矩阵转置的函数

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...定义计算矩阵转置的函数 1）使用循环进行转置 matrix = [[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8],[9, 10, 11, 12]] # 打印矩阵 def printMatrix(m...此处创建转置矩阵的行 for ele in m: for i in range(len(ele)): # rt[i] 代表新矩阵的第 i 行...# ele[i] 代表原矩阵当前行的第 i 列 rt[i].append(ele[i]) return rt printmatrix(matrix) print('-'...，多个序列第二个元素合并成第二个序列… 分析：将原矩阵做逆向参数收集 def transformMatrix(m): # 逆向参数收集，将矩阵中多个列表转换成多个参数，传给 zip return

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