前言 对于大多数业务开发来说，平时很少需要自己实现数据结构与算法，都是利用已经封装好的现成接口，类库来推测、翻译业务逻辑，但是，不需要自己实现，并不代表什么都不需要了解。...基础架构研发工程师，写出达到开源水平的框架才是你的目标！ 太深的算法就先不说，冒泡排序，选择排序，插入排序，快速排序等PHP的四大基础算法我想还是要掌握的。...这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 步骤： （1）比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。...事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来，且在大部分真实世界的数据，可以决定设计的选择，减少所需时间的二次方项之可能性...，得出四大算法的最佳适用场景。
不同的排序算法很好地展示了算法设计上如何强烈的影响程序的复杂度、运行速度和效率。一起看一下前6种排序算法，看看如何在Python中实现它们。...归并排序 归并排序是分而治之算法的完美例子。...它简单地使用了这种算法的两个主要步骤： (1)连续划分未排序列表，直到有N个子列表，其中每个子列表有1个“未排序”元素，N是原始数组中的元素数。...快速排序 快速排序也是一种分而治之的算法，如归并排序。虽然它有点复杂，但在大多数标准实现中，它的执行速度明显快于归并排序，并且很少达到最坏情况下的复杂度O(n²) 。
一、什么是算法？ 算法是一组有序的操作步骤，用于解决特定问题或执行特定任务。它是一种精确而有限的计算过程，以输入数据作为起点，经过一系列明确定义的步骤，最终产生输出结果。...有限性（Finiteness）：算法必须在有限步骤内终止，不能进入无限循环。它不能永远执行下去。 输入（Input）：算法需要接受输入数据，这些输入数据是解决问题所必需的信息。...算法的效率和优化是计算机科学的核心问题之一，因为不同算法的性能可以在处理大规模数据或解决复杂问题时产生显著差异。...Tip：算法是一种计算过程，用于解决问题或执行任务，它的定义清晰明确，具备明确性、有限性、输入、输出、有效性和通用性等特征。算法在计算机科学和工程中扮演着关键角色，是计算机程序的基础。...在选择算法时，通常希望选择时间复杂度较低的算法，特别是在处理大规模数据时，以确保程序能够在合理的时间内完成任务。但同时，还需要综合考虑其他因素，如空间复杂度、算法的实现难度和问题的特性等。
数据范围 1\le M\le 100000所有操作保证合法。
george.seif94/a-tour-of-the-top-5-sorting-algorithms-with-python-code-43ea9aa02889 注：本文的相关链接请点击文末【阅读原文】进行访问 算法基础...：五大排序算法Python实战教程 ?...排序算法的复杂度 排序是每个软件工程师和开发人员都需要掌握的技能。不仅要通过编程面试，还要对程序本身有一个全面的理解。不同的排序算法很好地展示了算法设计上如何强烈的影响程序的复杂度、运行速度和效率。...阅读原文】： https://ai.yanxishe.com/page/TextTranslation/1374 AI研习社每日更新精彩内容，观看更多精彩内容： AI/机器学习年度2018年度进展综述 算法基础...：五大排序算法Python实战教程 手把手：用PyTorch实现图像分类器（第一部分） 手把手：用PyTorch实现图像分类器（第二部分） 等你来译： 对混乱的数据进行聚类 初学者怎样使用Keras进行迁移学习
算法是面试考察的重点，基础算法更是基础，只有打好了基础才可能在此之上深入学习。这里总结了最常见的排序算法，每个都进行了详细分析，大家可以好好研究吸收。...希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率；但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位 算法步骤...算法步骤： 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”(pivot). 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。...(2) 利用先进的比较排序算法对每个桶内的所有数据进行排序，其时间复杂度为 ∑ O(ni*logni) 。其中 ni 为第 i个桶的数据量。 很显然，第 (2) 部分是桶排序性能好坏的决定因素。...首先对所有的数据按照次要关键字排序，然后对所有的数据按照首要关键字排序。要注意的是，使用的排序算法必须是稳定的，否则就会取消前一次排序的结果。
逼近离散值函数f: Ân_V的k-近邻算法 训练算法： 对于每个训练样例，把这个样例加入列表training_examples分类算法： 给定一个要分类的查询实例xq 在training_examples...1-近邻算法把xq分类为正例，然而5-近邻算法把xq分类为反例。 右图是对于一个典型的训练样例集合1-近邻算法导致的决策面。...三、距离加权最近邻算法 对k-近邻算法的一个显而易见的改进是对k个近邻的贡献加权，根据它们相对查询点xq的距离，将较大的权值赋给较近的近邻。...四、对k-近邻算法的说明 按距离加权的k-近邻算法是一种非常有效的归纳推理方法。它对训练数据中的噪声有很好的鲁棒性，而且当给定足够大的训练集合时它也非常有效。...python版本： 这里实现一个手写识别算法，这里只简单识别0~9熟悉，在上篇文章中也展示了手写识别的应用，可以参考：机器学习与数据挖掘-logistic回归及手写识别实例的实现 输入：每个手写数字已经事先处理成
请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。 并将排好序的数列按顺序输出。 输入格式 输入共两行，第一行包含整数 n。...请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。 并将排好序的数列按顺序输出。 输入格式 输入共两行，第一行包含整数 n。 第二行包含 n个整数（所有整数均在 1∼10^9 范围内），表示整个数列。...数据范围 1\le n\le 100000,数列中的元素的取值范围 [1, 10^9]。...这里可以运用我们性价比最高，代码最好写，效率特高的归并排序算法 归并排序中的左数组和右数组在内部都是有序且相对原数组中的位置都是从左到右的，我们可以利用这一性质当我们判断左数组中的某一个元素(下标为i)...l); return 0; } 高精度 01.高精度加法 02.高精度减法 03.高精度乘法 04.高精度除法 前缀和与差分 01.前缀和 02.子矩阵的和 03.差分 04.差分矩阵 双指针算法
简单来讲，其实就是一种压缩算法，对线要素进行压缩，是一个重复的以直代曲的过程。 2、D8单流向算法 ArcGIS水文分析的两个重要的基础，一是使用DEM进行分析，二是分析的基础算法为D8单流向算法。...从D8算法可以看出，ArcGIS的水文分析工具是依赖无凹陷的DEM地形的，所以在分析之前都必须对DEM数据进行检查。...Dijkstra算法和Floyd算法跟计算机专业联系密切，不仅用于GIS中图的最短路径的研究，在运筹学等多方面应用广泛，博主在前段时间的一个电影较大数据的人物关系查询还曾用到这两个算法，希望读者可以深入了解下...数学上的审美很难为一般人所理解：一大堆数字、公式、符号怎么体现出来呢？然而，计算机能让数学的某些内在的美直 ? 观呈现出来，给出其形式化的表达。...至于算法的重要性，算法是计算机科学领域最重要的基石之一，对于编程者来说，算法是解决问题的一种重要手段，现在不少人陷入了一个误区，认为只有前沿的知识才是最重要的，这使他们在追逐前沿技术时忘记了那些根本的基础的工具
数据结构的选择和设计对于解决特定问题以及优化算法的性能至关重要。不同的数据结构具有不同的优缺点，开发者需要根据问题的需求来选择最合适的数据结构。...数据结构和算法密切相关，它们共同构建了计算机科学和软件工程的基础。 二、 线性数据结构 线性数据结构是一种数据结构，其中数据元素之间存在一对一的关系，即每个元素都有唯一的前驱和后继。...线性数据结构是理解数据组织和处理的基础，也是深入学习其他数据结构和算法的前提。 三、非线性数据结构 非线性数据结构是一种数据结构，其中数据元素之间的关系不是一对一的，不按照线性顺序组织。...深入理解这些数据结构将有助于开发者更有效地解决复杂问题并优化算法。非线性数据结构在计算机科学和软件工程中发挥着重要作用，是数据组织和处理的关键工具。...选择合适的数据结构对于解决特定问题和优化算法至关重要，数据结构是计算机科学和软件工程的基础。
掌握了不同数据结构的特点，可以让你在面对不同问题时，采用合适的数据结构处理，达到事半功倍的效果。 所以这次我们详细介绍各类数据结构的特点，希望你可以融会贯通。...大顶堆中，任意节点都比其叶子结点大，所以根节点是最大的节点。这种数据结构的优势是可以以 O(1) 效率找到最大值（小顶堆找最小值），因为直接取 stack[0] 就是根节点。...并查集的英文是 Union and Find，即归并与查找，因此并查集数据结构可以写成一个类，提供两个最基础的方法 union 与 find。...布隆过滤器 Bloom Filter 只是一个过滤器，可以用远远超过其他算法的速度把未命中的数据排除掉，但未排除的也可能实际不存在，所以需要进一步查询。 布隆过滤器是如何做到这一点的呢？...学习了这些基础数据结构之后，希望你可以融会贯通，善于组合这些数据结构解决实际的问题，同时还要意识到没有任何一个数据结构是万能的，否则就不会有这么多数据结构需要学习了，只用一个万能的数据结构就行了。
想初步了解下怎样数据挖掘，看到一篇不错的文章转载过来啦~ 转自:http://blog.jobbole.com/89037/ 在一份调查问卷中，三个独立专家小组投票选出的十大最有影响力的数据挖掘算法...算法是监督学习还是无监督学习呢？这是一个监督学习算法，因为训练数据是已经分好类的。使用分好类的病人数据，C4.5算法不需要自己学习病人是否会患癌症。...再次，C4.5算法既可以处理连续数据也可以处理离散数据。我的理解是，算法通过对连续的数据指定范围或者阈值，从而把连续数据转化为离散的数据。 最后，不完全的数据用算法自有的方式进行了处理。...只有这样之后 SVM 才有能力对新数据进行分类。 为什么我们要用 SVM 呢？ SVM 和 C4.5大体上都是优先尝试的二类分类器。...第四步：计算其他类时也做类似的计算： 因为0.252大于0.01875，Naive Bayes 会把长形，甜的还是黄色水果分到香蕉的一类中。 这是个监督算法还是非监督算法呢？
一、贪心算法 贪心算法是一种解决优化问题的算法设计方法，其核心思想是在每一步选择当前状态下的最优解，从而希望最终达到全局最优解。下面将介绍贪心算法的原理、实现步骤，并提供C#和Java的实现示例。...三、分治算法 分治算法（Divide and Conquer）是一种用于解决问题的算法设计方法，它将问题分解成子问题，解决子问题并合并子问题的解以得到原问题的解。...通过将问题分解成子问题，然后合并子问题的解，实现了高效的排序算法。分治算法可用于解决各种复杂问题，是一种重要的算法设计方法。...四、回溯算法 回溯算法（Backtracking）是一种用于解决组合问题和搜索问题的算法设计方法，它通过不断尝试各种可能性来逐步构建解决方案，并在遇到无法继续或不符合条件的情况下回溯到上一步重新选择。...这些算法都有不同的应用领域和实现步骤，可根据问题特点选择合适的算法。
终于到了机器学习实战的第十一章了，这也是继K-均值后的第二个无监督学习算法了。...同样的该算法也是在一堆数据集中寻找数据之间的某种关联，这里主要介绍的是叫做Apriori的‘一个先验’算法，通过该算法我们可以对数据集做关联分析——在大规模的数据中寻找有趣关系的任务，本文主要介绍使用Apriori...算法发现数据的（频繁项集、关联规则）。...有了可以量化的计算方式，我们却还不能立刻运算，这是因为如果我们直接运算所有的数据，运算量极其的大，很难实现，这里说明一下，假设我们只有 4 种商品：商品0，商品1，商品 2，商品3....，该算法不仅适用于零售行业，同样适用于相同技术的其他行业，如网站流量分析以及医药行业等。
Aprior算法的三大性质（关联规则的三大性质） 4. Aprior算法实现过程 5. 数据挖掘 5.1 寻找关联属性 5.2 生成关联规则 5.3 更加严谨的栗子 6....Conference on Data Mining (ICDM) 2006年12月评选出了数据挖掘领域的十大经典算法：C4.5, k-Means, SVM, Apriori, EM, PageRank...Aprior算法核心术语 “啤酒与尿布”是通过人工观察并发现事物规律的典型栗子，这也引出数据挖掘十大算法之一的Aprior算法——关联规则挖掘算法,这个算法其实并不像其他算法这么难，甚至算法本身也并没有提出什么新的概念...Aprior算法的三大性质（关联规则的三大性质） 性质一：如果x是一个频繁K项集，则其非空子集也一定是频繁K项集 性质二：非频繁K项集的超集一定是非频繁的 性质三：任何一个项集的支持度不小于其超集的支持度...FP-Growth算法需要递归生成条件数据库和条件FP-tree,所以内存开销大，而且只能用于挖掘单维的布尔关联规则 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/
今天是算法和数据结构专题的第32篇文章，我们来聊聊拓扑排序的问题。 拓扑排序是图论当中一个非常简单也非常常用的算法，它有很多的功能。...下面我们就来看看这个算法的庐山真面目吧。 算法场景 拓扑排序是英文音译，它的英文原文是Topological Sorting，是一个比较抽象的概念，没有很信达雅的翻译。...算法原理 那么我们怎么得到这个拓扑排序呢？ 其实原理非常简单，就是一个数组的事情。首先，我们用一个数组记录每一个点的入度。...整个流程串起来就是拓扑排序的算法了，怎么样是不是很简单呢？ 但是还有一个小问题，根据这样我们得到的序列是唯一的吗？如果存在多个入度为0的点怎么办，我们该选哪一个？
通常用大O符号来表示。...常数时间复杂度 O(1)：无论输入的数据规模如何变化，算法的执行时间都是恒定的 示例：访问数组中固定下标的元素，或者执行单次的加减乘除运算等。...当我们在解决一个问题时，我们选择的算法通常都需要是多项式级的复杂度，非多项式级的复杂度需要的时间太多，往往会超时，除非是数据规模非常小。 2....)这些复杂度是非多项式级的，也就是说，在数据量 N 极大的情况下，我们的现代计算机是不能承受的。 那么除了暴力求解哈密尔顿回路问题，是否存在更好的算法？...很遗憾的是，对于哈密尔顿问题，目前并没有多项式级别的算法。我们只能在暴力破解的基础上，尽量去做到更多的优化，譬如回溯剪枝，记忆化搜索等，但是，还没有找到一种多项式级别的算法来解决哈密尔顿问题。
数据挖掘十大经典算法 一、 C4.5 C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3 算法....四、数据挖掘十大经典算法(4)Apriori Apriori算法是种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。它的核心是基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。...八、数据挖掘十大经典算法(8) kNN 1、K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。...九、数据挖掘十大经典算法(9) Naive Baye 简介 贝叶斯分类的基础是概率推理，就是在各种条件的存在不确定，仅知其出现概率的情况下，如何完成推理和决策任务。概率推理是与确定性推理相对应的。...2、和决策树模型相比，朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。
二.时间复杂度的计算： 推导大O阶来计时间复杂度 规则：1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数（即常数阶都计为O(1) ）； 2.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项... //执行 n-i 次 } } return count; } 以上代码执行总次数为n+(n-1)+(n-2)+...+1 = n2/2+n/2 次，用大O...常用的时间复杂杂耗时的时间从小到大依次为： O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n2) < O(n3) < O(2n) < O(n!)...三.算法空间复杂度 算法的空间复杂度并不是计算实际占用的空间，而是计算整个算法的辅助空间单元的个数，与问题的规模没有关系。算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费空间的数量级。...S(n)=O(f(n)) 若算法执行时所需要的辅助空间相对于输入数据量n而言是一个常数，则称这个算法的辅助空间为O(1)。通常，我们用时间复杂度来衡量算法的优略。
目录 1.1数据结构与算法的概念及介绍编辑 1.2时间复杂度(Time complexity)的引入 1.3时间复杂度和大O记法的练习 1.1数据结构与算法的概念及介绍 1.2时间复杂度(Time...时间复杂度T(n)[Time complexity]:一个程序最终执行的次数来衡量算法的优劣-------eg: T(n)=2n^2 大o记法O(n)[Big O notation]:为时间复杂度的o...O(n)=n^2 T(n)=k*f(n)+c--->时间复杂度, 主要的影响因素就是n的大小 f(n)=n*n f(n)叫做T(n)的渐进函数 T(n)=O(f(n))--->时间复杂度的O渐进法(大O...技法) 如果时间复杂度T(n)=一个常数, 那么其大O记法 O(n)=O(1),因为 n 的最高次幂是 0 eg:T(n)=100100000,相当于T(n)= 100100000*n^0 那么 其O...(n)=O(1) 1.3时间复杂度和大O记法的练习 Exercise: 1.
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