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如何为我猜测的双指数衰减选择正确的初始拟合参数？

双指数衰减是一种常见的数学模型，用于描述随时间变化的数据。选择正确的初始拟合参数对于准确拟合数据非常重要。以下是关于如何选择正确的初始拟合参数的一般步骤：

理解双指数衰减模型：双指数衰减模型由两个指数项组成，通常表示为 A * exp(-k1 * t) + B * exp(-k2 * t)，其中 A 和 B 是振幅参数，k1 和 k2 是衰减速率参数，t 是时间变量。
观察数据特征：首先，观察数据的衰减趋势和特征。了解数据的衰减速率和振幅范围，以及可能存在的噪声或异常值。
初始参数估计：根据观察到的数据特征，估计初始拟合参数的范围。可以通过绘制数据的半对数图或使用经验法则来估计初始参数的数量级。
拟合算法选择：选择适合双指数衰减模型的拟合算法。常见的拟合算法包括最小二乘法、非线性最小二乘法、贝叶斯拟合等。根据数据量和计算资源的可用性选择合适的算法。
参数优化：使用选择的拟合算法对数据进行拟合，并优化拟合参数。拟合算法会尝试找到最优的参数组合，使得模型与数据的拟合误差最小化。
模型评估：评估拟合模型的质量和准确性。可以使用拟合误差、残差分析、决定系数等指标来评估模型的拟合效果。
参数调整：根据模型评估的结果，调整初始拟合参数的范围，并重新进行拟合和优化，直到获得满意的拟合结果。

需要注意的是，双指数衰减模型的选择和参数拟合是一个迭代的过程，需要根据实际情况进行调整和优化。此外，具体的参数选择和拟合方法可能因数据特征和应用场景而异。

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深度学习基础总结，无一句废话（附完整思维导图）

；优化算法：小批量随机梯度下降（每次选一小批样本训练参数），每批样本大小叫做 batch size 学习率：正数超参数：不是通过训练学出的，如学习率，批量大小网络输出层只有一个神经元节点全连接层...激活函数：一种非线性函数 ReLU函数：只保留正数元素，负数元素清零 sigmoid函数：将元素值变换到0到1 tanh(双曲正切)：元素值变换到-1到1 4 模型选择模型在训练集上更准确时，不代表在测试集上就一定准确...训练误差：训练数据集上表现出的误差；泛化误差：模型在测试集上表现的误差期望机器学习需要关注降低泛化误差模型选择：评估若干候选模型的表现并从中选择模型候选模型可以是有着不同超参数的同类模型验证集...：训练样本少，尤其少于学习参数数时，容易过拟合；层数多时尽量数据大些 5 必知技巧过拟合解决措施之一：权重衰减，常用L2正则 L2惩罚系数越大，惩罚项在损失函数中比重就越大丢弃法(dropout)：...，如每层都是一个神经元的30层网络，如果权重参数为0.2，会出现衰减；如果权重参数为2，会出现爆炸权重参数初始化方法：正态分布的随机初始化；Xavier 随机初始化。

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斯坦福CS231N深度学习与计算机视觉第八弹:神经网络训练与注意点

每一层的激励/梯度值分布如果参数初始化不正确，那整个训练过程会越来越慢，甚至直接停掉。不过我们可以很容易发现这个问题。表现最明显的数据是每一层的激励和梯度的方差(波动状况)。...举个例子说，如果初始化不正确，很有可能从前到后逐层的激励(激励函数的输入部分)方差变化是如下的状况： ?...我们按照上一讲中提到的方式正确初始化权重，再逐层看激励/梯度值的方差，会发现它们的方差衰减没那么厉害，近似在一个级别： ?...指数级别衰减：数学形式为α=α0e−kt，其中α0,k是需要自己敲定的超参数，t是迭代轮数。...模型融合能在一定程度上缓解过拟合的现象，对最后的结果有一定帮助，我们有一些方式可以得到同一个问题的不同独立模型：使用不同的初始化参数。

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深度学习中的网络优化与正则化

如之前所述，优化的困难主要体现在三个方面，下面将针对非凸优化问题进行简要的介绍。在低维空间中，非凸优化的主要难点是如何选择初始化参数和逃离局部最优点。...每经过次迭代将学习率衰减为原来的倍，其中和为根据经验设置的超参数。也被称为「阶梯衰减」。「逆时衰减」。计算公式如下，其中为衰减率：「指数衰减」。...该算法首先计算每次迭代梯度平方的指数衰减移动平均：其中为衰减类，一般取值为 0.9。 RMSprop 算法的参数更新差值为：其中是初始的学习率，比如 0.001。...的平方的指数衰减权移动平均，第次迭代时其计算公式如下：其中为衰减率。...一个样本的标签可以用 one-hot 向量表示，即：这种标签可以看作「硬目标」。如果使用 softmax 分类器与交叉损失函数，则正确类和其他类的权重差异会异常大，可能导致过拟合的出现。

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学习笔记：深度学习中的正则化

NFL（没有免费的午餐）定理：　　　　没有一种ML算法总是比别的好　　　　好算法和坏算法的期望值相同，甚至最优算法跟随机猜测一样　　　　前提：所有问题等概率出现且同等重要　　　　实际并非如此，具体情况具体分析...——传统ML方法的扩展方法：　　增加硬约束（参数范数惩罚）：限制参数，如L1,L2 　　增加软约束（约束范数惩罚）：惩罚目标函数　　集成方法　　其他约束和惩罚的目的　　植入先验知识　　偏好简单模型...L1参数范数惩罚：LASSO 形式： ? 效果：　　L1与L2大不一样：线性缩放wi-->增加wi同号的常数　　某些wi=0，产生稀疏解，常用于特征选择除了L1，稀疏解的其他方法？　　...早停止　　当验证集误差在指定步数内没有改进，就停止　　有效，简单，高效的超参选择算法　　训练步数是唯一跑一次就能尝试很多值的超参第二轮训练策略（验证集）　　（1）再次初始化模型，使用所有数据再次训练...表象：验证集误差曲线呈U型　　本质：将参数空间限制在初始参数θ0的小邻域内（εt）　　　　εt等效于权重衰减系数的倒数　　　　相当于L2正则，但更具优势　　　　自动确定正则化的正确量 ?

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机器学习学习笔记（21）深度学习中的正则化

估计的正则化以偏差的增加换取方差的减少。控制模型的复杂度不是找到合适规模的模型（带有正确的参数个数）这样一个简单的事情。最好的拟合模型（从最小泛化误差的意义上）是一个适当正则化的大型模型。...正则化不会使参数变得稀疏，而 ? 正则化通过足够大的 ? 实现稀疏。 ? 正则化导出的稀疏被广泛用于特征选择，如LASSO。许多正则化策略可以被解释为MAP贝叶斯推断，特别是 ?...使用如权重衰减等其他正则化策略能够防止这种情况。标签平滑的优势是能够防止模型追求确切概率而不影响模型学习正确分类。半监督学习在半监督学习框架下， ? 产生的未标记样本和 ?...正则化目标的极小点，当然，提前终止比简单的轨迹长度限制更丰富；取而代之，提前终止通常涉及监控验证集误差，一遍在空间特别好的点处终止轨迹，因此提前终止比权重衰减更具有优势，提前终止能正确自动确定正则化的正确量...神经网络中随机初始化的差异、小批量的随机选择、超参数的差异或不同输出的非确定性实现往往足以使得集成中的不同成员具有部分独立的误差。不是所有构建集成的技术都是为了让集成模型比单一模型更加正则化。

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选择超参数

例如，最小的权重衰减系数允许为零，此时学习算法具有最大的有效容量，反而容易过拟合。并非每个超参数都能对应着完整的U形曲线。...例如，权重衰减系数最下是零。这意味着，如果权重衰减系数为零时模型欠拟合，那么我们将无法通过修改权重衰减系数探索过拟合区域。换言之，有些超参数只能较少模型容量。学习率可能是最重要的超参数。...此时目标是缩小这一差距，使训练误差的增长速度不快于差距减小的速率。要减少这个差距，我们可以改变正则化超参数，以减少有效的模型容量，如添加Dropout或权重衰减策略。...当使用者有一个很好的初始值，例如由在几个相同类型的应用和架构上具有经验的人确定初始值，或者使用者在相似问题上具有几个月甚至几年的神经网络超参数调试经验，那么手动调整超参数能有很好的效果。...因此，原则上有可能开发出封装学习算法的超参数优化算法，并选择其超参数，从而使用者不需要指定学习算法的超参数。令人遗憾的是，超参数优化算法往往有自己的超参数，如学习算法应该被探索的值的范围。

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神经网络调参经验大汇总。

例如，如果正确初始化最后一层，则应在初始化时在softmax上测量-log（1/n_class）。对于L2回归、Huber损失等，可以导出相同的默认值。 init well。正确初始化最终层的权重。...我喜欢这两个阶段的原因是，如果我们在任何模型上都无法达到低错误率，那么这可能再次表明一些问题、bug或错误配置。这一步的一些建议：选择模型。要达到良好的训练效果，您需要为数据选择合适的结构。...在选择这个问题上，我的第一条建议是：不要做英雄。我见过很多人，他们热衷于疯狂和创造性地将神经网络工具箱中的乐高积木堆积在各种对他们认为有意义的结构中。在项目的早期阶段强烈抵制这种诱惑。...在我自己的工作中，我总是禁用学习速率完全衰减（我使用一个常数LR），并在最后一直调整它。 04 正则化理想情况下，我们现在所处的位置是，我们有一个至少拟合训练集的大模型。...权重衰减。增加weight衰减惩罚。早停。根据验证损失停止训练，以便在模型即将过度拟合时捕捉模型。试试大一点的模型。

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动手学DL——MLP多层感知机【深度学习】【PyTorch】

常见激活函数 ReLU 是绝大多数情况的选择。原因是它计算简单，不用跑指数运算，CPU跑指数运算是很费时间的，GPU会好一些。...、欠拟合、过拟合模型选择 DL 的核心是，设计一个大的模型，控制它的容量，尽可能地降低泛化误差。...模型训练过程中用到的损失是 train_loss 。测试集：只用一次的数据集【如竞赛提交后才进行测试的无法用于调超参数的不可知数据】。...所以翻阅书籍看到 test 就应该啊理解为测试集，不要钻牛角尖说事实上我压根就没有测试集，到我手上了的都成为验证集了，因为我后续会调参，薛定谔的猫。...正则化是处理过拟合常用方法，在训练集损失函数中加入惩罚项，以降低模型复杂度。保持模型简单的一个特别的选择是使用 L_2惩罚的权重衰减。

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基础学习系列 | 深度学习优化器使用详解（文末抽奖送书）

3自适应优化器早期，优化器学习率的设置多采用指数衰减法。...当初始学习率和衰减率都是已知的情况下，指数衰减法的每个训练步骤的学习率也是固定的，所以，指数衰减法有可能出现学习率衰减过快、或者学习率衰减过慢的问题。...衰减过快是指，模型的参数距离最优解依然很远，但是，此时的学习率已经很小、导致模型需要很长的时间才能拟合；衰减过慢是指，模型已经接近最优解，但是，此时学习率依然很大、模型越过最优解来回震荡，同样会导致模型难以拟合...除了动量之外，有的算法还能各个参数梯度的大小，给不同参数设置不同的学习率，加速模型拟合。自适应算法能够大幅度提高模型的拟合速度，广泛的应用在深度学习的各个场景中。...如果您不知道该选择哪一个优化器，那么，Adam优化器就是您最佳选择。

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Assignment 3 （神经网络） | 斯坦福CS231n-深度学习与计算机视觉课程

权重初始化方式的选择通常我们会将权重随机初始化为：均值为0，标准差为一个很小的正数（如0.001）的高斯分布，在numpy中可以写成：w = np.random.randn(n)。...在深度神经网络（如卷积神经网络，后续的Assignment2篇会讲到）中我们通常也是选择L2正则化，而且还会增加Dropout来进一步控制过拟合。...2)、指数衰减：数学形式为α=α0e−kt，其中α0，k为超参数，t是迭代次数。 3)、1/t衰减：数学形式为α=α0/(1+kt)，其中α0，k为超参数，t是迭代次数。...在实际应用中，我们通常选择步长衰减，因为它包含的超参数少，计算代价低。...超参数的优化神经网络的训练过程中，我们需要对很多超参数进行优化，这个过程通常在验证集上进行，这里我们需要优化的超参数有： ·初始学习率 ·学习率衰减因子 ·正则化系数/惩罚因子（包括L2惩罚因子，dropout

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使用TensorFlow训练图像分类模型的指南

您可能会对此处提及的部分代码库略感陌生。我会在下文中对它们进行详细的解释。03 超参数我将通过如下方面，来选择正确的超参数集：首先，让我们定义一些超参数作为起点。...对于其他超参数，我将衰减步骤（decay steps）和衰减率（decay rate）分别选择为2000和0.9。而随着训练的进行，它们可以被用来降低学习率。在此，我选择Adamax作为优化器。...下面让我们用给定的训练数据，来编译和训练神经网络。首先，我们以初始学习率、衰减步骤和衰减率作为参数，使用ExponentialDecay（指数衰减学习率）来定义学习率计划。...接着，通过将优化器 (即：adamax)、损失函数、以及各项指标（由于所有类都同等重要、且均匀分布，因此我选择了准确性）作为参数，来编译模型。...据此，您可了解到该如何选择正确的参数集、以及架构背后的思考逻辑。

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