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【计算理论】下推自动机 PDA ( 上下文无关语言 CFL 的 泵引理 | 泵引理反证示例 | 自动机扩展 )

上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) ---- 有些语言 在 上下文无关语法 与 下推自动机 计算能力之外 ; 通过 上下文无关语言 ( CFL ) 的 Pumping...S = uvxyz 五个部分 , 满足下面 3 个条件 : ① i \geq 0 , uv^i xy ^iz \in A ; 其中 v^i 表示 i 个 v 串联在一起 , 如...该重复的数字会增多 , 如 0 增多 , 1 没有增多 , 导致字符串不符合语言的要求 ; 因此 v 和 y 必须是不同的 字符 , 一个是 0 一个是 1 ; 7 ....结论 : 因此该字符串 不满足 上下文无关语言 ( CFL ) 的泵引理 ; 假设不成立 , 因此该语言 C 不是上下文无关语言 ; 引申 : 下推自动机 之所以无法识别 C 这个语言 , 是因为下推自动机的...下推自动机 ( PDA ) 无法最小化 , 也无法做等价判定 ; 给定一个下推自动机 ( PDA ) , 无法优化该下推自动机 ( PDA ) , 也无法得到一个最小的下推自动机 ; 两个 下推自动机

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【计算理论】可判定性 ( 计算模型与语言 | 区分 可计算语言 与 可判定语言 | 证明 通用图灵机语言是 可计算语言 | 通用任务图灵机 与 特殊任务图灵机 )

---- 计算模型是逐步进行扩张的 : 自动机 \to 下推自动机 ( 1 个栈 ) \to 下推自动机 ( 2 个栈 ) \Leftrightarrow 图灵机 所对应的语言也是逐步进行扩张的...: 正则语言 \to 上下文无关语言 \to 可计算语言 正则语言 对应的 计算模型 是 确定性有限自动机 , 上下文无关语言 对应的 计算模型 是 下推自动机 , 可计算语言 对应的 计算模型...是 图灵机 , 可判定语言 对应的 计算模型 是 判定机 , 判定机 是一种 特殊的 图灵机 , 是图灵机的子集 ; 可判定语言 是 可计算语言 的子集 ; 图灵机 的 可计算语言 , 是计算机科学的研究领域...: 构造图灵机 \rm U , ① 字符串 : 给定一个输入字符串 , \rm , 即 在 图灵机 \rm M 上接受的字符串 \rm w ; ② 模仿 : 字符串输入到..., 给定一个输入 , 图灵机进行计算 , 然后输出结果 ; ② 通用任务图灵机 : 图灵机 \rm U 不是特殊任务图灵机 , 而是一个 一般任务图灵机 , 该图灵机可以执行各种操作 , 将各种图灵机

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【计算理论】下推自动机 PDA ( 设计下推自动机 | 上下文无关语法 CFG 等价于 下推自动机 PDA )

下推自动机 设计 ---- 设计下推自动机 , 可以识别 \{ ww^R : w \in \{ 0, 1\} ^* \} 语言 ; R 表示镜面反射 , 如果 w 是由 0 , 1 组成的字符串...; 生成的指令为 \varepsilon , \varepsilon \to \varepsilon 当前的下推自动机 : 5 ....上下文无关语法 ( CFG ) 等价于 下推自动机 ( PDA ) ---- 假设某语言由 上下文无关语法 ( CFG ) 生成 , 找到一个 下推自动机 ( PDA ) 识别该语言 ; 构造下推自动机流程...( PDA ) : 构造下推自动机 , 包含 3 个状态 , 开始状态 q_{start} , Loop 循环状态 q_{loop} , 可接受状态 q_{accept} ; 1 ....w , 生成的 下推自动机 指令为 " \varepsilon , A \to w " , 对应着的上下文无关语法规则为 A \to w ; ② 当栈顶是终端字符 ( 常元 ) , 让带子上的

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形式语言与自动机

有穷自动机，下推自动机，图灵自动机 推荐书籍：《自动机理论、语言和计算导论》、《自动机理论、语言和计算导论》 课件下载： ppt01下载 ppt02下载 ---- 目录 导论 课程大纲 有穷自动机引论...确定型有穷自动机-Deterministic Finite Automata 正则语言 NFA 导论 自动机理论历史 主要学习内容：有穷自动机、下推自动机、图灵机 有穷自动机 ： 1、具有有限内存的设备可以做什么...以及不能做什么 2、引入仿真：一台设备“模仿”另一台设备的 能力 3、引入不确定性：设备做出任意选择的能力 下推自动机：1、这些设备与语法有关，它们描述了编程（和自然）语言的结构 形式语言：语言是有限长度的句子的集合...Closure properties 有穷自动机的构造、转换、最小化等算法 等价性证明 正则语言各种性质的证明 下推自动机和上下文无关语言 上下文无关语言 Context-free languages...语言到DFA，举例构造{0,1}上DFA接受所有已101结尾的符号串 解法1：构建所有状态，选取指定的状态作为终态 ---- 有穷自动机引论 什么·是FA？

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【计算理论】可判定性 ( 可判定性总结 )

文章目录 一、可判定性总结 二、概览 一、可判定性总结 ---- 确定性有限自动机 , 下推自动机 , 图灵机 是目前提到过的计算模型 ; 关于 确定性有限自动机 的所有计算问题都是 可判定的 ; 关于...图灵机 的所有计算问题 都是 不可判定的 ; 关于 下推自动机 的计算问题 , 一半是可以判定的 , 另一半是不可判定的 ; 下推自动机 ( PDA ) 可判定问题 : ① 下推自动机 ( PDA )...的 接受问题 是可以判定的 , \rm A_{PDA} 可判定 ; ② 下推自动机 ( PDA ) 所 认识的语言是否是空集问题 , 是可判定的 , \rm E_{PDA} 可判定 ; ③ 任何一个...上下文无关语言 ( CFL ) 都是可判定语言 ; 下推自动机 ( PDA ) 不可判定问题 : ① 两个 下推自动机 ( PDA ) 是否相互等价 是不可判定的 , \rm EQ_{PDA} 可判定..., 计算复杂性部分 ; 之前博客中介绍的 自动机 , 确定性有限自动机 , 非确定性有限自动机 , 正则语言 , 泵引理 , 上下文无关语法 , 下推自动机 , 都属于 形式语言 与 自动机 部分 ;

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【计算理论】计算理论总结 ( 上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 示例 1 ) ★★

( 设计下推自动机 | 上下文无关语法 CFG 等价于 下推自动机 PDA ) 【计算理论】上下文无关语法 ( CFG ) 转为 下推自动机 ( PDA ) 【计算理论】下推自动机 PDA ( 上下文无关语言...CFL 的 泵引理 | 泵引理反证示例 | 自动机扩展 ) 一、上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程 ---- 上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程 : ① 开始状态..., 如 \rm \varepsilon , S \to aTb , \rm S 读取到空字符 \varepsilon , 使用 \rm aTb 字符替换栈顶的 \rm S 字符 ,...CFG 转为下推自动机 PDA 流程 : ① 开始状态 : 开始状态 \rm q_{start} , 跳转到 \rm q_{loop} 状态的指令 \rm \varepsilon , \varepsilon..., 如 \rm \varepsilon , S \to aTb , \rm S 读取到空字符 \varepsilon , 使用 \rm aTb 字符替换栈顶的 \rm S 字符 ,

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【计算理论】计算理论总结 ( 下推自动机计算过程 | 上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA ) ★★

PDA ) 【计算理论】下推自动机 PDA ( 上下文无关语言 CFL 的 泵引理 | 泵引理反证示例 | 自动机扩展 ) 一、下推自动机计算过程 ---- 1 ....下推自动机 ( PDA ) 提升了自动机计算能力 : 在上述自动机的基础上 , 提升该自动机的计算能力 , 引入一个新的栈结构 ; 栈特点 : ① 后进先出 , ② 存储能力无限 ; 2 ....下推自动机计算有两个部分 , 一个是字符的读取 , 一个是栈内字符的存取 , 栈内只有最上面的字符会被替换 ; 3 ....下推自动机 ( PDA ) 的指令格式 : 该指令包含了 上述讲的两个操作 ; 1 , 0 \to \varepsilon ① 自动机字符读取 : 左侧的 1 是从带子上读取的字符 ; ② 栈内字符存取操作..., 如 \rm \varepsilon , S \to aTb , \rm S 读取到空字符 \varepsilon , 使用 \rm aTb 字符替换栈顶的 \rm S 字符 ,

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【计算理论】可判定性 ( 通用图灵机和停机问题 | 可判定性 与 可计算性 | 语言 与 算法模型 )

如 停机问题 , 就找不到算法进行判定 ; 停机问题 : 设计一个程序 , 帮助判定 “给定一个程序 , 该程序是否会停机” ; ① 如果知道该程序 不会停机 , 就强制停止该程序 ; ② 如果知道该程序...之间的相互关系 : 补集可计算 : 如果一个语言的 补集 ( Complement ) 是可计算的 ( Turing-recognizable ) , 那么称该语言是 补集可计算的 ( co-Turing-recognizable...) ; 判定 = 可计算 + 补集可计算 : 如果一个语言是 可判定的 ( Decidable ) , 那么这个语言是 可计算的 ( Turing-recognizable ) , 同时这个语言又是...是 不可判定的 , 可计算的 , 其补集肯定是不可计算的 ; 三、语言 与 算法模型 ---- 语言 与 算法模型 : ① 正则语言 ( 自动机 ) : \rm L_r = L(a^*b^*) ,...正则表达式语言结构归纳 | 正则表达式语言示例 | 根据正则表达式构造自动机 ) ② 上下文无关语言 ( 下推自动机 ) : \rm L_{CFL} = \{ a^nb^n : n \geq 0 \

89600

【计算理论】计算理论总结 ( 上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 示例 2 ) ★★

( 设计下推自动机 | 上下文无关语法 CFG 等价于 下推自动机 PDA ) 【计算理论】上下文无关语法 ( CFG ) 转为 下推自动机 ( PDA ) 【计算理论】下推自动机 PDA ( 上下文无关语言...CFL 的 泵引理 | 泵引理反证示例 | 自动机扩展 ) 一、上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程 ---- 上下文无关文法 CFG 转为下推自动机 PDA 流程 : ① 开始状态..., 如 \rm \varepsilon , S \to aTb , 读取到空字符 \varepsilon , 使用 \rm aTb 字符替换栈顶的 \rm S 字符 , 这是 3..., 如 \rm \varepsilon , R \to XRX , 读取到空字符 \varepsilon , 使用 \rm XRX 字符替换栈顶的 \rm R 字符 , 这是 3...读取空字符后 , 将 \rm T 字符放到到栈顶 , \rm \varepsilon , \varepsilon \to X 读取空字符后 , 将 \rm X 字符放到到栈顶 ; 最终的下推自动机样式

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如何为非常不确定的行为（如并发）设计安全的 API，使用这些 API 时如何确保安全

.NET 中提供了一些线程安全的类型，如 ConcurrentDictionary，它们的 API 设计与常规设计差异很大。如果你对此觉得奇怪，那么正好阅读本文。...本文介绍为这些非常不确定的行为设计 API 时应该考虑的原则，了解这些原则之后你会体会到为什么会有这些 API 设计上的差异，然后指导你设计新的类型。...---- 不确定性 像并发集合一样，如 ConcurrentDictionary、ConcurrentQueue，其设计为线程安全，于是它的每一个对外公开的方法调用都不会导致其内部状态错误...但是，你在调用其任何一个方法的时候，虽然调用的方法本身能够保证其线程安全，能够保证此方法涉及到的状态是确定的，但是一旦完成此方法的调用，其状态都将再次不确定。...而后者，此时访问得到的字典数据，和下一时刻访问得到的字典数据将可能完全不匹配，两次的数据不能通用。

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【计算理论】计算复杂性 ( 阶段总结 | 计算理论内容概览 | 计算问题的有效性 | 语言与算法模型 | 可计算性与可判定性 | 可判定性与有效性 | 语言分类 ) ★

, 可计算部分 , 计算复杂性部分 ; 形式语言与自动机 内容 : 自动机 , 确定性有限自动机 , 非确定性有限自动机 , 正则语言 , 泵引理 , 上下文无关语法 , 下推自动机 , 都属于 形式语言..., 有些算法是 有效的 , 有些算法是 无效的 , 如 : 穷举算法 , 蛮力搜索之类的算法 , 没有有效性可言 , 肯定不是有效算法 ; 贪心算法 , 欧几里得算法 是有效算法 ; 这里希望可以区分...可以执行完毕 , 得到一个确定的结果的算法 ; 三、语言 与 算法模型 ---- 语言 与 算法模型 : ① 正则语言 ( 自动机 ) : \rm L_r = L(a^*b^*) , 该语言是正则表达式语言...| 正则表达式语言示例 | 根据正则表达式构造自动机 ) ② 上下文无关语言 ( 下推自动机 ) : \rm L_{CFL} = \{ a^nb^n : n \geq 0 \} , 该语言不是正则表达式语言...; ② 有效性 : 在 多项式时间 内 , 可以执行完毕 , 得到一个确定的结果的算法 ; 六、语言分类 ---- 语言分类 : ① 可计算语言 : 下推自动机等价问题算法 \rm EQ_{PDA}

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GLSL ES 语言—矢量和矩阵的赋值构造函数

矢量构造函数 GLSL ES 提供了丰富灵活的方式来创建矢量，比如： //将v3设为(1.0, 0.0, 0.5)vec3 v3 = vec3(1.0, 0.0, 0.5); //使用v3的前两个元素，...v2中的所有元素填充进来，如果还未填满，就继续用第2个参数v4中的元素填充。...矩阵构造函数 需要注意矩阵中的元素是按照列主序排列的，看下面几个例子显示使用了矩阵构造函数的不同方式。...使用矩阵构造函数mat4()传入每一个元素的数值 mat4 m4 = mat4(1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0...向矩阵构造函数中传入矢量和数值，同样按照注列主序传入 // 使用两个浮点数和一个vec2 mat2 = mat2(1.0, 3.0, v2_2); 向矩阵构造函数中传入单个数值，对角线上元素都是该数值，

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使用lombok的@Builder的注解：Error:java: 无法将类中的构造器应用到给定类型

背景 今天写项目用lombok的@Builder注解，突然就报错咯。 ?...Error:(14, 1) java: 无法将类 xxx 中的构造器 xxx 应用到给定类型; 需要： 没有参数 找到: java.lang.Integer,java.lang.String,java.lang.String...java.lang.String,java.util.Date,java.lang.String,java.util.Date 原因: 实际参数列表和形式参数列表长度不同 解决方案 builder默认用的是全参数构造函数...它的实现方式是会对标注这个注解的类的所有成员变量，所以在使用@Builder构建的时候如果不显式的对某变量赋值的话默认就是null，因为这个变量此时是Builder类里的，通过调用build()方法生成具体...T类则是通过私有构造函数来实例化，默认是全参数的构造函数。

3.2K30

【计算理论】下推自动机 PDA 及 计算示例

下推自动机 由来 : 下推自动机 ( PDA ) 是在 确定性有限自动机 ( DFA ) 基础上 扩展而来的 ; 2 ....下推自动机计算有两个部分 , 一个是字符的读取 , 一个是栈内字符的存取 , 栈内只有最上面的字符会被替换 ; 3 ....下推自动机 ( PDA ) 是否接受字符串 : 将带子上的字符全部读取完毕后 , 此时的状态如果是 接受状态 , 那么带子上的字符组成的字符串就可以被 下推自动机接受 ; 2 ....计算能力 : 下推自动机 ( PDA ) 比 确定性有限自动机 ( DFA ) 多了栈上的操作 , 下推自动机 ( PDA ) 的计算能力比有限自动机 ( DFA ) 计算能力高 ; 3 ....语言识别能力 : 确定性有限自动机 ( DFA ) 是不能识别 \{ 0^n 1^n : n \geq 0\} 语言的 , 但是 下推自动机 ( PDA ) 是可以认识该语言的 ; 四、下推自动机

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CLIPex 用以增强如CLIP之类的大型视觉语言模型（VLMs）的可解释性 ！

大型视觉语言模型（VLMs），如CLIP，在包括物体识别和目标检测在内的各种计算机视觉任务中做出了显著贡献。它们的开放词汇特性增强了它们的价值。...I Introduction 大型视觉语言模型（VLMs），如CLIP ，彻底改变了图像分类。...最近的视觉语言模型（VLMs）如CLIP 的进展在模型的可解释性方面提供了有希望的步骤。 CLIP 是一个对比视觉语言预训练模型，它在400百万（图像-标题）对上进行训练，这些数据来自互联网。...然而，对于大型数据集如SUN和ImageNet，差距是相当大的。这是因为小型数据集的类别较为简单，使得像CLIP这样的视觉语言模型即使有错误的条件也能更容易地识别它们。...V Conclusion 总之，作者的论文提出了一种新颖的方法，用以增强如CLIP之类的大型视觉语言模型（VLMs）的可解释性。

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使用OQL“语言”构造ORM实体类的复杂查询条件

OQL”语言“ 是PDF.NET数据开发框架的实体对象查询语言，一直以来，ORM的复杂查询条件都是困扰ORM的问题，所以很多时候不得不舍弃ORM，直接手工拼接SQL。...'2')    And    (F3='a' OR F3='b' OR F3='c' )    And    (F5='A' OR F5='B' OR F5='C' ) 下面我们来看看怎么使用OQL来构造这个...cmp.Compare(e.F3,"=",ValueF5[i]);//将其它条件作为 OR 条件     }     cmpResult= cmpCondtion1 & cmpCondtionF5;    }  现在我们构造成功了条件对象...cmpResult，接下来看看怎么样构造完整的OQL语句： //e 是前面的实体类对象实例 OQL q=OQL.From(e).Select().Where(cmpResult).End; 当然也可以这样写...查询使用OQL语言就完成了，是否方便，还得大家评说。

1.6K60

【计算理论】计算复杂性 ( 计算理论内容概览 | 计算问题的有效性 | 时间复杂性度量 | 输入表示 | 时间复杂度 )

形式语言与自动机 , 可计算部分 , 计算复杂性部分 ; 形式语言与自动机 内容 : 自动机 , 确定性有限自动机 , 非确定性有限自动机 , 正则语言 , 泵引理 , 上下文无关语法 , 下推自动机...都是可判定的 ; ③ 关于 下推自动机 的计算问题 , 有些可判定 , 有些不可判定 ; 三、计算问题的 有效性 ---- 可计算性 包含 可判定性 , 可判定性 包含 有效性 ; 可计算性 > 可判定性...> 有效性 ; 计算问题 对应的算法中 , 有些算法是 有效的 , 有些算法是 无效的 , 如 : 穷举算法 , 蛮力搜索之类的算法 , 没有有效性可言 , 肯定不是有效算法 ; 贪心算法 , 欧几里得算法...是有效算法 ; 这里希望可以区分 有效算法 与 无效算法 ; 四、时间复杂性度量 ---- 计算机中度量时间长短有两种方式 : ① 离散时间 ( 自然数表达 ) : 时间是离散的 , 如 1, 2,...3, 4 , \cdots 秒 ② 连续时间 ( 实数表达 ) : 时间是连续的 , 如 1.221457\cdots 秒 计算复杂性的表达使用的是 离散时间 , 自然数表达 ; 五、算法有效性

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