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如何从两个3D方向向量获得X和Y旋转(Zero Z旋转)

从两个3D方向向量获得X和Y旋转（Zero Z旋转）的方法是通过向量的数学运算来实现。具体步骤如下：

首先，我们需要计算两个向量之间的夹角。可以使用向量的点积（dot product）来计算夹角的余弦值。假设两个向量分别为向量A和向量B，它们的点积可以表示为A·B = |A| * |B| * cos(θ)，其中|A|和|B|分别表示向量A和向量B的模长，θ表示夹角。
通过求解上述方程，可以得到夹角的余弦值cos(θ)。然后，可以使用反余弦函数（arccos）来计算夹角θ的值。
接下来，我们需要确定旋转轴。由于我们希望进行Zero Z旋转，即只在X和Y平面上旋转，所以旋转轴应该垂直于Z轴。可以选择一个与向量A和向量B都垂直的向量作为旋转轴。一种常用的方法是通过向量的叉积（cross product）来计算旋转轴。假设向量A和向量B的叉积为向量C，则向量C垂直于向量A和向量B。
最后，我们可以使用旋转矩阵（rotation matrix）来进行旋转。旋转矩阵可以通过旋转轴和旋转角度来构造。在这种情况下，旋转轴为向量C，旋转角度为θ。根据旋转矩阵的定义，可以将向量A和向量B分别与旋转矩阵相乘，得到旋转后的向量。

需要注意的是，以上方法是一种通用的计算方法，适用于任意的3D方向向量。在实际应用中，可以根据具体的需求和场景进行调整和优化。

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相机成像的几何原理

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「音视频直播技术」OpenGL渲染之距阵变换

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Cesium入门之九：Cesium加载gltf文件

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css-transform

可以是负数，如果是负数则会图片翻转translate位移一个值表示X轴的位移，两个值表示X轴Y轴skew倾斜一个参数时：表示水平方向的倾斜角度；两个参数时：第一个参数表示水平方向的倾斜角度，第二个参数表示垂直方向的倾斜角度...()和translate3d()两个功能函数； translate3d(tx,ty,tz) 其属性值取值说明如下： tx：代表横向坐标位移向量的长度； ty：代表纵向坐标位移向量的长度； tz：代表...Z轴位移向量的长度。...：纵向缩放比例； sz：Z轴缩放比例； 3D缩放：CSS3中的3D缩放主要包括scaleZ()和scale3d()两个功能函数； rotate3d(x,y,z,a) x：是一个0到１之间的数值，主要用来描述元素围绕...X轴旋转的矢量值； y：是一个０到１之间的数值，主要用来描述元素围绕Y轴旋转的矢量值； z：是一个０到１之间的数值，主要用来描述元素围绕Z轴旋转的矢量值； a：是一个角度值，主要用来指定元素在3D空间旋转的角度

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第4章-变换-4.2-特殊矩阵变换和运算

显示默认视图方向，沿负z轴朝向，沿y轴向上方向。欧拉角、和表示航向、俯仰和滚转应围绕各自的轴旋转的顺序和程度。...重要的是要注意，欧拉角的一些表示将z轴作为初始向上方向。这种差异纯粹是一种符号变化，尽管可能会令人困惑。在计算机图形学中，在如何看待世界以及如何形成内容方面存在分歧：y-up或z-up。...大多数制造过程，包括3D打印，都认为z方向在世界空间中；航空和海上交通工具认为-z向上。建筑和GIS通常使用z-up，因为建筑平面图或地图是二维的，x和y。...这两个坐标系向上向量选择之间的区别只是90度旋转（可能还有一个反射），但不知道假设哪个会导致问题。在本卷中，除非另有说明，否则我们使用y-up的世界方向。...无论采用哪种技术，这三个向量都用于创建旋转矩阵： image.png 该矩阵将向量转换为x 轴，将转换为y轴，将转换为z轴。

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Three.js基础之变换3D对象 | 《Three.js零基础直通04》

/assets/lessons/05/step-01.png 移动 position位置属性又有3个基本变量，x，y和z。这些是在3D空间中用于定位的3个轴向。...每个轴的方向并不能单纯的用水平垂直纵深去描述，因为它可以根据环境而变化，比如旋转。在Three.js中采用右手笛卡尔坐标系，y轴向上，z轴向后，x轴向右。...AxesHelper 将始终显示与x，y和z轴相对应的3个轴向指示，每一个轴向的指示都从场景的中心开始并沿相应的方向延伸。创建AxesHelper，并将其添加到场景中。...缩放缩放也是一个具有x,y,z三个变量的向量对象。在创建3D对象时，默认的缩放比例x，y和z皆为1，就是没有缩放的意思。...但使用任意方法旋转时，两种方法对应的值都会自动更新。使用rotation rotation属性也具有x，y和z三个变量，和移动、缩放不同，这里的值是旋转角度。

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游戏开发中的矩阵与变换

无论您在哪里完成旋转，向量的方向都会确定矩阵是什么。我们需要在法线坐标中表示“下”和“左”，所以这意味着我们将X设置为（0，1），将Y设置为（-1，0）。...您可以认为两个系统中的旋转都是“从X到Y”。...变换矩阵的基础到目前为止，我们只使用了x和y向量，它们负责表示旋转，缩放和/或剪切（高级，最后进行了介绍）。X和Y向量一起称为变换矩阵的基础。术语“基础”和“基础向量”很重要。...为了直观地显示外观，让我们在Godot徽标上覆盖一个网格：该网格上的每个点都是通过将基本向量相加而获得的。右下角是X + Y，而右上角是X-Y。...为了从相对位置找到世界位置，公式为U * X + V * Y，其中U和V是数字，X和Y是基向量。

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Computer Graphics note(1):变换

对于2D变换，增加一个维度w，此时规定点和向量的齐次坐标表示如下： image.png 即对于齐次坐标而言，(x,y,w)T(w!...其矩阵表示如下,应用过程从右到左： T(c)⋅R(α)⋅T(−c) 3D变换前提(右手系) 以下变换考虑的都是右手系(参考右手螺旋定则，四指弯曲方向为x旋转到y方向，大拇指方向为z方向)。...齐次坐标表示类比2D中引入齐次坐标的原因,3D中的平移也不能直接写成，所以对于3D变换，增加一个维度w，此时规定点和向量的齐次坐标表示如下： image.png 同样的有对于齐次坐标而言，(x,...和2D中一样，当表示的是3D仿射变换的时候，上面的变换矩阵才有如下性质：最后一行为0001 最后一列的头两个数tx,ty，tz必然表示平移左上角9个数(abcdefghi)\begin{pmatrix...，旋转方向默认逆时针的情况下，绕y轴，是z转向x方向，而矩阵定义的旋转顺序为xyz,即为x->y,y->z,x->z。

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OpenGL渲染流水线之世界矩阵，相机变换矩阵，透视投影变换矩阵

OpenGL的矩阵和向量结合方式 OpenGL的向量为列向量，矩阵和向量采用的方式为“矩阵X列向量”的方式，而D3D11为"行向量X矩阵"的方式。OpenGL的向量矩阵结合如下所示： ?...(2)旋转矩阵在说明旋转矩阵之前，我得说明一下，在右手坐标系如何判断哪个方向为顺时针方向旋转。...先来看下面的图，我们先用右手的拇指朝向Y的正方向，则四指所绕的方向也就是饶Y轴渲染的顺时针方向了，其它轴的顺时针方向同理也就是这样判断。 ? 一,绕X轴顺时针旋转Θ度数 ?...二,绕Y轴顺时针旋转Θ度数 ? 三,绕Z轴顺时针旋转Θ度数 ?...注视向量N的方向跟相机空间(ViewSpace)的Z轴方向是一致的，而竖直向量V的方向与相机空间(ViewSpace)的Y轴方向是一致的，右向量U的方向与相机空间(ViewSpace)的X轴方向是一致的

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(2)旋转矩阵在说明旋转矩阵之前，我得说明一下，在右手坐标系如何判断哪个方向为顺时针方向旋转。...先来看下面的图，我们先用右手的拇指朝向Y的正方向，则四指所绕的方向也就是饶Y轴渲染的顺时针方向了，其它轴的顺时针方向同理也就是这样判断。 ? 一,绕X轴顺时针旋转Θ度数 ?...二,绕Y轴顺时针旋转Θ度数 ? 三,绕Z轴顺时针旋转Θ度数 ?...(3)移动矩阵(TranslateMatrix) 假设某个顶点在X轴方向移动dx个单位,Y轴移动dy个单位,在Z轴移动dz个单位 ?...注视向量N的方向跟相机空间(ViewSpace)的Z轴方向是一致的，而竖直向量V的方向与相机空间(ViewSpace)的Y轴方向是一致的，右向量U的方向与相机空间(ViewSpace)的X轴方向是一致的

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ARKit和CoreLocation

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从零开始学 Web 之 CSS3（五）transform

1.如果只有一个参数，就代表x和y方向都进行相等比例的缩放 2.如果有两个参数，就代表x/y方向*/ transform: scale(2); transform: scale(2,1); /* 缩放指定的方向...7、3d三维变换语法： /*添加三维移动--3D移动*/ /*translate3d(X方向的偏移，Y方向的偏移，Z方向的偏移)*/ /*transform: translate3d(400px,0,0...scale3d(x方向上的缩放，y方向的缩放，z方向的缩放) >1.01 放大 <0.99 缩小*/ transform:scale3d(1,1,10); /*添加三维旋转*/ /*rotate3d...(x,y,z,angle): x:代表x轴方向上的一个向量值 y:代表y轴方向上的一个向量值 z:代表z轴方向上的一个向量值 330deg：旋转的度数*/ transform: rotate3d(1,1,1,330deg...); /*注意：当只有一个方向的向量值的时候，数字大小无所谓，但是当有两个或三个向量值的时候，旋转轴心为三个向量值合成的一个向量值，这个时候，各个向量值的大小会对合成的向量值的方向有影响。

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上图中 X-Y-Z 坐标系是世界坐标系，X1-Y1-Z1 坐标系为小方块的自身坐标系，刚开始左侧小方块的自身坐标系的 X1 轴、Y1 轴、Z1 轴和世界坐标系的 X 轴、Y 轴、Z 轴方向相同；但是当小方块绕着自身坐标系的...从 B 点移动到 A 点，在 X 轴上位置的变化为 x1-x2，在 Y 轴上位置的变化为 y1-y2，把这两个维度上的位置的变化组合在一起最终形成了二维向量 BA；图中 BA 上方的箭头表示向量的方向是从...上图为某 3D 坐标系 Z 轴正视图，在该坐标系中存在一平面，P1、P2 为平面上两点，向量 N 为其法向量；如果该平面在 X 轴方向上缩放为原来的 0.5 倍，那平面上所有点的 X 轴坐标都缩放为原来的...再已知相机 Y 轴向量，而 Z 轴和 Y 轴的叉乘向量即为 X 轴向量 S（sx，sy，sz）： ?...接着进行旋转变换，让 U 向量变为 Y 向量，F 向量变为 Z 向量，S 向量变为 X 向量；可以先求该旋转变换的逆变换，即 Y 向量变为 U 向量，Z 向量变为 F 向量，X 向量变为 S 向量，基向量变换矩阵由变换后的基向量组合而成

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