一、引言 堆是一种特殊的树形数据结构，其每个节点的值都大于或等于（大顶堆）或小于或等于（小顶堆）其子节点的值。在计算机科学中，堆常用于实现优先级队列、堆排序等算法。...本文将探讨如何使用数组实现堆，并分析其原理、实现细节以及应用场景。 二、堆的基本概念 堆的特性 堆是一棵完全二叉树，通常使用数组进行存储。...注意：我们只是把数组在逻辑上想象成了抽象的堆，其实它本质上就是数组 数组与堆的映射关系（重要） 若某节点在数组中的下标为i（i从0开始），则其左子节点(若存在)的下标为2i+1，右子节点（若存在）的下标为...，比向上调整算法额外多一个参数n（数组有效数据个数），用来判断是否调整到叶子结点 思想:以小堆为例，child等于parent两个孩子中较小的孩子，从该位置开始比较和调整，直到满足堆的大小关系或者调整到叶子结点...参考文章： 【数据结构与算法】堆排序算法原理与实现：基于堆实现的高效排序算法-CSDN博客 数据流中的TopK问题： 在处理数据流时，可以使用堆来快速找到前K大或前K小的元素。
ES是如何实现插件机制的？...4.1 如何实现一个插件 插件继承关系 [image-20200623112727325] Plugin：所有插件的抽象基类 IngestPlugin, AnalysisPlugin：特定类型插件的接口...更详细开发流程可以参考：《Writing Your Own Ingest Processor for Elasticsearch》 4.2 当实现完一个插件后，ES是如何使用的？...，那么ES是如何使用指定的插件呢？...最后，深入到源码分析了ES插件系统的基本结构。除了能对ES有更深入的了解外，这也能对”如何实现插件系统“在工程上有一定的借鉴意义。
TreeSet 是红黑树结构，每一个元素都是树中的一个节点，插入的元素都会进行排序； List 什么是List 在 List 中，用户可以精确控制列表中每个元素的插入位置，另外用户可以通过整数索引（列表中的位置...Vector 是矢量队列，和ArrayList一样，它也是一个动态数组，由数组实现。但是ArrayList是非线程安全的，而Vector是线程安全的。 Stack 是栈，它继承于Vector。...二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。...堆 数据结构之堆的定义：堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆 二叉查找树（BST） 二叉查找树的特点...红黑树 红黑树特点:每个节点非红即黑；根节点总是黑色的；每个叶子节点都是黑色的空节点（NIL节点）；如果节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的（反之不一定）；从根节点到叶节点或空子节点的每条路径，必须包含相同数目的黑色节点
(当然，在虚拟机快退出的时候可以，因为不管ClassLoader实例或者Class(java.lang.Class)实例也都是在堆中存在，同样遵循垃圾收集的规则). 3、被开发者自定义的类加载器实例加载的类型只有在很简单的上下文环境中才能被卸载...本文将探索如何在不破坏 Java 虚拟机现有行为的前提下，实现某个单一类的热部署，让系统无需重启就完成某个类的更新。...另一种友好的方法是创建自己的 classloader 来加载需要监听的 class，这样就能控制类加载的时机，从而实现热部署。本文将具体探索如何实现这个方案。...这意味着JRuby对象与Map没有什么两样，有着从方法名字到方法实现的映射，以及域名到其值的映射。这些方法的实现被包含在匿名的类中，在遇到方法时这些类就会被生成。...JRebel与应用服务器整合在一起，当某个类或是资源被更新时，其被从工作区中而不是从归档文件中读入。
即任何一非叶节点的关键字不大于或者不小于其左右孩子节点的关键字。...因此对于堆排序，最重要的两个操作就是构造初始堆和调整堆，其实构造初始堆事实上也是调整堆的过程，只不过构造初始堆是对所有的非叶节点都进行调整。...继续调整： 4-16.jpg 这样经过第五轮调整后，得到一个有序数组{7，8，16，17，20}和一个调整后的堆，这个堆只有一个元素，且一定是整个数组中的最小值，所以不用调整。...只不过直接选择排序中，为了从R[1…n]中选择最大记录，需比较n-1次，然后从R[1…n-2]中选择最大记录需比较n-2次。...，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。
我们将详细讲解如何将购物车信息存储到 Redis 中，包括实现细节、使用案例、优缺点分析等内容。摘要Redis 是一种开源的内存数据结构存储系统，常用于缓存、会话管理和实时数据分析等场景。...本文将介绍如何在 Java 中通过 Redis 存储购物车信息，包括实现步骤、核心类方法以及实际应用场景。概述购物车信息通常包括用户的 ID、购物车中的商品列表、每个商品的数量和其他相关信息。...在 Java 中，我们可以使用 Jedis 或 Lettuce 等 Redis 客户端库来进行操作。本文将以 Jedis 为例，展示如何在 Java 中实现 Redis 存储购物车信息的功能。...removeItemFromCart 方法从购物车中删除指定商品，通过 hdel 方法从 Redis Hash 中删除字段。...小结在本文中，我们探讨了如何在 Java 中使用 Redis 存储购物车信息的技术实现。
节点的深度:从根节点到节点唯一的路径的长,根节点深度为1;深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点,最少有h个结点; 对于树中相同深度的每个结点来说,它们的高度不一定相同,这取决于每个结点下面的叶结点的深度...满二叉树 除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。 小顶堆 小顶堆是一棵完全二叉树,非叶子结点的值不大于左孩子和右孩子的值。...+2;位置k的父节点位置为(k-1)/2; 大顶堆 大顶堆是一棵完全二叉树,非叶子结点的值不小于左孩子和右孩子的值。...红黑树的主要特点: 1. 节点是红色或者黑色 2. 根节点是黑色 3. 每个叶子的节点都是黑色的空节点（NULL） 4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色的。 5....从任意节点到其每个叶子的所有路径都包含相同个数的黑色节点。
前言 我是如何在一份全职工作中每天练习12个以上的编程问题的？ 我不是在解决编程问题，而是练习把问题映射到我已经解决的问题上。 过去常常读一个问题，然后花几分钟把它映射到我以前见过的类似问题上。...▍解决方法： 点 P(x,y) 到原点的欧氏距离可由下式计算： ? 我们可以使用最大堆（Max Heap）来找到离原点最近的K点。我们可以从堆中的K点开始。...在遍历其余点时，如果一个点（比如P）比Max Heap的顶点更接近原点，那么我们将从堆中删除顶点，并添加P，始终保持堆中最近的点。...要以DFS的方式递归遍历二叉树，我们可以从根开始，在每个步骤中执行两个递归调用，一个用于左边，一个用于右边。 以下是解决二叉树路径和问题的步骤： 1、从树的根开始DFS。...2、如果当前节点不是叶节点，做两件事： a. 从给定的数字中减去当前节点的值，得到一个新的 S = S - node.value。 b.
路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。 解题思路 用前序遍历的方式访问到某一结点时，把该结点添加到路径上，并用目标值减去该节点的值。...如果该结点为叶结点并且目标值减去该节点的值刚好为0，则当前的路径符合要求，我们把加入res数组中。 如果当前结点不是叶结点，则继续访问它的子结点。当前结点访问结束后，递归函数将自动回到它的父结点。...因此我们在函数退出之前要在路径上删除当前结点，以确保返回父结点时路径刚好是从根结点到父结点的路径。...问题描述 输入一个复杂链表（每个节点中有节点值，以及两个指针，一个指向下一个节点，另一个特殊指针指向任意一个节点），返回结果为复制后复杂链表的head。...要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。
前面几节介绍了Java中的基本容器类，每个容器类背后都有一种数据结构，ArrayList是动态数组，LinkedList是链表，HashMap/HashSet是哈希表，TreeMap/TreeSet是红黑树...Java容器中有一个类PriorityQueue，就表示优先级队列，它实现了堆，下节我们会详细介绍。关于后面两个问题，它们是如何使用堆高效解决的，我们会在接下来的几节中用代码实现并详细解释。...编号与数组存储 在完全二叉树中，可以给每个节点一个编号，编号从1开始连续递增，从上到下，从左到右，如下图所示： ?...从头部删除元素 在队列中，一般是从头部删除元素，Java中用堆实现优先级队列，我们来看下如何在堆中删除头部，其基本步骤为： 用最后一个元素替换头部元素，并删掉最后一个元素。...堆是一种比较神奇的数据结构，概念上是树，存储为数组，父子有特殊顺序，根是最大值/最小值，构建/添加/删除效率都很高，可以高效解决很多问题。 但在Java中，堆到底是如何实现的呢？
增加JVM堆内存 通过调整JVM的堆内存大小来增加可用内存空间。可以通过设置-Xmx和-Xms参数来调整最大堆大小和初始堆大小。...下面是一个简单的Java代码示例，演示了如何通过调整JVM的堆内存大小来增加可用内存空间。...默认情况下，JVM分配的堆内存可能不足以容纳这个大数组，可能会导致OOM错误。因此，可以通过调整JVM的堆内存大小来增加可用内存空间，以应对这种情况。...数据压缩： 在数据传输和存储过程中，使用压缩算法对数据进行压缩，降低数据占用的内存空间。 以下是一个简单的Java代码示例，演示了如何在大规模数据处理场景下，通过分批处理和数据压缩来减少内存占用。...首先，使用ImageIO.read()方法加载图像文件到内存中，然后对图像进行处理，例如缩放、裁剪、滤镜等操作。
在外部排序算法中，合并子集是一个关键的步骤，这个过程通常是通过多路归并算法来实现的。 多路归并算法通常使用一个优先队列（也称为最小堆）来保存各个子集中的数据。...具体而言，合并子集的过程如下： 1.从每个子集中读取第一个元素，并将它们插入到一个优先队列中，以便从中选取最小元素。 2.从队列中取出最小的元素，并将它添加到一个磁盘文件中。...其中的叶结点是要排序的元素，非叶结点是两个子结点中胜者的代表。 根节点代表着所有元素中的胜者。 每个叶子节点相当于一个选手，每个中间节点相当于一场比赛，每一层相当于一轮比赛。...6.败者树 败者树（Loser Tree）是一种常用于排序和归并排序算法中的数据结构。 胜者树满足下列性质： 胜者树一棵完全二叉树。其中的叶结点是要排序的元素，非叶结点是两个子结点中败者的代表。...在使用败者树的时候，每个新元素上升时，只需要获得父节点并比较即可。 所以总的来说，减少了访存的时间。 其实现在程序的主要瓶颈在于访存了，计算倒几乎可以忽略不计了。
堆的结构是一棵完全二叉树的结构，并且满足堆积的性质：每个节点(叶节点除外)的值都大于等于(或都小于等于)它的子节点。...堆结构分为大顶堆和小顶堆： 1. 大顶堆：每个节点(叶节点除外)的值都大于等于其子节点的值，根节点的值是所有节点中最大的，所以叫大顶堆，在堆排序算法中用于升序排列。 2....将完全二叉树中每个节点(叶节点除外)的值与其子节点(子节点有一个或两个)中较大的值进行比较，如果节点的值小于子节点的值，则交换他们的位置(大顶堆，小顶堆反之)。 3....此时，一个大顶堆构造完成，满足了堆积的性质：每个节点(叶节点除外)的值都大于等于它的子节点。 11. 大顶堆构建完成后，将堆顶与堆尾交换位置，然后将堆尾从堆中取出。...实现堆排序函数heap_sort(array)时，先调用big_heap(array, start, end)函数循环对非叶子节点进行调整，构造大顶堆，然后将堆顶和堆尾交换，将堆尾从堆中取出，添加到已排序序列中
(堆)内存地址，用来判断两个对象的地址是否相同，即是否是指相同一个对象。...StringBuffer和StringBuilder他们两都继承了AbstractStringBuilder抽象类，从 AbstractStringBuilder抽象类中我们可以看到 /** * The...List有两个重要的实现类：ArrayList和LinkedList ArrayList: 可以看作是能够自动增长容量的数组 ArrayList的toArray方法返回一个数组 ArrayList的asList...方法返回一个列表 ArrayList底层的实现是Array, 数组扩容实现 LinkList是一个双链表,在添加和删除元素时具有比ArrayList更好的性能.但在get与set方面弱于 ArrayList...Hashtable是线程安全的，它的每个方法上都有synchronized 关键字，因此可直接用于多线程中。
实际上，我们还可以换一种说法，堆中每个节点的值都大于等于（或者小于等于）其左右子节点的值。这两种表述是等价的。 对于每个节点的值都大于等于子树中每个节点值的堆，我们叫做“大顶堆”。...对于每个节点的值都小于等于子树中每个节点值的堆，我们叫做“小顶堆”。 清楚了定义之后，我们来直观的看一下什么是堆： ?...在上图中，第 1 个和第 2 个是大顶堆，第 3 个是小顶堆，第 4 个不是堆。除此之外，从图中还可以看出来，对于同一组数据，我们可以构建多种不同形态的堆。 如何实现一个堆？...; /** * 基于数组实现的最大堆 * 堆中的元素需要具有可比较性，所以需要实现Comparable * 在此实现中是从数组的下标0开始存储元素，因为使用ArrayList作为数组的角色 *...时间复杂度是O(nlogn) 新的实现：从后往前处理数组，并且每个数据都是从上往下堆化。因为叶子节点往下堆化只能自己跟自己比较，所以我们直接从最后一个非叶子节点开始，依次堆化就行了。
在无向图的生成树中，我们可以指定任何一个节点为这棵树的根节点。现在要求在这样一棵生成树中，找到生成树的高度最低的所有根节点。...其实，决定一棵树的高度往往是树中的最长路径，只有我们选择最长路径的中间点才能够尽可能减少树的高度。那么我们如何找到所有的中间节点呢？...那么多个出发点也是同样的道理，每个人从各个出发点出发，最终相遇的点就是我们所要找的中间点。 这题的思路有些类似于拓扑排序，每次我们都会去除所有入度为0的点，因为这些点肯定是叶节点。...这里我们采用图论中的邻接表来存储图中的点和边。然后利用邻接表的相关属性来判断当前节点是否是叶节点。...度数为一的顶点就是叶节点。再用connected存储每个顶点所连接的所有边的异或值。这里使用异或的原因是对同一个值进行两次异或即可以回到最初值。
堆排序的实现是靠叫做“堆”的数据结构来实现的。所以学习堆排序，首先要了解什么是堆 堆 堆是一个数组，每个结点表示数组中的一个元素，堆可以看做是一个近似的完全二叉树。...树的高度：从结点x向下到某个叶结点最长简单路径中边的条数 表示堆的数组A包括两个属性：A.length给出数组元素的个数，A.heap-size表示有多少个堆元素存储在该数组中。...因此，堆中的最大元素存放在根结点中；并且在任一字树中，该字树所包含的所有结点的值都不大于该字树根结点的值。...高度：堆中结点的高度为该结点到叶结点最长简单路径上边的数目。 MAX-HEAPIFY过程： 这个过程的意思其实很简单，就是如果所建的堆不满足堆的性质的时候，如何来调整的过程。...，则继续调用MAX-HEAPIFY（A,i），从而在A[1..n-1]上构造新的最大堆，堆排序就是一直重复这个过程，直到堆的大小从n-1降到2.
JDK集合是使用标准库的实现List和Map。...例如，考虑一个最简单和最流行的集合类:java.util.ArrayList。在内部，每个ArrayList都维护一个对象[]elementData数组。这就是存储列表元素的地方。...当您使用默认构造函数创建ArrayList时，elementData被设置为指向一个单例共享的零大小数组(elementData也可以设置为null，但是单例数组提供了一些较小的实现优势)。...有足够多的用例，例如，大型树中90%的节点只包含一到两个子节点(或者根本不包含子节点)，以及堆中充满0、1或2元素集合的其他情况。 如果在应用程序中发现未使用或未充分利用的集合，如何修复它们?...如果您为“JVM堆转储”使用谷歌，您将立即看到一堆详细解释如何获取转储的文章。 堆转储是一个二进制文件，大小与JVM的堆差不多，因此只能使用特殊工具读取和分析堆转储。有许多这样的工具，开源的和商业的。
如何从问题表象定位到性能瓶颈？如何验证优化措施是否有效？本文将介绍分享 vivo push 推荐项目中的性能调优实践，希望给大家提供一些借鉴和参考。...其具体实现是：通过 String.indexOf 及 String.substring 方法来实现分割处理，将分割结果存入 ArrayList 中，最后将 ArrayList 转换为 string[]...4.2 思考题在Java GC优化中，我们把本地缓存对象从Java堆内移到了堆外，取得了不错的性能收益。 还记得上文提到的另一个巨型对象， 模型权重 map 吗 ？...模型权重 map 能否也从 Java 堆内移除？答案是可以的。...我们使用C++改写了模型推理计算部分，包括权重map的存储与检索、排序得分计算等逻辑；然后将C++代码输出为 so 库文件，Java程序通过 native 方式调用，实现将权重map从 Jvm 堆内移出
01 为什么要进行系统裁剪 在设计嵌入式RTOS系统逻辑时，我们往往希望系统简洁并且代码可控，这样我们做方案时心里才有底。下面我们来从原理层面和实现层面上讲一下rt-thread裁剪相关的知识。...嵌入式的本质特点如下： 1.以应用为中心 2.功耗低，体积小，成本价低 3.软件或硬件可以裁剪 在设计嵌入式产品的过程中，可以充分的考虑这些问题，所以在实现时，我们不仅仅考虑的是系统层面的问题，而更应该关注于业务逻辑上的需求...对于RAM 与 ROM资源比较大的场合，合理的利用每个资源也是比较好的习惯，这里首先分析一下rt-thread内存的使用与裁剪。...1.堆空间 一般在具体的bsp的board.h中，都会有堆空间的描述 #define RT_HW_HEAP_BEGIN (void*)&__bss_end #define RT_HW_HEAP_END...通过函数调用关系，计算最大栈的深度 3.手动计算 评估局部变量和每个函数中的调用关系，这个需要手动去计算。
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