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1961年冬天，年轻的麻省理工学院气象学助教洛伦兹(1917-2008)，在一台Royal McBee LPG-30计算机上，用一个仅包含12个微分方程的简单模式进行气候模拟。在完成了一次计算后，他想用同样的模式重复。为了节省时间，他没有从头到尾重复这次计算，而是从程序的中段开始。于是他把上一次计算到这个位置输出的数据，作为这次计算的初始条件。然后，为了避开计算机恼人的噪音，他出去喝了杯咖啡。回来的时候，他被惊呆了。根据常识，同样的程序和数据显然会导致同样的结果。但是第二次的预报结果与上一次大不一样。开始他认为是计算机的故障，排除了这种可能后，他发现，他输入的不是完整的数据。他当时用的计算机，储存数据的容量是小数点后六位数字，但是在打印输出数据时，为了节省纸张，只输出小数点后三位数字。而洛伦兹在给第二次计算输入初始条件的时候，只输入了小数点后的三位，与精确的数据有不到0.1％的误差。就是这个原本应该忽略不计的误差，使最终的结果大相径庭。这让洛伦兹意识到，完美的长期天气预报是不可能的。一个完美的预报不仅需要完美的气候模式，而且需要对温度、湿度、风和所有其他气象条件的精确测量，任何微小的误差，将导致完全不一样的气候现象。
(图源:https://www.europeanwomeninmaths.org/etfd/)
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基尼系数是国际上最常用的分析国民收入分配格局的方法，度量分配的均衡性或差异程度。常用两种计算方法，一是：拟合曲线法、二是：直接计算。
在计算机科学和软件工程领域，Origin是一款非常著名的科学绘图软件，它提供了许多独特的功能，可以帮助用户更好地分析和解释数据。下面，我们将通过实际案例来详细介绍Origin软件的一些独特功能。
定义与结构 受限玻尔兹曼机（RBM）由Geoff Hinton发明，是一种用于降维、分类、回归、协同过滤、特征学习和主题建模的算法。 下载pdf，请后台回复关键词： 20180328 目录： 1. 定义与结构 2. 重构 3. 概率分布 4. 多层结构 5. 参数与变量k 6. 连续受限玻尔兹曼机 7. 学习资源 我们首先介绍受限玻尔兹曼机这类神经网络，因为它相对简单且具有重要的历史意义。下文将以示意图和通俗的语言解释其运作原理。 RBM是有两个层的浅层神经网络，它是组成深度置信网络的基础部件。RBM的第一
Modeling Scale-free Graphs with Hyperbolic Geometry for Knowledge-aware Recommendation
PyTorch是一个开源的深度学习框架，它提供了一个用于高级特性的Python包。在本文中，我们将介绍PyTorch中的常见抽样函数。抽样是一个统计过程，它从总体中提取一个子集，通过子集来研究整个总体。
深度学习可以理解为“深度”和“学习”这两个名词的组合。“深度”体现在神经网络的层数上，一般来说，神经网络的层数越多，也就是越深，则学习效果越好；“学习”体现为神经网络可以通过不断地灌溉数据来自动校正权重偏置等参数，以拟合更好的学习效果。
选自DL4J 机器之心编译 参与：Nurhachu Null、思源 尽管性能没有流行的生成模型好，但受限玻尔兹曼机还是很多读者都希望了解的内容。这不仅是因为深度学习的复兴很大程度上是以它为前锋，同时它那种逐层训练与重构的思想也非常有意思。本文介绍了什么是受限玻尔兹曼机，以及它的基本原理，并以非常简单的语言描述了它的训练过程。虽然本文不能给出具体的实现，但这些基本概念还是很有意思的。 定义 & 结构 受限玻尔兹曼机（RBM，Restricted Boltzmann machine）由多伦多大学的 Geoff
通过训练多层神经网络可以将高维数据转换成低维数据，其中有对高维输入向量进行改造的网络层。梯度下降可以用来微调如自编码器网络的权重系数，但是对权重的初始化要求比较高。这里提出一种有效初始化权重的方法，允许自编码器学习低维数据，这种降维方式比PCA表现效果更好。 降维有利于高维数据的分类、可视化、通信和存储。简单而普遍使用的降维方法是PCA(主要成分分析)--首先寻找数据集中方差最大的几个方向，然后用数据点在方向上的坐标来表示这条数据。我们将PCA称作一种非线性生成方法，它使用适应性的、多层“编码”网络将
本文估计实际GDP增长率的两状态Markov区制转换动态回归模型 （点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
最近我们被客户要求撰写关于马尔可夫区制转换动态回归的研究报告，包括一些图形和统计输出。
数据分析有时需要针对单变量进行数据描述，有时需要针对多变量之间的关系进行数据描述，洛伦兹曲线就是为描述多变量间关系而服务的。洛伦兹曲线即累计频数分布曲线，用于分析社会财富、土地、工资分配是否公平的问题。洛伦兹曲线不单可以表达收入分配，更多的是表达两个分布间的关联，可以理解为一个东西在另一个东西中分配的集中程度。
Hull and White（1994）模型解决Vasicek模型对利率的初始期限结构的拟合不佳的问题。该模型定义为：
聚类模型是一个概念，用于表示我们试图识别的聚类类型。四种最常见的聚类方法模型是层次聚类，k均值聚类，基于模型的聚类和基于密度的聚类
Scipy中的special模块是一个非常完整的函数库，其中包含了基本数学函数，特殊数学函数以及numpy中所出现的所有函数。伽马函数是概率统计学中经常出现的一个特殊函数，它的计算公司如下：
1. 权重的初始化 1.1 fine-tuning 神经网络的训练的有两种方式，第一种是自己从头到尾训练一遍；第二种是使用别人训练好的模型，然后根据自己的实际需求做改动与调整。后者我们叫做fine-tuning. 在model zoo有大量训练好的模型（不知道的可以百度一下model zoo) fine-tuning相当于站在巨人的肩膀上，使用别人已经训练好了的优秀的模型去实现自己的需求。一般分为以下两种调整方式： 1.只修改FC（全连接层），比如原来的模型是1000个类别，而你实际上只需要分2个类别，那
线性混合模型假设 N 个受试者的群体是同质的，并且在群体水平上由独特的曲线 Xi(t)β 描述。相比之下，潜在类别混合模型在于假设人口是异质的，并且由 G 潜在类别的受试者组成，其特征是 G 平均轨迹曲线。
线性混合模型假设 N 个受试者的群体是同质的，并且在群体水平上由独特的曲线 Xi(t)β 描述 。 最近我们被客户要求撰写关于线性混合模型的研究报告，包括一些图形和统计输出。
高斯混合模型（Gaussian Mixed Model，GMM）也是常见的聚类算法。使用EM算法进行迭代计算。高斯混合模型假设了每个簇的数据符合正态分布（高斯分布），当前的数据分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起。
下面就以几个经典的系统作为示范。本章不涉及太多知识点，以展示为主。主要介绍三个经典的非线性混沌系统。
安培力的应用非常广泛，电流表，电动机等都是安培力应用的例子，由于安培力的大小计算只局限在匀强磁场中，通电导线与磁场垂直或平行这两种场景，因此，安培力的应用主要有解决竖直平面内通电导线受安培力平衡的问题。光滑斜面上的通电导线受安培力平衡的问题，以及安培力的平衡与电路综合的问题。
逻辑回归模型的几个衡量指标如洛伦兹曲线、ROC曲线、lift曲线等皆来源于混淆矩阵，如果针对同一个问题构建不同的模型，当进行模型间效果比较时，经常会用到这三个曲线。
线性混合模型假设 N 个受试者的群体是同质的，并且在群体水平上由独特的曲线 Xi(t)β 描述 。
本文是快手提出的用在工业场景的用户生命周期(LTV)预测方案，主要思想有三部分：1.提出了有序依赖单调网络(ODMN, Order Dependency Monotonic Network)对不同时间跨度LTV之间的有序依赖关系进行建模，解决现有模型对于跨度较长的LTV预估误差较大的问题；2.提出多分布多专家(MDME, Multi Distribution Multi Experts)模块，基于分而治之思想将整体数据分布拆分成多桶的数据子分布，解决LTV建模中数据复杂且分布不平衡问题；3.提出相对基尼系数，用于定量衡量模型拟合不平衡标签分布的能力。
基尼系数是指国际上通用的、用以衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标。是20世纪初意大利经济学家基尼，于1922年提出的定量测定收入分配差异程度的指标。它是根据洛伦兹曲线找出了判断分配平等程度的指标（如下图）。
高斯混合模型（Gaussian Mixture Model）通常简称GMM，是一种业界广泛使用的聚类算法，该方法使用了高斯分布作为参数模型，并使用了期望最大（Expectation Maximization，简称EM）算法进行训练。本文对该方法的原理进行了通俗易懂的讲解，期望读者能够更直观地理解方法原理。文本的最后还分析了高斯混合模型与另一种常见聚类算法K-means的关系，实际上在特定约束条件下，K-means算法可以被看作是高斯混合模型（GMM）的一种特殊形式（达观数据 陈运文）。 什么是高斯分布？
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想比于监督学习，非监督学习的输入数据没有标签信息，需要通过算法模型来挖掘数据内在的结构和模式。非监督学习主要包含两大类学习方法：数据聚类和特征变量关联。其中，聚类算法往往是通过多次迭代来找到数据的最优分割，而特征变量关联则是利用各种相关性分析来找到变量之间的关系。
对于我们研究的大部分物理化学问题来说，由于原子核的质量比电子大很多，忽略它们之间的耦合（波恩-奥本海默近似），用量子化学的方法处理分子体系中的电子结构部分，用经典力学处理其中的原子核部分已经能得到较好的结果。然而在一些特殊情况下原子核的量子效应的贡献不能忽略，例如含有轻原子（如H）的体系、温度较低的情形或者涉及到多电子态的非绝热过程，此时需要使用量子力学的手段研究分子体系的统计或动力学性质。
把一些相关的知识点总结一下。这个比长，感兴趣的挑自己相关的那部分看。 都是一些基础知识，面相关岗位问到的比较多。 （回答时对算法要有一定的见解，最好不要照书上的背） （一） 机器学习方面 SVM 1、 支撑平面---和支持向量相交的平面；；；分割平面---支撑平面中间的平面（最优分类平面） 2、 SVM不是定义损失，而是定义支持向量之间的距离à目标函数看PPT13~17页 3、 正则化参数对支持向量数的影响 LR 1、 LR的形式：h(x)=g(f(x))；其中x为原
“高等数学里程碑式的研究”，114页论文让AI文理双修，也许不久后机器出的高数试卷就会走进高校课堂，这下可以说“高数题不是人出的了”。
我们知道很多蒙特卡洛采样方法是来源于物理，比如最有名的哈密顿蒙特卡洛方法(HMC)，就是源自于哈密顿动力学。不过这次我并不打算详细说明哈密顿蒙特卡洛，相关的解读已经很多了。
你可能会问，为什么是copulas？我们指的是数学上的概念。简单地说，copulas是具有均匀边缘分布的联合分布函数 。
作者：Siddha Ganju ◆ ◆ ◆ 前言 去年夏天，我曾在日内瓦的欧洲核子研究组织（CERN）暑期开放实验室实习。我工作的重点是为CERN的大数据分析来探索Apache Spark的MLlib框架。（备注：Apache Spark在世界最先进的核子研究组织中被认为是有潜力的大数据分析框架） 在CERN，一个主要的实验项目是CMS（世界上最大的粒子物理探测器之一），通过它可以帮助我们对亚原子有更好的理解。实验是在CERN的大型强子对撞击（LHC）上进行的。LHC是一个粒子加速器，可以把亚原子粒子推送到
中山大学研一上学期现代人工智能技术复习的相关资料，主要内容为神经网络基础知识，可能涉及到线性代数、概率论、线性模型、卷积神经网络和CV进展
基于深度神经网络的机器学习模型在很多任务上达到了前所未有的性能。这些模型一般被视为复杂的系统，很难进行理论分析。此外，由于主导最优化过程的通常是高维非凸损失曲面，因此要描述这些模型在训练中的梯度动态变化非常具有挑战性。
EM 算法又叫做最大期望算法，英文名称为 Expectation Maximization，也是一种聚类算法。是一种迭代算法，通过寻找最大似然估计值，来确定聚类。
《机器学习与应用》由清华大学出版社出版，是机器学习和深度学习领域又一高质量的入门与提高教材。该书系统、深入地讲述了机器学习与深度学习的主要方法与理论，并紧密结合工程实践与应用。
选自TowardsDataScience 作者：William Koehrsen 机器之心编译 参与：Geek AI、刘晓坤 本文对比了频率线性回归和贝叶斯线性回归两种方法，并对后者进行了详细的介绍，分析了贝叶斯线性回归的优点和直观特征。 我认为贝叶斯学派和频率学派之间的纷争是「可远观而不可亵玩」的学术争论之一。与其热衷于站队，我认为同时学习这两种统计推断方法并且将它们应用到恰当的场景之下会更加富有成效。出于这种考虑，最近我努力学习和应用贝叶斯推断方法，补充学校课程所学的频率统计方法。 贝叶斯线性模型是我最
今天看SVM（支持向量机），开始先引入了logistic函数，虽然给出了一公式，但好奇logistic函数啥东东啊，为啥叫logistic呢，搜索ing。 说简单些，logistic函数其实就是这样一个函数： P(t) = \frac{1}{1 + e^{-t}} 非常简单吧，这个函数的曲线如下所示：、
自2014年Ian Goodfellow提出生成对抗网络(GAN)的概念后,生成对抗网络变成为了学术界的一个火热的研究热点,Yann LeCun更是称之为”过去十年间机器学习领域最让人激动的点子”.生成对抗网络的简单介绍如下,训练一个生成器(Generator,简称G),从随机噪声或者潜在变量(Latent Variable)中生成逼真的的样本,同时训练一个鉴别器(Discriminator,简称D)来鉴别真实数据和生成数据,两者同时训练,直到达到一个纳什均衡,生成器生成的数据与真实样本无差别,鉴别器也无法正确的区分生成数据和真实数据.GAN的结构如图1所示.
如果时光能倒推三十多年前，那时的我们很难想象，我们的世界靠智能连接世界的各个角落，智能手机不仅仅能够打电话，还能帮助我们实现商业经济行为，如购物、信贷、交通、教育等等。
优化器是机器学习中很重要的一个环节。当确定损失函数时，你需要一个优化器使损失函数的参数能够快速有效求解成功。优化器很大程度影响计算效率。越来越多的超参数调整是通过自动化方式完成，使用明智的搜索在更短的时间内找到最佳超参组合，无需在初始设置之外进行手动操作。
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