此外，MestReNova14还支持多种数据格式的导入和导出，例如JDX、MOL、SDF等格式，方便用户进行数据交换和共享。...，可以帮助用户处理和优化各种类型的谱图数据。...用户可以根据自己的需要选择合适的平滑算法进行谱图处理。2. 谱图拟合工具：用于对谱图数据进行拟合，以得到更加准确的结果。...MestReNova14提供了多种谱图拟合算法，例如高斯拟合、洛伦兹拟合、指数拟合等。用户可以根据自己的需要选择合适的拟合算法进行谱图处理。3. 谱图相减工具：用于对谱图数据进行相减，以得到差谱图。...MestReNova14提供了多种谱图峰分析算法，例如高斯拟合、洛伦兹拟合、指数拟合等。用户可以根据自己的需要选择合适的峰分析算法进行谱图处理。
高斯过程:用于回归和优化问题(如,超参数调优和自动机器学习)。 自回归和移动平均过程:用于时间序列分析(如,ARIMA模型)。 在本文中，我将简要地向您介绍这些随机过程。...历史背景 随机过程是我们日常生活的一部分。随机过程之所以如此特殊，是因为随机过程依赖于模型的初始条件。在上个世纪，许多数学家，如庞加莱，洛伦兹和图灵都被这个话题所吸引。...由于爱德华·诺顿·洛伦兹的贡献（https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz），混沌系统的研究在1963年取得了突破性进展。...当时，洛伦兹正在研究如何改进天气预报。洛伦兹在他的分析中注意到，即使是大气中的微小扰动也能引起气候变化。...，一只蝴蝶扇动翅膀就能在德克萨斯州制造龙卷风 ) — Edward Norton Lorenz(爱德华·诺顿·洛伦兹) 这就是为什么今天的混沌理论有时被称为“蝴蝶效应”。
高斯过程: 用于回归和优化问题(如,超参数调优和自动机器学习)。 自回归和移动平均过程: 用于时间序列分析(如,ARIMA模型)。 在本文中，我将简要地向您介绍这些随机过程。...历史背景 随机过程是我们日常生活的一部分。随机过程之所以如此特殊，是因为随机过程依赖于模型的初始条件。在上个世纪，许多数学家，如庞加莱，洛伦兹和图灵都被这个话题所吸引。...由于爱德华·诺顿·洛伦兹的贡献（https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Norton_Lorenz），混沌系统的研究在1963年取得了突破性进展。...当时，洛伦兹正在研究如何改进天气预报。洛伦兹在他的分析中注意到，即使是大气中的微小扰动也能引起气候变化。...) — Edward Norton Lorenz(爱德华·诺顿·洛伦兹) 这就是为什么今天的混沌理论有时被称为“蝴蝶效应”。
基尼系数是国际上最常用的分析国民收入分配格局的方法，度量分配的均衡性或差异程度。常用两种计算方法，一是：拟合曲线法、二是：直接计算。 我们模拟两个列数据：累计人数占比、累计收入占比。...拟合曲线法：运用实际统计数据，借助回归方法估计出模型参数，从而实现洛伦兹曲线的函数表达。...假设：洛伦兹曲线是一个幂函数曲线，即 这里我们可以用excel来拟合散点图，估计出模型：可以看出拟合的R方等于1，说明模型拟合得很好。...洛伦兹曲线的拟合模型为： 曲线拟合法，可以借助统计回归算法和计算机实现快速省力的计算，但是模型的拟合度依赖需要足够多的样本来减少误差。...直接计算法：类似积分原理基于统计数据手动公式计算，常见的方式用梯形计算法和矩形计算法。对数据进行排序后，等分成N分来计算N个梯形面积的和（积分原理）。 这里讲一下：梯形计算法。
数据分析有时需要针对单变量进行数据描述，有时需要针对多变量之间的关系进行数据描述，洛伦兹曲线就是为描述多变量间关系而服务的。...洛伦兹曲线即累计频数分布曲线，用于分析社会财富、土地、工资分配是否公平的问题。洛伦兹曲线不单可以表达收入分配，更多的是表达两个分布间的关联，可以理解为一个东西在另一个东西中分配的集中程度。...这里我不要密度函数，我列出的是分布函数，然后我计算出了人口累计占比、收入累计占比、绝对平等的累计收入占比以及绝对不平等的累计收入占比这四个指标，其中绝对平等的累计收入占比即完全依照人口占比进行分配的比例...然后依据如下标红的四个累计占比进行绘图，得到的就是洛伦兹曲线。 ?...解读洛伦兹曲线的方法就是利用GINI系数： GINI系数可以用于任何一个表示均衡分配的分析之中，实际在市场的产品均衡度分析中会经常用到GINI系数这个指标。
洛伦兹和蝴蝶效应洛伦兹系统仿真 洛伦兹和蝴蝶效应 1961年冬天，年轻的麻省理工学院气象学助教洛伦兹(1917-2008)，在一台Royal McBee LPG-30计算机上，用一个仅包含12个微分方程的简单模式进行气候模拟...在完成了一次计算后，他想用同样的模式重复。为了节省时间，他没有从头到尾重复这次计算，而是从程序的中段开始。于是他把上一次计算到这个位置输出的数据，作为这次计算的初始条件。...而洛伦兹在给第二次计算输入初始条件的时候，只输入了小数点后的三位，与精确的数据有不到0.1％的误差。就是这个原本应该忽略不计的误差，使最终的结果大相径庭。...1963年，洛伦兹在美国《气象学报》上发表了题为“确定性的非周期流”的论文，提出了在确定性系统中的非周期现象。...在洛伦兹之后，在计算机的帮助下，人类开始用“混沌理论”研究自然界和社会中的不规则、不连续和不稳定的方面，开启了简化复杂现象的可能性。
Origin软件提供了许多批量处理的独特功能，如批量导入数据、批量绘图、批量分析等，可以帮助用户更快速地处理和分析数据。例如，在一项研究中，研究人员需要处理大量的实验数据，并对每组数据进行统计分析。...四、独特功能四：峰拟合在光谱分析和化学分析中，峰拟合是非常重要的步骤之一，它可以帮助用户精确地测量和分析样品中的成分。...Origin软件提供了许多峰拟合的独特功能，如高斯拟合、洛伦兹拟合、指数拟合等，可以帮助用户更准确地分析和拟合样品中的峰值。...例如，在一项分析氢气光谱的研究中，研究人员使用Origin软件进行峰拟合，成功地得到了一个能够准确拟合氢气光谱峰值的高斯拟合模型。...这些功能的应用使得数据分析和可视化变得更加高效和精确，为相关领域的研究和进展提供了强有力的支撑。
2.2 双曲几何 双曲几何是一种非欧几里得几何，其具有恒定的负曲率，测量集合物品如何偏离平面。本文使用洛伦茨模型来建模双曲几何空间。...3.2.2 洛伦茨消息传递 为了在洛伦茨流形上传播邻域信息，需要分别计算用户和物品邻域的洛伦茨线性组合。...本文利用了三种聚合方式以实现邻域聚合： ① 累加聚合：对输入求和，并进行非线性变换，然后洛伦茨流形上进行激活： 其中，A 和 b 为在相应切平面空间中可训练的权重与偏置。...首先需要对物品 i 进行 l 跳子图采样，以获得其在知识图谱中的高阶子图；然后从 l 跳子图传播知识，并迭代聚合到节点 i。...本文在洛伦兹流形上提出了一种知识感知的注意机制来区分图节点的信息量贡献，然后通过多层聚集来实现高阶信息传播。
机器之心报道 机器之心编辑部 研究在八维空间中最有效填充球体，以及素数间距的数学家成为了今年菲尔兹奖章的获得者。...Hugo Duminil-Copin Hugo Duminil-Copin 现为瑞士日内瓦大学、法国高等科学研究所教授，36 岁，他的研究主要集中在概率论和物理学的交叉领域。...从物理学的角度看，现实生活中渗流现象是很普遍的，但却没人知道如何证明和解释这种现象。...获奖理由：将霍奇理论的思想引入组合学，证明了几何格的 Dowling–Wilson 猜想，证明了拟阵的 Heron–Rota–Welsh 猜想，发展了洛伦兹多项式，以及证明了强梅森猜想。...论文地址：https://arxiv.org/pdf/1511.02888.pdf June Huh 还和瑞典皇家理工学院数学教授 Petter Brändén 发展了洛伦兹多项式理论，通过热带几何将连续和离散凸分析结合了起来
，而动量满足高斯分布。...只要确定下来体系的势能面的形式，就可以借助蒙特卡洛（MC）或分子动力学（MD）的手段对玻尔兹曼分布进行采样，而热力学量可以表达成某些物理量在玻尔兹曼分布下的平均： 而在量子统计力学中，由于海森堡不确定性关系...，没有唯一确定的构型和动量的联合分布，类似的对应形式是玻尔兹曼算符，而热力学量可以表达成物理量与玻尔兹曼算符在求迹意义下的平均： 其中是配分函数。...一类近似方法是从量子力学的相空间表象出发，仿照经典关联函数的形式，用轨迹的系综平均代替算符求迹： 其中与经典的玻尔兹曼分布有所不同，是量子相空间分布函数。...为了构造热质量矩阵的模型，需要在Deep Potential基础上稍加推广，核心是从每个原子的环境中提取出的张量特征，该特征满足对构型的平移不变性和旋转协变性，再将第个和第个原子的张量特征经过线性变换获得热质量矩阵的第行第列的块
我们知道很多蒙特卡洛采样方法是来源于物理，比如最有名的哈密顿蒙特卡洛方法(HMC)，就是源自于哈密顿动力学。不过这次我并不打算详细说明哈密顿蒙特卡洛，相关的解读已经很多了。...按照(1)式相同的解法，我们会得到关于粒子位置 分布的解： ? 这个方程就是我们常见的玻尔兹曼分布。通过郎之万方程，我们竟然获得了粒子的分布。...郎之万动力学采样法 我们从布朗运动出发，通过郎之万动力学，架起来动力学和分布的桥梁。...最后要给大家交代的就是“势能”以及“热涨落”怎么来模拟： 热涨落力具有高斯分布，于是我们可以用高斯分布来模拟这个力： ? 对于贝叶斯分布后验分布， ? 根据玻尔兹曼分布，其势能就是 ?...于是势能力就可以通过对势能求梯度而获得。 于是当势能和热涨落都可以模拟的情况下，我们就可以通过模拟粒子运动来采样了： ?
在这项工作中，我通过创建一个包含四只基金的模型来探索 copula，这些基金跟踪股票、债券、美元和商品的市场指数摘要然后，我使用该模型生成模拟值，并使用实际收益和模拟收益来测试模型投资组合的性能，以计算风险价值...在接下来的几节中，我们将使用用于统计计算的 R 语言将高斯和 t-copula 拟合到介绍中描述的 ETF 的对数收益率。...然后我们获得边距的参数，拟合每个变量的分布。...通过均匀分布，我们可以看到哪种类型的参数 copula 最适合。我们将拟合高斯 copula 和 t-copula，记录它们的 AIC 并查看哪一个提供了最佳拟合。...----点击标题查阅往期内容MATLAB用COPULA模型进行蒙特卡洛(MONTE CARLO)模拟和拟合股票收益数据分析python中的copula：Frank、Clayton和Gumbel copula
最近由于毕业设计的缘故，开始学习计算机领域最富有魅力的知识：深度学习 什么是深度学习？ 深度学习可以理解为“深度”和“学习”这两个名词的组合。...泛化能力指神经网络处理未被观察过的数据（不包含在训练集中的数据）的能力，获得泛化能力是深度学习的最终目的。 什么是过拟合？...过拟合是需要避免的，一般抑制过拟合有两种方法： 权值衰减 Dropout优化 什么是损失函数？ 神经网路的学习是指从训练数据中自动获取最优权重偏置参数的过程，而如何评价这个最优参数呢？...权重初始值如何设定？ 虽然权重参数是自动更新的，但其初始值仍是非常重要，一个好的初始值能够加快学习进度。...主要有三种权重初始值： 标准差为0.01的高斯分布 Xavier初始值：适用于激活函数是sigmoid函数 He初始值：适用于激活函数是ReLU函数 用Adam更新参数的条件下，基于MNIST数据集的三种权重初始值的比较如下图
；3.提出相对基尼系数，用于定量衡量模型拟合不平衡标签分布的能力。...其中DCT和BCT结构类似，分别实现子分布的多分类和子分布内的桶多分类。DCT中每个子分布的估计概率作为每个子分布内桶多项式分布的权重，以此获得整个LTV的归一化桶多项式分布。...，称为相互基尼系数(Mutual Gini)，基于洛伦兹曲线的定量衡量曲线之间的差异。...如上图所示，绿色曲线是真实标签的洛伦兹曲线，红色曲线属于估计值，相互基尼定义为绿色曲线和红色曲线之间的面积A, 相互基尼系数越小，模型就越适合真实的不平衡分布。...相互基尼系数的计算如下： Mutual \_ Gini =\int_0^1|\Phi(x)-\Psi(x)| d x \Phi(x) 和 \Psi(x) 分别是真实标签和估计值的洛伦兹曲线，相互基尼的定义帮助衡量
例如要模拟来自高斯 copula 的相关多元数据，请执行以下三个步骤：1.从相关矩阵模拟相关的多元正态数据。边缘分布都是标准正态分布。2.使用标准正态累积分布函数将正态边缘转换为均匀分布。...这里我将 转换后的x 再做一次转化简单的高斯Copula例子我们构建一个简单的例子，来看如何利用概率积分变换来认识高斯copula。...它确实只有在与另一个变换结合以获得我们想要的边缘分布时才有用。...我选择了边缘为Gamma，Beta和Student，并使用下面指定的参数。...----点击标题查阅往期内容Copula估计边缘分布模拟收益率计算投资组合风险价值VaR与期望损失ESMATLAB用COPULA模型进行蒙特卡洛(MONTE CARLO)模拟和拟合股票收益数据分析python
在埃尔德什的鼓励支持下，洛瓦兹在1964~1966年连续3年获得国际奥数竞赛（IMO）金牌。...洛瓦兹的研究领域涉及组合优化、算法、复杂性、图论和随机行走的离散数学问题。 尤其是在图论方面，洛瓦兹做出了颇多贡献，他与埃尔德什合作，将概率方法引入到图论中，后来成为该领域的主要工具之一。...除阿贝尔奖之外，洛瓦兹还曾获得1999年沃尔夫奖（与阿贝尔奖齐名的数学奖）、1999年高德纳奖、2001年哥德尔奖和2006年冯诺依曼理论奖。...他与Omer Reingold 和 Salil Vadhan 一起发展的之字形图积就是一个示例，该之字形图积将组合理论、图理论与复杂性理论相关联，并得到了惊人的应用，比如如何最好地走出迷宫。...零知识证明可以用于秘密地证明任何有关秘密数据的公开结果。 这在加密货币中有着重要应用，你可以向他人证明你已获得加密货币，而不必泄露任何细节。
电机的电路和磁路中存在着电流和磁场，电流和磁场的相互耦合作用会产生一系列复杂的力，这些力总的来说包括三大类：麦克斯韦力、洛伦兹力和磁致伸缩力。...1.2 洛伦兹力 洛伦兹力就是宝宝们熟悉的运动电荷在磁场中受到的那种力，其宏观表现为通电导体在磁场中受到的力，其大小为BIL，用麦克斯韦应力张量法就是洛伦兹力大小为μ0•Hn•Ht，其中Hn...洛伦兹力方向用左手定则来判定，洛伦兹力在电机内表现为切向力波，形成恒定转矩或脉动转矩，是电机产生振动噪声的次要激振源，关于切向力波造成的转矩脉动，前面几期瞎想已经进行了详细论述。...从激振角度考虑，这一系列力波中，能否引起电机强烈振动和噪声取决于力波的大小、阶次和变化频率。...因此对于多极少槽的电机，如大型的水轮发电机或分数槽集中绕组的永磁电机，发生这种情况的可能性很大，需重点关注。
更多关于如何部署诸如 RBM 这样的神经网络的具体例子，请参阅 deeplearning4j 关于深度学习用例的内容。 本文将从受限玻尔兹曼机的关系和历史重要性出发，首先讨论什么是 RBM。...重建（Reconstruction） 但是在本文关于 RBM 的介绍中，我们会集中讨论它们如何以一种无监督的方式通过自身来重建数据，这使得在不涉及更深层网络的情况下，可见层和第一个隐藏层之间会存在数次前向和反向传播...因此尝试使用基于英语的权重集合来重建冰岛语将会导致较大的差异。 同样，图像数据集拥有像素值的唯一概率分布，这取决于数据集中图像的种类。像素值的分布取决于数据集中的图像类别，例如 MNIST： ?...或者 Faces in the Wild 数据集中标记的头像： ? 想象一下仅输入狗和大象图片的 RBM，它只有两个输出节点，每个结点对应一种动物。...变换是一种额外的算法，它在数据通过每一层以后以一种使梯度（梯度是网络必须学习的）更容易被计算的方式压缩数据。 这些额外算法和它们的组合可以逐层变化。
每个可见节点负责处理网络需要学习的数据集中一个项目的一种低层次特征。举例来说，如果处理的是一个灰度图像的数据集，则每个可见节点将接收一张图像中每个像素的像素值。...重构 但在本教程中，我们将重点关注受限玻尔兹曼机如何在无监督情况下学习重构数据（无监督指测试数据集没有作为实际基准的标签），在可见层和第一隐藏层之间进行多次正向和反向传递，而无需加大网络的深度。...这些乘积的和再与每个可见层的偏差相加，所得结果就是重构值，亦即原始输入的近似值。这一过程可以用下图来表示： 由于RBM权重初始值是随机决定的，重构值与原始输入之间的差别通常很大。...应当注意的是，深度神经网络的每一层都必须有四个元素：输入、一组系数、一个偏差以及变换机制（激活算法）。 输入是数值数据、向量，来自前一个层（或原始数据）。系数是通过每个节点层的各类特征所获得的权重。...不同层可能采用不同的附加变换算法及组合方式。有效的连续受限玻尔兹曼机对可见（输入）层采用高斯变换，而对隐藏层使用修正线性单元变换。这在人脸重构方面特别有效。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
即时通信 IM
ICP备案
对象存储
实时音视频
