如何从Scipy的wasserstein_distance中提取距离和传输矩阵？

Scipy是一个开源的科学计算库，其中的wasserstein_distance函数用于计算两个概率分布之间的Wasserstein距离。Wasserstein距离是一种衡量两个概率分布之间差异的指标，它考虑了两个分布之间的形状和位置信息。

要从Scipy的wasserstein_distance函数中提取距离和传输矩阵，可以按照以下步骤进行：

导入所需的库和模块：

import numpy as np
from scipy.stats import wasserstein_distance
from scipy.optimize import linear_sum_assignment

准备两个概率分布的数据：

# 假设有两个概率分布P和Q
P = np.array([0.2, 0.3, 0.5])  # 第一个概率分布P
Q = np.array([0.1, 0.4, 0.5])  # 第二个概率分布Q

计算Wasserstein距离：

distance = wasserstein_distance(P, Q)
print("Wasserstein距离：", distance)

这将输出计算得到的Wasserstein距离。

计算传输矩阵：

# 构建距离矩阵
distance_matrix = np.zeros((len(P), len(Q)))
for i in range(len(P)):
    for j in range(len(Q)):
        distance_matrix[i, j] = np.abs(i - j)

# 使用linear_sum_assignment函数进行最优分配
row_ind, col_ind = linear_sum_assignment(distance_matrix)
transport_matrix = np.zeros((len(P), len(Q)))
transport_matrix[row_ind, col_ind] = 1

print("传输矩阵：")
print(transport_matrix)

这将输出计算得到的传输矩阵，其中的非零元素表示从概率分布P中的第i个元素传输到概率分布Q中的第j个元素的数量。

需要注意的是，Scipy的wasserstein_distance函数只能计算一维概率分布之间的Wasserstein距离，如果需要计算高维概率分布之间的距离和传输矩阵，可以使用其他更复杂的方法和算法。

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