import java.util.ArrayList; import java.util.List; /** * @program: simple_tools * @description: 从N...个元素里面取M个指定长度的组合列表 * @author: Mr.chen * @create: 2020-06-08 17:24 **/ public class CombinationUtil
题目：从长度为m的int数组中随机取出n个元素，每次取的元素都是之前未取过的 Fisher-Yates洗牌算法是由 Ronald A.Fisher和Frank Yates于1938年发明的，后来被Knuth...等概率： 洗牌算法有些人也称等概率洗牌算法，其实发牌的过程和我们抽签一样的，大学概率论讲过抽签是等概率的，同样洗牌算法选中每个元素是等概率的。...用洗牌算法思路从1、2、3、4、5这5个数中，随机取一个数 4被抽中的概率是1/5 5被抽中的概率是1/4 * 4/5 = 1/5 2被抽中的概率是1/3 * 3/4 *...， Knuth 和 Durstenfeld 在Fisher 等人的基础上对算法进行了改进，在原始数组上对数字进行交互，省去了额外O(n)的空间。...该算法的基本思想和 Fisher 类似，每次从未处理的数据中随机取出一个数字，然后把该数字放在数组的尾部，即数组尾部存放的是已经处理过的数字。
2021-06-01：K个逆序对数组。给出两个整数 n 和 k，找出所有包含从 1 到 n 的数字，且恰好拥有 k 个逆序对的不同的数组的个数。...逆序对的定义如下：对于数组的第i个和第 j个元素，如果满i a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。由于答案可能很大，只需要返回 答案 mod (10的9次方 + 7 )的值。...(n, k) ret2 := kInversePairs2(n, k) fmt.Println(ret1, ret2) } func kInversePairs1(n int, k int...[k] } func kInversePairs2(n int, k int) int { if n < 1 || k < 0 { return 0 } mod...0 { return dp[n][k] + mod } return dp[n][k] } 执行结果如下： ?
2023-11-22：用go语言，给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums。 它包含 1 到 n 的所有数字，请你返回上升四元组的数目。...b.遍历当前元素之前的所有元素（下标小于当前元素的下标），如果当前元素大于前一个元素，则将dp[j]加到ans上，并将cnt加1。...c.再次遍历当前元素之前的所有元素（下标小于当前元素的下标），如果当前元素大于前一个元素，则将cnt加到dp[j]上；否则，将dp[j]加上cnt的整数值。 3.返回ans作为结果。...算法2：countQuadruplets2 1.初始化变量：n为数组长度，ans为结果计数器，dp为动态规划数组。 2.遍历数组，从第二个元素开始（下标为1）： a.初始化计数器cnt为0。...b.遍历当前元素之前的所有元素（下标小于当前元素的下标），如果当前元素大于前一个元素，则将dp[j]加到ans上，并将cnt加1；否则，将dp[j]加上cnt的整数值。 3.返回ans作为结果。
或者，如果我们必须从迭代器生成一个元素循环呢?或者，也许我们想要重复迭代器的元素? itertools库提供了一组函数，我们可以使用这些函数来执行所需的所有功能。...h o n P y t h o n P Repeat 要重复一个项(例如字符串或集合)，可以使用repeat()函数: to_repeat = 'FM' how_many_times = 4 my_repeater...该函数返回一个键、值对的迭代器，其中键是组键，值是按键分组的连续元素的集合。...Group: [‘K’, ‘K’, ‘K’] Tee 该方法可以拆分一个迭代，并从输入中生成新的迭代。...我们可以传入一个参数来指定排列的长度。它默认为可迭代的长度。 这意味着当缺少长度时，该方法将生成所有可能的全长排列。
----集合的组合、排列从一个包含m个元素的集合中挑选出n个元素（0≤n≤m）形成一个子集Subset。一个子集又称为一个组合。...如果两个子集（组合）的元素完全相同只是顺序不同，那么它们可以看作同一个子集（组合）。从一个包含m个元素的集合中挑选出n个元素（0≤n≤m）并按照某种顺序形成一个「排列」。...「如果集合中包含n个元素，那么生成子集可以分为n步」每一步从集合中取出一个数字，此时「面临两个选择」 将该数字添加到子集中不将该数字添加到子集中生成一个子集可以「分成若干步，并且每一步都面临若干选择」...：❝ 输入n和k，请输入从1到n中选取k个数字组成的所有「组合」。...」当函数helper生成排列的下标为index的数字时， 下标从0到index-1的数字都「已经选定」，但数组nums中下标从index到n-1的数字(假设数组的长度为n)都有可能放到排列的下标为index
2022-08-06：给定一个数组arr，长度为N，arr中所有的值都在1~K范围上，你可以删除数字，目的是让arr的最长递增子序列长度小于K。返回至少删除几个数字能达到目的。...N <= 10^4，K <= 10^2。来自京东。4.2笔试。答案2022-08-06：动态规划。时间复杂度：O(N*K)。额外空间复杂度：O(N*K)。rust和typescript的代码都有。...// len长度了！len = 3 ： 1 2 3// arr[index....]是能够决定的，之前的，已经不能再决定了// 返回：让最终保留的数字，凑不足k长度的情况下，至少要删几个！...// len长度了！len = 3 ： 1 2 3// arr[index....]是能够决定的，之前的，已经不能再决定了// 返回：让最终保留的数字，凑不足k长度的情况下，至少要删几个！...(arr: number[], k: number): number { var n: number = arr.length; var dp: number[][] = new Array(n);
输入n n为数组元素的个数 2. 输入n个数 存储到一个数组中 3. 用Arrays对数组进行排序 4....找出最大的偶数(输出内容的最后一个元素后面不带空格,输出的最后一个元素是最大的偶数) 5. 输出奇数 6....n的数组，请将数组中元素按照奇偶性重新划分，所有奇数靠左边，所有偶数靠右边，然后分别对奇数、偶数部分进行排序 请尽可能实现通过一次遍历并且原地操作（即不得借助其他数组）进行奇偶划分。...Input 输入有两行，第一行输入一个数字n表示数组的长度， 第二行依次输入n个数字，表示数组的元素值。...Output 打印按照奇偶排列并各自排序后的新数组，元素之间用空格隔开 Sample Input 5 2 1 5 4 3 Sample Output
以下是一个示例代码，演示如何计算一个k字符串构成一个k排列的概率： import math from collections import Counter # 定义集合大小n和k n = 5 k = 3...然后，我们使用组合数学中的公式计算了所有可能的n个元素的排列总数，并使用Counter()函数计算了前k个元素中每个元素出现的次数。...最后，我们将一个k字符串构成一个k排列的数量计算为前k个元素中每个元素出现次数的乘积之和，并将其除以所有可能的n个元素的排列总数，得到一个k字符串构成一个k排列的概率。...而从n个元素中选取k个元素的方案数为C(n, k),即从n个元素中选择k个元素的组合数。因此，一个k字符串构成一个k排列的概率为n!/C(n, k)。 这个概率与生日悖论有密切的关系。...在大小为 n 的集合中，一个 k 字符串构成一个 k 排列的概率可以通过组合数 C(n, k) 来计算。组合数表示从 n 个元素中选取 k 个元素的组合数，计算公式为：C(n, k) = n!
()) return {{}}; // 把最后一个元素拿出来 int n = nums.back(); nums.pop_back(); // 先递归算出前面元素的所有子集...根据刚才的思路，res 的长度应该是每次递归都翻倍，所以说总的迭代次数应该是 2^N。或者不用这么麻烦，你想想一个大小为 N 的集合的子集总共有几个？...2^N 个对吧，所以说至少要对 res 添加 2^N 次元素。 那么算法的时间复杂度就是 O(2^N) 吗？...，也就是说，res 就是树上的所有节点： 二、组合 输入两个数字 n, k，算法输出 [1..n] 中 k 个数字的所有组合。...以上，就是排列组合和子集三个问题的解法，总结一下： 子集问题可以利用数学归纳思想，假设已知一个规模较小的问题的结果，思考如何推导出原问题的结果。
()) return {{}}; // 把最后一个元素拿出来 int n = nums.back(); nums.pop_back(); // 先递归算出前面元素的所有子集...根据刚才的思路，res 的长度应该是每次递归都翻倍，所以说总的迭代次数应该是 2^N。或者不用这么麻烦，你想想一个大小为 N 的集合的子集总共有几个？...2^N 个对吧，所以说至少要对 res 添加 2^N 次元素。 那么算法的时间复杂度就是 O(2^N) 吗？...二、组合 输入两个数字 n, k，算法输出 [1..n] 中 k 个数字的所有组合。...以上，就是排列组合和子集三个问题的解法，总结一下： 子集问题可以利用数学归纳思想，假设已知一个规模较小的问题的结果，思考如何推导出原问题的结果。
对序列大小的比较做出定义：两个长度相同的序列，从两者的第一个元素开始向后比较，直到出现一个不同元素（也可能就是第它们的第一个元素），该元素较大的序列为大，反之序列为小；若一直到最后一个元素都相同，那么两个序列相等...要保证是下一个较大的序列，必须保持pn(i)左边的元素不动，并在子集s {pn(i+1), pn(i+2), ..., pn(m)}中找出所有比pn(i)大的元素中最小的一个pn(j)，即不存在pn(k...交换次数为1+(n-1)/2，复杂度为O(n)。因为各种排列等可能出现，所以平均复杂度即为O(n)。 扩展 1. 能否直接算出集合{1, 2, ..., m}的第n个排列？...，则第1位不会是a1，n中可以容纳x个(m-1)!即代表第1位是ax。在确定第1位后，将第1位从原集合中删除，得到新的集合{aq1, aq2, ..., aq3}（aq1<aq2<......<aqm），然后令n1=n-x(m-1)!，求这m-1个数中生成的第n1个序列的第1位。 举例说明：如7个数的集合为{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，要求出第n=1654个排列。
此题中实现所有集合的枚举，需要2^n的复杂度，求解lcm需要O(nlogr)的复杂度。 能满足一定数目匹配的字符串的个数问题 给出n个匹配串，它们长度相同，其中有一些’?’表示待匹配的字母。...现在我们来学习如何解决第一个问题：能正好匹配k个匹配串的字符串。 我们在n个匹配串中选出k个，作为集合X，统计满足集合X中匹配的字符串数。...那么我们总共需要k+2个点，包括k个障碍物点以及起点和终点。 首先我们算出从i点到j点的所有路径数，然后减掉经过障碍物的那些“坏”的路线。...（此外，如果将这个近似式的结果向其最近的整数舍入，你就可以得到准确结果） 我们定义Ak：在长度为n的序列中，有一个不动点位置为k(1<=k<=n)时的序列集合。...因为我们知道当有x个不动点时，所有不动点的位置是固定的，而其它点可以任意排列。 用容斥原理对结果进行带入，而从n个点中选x个不动点的组合数为 ? ，那么至少包含一个不动点的排列数为： ?
(p,ms.end()); cout<<"ms_元素个数："<<ms_.size()<<endl; return 0; } 3.2 多重集上的排列 多重集的全排列 所谓全排列，指从多重集合中选择所有元素...现有s={2,2,3,3}，全排列指选择所有元素即4个元素所能组成的排列。 因为是由4个数字所成的数字，排列结果一定是4位数字。 先从多重集合中拿出数字2。...因在多重集合中有2个，即需要在4位数字中选择2个空位置填入数字2。如下图所示，能填入2的所有可能。因元素相同，其本质是从4个位置中选择2个位置的组合数量。即C(4,2)=6。...多重集的非全排列 所有元素的重复度大于排列数：如s={4*2,4*3,5*4,4*6}。从集合中选择r=4个数字的非全排列数。注意，这里的排列数4小于、等于集合中重复度最小的数。...对于排列中的每一个位置都有k（为集合中元素的个数）种选择。 根据乘法原理，总排列数k*k*k*=kr。
答案： 300万个字符串最多（假设没有重复，都是最大长度）占用内存3M*1K/4=0.75G。所以可以将所有字符串都存放在内存中进行处理。 ...遍历所有的集合，将字符串和对应的集合编号插入到hash_map中去。 3、创建一个长度等于集合个数的int数组，表示集合间的合并关系。...例如，下标为5的元素值为3，表示将下标为5的集合合并到下标为3的集合中去。开始时将所有值都初始化为-1，表示集合间没有互相合并。...遍历第二步中生成的hash_map，对于每个value中的链表，首先找到最小的集合编号（有些集合已经被合并过，需要顺着合并关系数组找到合并后的集合编号），然后将链表中所有编号的集合都合并到编号最小的集合中...4、现在合并关系数组中值为-1的集合即为最终的集合，它的元素来源于所有直接或间接指向它的集合。 算法的复杂度为O(n)，其中n为所有集合中的元素个数。
公式C是指组合，从N个元素取M个进行组合，不进行排列。 N-元素的总个数 M参与选择的元素个数 ！-阶乘，如 9！...递归算法 全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为 例说明如何编写全排列的递归算法。...下面是非递归的回溯方法的实现： /// 求从数组a[1..n]中任选m个元素的所有组合。 /// a[1..n]表示候选集，m表示一个组合的元素个数。 /// 返回所有排列的总数。...需掌握的基本算法： 排列：就是从n个元素中同时取r个元素的排列，记做P(n,r)。（当r=n时，我们称P(n,n)=n!...种(假设字符数为n) Algorithms:令E= {e1 , …, en }表示n 个元素的集合，我们的目标是生成该集合的所有排列方式。
排列组合算法是计算机科学中用来计算从一个集合中选取元素的不同方案数的算法。它可以计算出从n个元素中选取k个元素的不同方案数，也就是组合数C(n, k)。...排列组合算法也可以用来计算全排列数，也就是n个元素的全排列数为A(n, n)。排列组合算法代码可以用 Python 实现。...下面是一个示例代码，它可以计算出长度为 n 的序列的所有排列：import itertoolsdef permutations(n):return list(itertools.permutations...下面是一个示例代码，它可以计算出长度为 n 的序列的所有组合：import itertoolsdef combinations(n):return list(itertools.combinations...(range(1, n+1), n-1))print(combinations(3))输出结果是：[(1, 2), (1, 3), (2, 3)]
当然，这种思维转换不止局限于二叉树相关的算法，本文就跳出二叉树类型问题，来看看实际算法题中如何把问题抽象成树形结构，从而进行「遍历」和「分解问题」的思维转换，从 回溯算法 顺滑地切换到 动态规划算法。...回溯算法最经典的应用就是排列组合相关的问题了，不难发现这道题换个说法也可以变成一个排列问题： 现在给你一个不包含重复单词的单词列表wordDict和一个字符串s，请你判断是否可以从wordDict中选出若干单词的排列...+ 1的满N叉树（N为nums的长度），其中根到叶子的每条路径上的元素就是一个排列结果： 类比一下，本文讲的这道题也有异曲同工之妙，假设wordDict = ["a", "aa", "ab"], s...长度为N的字符串s中共有N - 1个「缝隙」可供切割，每个缝隙可以选择「切」或者「不切」，所以s最多有O(2^N)种切割方式，即递归树上最多有O(2^N)个节点。...对于输入的字符串s，如果我能够从单词列表wordDict中找到一个单词匹配s的前缀s[0..k]，那么只要我能拼出s[k+1..]，就一定能拼出整个s。
“n 选 k”一词指的是可以从 n 个元素的集合中选择 k 个元素的可能组合（不重复）。 （一些数学家使用“n 选 r”一词。）这个概念与元素本身无关，只与它们的数量有关。...同时，3 选 3 是 1，因为从三个元素的集合{A，B，C}中只有一种 3 个元素的组合，即{A，B，C}本身。计算 n 选 k 的公式是（n！）/（k！×（n-k）！）。回想一下，n！...表 6-1 显示了{A，B，C}的三个字母排列，范围从 AAA 到 CCC，但是你也可以有有重复的五个字母排列，范围从 AAAAA 到 CCCCC。有重复的n元素的排列的长度为k的数量是n^(k)。...创建所有可能的k字符排列，每个字符从n个可能性的集合中选择，需要k个嵌套循环。...集合的k组合是从集合中选择的k个元素的子集。 排列和组合可以包括一个元素，也可以重复元素。我们称这些为无重复排列或组合和有重复排列或组合。这些由不同的算法实现。
String是Redis最基本的类型，你可以理解成与Memcached一模一样的类型，一个key对应一个value。...v3" 127.0.0.1:6379> smembers k2 1) "v2" 2) "v4" 3) "v1" srandmember 指令随机从该集合中取出 n 个值。...当field-value长度较短且个数较少时，使用ziplist，否则使用hashtable # 有序集合Zset # 简介 Redis有序集合zset与普通集合set非常相似，是一个没有重复元素的字符串集合...删除集合中的某个元素 spop 随机从该集合中吐出一个值，key 里就没有该值了 srandmember 随机从该集合中取出 n 个值。...不会从集合中删除 smove 把集合中一个值从一个集合移动到另一个集合，其中 key1 为要获取的集合，key2 为放入的集合 sinter 返回两个集合的交集元素 sunion 返回两个集合的并集元素
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