如何从x、y、直线和角度构造点？

从x、y、直线和角度构造点的方法有多种，以下是其中一种常见的方法：

首先，给定一个直线L和一个角度θ，确定直线上的一个点A作为起始点。
在直线L上选择一个长度为x的线段AB，其中B是A沿着直线L方向移动x个单位长度后的点。
以点B为中心，以角度θ为旋转角度，画一条射线BC。
将射线BC与直线L相交于点C，这个点C就是我们要构造的点。

这种方法利用了直线上的点和角度的概念，通过长度和旋转来确定新的点的位置。在实际应用中，可以根据具体的需求和场景进行调整和优化。

这种方法在计算机图形学、游戏开发、机器人控制等领域有广泛的应用。例如，在计算机图形学中，可以利用这种方法来构造三维模型的顶点坐标；在游戏开发中，可以利用这种方法来实现角色的移动和旋转；在机器人控制中，可以利用这种方法来规划机器人的运动轨迹。

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CAD常用基本操作

：line（L） A绝对坐标法：直接输入点的坐标 B相对坐标法：@ X,Y（其中@表示相对于上一点位置不变，在绘制同心圆时也可输入@控制圆心不变） C 角度直线（极轴法）：第一点：X,Y；第二点：@S（...，可以选择相切相切之后在直线上选择垂足命令绘制（经验，无理论证明） d 如何绘制圆上具有一定角度的直线：先在圆心绘制相同角度的直线，再偏移半径值 3....15 构造线命令：xline（XL） A 垂直（V）或水平（H）：绘制垂直或水平的构造线 B 角度（A）：绘制与x轴正向呈一定夹角的构造线，其中的参照（r）用于绘制与所选直线呈一定夹角的构造线 C 二等分...（B）：用于绘制任意角度的角平分线 D 偏移（O）：绘制所选直线平行线，其中通过（T）可绘制所选直线通过某点的平行线 E 射线可由构造线剪切得到 16 射线命令：ray 17 定数等分命令：divide...） A 选择线性和对齐标注后单击右键可直接选择对象进行标注 B 坐标标注：水平为y轴坐标，垂直为x轴坐标 C 折弯标注用于标注半径较大的圆或者圆弧 D 角度标注点击右键可以通过指定顶点和边来标定角度 E

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所谓网格，指的是在图形所在的场景世界上，以原点出发按照特定的 x 和 y 间隔绘制出一条条直线，所构成的网格。我们把两条直线的交点叫做网格点。网格吸附就是让目标点吸附到最近的网格点上。...特殊的，如果 x 和 y 间隔为 1，那就变成了像素网格吸附了。吸附算法很简单，找到距离目标点的 x 最近的两个网格点的 x 值：space * n 和 space * (n+1)，取其中最近的。...并指定特定的增量角度，绘制多条直线，然后找到目标点到其中距离最近的直线，对其作投影作为吸附点。...// -- 极轴追踪 -- // 求目标点 p，以 center 为极坐标原点，增量角为 180 / count 构造的直线最近的投影点 // count 的 4 代表角度：0, 45, 90, 135...以 x 值吸附为例，对所有垂直线（垂直线表达为 x = b）的 x 值去重然后排序，然后缓存下来。接着通过二分查找找到里最近值，这个值就是吸附后的 x 值。y 同理，不赘述。

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CAD2007操作教程上

绘制直线、构造线、射线 9页 2．绘制点、矩形、正多边形 10页 3．...一、坐标系的使用在CAD中使用的是世界坐标，X为水平，Y为垂直，Z为垂直于X和Y的轴向，这些都是固定不变的，因此称为世界坐标世界坐标分为绝对坐标和相对坐标绝对坐标（针对于原点）绝对直角坐标：点到...Y方向（有正，负之分）的距离，输入方法：X，Y的值，输入时要在英文状态下绝对极坐标：点到坐标原点之间的距离是极半径，该连线与X轴正向之间的夹角度数为极角度数，正值为逆时针，负值为顺时针，输入方法，...绘制方式：1.直接在绘图工具栏上点击构造线按纽 2.在绘图菜单下单击构造线命令 3.直接在命令中输入快捷键XL 在构造线命令行中：H为水平构造线，V为垂直构造线，A为角度（可设定构造线角度，也可参考其它斜线进行角度复制...二、矩形命令（REC）绘制矩形的步骤方法:在命令行内输入命令的快捷键为Rec,确定,用鼠标在键在操作窗口中指定第一角点,并拖动鼠标,在命令行内输入@X,Y 确定 X为矩形在水平方向上的距离 Y指矩形在垂直方向上的距离

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OpenCV：霍夫直线变换和霍夫圆变换

一条线可以表示为 y = mx+c 或以参数形式表示为 ρ = xcosθ+ysinθ $，其中ρ是从原点到该线的垂直距离，而θ是由该垂直线和水平轴形成的角度以逆时针方向测量（该方向随如何表示坐标系而变化...取直线的第一点。此时知道它的(x，y)值。现在在线性方程式中，将值θ= 0,1,2，… 180放进去，然后检查得到ρ。对于每对( ρ, θ )，在累加器中对应的(ρ,θ )单元格将值增加1。...您使用的霍夫变换仅返回线与原始线的角度和距离。所以额外的计算是从原点垂直于这条线找到一条线的交点，这样它就可以识别这条线上的某个点。但它不知道这条线应该有多长。所以它沿着这条线从那个点延伸了这条线。...由于它知道直线的角度和直线上的一个点，它只提供两个端点到直线上给定点的距离。如果您的图像尺寸大于约 21000 像素，那么如果您希望线条到达图像的两侧，则可能需要增加 1000 值。...如果有超过阈值个数的像素点构成了一条直线，但是这组像素点之间的距离都很远，就不会接受该直线作为判断结果，而认为这条直线仅仅是图像中的若干个像素点恰好随机构成了一种算法上的直线关系而已，实际上原始图像中并不存在这条直线

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扒一扒那些叫欧拉的定理们（九）——群论观点下的欧拉公式初步

那么，我们可以从对称和操作的角度，重构一下我们的运算。...注意，这里直线上的元素和从幺元到达它的操作是一一对应的。...我们以原点为拉伸的不动点，* x操作表示把原来的单位点1拉伸或压缩到x位置上去（x > 1叫拉伸，x < 1叫压缩，x = 1不动），于是同样的，可以先拉伸 * 4，再压缩 * 1 / 2这样子的复合。...我们想，如果能找到一个两个群内集合的映射，它能够保持群的结构（preserve group structure），即对任意的x, y in G，和G上的函数f，映射为H内的元素，有f(x +G y) =...在上面的实数加法群和正实数乘法群中，这个描述他们同态的函数不是别的，正是我们的指数函数： n ^ (x + y) = n ^ x * n ^ y 这个式子在最原始定义的时候，指数必须是整数，表示的是乘法数值运算的简便运算

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Threejs入门之十九：Threejs中的向量

Threejs中的向量二维向量（Vector2）一个二维向量是一对有顺序的数字（标记为x和y），可用来表示很多事物，例如：一个位于二维空间中的点（例如一个在平面上的点）。...在three.js中，长度总是从(0, 0)到(x, y)的 Euclidean distance（欧几里德距离，即直线距离），方向也是从(0, 0)到(x, y)的方向。....length () : Float 计算从(0, 0)到(x, y)的直线长度。 .set ( x : Float, y : Float ) : 设置该向量的x和y分量。...在three.js中，长度总是从(0, 0, 0)到(x, y, z)的 Euclidean distance（欧几里德距离，即直线距离），方向也是从(0, 0, 0)到(x, y, z)的方向。...在three.js中，长度总是从(0, 0, 0, 0)到(x, y, z, w)的 Euclidean distance（欧几里德距离，即直线距离），方向也是从(0, 0, 0, 0)到(x, y,

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2014-11-6Android学习------Android 仿真翻页效果实现--------贝塞尔曲线（二）

然后你就有明显的感受了：通过这幅图片，大家应该有很直观的印象了，知道什么是渐变式背景了把接下来我们就是如何去实现这样的效果 1.首先我们要知道，我们能够从很多地方翻页，从左上角开始，右上角开始...，主要是显示的时候那种立体的角度，也就是页脚坐标和你手指拖动的过程中会产生角度，很重要 4.定义贝塞尔曲线需要的坐标点： PointF mTouch = new PointF(); // 拖拽点...= mWidth;//当触摸点的x坐标超过屏幕宽度的一半的时候，页脚的x坐标就是宽度的值 if (y <= mHeight / 2)//如果触摸点的高度小于屏幕高度的一半，页脚的y坐标就是0，左上角...： private void calcPoints() { //坐标的中间点的值，触摸点的x，y坐标与页脚坐标的和的一半 mMiddleX = (mTouch.x + mCornerX) /...上面的函数是把弧度转换成度， java.lang.Math.atan2（double y,double x）返回正切值 tan(θ) = y / x 返回值为笛卡尔平面中的角度，该角度由 x 轴和起点为原点

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机器学习：用初等数学解读逻辑回归

而且，我们假设这两类是线性可分的：即可以找到一条最佳的直线，将两类点分开。用离散变量y表示点的类别，y只有两个可能的取值。y=1表示是叉点“X”，y=0表示是是圆点“〇”。...点的横纵坐标用表示。于是，现在的问题就变成了：怎么依靠现有这些点的坐标和标签（y），找出分界线的方程。 “ 如何用解析几何的知识找到逻辑回归问题的分界线？...令就可以根据z的正负号来判断点x的类别了。从概率角度理解z的含义。由以上步骤，我们由点x的坐标得到了一个新的特征z，那么: z的现实意义是什么呢？首先，我们知道，z可正可负可为零。...“ 从几何变换的角度重新梳理我们刚才的推理过程。回顾我们的推理过程，我们其实是在不断地将点进行几何坐标变换的过程。...从几何变换的角度重新梳理我们刚才的推理过程。

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自学cad 零基础_零基础自学吉他的步骤

相对已知点坐标点(x,y,z)的增量为( Δx, Δy，Δz)的坐标点的输入格式为(@Δx, Δy, Δz)，其中@表示输入的为相对坐标值。...选择绘图-构造线，或单击二维绘图面板中的构造线按钮或在命令行中输入xline 五种绘制构造线方法： ①水平H ②垂直V ③角度A(创建一条与参照线或水平轴成指定角度，并经过指定一点) ④二等分B(创建一条等分某一角度的构造线...可以修剪对象包括：直线、射线、圆弧、椭圆弧、多段线、构造线及样条曲线等。有效边界包括：直线、射线、圆弧、椭圆弧、多段线、构造线和填充区域等。...该命令作用于直线、射线、圆弧、椭圆弧、多段线和构造线等。打断命令将会删除对象上位于第一点和第二点之间部分。...⑥圆角和倒角：是用选定的方式，通过事先确定了的圆弧或直线段来连接两条直线、圆弧、椭圆弧、多段线、构造线，以及样条曲线。选择修改圆角命令，或单击圆角按钮，或在命令行中输入fillet来执行。

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结构建模设计——Solidworks软件之草图镜像阵列功能总结及进阶绘制小挖土机草图实战

——在草图绘制区域画出一个圆和一条直线 ——点击镜像实体按钮 ——左侧属性栏中，默认蓝色激活了的是要镜像的实体，此时选择圆，选择后圆就会在该列表中显示 ——再点击属性栏中激活镜像轴，然后点击直线 ——最后确认...（1）线性草图阵列 ——点击线性草图阵列按钮 ——在左侧属性栏中单击要阵列的实体，变为蓝色后，选择一个圆 ——左侧属性栏中，设置X轴和Y的方向参数，包括距离，阵列数量，角度 ——确定提交（2）圆周草图阵列...绕某个圆心进行的阵列，下面同样看下实现步骤： ——先在草图内画一个点 ——点击圆周草图阵列按钮 ——左侧属性栏中可见第一行为蓝色激活，选择刚画的点作为阵列圆心，再点击下方要阵列的实体，选择右侧的圆 —...然后使用三点圆弧，在直线的端点绘制圆弧 ——再分别选取圆弧与两侧的直线，设置相切属性 ——从圆弧的圆心处开始画一条垂直的构造线，设置两侧的直线与构造线对称 ——使用智能尺寸工具标注尺寸（3）上臂与固定架连接部分...——以固定架中的圆中心为圆心，使用圆弧画弧 ——再使用直线及三点圆弧绘制轮廓，并设置相切 ——智能尺寸标注草图（4）上臂部分操作方式都是用直线、3点圆弧绘制，此处不再详细录制操作步骤了，画完完全定义的草图如下

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CV学习笔记(十五):直线检测

主要是用来从图像中分离出具有某种相同特征的几何形状（如，直线，圆等）。最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线(线段)。也就是今天我们要学习的内容. 一:如何实现霍夫变换?...极径和极角表示 ? 对于霍夫变换, 我们将用极坐标系来表示直线. 因此, 直线的表达式可为: ? 化简得到 ? 2:一般来说对于点(x,y)我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为: ?...这就意味着每一对 (r,の),代表一条通过点(x,y) 的直线. 3:如果对于一个给定点(x,y) 我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线, 将得到一条正弦曲线....例如, 对于给定点 (x=8,y=6),我们可以绘出下图 ? 只绘出满足下列条件的点 ? 4:我们可以对图像中所有的点进行操作....min_theta参数表示对于标准和多尺度Hough变换，检查线条的最小角度。 max_theta参数表示对于标准和多尺度Hough变换，检查线条的最大角度。

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hough变换理解

即直线 y = k ∗ x + b y=k*x+b y=k∗x+b转换到极坐标系空间 ρ = x c o s θ + y s i n θ \rho=xcos\theta+ysin\theta ρ=xcosθ...比如，像素点 ( x , y ) (x,y) (x,y)代表构成边缘的一个像素点，遍历 θ \theta θ，根据公式 ρ = x c o s θ + y s i n θ \rho=xcos\theta...+ysin\theta ρ=xcosθ+ysinθ我们可以计算出所有经过点 ( x , y ) (x,y) (x,y)的直线信息。...这就表明了我们如何从参数空间 H ( ρ , θ ) H(\rho,\theta) H(ρ,θ)上寻找直线信息。将 H H H看作为一个累加器，一个表示直线信息的累加器。...; % 用canny算法提取边缘图像 figure,imshow(BW),title('edge image'); [H, T, R]=hough(BW); % 计算得到的H为参数矩阵，T为限定直线的角度

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中国台湾大学林轩田机器学习技法课程学习笔记1 -- Linear Support Vector Machine

下面，利用图解的方式，详细推导如何计算点到分类平面的距离：如上图所示，平面上有两个点：x’和x”。...我们知道分类面w^Tx+b=0和3w^Tx+3b=0其实是一样的。也就是说，对w和b进行同样的缩放还会得到同一分类面。所以，为了简化计算，我们令距离分类满最近的点满足y_n(w^Tx_n+b)=1。...Reasons behind Large-Margin Hyperplane 从视觉和直觉的角度，我们认为Large-Margin Hyperplane的分类效果更好。...下面我们从概念的角度推导一下为什么dichotomies越少，VC Dimension就越少。...我们先从视觉角度出发，希望得到一个比较“胖”的分类面，即满足所有的点距离分类面都尽可能远。然后，我们通过一步步推导和简化，最终把这个问题转换为标准的二次规划（QP）问题。

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python与分形0011 - 【教程】带辐条的多边形

上一篇的教程中说到了如何画一条旋转的带色的直线，其中已经把如何用turtle绘图所需的全部元素讲的比较细致了，也就是：配置，基本图形，色彩和动画今天这篇，我们再延伸下直线，给一个教程，讲一下如何用turtle...注意多边形的顶点都同中心点相连接，也就是有辐条。下面请开始表演，以画五边形为例。首先，我们从数学和编程的角度把复杂的问题进行分解。五边形是由五个同心的三角形组成的，中心角是72°。...到这里，我们的问题就变成了如何画这个三角形，并且我们希望它的角度可变。画三角形有2种画法：三角形画法鼠标指示的位置是中心点，从中心点出去的两条边是等边。...对于B方法，编程的思路就比较简单：从（0，0）出发，走length长度，结束点记为(x,y) 从（0，0）出发，在1基础上转动72°（五边形），走length长度走到(x,y)点，结束我们可以看到这个流程中...画第一个图和第二个图除了角度不一样，其他都是一样的，那还不赶紧重构一把，等着过年吗？？

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【Python从入门到精通】（二十七）更进一步的了解Pillow吧！

Image模块上一篇文章已经介绍了Image模块，但是介绍的还不够全面，例如如何从网页中读取图片没有介绍到，如何裁剪图片都没有介绍到。...[(x0, y0), (x1, y1)] 或者 [x0, y0, x1, y1] ，其中 x1>=x0,y1>=y0 start --> 起始角度，以度为单位，从3点钟开始顺时针增加 end--> 结束角度...im.show() 画半圆 ImageDraw.chord(xy, start, end, fill=None, outline=None, width=1) 方法用来画半圆，跟arc()方法不同的是它会用直线将起始点和结束点连接起来...xy--> 定义边界框的两个点，传入的格式是[(x0, y0), (x1, y1)] 或者 [x0, y0, x1, y1] ，其中 x1>=x0,y1>=y0 start --> 起始角度，以度为单位...，从3点钟开始顺时针增加 end--> 结束角度，以度为单位 fill--> 弧线的颜色 width-->弧线的宽度 draw.pieslice([100, 100, 600, 600], 180, 300

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自定义View进阶路：绘制饼图

大家看到效果了吧，要实现这个效果也不难，最重要的一点就是心中有数，那么如何做到心中有数呢？通俗来讲，也就是掌握实现流程，那么如何掌握呢？...如上图，一个简易效果，饼图位于屏幕中间，那么我们该如何绘制呢？确定绘制的起点，也就是确定饼图的中心点； ? 大家知道，默认的坐标系位于屏幕的左上角，分别X，Y轴，移动之后，坐标系便位于屏幕中间。...图片缩小后，显示的效果不是很清晰，大家可以看到，绘制的直线的颜色和当前扇形颜色一致，效果看起来还是不错的。但是我们的需求是直线颜色一致，So，初始化一根画笔，分分钟搞定。...xy坐标转化为以饼图为圆心的坐标 x = x - mWidth / 2; y = y - mHeight / 2; 那么我们如何获取用户点击角度呢？...So，定义一个集合，用于存放所有扇形的起始角度，我们从服务端获取数据有多少条，对应的集合大小就有多少个，所以我们在遍历值得时候进行初始化。

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