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如何知道一个变量的分布是否为高斯分布?

“你的输入变量/特征必须是高斯分布的”是一些机器学习模型(特别是线性模型)的要求。但我怎么知道变量的分布是高斯分布呢。本文重点介绍了保证变量分布为高斯分布的几种方法。...[0,1,2,3] 方法一:直方图法 这是第一个和一个简单的方法，用来得到一个变量的分布。...从上面的Q-Q图可以看出，变量0和1紧密地跟随红线(正态/高斯分布)。而变量2和3在一些地方远离红线，这使它们远离了高斯分布。Q-Q图比直方图和密度图更可靠。...从上面的结果可以看出，只有变量1是高斯型的。 Shapiro-Wilk检验的一个缺点是，一旦样本大小（或变量的长度）超过5,000，就不可靠。...我个人更喜欢结合以上所有方法来确定变量的分布是否为高斯分布，同时要牢记所使用的数据，问题和模型。

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Unity2D游戏开发-常用的计算方法

Normalize 使该向量的值为 1。 OrthoNormalize 将向量标准化并使它们彼此正交。 Project 将向量投影到另一个向量上。...SmoothDamp 随时间推移将一个向量逐渐改变为所需目标。 运算符 方法 说明 operator - 将一个向量减去另一个向量。 operator != 不相等返回true。...Normalize 使该向量的 magnitude 为 1。 Set 设置现有 Vector2 的 x 和 y 分量。...对于正 Y 轴向上的 2D 坐标系来说，结果始终沿逆时针方向旋转 90 度。 Reflect 从法线定义的向量反射一个向量。 Scale 将两个向量的分量相乘。...SmoothDamp 随时间推移将一个向量逐渐改变为所需目标。 运算符 方法 说明 operator - 将一个向量减去另一个向量。 operator * 将向量乘以一个数值。

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协方差矩阵

单一正态总体方差计算公式： 3. 标准差 方差对平均距离计算了平方，为了还原回原来的数量级，就有了标准差，标准差是对方差开根号 计算公式： 4....协方差 当出现多维集合时，各个维度间的数据有无关联，可以参照一维的方法，首先将每个维度样本集合中每一个点的数据值减去该维度的平均值，再乘以另外一个维度的同样的差值，最后除以 n-1 就是协方差（n 就是每个维度样本个数...协方差结果的意义 协方差只是说明了线性相关的方向问题，即从正无穷到负无穷，不能说明相关的程度 结果为正值，两者正相关 正相关：自变量增长,因变量也跟着增长 结果为负值，两种负相关 负相关：自变量增长...,因变量反而减少 结果为0，两者之间没有关系 4....相关系数 其值始终再-1到1之间变化 计算公式 相关系数 = 两个维度的协方差/（两个维度的标准差） 2. 协方差矩阵 1.

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PCA综合指南

当x i大于平均值时，则以标准偏差或换句话说，此计算出的距离为标准值，即当xis小于x-bar时，Z分数将为正，而Z分数将为负。...简而言之，标准化的过程是获取所有数据点，并将频率平均值从104.8移为零。这意味着从其维度中减去所有维度上的数据，以将数据点移至原点。...减去均值后的pca x 步骤2：为所有维度生成协方差或相关矩阵 在下一步中，我们将捕获所有维之间的协方差信息。...步骤3：本征分解 本征分解过程将X1和X2之间的原始协方差矩阵转换为另一个矩阵，该矩阵类似于下面的矩阵。 在这个新矩阵中，对角线为1，非对角线元素接近于零。该矩阵表示根本没有信息内容的数学空间。...我们从每个维度上的各自的xis中减去了平均值，即已将所有维度转换为各自的Z分数，并且Z分数的获得使我们的数据居中。 对于二维数据，以上视觉效果表明，较早的轴是相应的x轴，现在是新的轴。

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文科生都能看懂的机器学习教程：梯度下降、线性回归、逻辑回归

关于线性回归的另一个重点是，结果变量或“根据其他变量而变化的”变量（有点绕哈）总是连续的。但这意味着什么？ 　　...逻辑回归 　　现在我们知道，线性回归=某些变量对另一个变量的影响，并且有2个假设： 　　结果变量是连续的；变量和结果变量之间的关系是线性的。 　　但如果结果变量不是连续的而是分类的呢？...逻辑回归模型只输出数据点在一个或另一个类别中的概率，而不是常规数值。这也是逻辑回归模型主要用于分类的原因。 　　在逻辑回归的世界中，结果变量与自变量的对数概率（log-odds）具有线性关系。 　　...该y值将是该x值在一个类别或另一个类别中的概率。 　　最大似然估计 　　你还记得我们是如何通过最小化RSS（有时被称为“普通最小二乘法”或OLS法）的方法在线性回归中找到最佳拟合线的吗？ 　　...MLE通过确定最能描述我们数据的概率分布参数，为我们提供最准确的预测。 　　我们为什么要关心如何确定数据的分布？因为它很酷！

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文科生都能看懂的机器学习教程：梯度下降、线性回归、逻辑回归

关于线性回归的另一个重点是，结果变量或“根据其他变量而变化的”变量（有点绕哈）总是连续的。但这意味着什么？...逻辑回归 现在我们知道，线性回归=某些变量对另一个变量的影响，并且有2个假设：结果变量是连续的；变量和结果变量之间的关系是线性的。 但如果结果变量不是连续的而是分类的呢？这个时候就用到逻辑回归了。...逻辑回归模型只输出数据点在一个或另一个类别中的概率，而不是常规数值。这也是逻辑回归模型主要用于分类的原因。 在逻辑回归的世界中，结果变量与自变量的对数概率（log-odds）具有线性关系。...该y值将是该x值在一个类别或另一个类别中的概率。 最大似然估计 你还记得我们是如何通过最小化RSS（有时被称为“普通最小二乘法”或OLS法）的方法在线性回归中找到最佳拟合线的吗？...MLE通过确定最能描述我们数据的概率分布参数，为我们提供最准确的预测。 我们为什么要关心如何确定数据的分布？因为它很酷！

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为什么特征相关性非常的重要？

特征选择是选择能够使预测变量更加准确的属性，或者剔除那些不相关的、会降低模型精度和质量的属性的过程。 数据与特征相关被认为是数据预处理中特征选择阶段的一个重要步骤，尤其是当特征的数据类型是连续的。...数据相关性：是一种理解数据集中多个变量和属性之间关系的方法。使用相关性，你可以得到一些见解，如： 一个或多个属性依赖于另一个属性或是另一个属性的原因。 一个或多个属性与其他属性相关联。...相关性可以帮助从一个属性预测另一个(伟大的方式，填补缺失值)。 相关性(有时)可以表示因果关系的存在。 相关性被用作许多建模技术的基本量 让我们更仔细地看看这意味着什么，以及相关性是如何有用的。...如果存在很强的负相关关系，则表示为-1。 如果你的数据集具有完全正或负的属性，那么模型的性能很可能会受到一个称为“多重共线性”的问题的影响。...你还是应该始终检查数据集中不同变量之间的相关性，并在探索和分析过程中收集一些见解。

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关于stm32的正交解码

,B信号线后输出 反转的时候信号线B先输出信号,A信号线后输出 假设只是单纯的测正转脉冲或者单纯的测反转脉冲,那么只需要用单片机随意选择一个信号线就行了,,然后就是脉冲计数,,,, 如果说要是一个电机既有正转又有反转...,,,,我想知道这个电机绝对正转了多少圈 那么就需要用正转的圈数减去反转的圈数了,,,,,,那么问题来了,,,怎么测正转圈数和反转圈数 其实传统的做法 关于D触发器,,,,当clk引脚来一个上升沿,D引脚是什么电平...如果为高电平正转变量自加一 如果电机反转 可以看到每当B来上升沿的时候,A信号总为低电平,,,所以Q会输出低电平 设置B为上升沿进入其,,,中断函数 然后判断一下Q是否为低电平,如果为低电平反转变量自加一... 然后 正转变量减去反转变量就能得到电机到底正转了多少圈......这样就会得到一个相对的变量,,这个变量呢,就是单片机正交解码的值 说白了单片机的正交解码功能就是得到一个正反转,,,相对的变量,,,...60000,,你又开始正转了,一直越过65535之后,他又开始从0开始往上加了,,,,要是你的电机就是这样的反反复复,而且正转与反转次数每次都在变化,,,,,,,你如何写程序来得到到底正转了多少圈???

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【随手记】数据类型

long：64位，最大数据存储容量是2的64次方减1，数据范围为负的2的63次方到正的2的63次方减1。...作用域与闭包 对闭包的理解 闭包是指有权访问另一个函数作用域中变量的函数，创建闭包的最常见的方式就是在一个函数内创建另一个函数，创建的函数可以访问到当前函数的局部变量。...闭包有两个常用的用途； 闭包的第一个用途是使我们在函数外部能够访问到函数内部的变量。通过使用闭包，可以通过在外部调用闭包函数，从而在外部访问到函数内部的变量，可以使用这种方法来创建私有变量。...闭包的另一个用途是使已经运行结束的函数上下文中的变量对象继续留在内存中，因为闭包函数保留了这个变量对象的引用，所以这个变量对象不会被回收。...变量对象是一个包含了执行环境中所有变量和函数的对象。作用域链的前端始终都是当前执行上下文的变量对象。全局执行上下文的变量对象（也就是全局对象）始终是作用域链的最后一个对象。

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利用协方差，Pearson相关系数和Spearman相关系数确定变量间的关系

例如： 一个变量可能决定或取决于另一个变量的值。 一个变量很容易与另一个变量有关联。 两个变量可能取决于第三个未知变量。 这在数据分析和建模中很有用，可以更好地理解变量间的关系。...两个变量之间的关系在统计学中叫做“相关”。相关可能为正，意味着两个变量都在同一方向上移动，也可能为负，意味着当一个变量值增加时，另一个变量的值就会减少。相关也可能为零，也就是说这些变量是不相关的。...在本教程中，我们将探索一个符合高斯分布和线性关系的变量的分数，而另一个则不假定分布，并且会报告所有单调（增加或减少）关系。 测试数据集 在我们研究相关方法之前，让我们定义一个用来测试那些方法的数据集。...我们生成1000个成对变量样本，并且它们之间具有很强的正相关。第一个变量是从平均数100、标准差20的高斯分布中抽取的随机数。第二个是第一个变量的值，加上平均数为50、标准差为10的高斯噪声。...可以通过两个变量是否一起增加（正）或一起减少（负），来解释协方差。很难解释协方差的大小。协方差值为0表明这两个变量都是完全独立的。 cov（）NumPy函数可用于计算两个或多个变量间的协方差矩阵。

1.9K30

进程内存

例如，当一个例程开始执行时，总是会创建消耗一些内存的局部变量；当例程返回并且这些变量超出范围时，这些变量使用的内存将被返回并可供重用。...该值存储在每个进程的系统变量 $ZSTORAGE 中，因此 $ZSTORAGE 始终包含进程内存的最大允许大小（以 KB 为单位）。$ZSTORAGE 的值以 1KB 为单位指定。...下限的值由进入低内存模式时的 $STORAGE 值定义，减去 1MB。注意：进程可以将 $ZSTORAGE 设置为其允许范围内的任何值。...如果在进程处于正常模式时发生这种情况，分配内存的下一个操作将导致进程获得 错误并进入低内存模式，下限等于该值减去 1MB。如果在进程已经处于低内存模式时发生这种情况，则下限保持不变。...一些例子是：在某些平台上，系统会发送一个信号，导 进程终止。在某些平台（例如 Linux 和 AIX）上，系统使用启发式算法来杀死它认为最具攻击性的进程。这可能是流程，但也可能是另一个选择的流程。

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缺失值可视化Python工具库：missingno

missingno提供了一个灵活且易于使用的缺少数据可视化工具和实用程序的小型工具集，使你可以快速直观地概述数据集的完整性。...绘制缺失值热力图 missingno相关性热力图可以显示无效的相关性：一个变量的存在或不存在如何强烈影响的另一个的存在。...数值为1：两个变量一个缺失另一个必缺失； 数值为-1：一个变量缺失另一个变量必然不缺失。 数值为0：变量缺失值出现或不出现彼此没有影响。...热力图非常适合于选择变量对之间的数据完整性关系，但是当涉及到较大的关系时，其解释力有限，并且它不特别支持超大型数据集。 注：始终为满或始终为空的变量没有任何有意义的关联，因此会从可视化中删除。...以零距离链接在一起的簇叶完全可以预测彼此的存在-一个变量在填充另一个变量时可能始终为空，或者它们可能始终都被填充或都为空，依此类推。 簇叶几乎分裂为零，但不分裂为零，彼此预测得很好，但仍不完美。

4.1K10

机器学习概率基础：除了偏度、峰度还有矩量母函数

如果离散随机变量 的每个值的概率为 其中， 称为概率质量函数。注意 应该满足 投掷一个六面均匀的骰子 的结果是一个离散的随机变量，其概率质量函数由 给出。...另一个常用的统计量是众数（Mode），它是一组数据中出现次数最多的数值，被定义为使得 取最大值的 值。...接下来我们引入另一个称为方差的统计量，以表示概率分布的分散情况。随机变量 的方差 定义为 实际上，可以将以上表达式展开， 通常会使计算变得更容易。...如上图所示，如果峰度为正，则概率分布比正态分布更尖锐；如果峰度为正，则概率分布比正态分布更钝。 以上讨论说明了该统计量， 在表征概率分布中起着重要作用。...但是，如果我们该如何用更多的特征来描述分布呢？ 其实，像平均值、方差、偏度和峰度这些特征统一被称为矩，那么有没有一个函数能够计算所有矩呢？

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Python中的ARIMA模型、SARIMA模型和SARIMAX模型对时间序列预测

如您所知，线性回归模型在预测变量不相关且彼此独立时最有效。 那么如何使一序列稳定呢？ 最常见的方法是加以差分。即，从当前值中减去先前的值。 因此，d的值是使序列平稳所需的最小差分数。...如果自相关对于许多之后（10个或更多）为正，则该序列需要进一步求差。  在这种情况下，你不能真正确定两个差分阶数之间的差，然后选择在差分序列中给出最小标准偏差的阶次。 让我们来看一个例子。...因此，无论序列的规模如何，您都可以判断预测的质量如何。 其他误差度量是数量。这意味着，平均值为1000的系列的RMSE为100，平均值为10的系列的RMSE为5。...而且，我想看看如果我们将最近的季节性模式强加到训练和预测中，模型将如何显示。 其次，这是一个很好的演示目的变量。因此，你可以将其用作模板，并将任何变量插入代码中。...季节性指数是一个很好的外生变量，因为它每个频率周期都会重复一次，在这种情况下为12个月。 因此，你将始终知道季节性指数将对未来的预测保持何种价值。

7.8K30

大神教你用Python预测未来：一文看懂时间序列（值得收藏）

常数均值 一个平稳序列在时间上具有一个相对稳定的均值，这个值没有减少或者增加的趋势。围绕常数均值的小的变化，使我们更容易推测未来。在某些情况下，相对于平均值的变量比较小，使用它可以很好地预测未来。...接下来，我将演示如何将序列转换为平稳状态。 02 将序列转换为平稳状态 1. 差分 差分法用来移除趋势信号，也可以用来减少方差，它只是 T 周期的值与前一个 T-1 周期值的差值。...另一个重点是自相关和部分自相关图对异常值非常敏感，因此分析时间序列本身并与两个自相关图进行对比非常重要。...MAPE——平均绝对百分误差 这是另一个可用的有趣的指标，它通常在管理报告中使用，因为误差是以百分比度量的，所以产品 X 的错误可以与产品 Y 的误差进行比较。...当α为零时，我们根据第一个预测值得到一个常数，当 α 为 1 时，我们有一个简单方法的模型，因为结果是前一个实际周期的值。

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Python中的ARIMA模型、SARIMA模型和SARIMAX模型对时间序列预测|附代码数据

如您所知，线性回归模型在预测变量不相关且彼此独立时最有效。 那么如何使一序列平稳呢？ 最常见的方法是加以差分。即，从当前值中减去先前的值。 因此，d的值是使序列平稳所需的最小差分阶数。...如果自相关对于许多阶数之后（10个或更多）为正，则该序列需要进一步求差。 在这种情况下，你不能真正确定两个差分阶数之间的差，然后选择在差分序列中给出最小标准偏差的阶数。 让我们来看一个例子。...因此，无论序列的规模如何，您都可以判断预测的质量如何。 其他误差度量是数量。这意味着，平均值为1000的序列的RMSE为100，平均值为10的序列的RMSE为5。...而且，我想看看如果我们将最近的季节性模式强加到训练和预测中，模型将如何显示。 其次，这是一个很好的演示目的变量。因此，你可以将其用作模板，并将任何变量插入代码中。...季节性指数是一个很好的外生变量，因为它每个频率周期都会重复一次，在这种情况下为12个月。 因此，你将始终知道季节性指数将对未来的预测保持何种价值。

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Python中的ARIMA模型、SARIMA模型和SARIMAX模型对时间序列预测

如您所知，线性回归模型在预测变量不相关且彼此独立时最有效。 那么如何使一序列平稳呢？ 最常见的方法是加以差分。即，从当前值中减去先前的值。 因此，d的值是使序列平稳所需的最小差分数。...如果自相关对于许多阶数之后（10个或更多）为正，则该序列需要进一步求差。 在这种情况下，你不能真正确定两个差分阶数之间的差，然后选择在差分序列中给出最小标准偏差的阶数。 让我们来看一个例子。...因此，无论序列的规模如何，您都可以判断预测的质量如何。 其他误差度量是数量。这意味着，平均值为1000的序列的RMSE为100，平均值为10的序列的RMSE为5。...而且，我想看看如果我们将最近的季节性模式强加到训练和预测中，模型将如何显示。 其次，这是一个很好的演示目的变量。因此，你可以将其用作模板，并将任何变量插入代码中。...季节性指数是一个很好的外生变量，因为它每个频率周期都会重复一次，在这种情况下为12个月。 因此，你将始终知道季节性指数将对未来的预测保持何种价值。

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DeepLearningAI 学习笔记 1.2 logistic 回归

如果我们要使 ll 最小，就是使 aa 最大。因为 sigmoid 函数最大值为 11，所以实际上，我们使 aa 接近 11。...同理，我们使 aa 最小，因为 sigmoid 函数最小值为 00，就是使 aa 接近 00。 无论如何，我们都使 aa 尽可能接近 yy。 我们需要一个大的损失函数，衡量模型在所有样本上的表现。...这是一个一元函数，它的形状是一个碗，或者山谷。 我们可以随便选一个点作为初始值。你可以选0，也可以选1或者随机值。这个无所谓，因为函数是凸的，沿任意路径下降都会达到全局最优值。...如果你的初始值在右侧，那么导数为正，减去它的一部分相当于向左移动了一小步。如果你的初始值在左侧，导数为负，减去它的一部分相当于向右移动了一小步。总之，这样会使 xx 向着全局最优的方向移动。...如果你的每个自变量都减去它的导数（梯度）的一部分，那么所有自变量就相当于向着最陡的方向移动了一小步。如果你在一个山谷中，沿着最陡的方向向下走，就会到达谷底。

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概率论协方差_均值方差协方差公式

成绩稳定性是通过另一个数字特征判断的，这个特数字特征就是方差。 　　...解决这个问题的一个方法是每次波动都取绝对值，另一个方法是取波动的平方，平方不用考虑符号的问题，因此比绝对值更简单。...至于具体选择谁出赛，从不同的方面考虑会得出不同的答案，我们的在这里仅仅是将方差作为一个指标给教练组参考。数学本身描述了问题的客观规律，但如何利用客观规律评判是人的事情。...我们可以利用数学期望的性质继续向下计算： 　　所以说某一个变量的方差等于平方的期望减去期望的平方： 　　虽然D(X)代表某个特定随机变量的方差，E(D(X)) = D(X)，但E(X2) ≠X2，E...以三维随机变量(X,Y,Z)为例，其协方差矩阵用∑表示： 需要注意的是，协方差矩阵计算的是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间的。

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