cplexAPI
是IBM CPLEX的应用程序接口,用于解决数学规划问题,包括线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划等。下面是使用cplexAPI
解带二次约束的二次规划/线性规划的步骤:
cplexAPI
的问题对象,可以使用CPXcreateprob
函数创建一个新的问题对象。CPXsetintparam
、CPXsetdblparam
等函数设置问题的各种参数,例如求解器的时间限制、容忍度等。CPXnewcols
函数定义问题的变量,包括变量的类型(连续变量、整数变量)、上下界等。CPXsetobj
函数设置问题的目标函数,可以是线性函数或二次函数。CPXaddrows
函数添加问题的约束条件,包括线性约束和二次约束。对于带二次约束的问题,可以使用CPXaddqconstr
函数添加二次约束。CPXmipopt
或CPXlpopt
函数求解问题,分别用于整数规划和线性规划。可以使用CPXgetobjval
函数获取最优解的目标函数值。CPXgetx
函数获取最优解的变量取值,使用CPXgetslack
函数获取约束条件的松弛变量值。下面是一个使用cplexAPI
解带二次约束的二次规划/线性规划的示例代码:
import cplex
# 创建问题对象
problem = cplex.Cplex()
# 设置问题参数
problem.parameters.timelimit.set(10)
# 定义变量
problem.variables.add(names=["x", "y"], lb=[0, 0], ub=[1, 1], types=["C", "C"])
# 定义目标函数
problem.objective.set_quadratic_coefficients([(0, 0, 2)])
# 定义约束条件
problem.linear_constraints.add(lin_expr=[cplex.SparsePair(ind=["x", "y"], val=[1, 1])], senses=["L"], rhs=[1])
problem.quadratic_constraints.add(qc_expr=cplex.SparseTriple(ind1=["x"], ind2=["y"], val=[1]), sense="L", rhs=1)
# 求解问题
problem.solve()
# 获取解
x = problem.solution.get_values("x")
y = problem.solution.get_values("y")
obj_value = problem.solution.get_objective_value()
print("x =", x)
print("y =", y)
print("Objective value =", obj_value)
这个例子中,我们定义了两个变量x和y,目标函数为2x^2,约束条件为x + y <= 1和x * y <= 1。通过调用problem.solve()
求解问题,然后使用problem.solution.get_values
获取最优解的变量取值和目标函数值。
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