而 Transformation中则包含一个矩阵和alpha值，矩阵是用来做平移，旋转和缩放动画的，而alpha值是用来做alpha动画的，要实现 3D旋转动画我们需要继承自Animation类来实现，...matrix.preTranslate(-centerX, -centerY); matrix.postTranslate(centerX, centerY); } } 其中包括了旋转的开始和结束角度...，中心点、是否扭曲、和一个Camera，这里我们主要分析applyTransformation函 数，其中第一个参数就是通过getTransformation函数传递的差指点，然后我们根据这个差值通过线性差值算法计算出一个中间角度...degrees，Camera类是用来实现绕Y轴旋转后透视投影的，因此我们首先通过t.getMatrix()取得当前的矩阵，然后通过 camera.translate来对矩阵进行平移变换操作，camera.rotateY...这样我们就可以很轻松的实现3D旋转效果了，该例子 的原意是通过一个列表来供用户选择要实现翻转的图像，所以我们分析至少需要定义两个控件：ListView和ImageView（要翻转的图像），主界面 的xml
这个R tutorial描述如何使用ggplot2包修改x和y轴刻度。同样，该文包含如何执行轴转换（对数化，开方等）和日期转换。...改变x和y轴刻度 下面是一些设置刻度的函数： xlim() 和 ylim() expand_limits() scale_x_continuous() 和scale_y_continuous() 使用xlim...()和ylim()函数 想要改变连续轴的范围，可以使用xlim()和ylim()函数： # x axis limits sp + xlim(min, max) # y axis limits sp +...使用expand_limts()函数 注意，函数 expand_limits() 可以用于： 快速设置在x和y轴在 (0,0) 处的截距项 改变x和y轴范围 # set the intercept of...使用scale_xx()函数 也可以使用函数 scale_x_continuous() 和 scale_y_continuous() 分别改变x和y轴的刻度范围。
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继续对Echarts的属性进行探索，关于如何修改Echarts的x和y轴坐标颜色的问题，继续看，主要修改代码的地方： /*改变xy轴颜色*/ axisLine:...type: 'category', boundaryGap: false, /*改变x轴颜色...yAxis: { splitLine: { show: false }, /*改变y轴颜色..."3", "4", "5"] }] }); 如图所示，已经将xy轴的颜色改变成为红色
本文主要介绍Android立体旋转动画，或者3D旋转，下图是我自己实现的一个界面 立体旋转分为以下三种： 1. 以X轴为轴心旋转 2. 以Y轴为轴心旋转 3. ...以Z轴为轴心旋转--这种等价于android默认自带的旋转动画RotateAnimation 实现立体旋转核心步骤： 1....1：Y轴 2：Z轴 /**创建3D旋转动画 * @param fromDegrees the start angle of the 3D rotation * @param...：跟普通动画使用没区别，设置给一个View对象，启动动画就搞定 mRotateImgv就是需要旋转的View对象 // 以X轴为轴心旋转 private void rotateOnXCoordinate...rotate3dAnimationX.setDuration(1000); mRotateImgv.startAnimation(rotate3dAnimationX); } // 以X轴为轴心旋转
经常有读者咨询fig文件里面的x和y轴的数据如何提取，故分享总结一下这个基础方法，在一些场景下面，对方不会把源代码提供，只会提供一个figure来做交互和结果查看，这时候如果想重新绘制figure增加内容...，就需要提取figure图的数据， 1、保存一个figure文件 clear clc close all x = 0:0.1:10; y = sin(x); figure plot(x,y) saveas...这个时候数据就在xdata和ydata，可以进行二次绘图。...3、针对特殊情况的处理 3.1 subplot的figure x = 0:0.1:10; y = sin(x); y2 = cos(x) figure subplot(211) plot(x,y) subplot...= 0:0.1:10; y = sin(x); y2 = cos(x) figure plot3(x,y,y2) saveas(gcf,'xyy2.fig');
2024-02-28：用go语言，有一个由x轴和y轴组成的坐标系， "y下"和"y上"表示一条无限延伸的道路，"y下"表示这个道路的下限，"y上"表示这个道路的上限， 给定一批长方形，每一个长方形有(x1...给你两个整数 x 和 y 表示某一个黑色像素的位置。 请你找出包含全部黑色像素的最小矩形（与坐标轴对齐），并返回该矩形的面积。 你必须设计并实现一个时间复杂度低于 O(m*n) 的算法来解决此问题。...2.在minArea函数中，使用二分查找来确定矩形的左边界、右边界、上边界和下边界。 3.实现辅助函数left(image [][]byte, col int) int，用于确定左边界。...8.在main函数中，定义一个示例图片image和给定的点(x, y)，调用minArea函数并将结果打印出来。...总的额外空间复杂度：除了存储输入数据和输出结果的额外空间外，代码没有使用其他额外的空间，因此总的额外空间复杂度为O(1)。
，X轴和Z轴都位于纵向对称面内，而Y轴指向机身右侧，与X、Z轴构成右手系，该坐标系我们用body的首字母b表示。...先来看一下最外侧那个环的旋转情况，上次采用的是ZYX的顺序进行旋转，所以最外面那个环对应的就是绕X轴的旋转，对应的是飞行器的滚转运动： 滚转运动(绕x轴) ? ? 俯仰运动(绕y轴) ? ?...除此之外，还有后续如何使用四元数进行建模和控制律设计，如何在导航算法中得到四元数的状态。...那对于四元数的运算法则，我们要清楚的有以下几个，假设有两个四元数分别为q1=(w1,(x1,y1,z1))和q2=(w2,(x2,y2,z2))，令v1 = (x1,y1,z1),v2= (x2,y2,...四元素的姿态表示 了解了四元数的基本运算规律后，我们来看下它如何表征姿态，假设存在一根旋转轴u，有一个绕u轴旋转σ角度的这么一个旋转存在，那这时候代表这个旋转的四元数是这样子的： ?
简单点来说，就是：绕Z轴旋转为偏航角（YAW）ψ，绕Y轴旋转为横滚角（ROLL）θ，绕X轴旋转为俯仰角（PITCH）φ。 绕Z轴旋转ψ角（YAW）： ?...定义导航坐标系 n 中某一点的坐标为（x，y，z），使用矩阵表示为： ? 。设该点在载体坐标系中坐标为（x’，y’，z’），使用矩阵表示为： ? 。...同理可得： 绕Y轴旋转θ角（ROLL）： ? 两个坐标系下的转换关系： ? 绕X轴旋转φ角（PITCH）： ? 两个坐标系下的转换关系： ?...对于i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转，其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转，j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转，k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向...前面我们用欧拉角推导出来的旋转矩阵 ? 也可以叫做方向余弦矩阵（DCM），使用的是Z-Y-X顺规，不做赘述，有兴趣可以再去查找相关资料。
也就是3D物理如何在2D平面上展示。即我们通常说的降维。 下面我们介绍下实现 MVP 转换需要的数学知识。 距阵 在三维图形学用(x,y,z,w)代表一个顶点，它是一个齐次坐标。...其中的 x,y 我们都知道是横轴和纵轴。 z 代表深度，比如按右手坐标来说，离我们眼睛越远的深度越深，z值也就越小。 w 是为了距阵做乘法运算而增加的。...因此，我们在三维图形学中只用到4x4矩阵，它能对顶点(x,y,z,w)作变换。顶点变换使用距阵左乘的方法，其公式如下： 矩阵 x 顶点 = 变换后的顶点。...距阵左乘 左手指着a，右手指着x，得到ax。 左手移向右边一个数b，右手移向下一个数y，得到by。依次类推，就得到了右边的结果。...距阵的旋转 旋转矩阵比较复杂，绕 X 轴旋转使用的距阵： 绕X轴旋转 绕 Y 轴旋转使用的距阵： 绕Y轴旋转 绕 Z 轴旋转使用的距阵： 绕Y轴旋转 累积距阵变换 前面已经学习了如何旋转、平移和缩放向量
Unity中四元数API 1.来把角度转化为相应四元素 Quaternion rot=Quaternion.Euler(30，60，90)； 旋转顺序是，先绕Z轴转动90度，再绕X轴转动30度，最后绕Y...11.四元数对应的三个轴向的欧拉角 Quaternion.eulerAngles 存放四元数对应的三个轴向的欧拉角，分别是绕x轴、y轴、z轴旋转的角度 Quaternion q3 = new Quaternion...x轴旋转，然后y，最后z。...Roll 滚动角 Z轴不动 Pitch 俯仰角 X轴不动 Heading(Yaw) 偏航角 ： 就是Y轴不动 ? Paste_Image.png 那么使用欧拉角表示旋转矩阵 绕Z轴旋转 ?...这里的角度是偏航角 绕Y轴旋转 ? 这里的角度是俯仰角 绕X轴旋转 ? 这里的角度是翻滚角 ? Paste_Image.png ? 最后乘出来 所以说： ?
我们不讨论围绕x轴、y轴和z轴的旋转，而是讨论改变航向、俯仰和滚动。请注意，此变换不仅可以定向相机，还可以定向任何对象或实体。可以使用世界空间的全局轴或相对于局部参考系来执行这些变换。...当您使用欧拉变换时，可能会产生称为万向节死锁的问题[499,1633]。当进行旋转从而失去一个自由度时，就会发生这种情况。例如，假设变换的顺序是x/y/z。考虑仅围绕y轴旋转π/2，进行第二次旋转。...要将称为 的输入变换限制为绕x轴旋转，只需使用本节中描述的方法提取欧拉角 、 和 ，然后创建一个新矩阵 。...绕任意轴 的旋转是通过找到由 、 和 形成的标准正交基来完成的。然后我们将此基与标准基对齐，以便 与x轴对齐。在这个标准基中进行绕x轴的旋转，最后我们变换回原来的坐标基。...Goldman[550]提出了另一种绕任意标准化轴 旋转 弧度的方法。在这里，我们简单介绍一下他的变换： image.png 在4.3.2节中，我们提出了另一种解决这个问题的方法，使用四元数。
使用旋转矩阵 旋转矩阵是一个能用来表示我们设备在物理三维空间里的旋转的矩阵。要建立一个旋转矩阵，我们需要一种基于矩阵的能分别表示x,y,z轴旋转的方法。...要把设备绕Y轴旋转γ度，我们可以用下面的要素旋转矩阵： ? 要把设备绕Z轴旋转α度，我们可以用下面的要素旋转矩阵： ? 用来表示任意航空次序欧拉角的结合旋转矩阵可以通过上述旋转矩阵相乘获得。...更具体点来说就是我们要完成一个绕X轴90度旋转的变形，以此来让适配屏幕的旋转能与three.js空间相互匹配。...要得出这个和虚拟空间适配的旋转坐标系（Rx），我们要把第二步中得出的适配屏幕方向的旋转矩阵（Rs）和上述绕X轴转90度（转化到弧度制）的变形相乘： ? 因此我们构建出的世界方向矩阵如下： ?...使用四元数 四元数是另一种设备方向表示法。四元数自身包含两个东西。第一，每个四元数有x,y,z这三个要素来表示设备进行旋转的那个轴。第二，每个四元数还有一个w来表示这个轴上的旋转的程度。
车辆的姿态角 2.1 欧拉角 在右手笛卡尔坐标系中沿X轴、Y轴和Z轴的旋转角分别叫Roll,Pitch和Yaw。...首先是旋转顺序，旋转顺序分为两类:Proper Euler angles：旋转顺序为z-x-z, x-y-x, y-z-y, z-y-z, x-z-x, y-x-y，第一个旋转轴和最后一个旋转轴想同。...我们也很少在SLAM程序中直接使用欧拉角表示姿态，同样不会在滤波或优化中使用欧拉角表示旋转（因为它具有奇异性）。 2.2 四元数 四元数是三维空间旋转的另一种表达形式。...旋转角度与四元数的转化 四元数将绕坐标轴的旋转转化为绕向量的旋转，假设某个旋转是绕单位向量 image.png 进行了角度为 image.png 的旋转，那么这个旋转的四元数形式为： image.png...四元数与旋转角度/旋转轴的转化 image.png C++中使用Eigen定义四元数的代码如下，该代码定义了一个绕z轴30度的旋转操作。
昨天文章发出去才发现少了部分代码遗漏了，今天补上 经常有读者咨询fig文件里面的x和y轴的数据如何提取，故分享总结一下这个基础方法，在一些场景下面，对方不会把源代码提供，只会提供一个figure来做交互和结果查看...，这时候如果想重新绘制figure增加内容，就需要提取figure图的数据， 1、保存一个figure文件 clear clc close all x = 0:0.1:10; y = sin(x);...这个时候数据就在xdata和ydata，可以进行二次绘图。...3、针对特殊情况的处理 3.1 subplot的figure x = 0:0.1:10; y = sin(x); y2 = cos(x) figure subplot(211) plot(x,y) subplot...= 0:0.1:10; y = sin(x); y2 = cos(x) figure plot3(x,y,y2) saveas(gcf,'xyy2.fig'); open("xyy2.fig") %
，例如下图（引用自一文详解四元数、欧拉角、旋转矩阵、轴角如何相互转换 (qq.com)）： 飞机坐标系 当然，我们只讨论相机坐标系的情况，别的不考虑。...其中z轴为相机光轴，朝向相机正前方；x轴朝向相机右侧；y轴朝向正下方。因此绕x轴旋转为俯仰角，绕y轴旋转为航偏角，绕z轴旋转为滚转角。...进一步地，在原始XYZ相机坐标系下观察旋转后的xyz坐标系的表征如下，其中 y 表示yaw角 相机绕x轴旋转（pitch） 上图中相机坐标系XYZ绕X轴旋转pitch角，其中X轴为垂直与YOZ平面朝外...相机坐标系与道路坐标系的转换关系可以理解成相机坐标系先绕x轴旋转某个pitch角度，再绕y轴旋转某个yaw角度，最后绕z轴旋转某个roll角度；也可以理解成先绕x轴旋转某个pitch角，再绕z轴旋转某个...相机坐标系：坐标系原点在汽车车头某位置，与道路坐标系相比存在绕x轴的俯仰角pitch。相比之下绕y轴的yaw角和绕z轴的roll角较小。
，也就是先绕 Z 轴旋转，再绕 X 轴旋转，最后再绕 Y 轴旋转的顺序。...换句话说，如果在一个欧拉角的旋转矩阵中，在 X 轴的方向将其旋转了90度之后，接下来不论是绕 Y 轴旋转，还是绕 Z 轴旋转，得到的效果是一样的。...首先我们给定一个这样的Gimbal： 其中每一个颜色的环都可以绕对应轴进行旋转，比如绕绿轴的旋转： 绕红轴的旋转： 绕蓝轴的旋转： 有了这三个轴的话，不论怎么旋转，都可以保持中间那根棍子的位置和朝向不变...在蛋白质折叠软件AlphaFold2和MEGAProtein中都使用到了四元数，用于表征分子结构的三维旋转。关于四元数的介绍材料，可以参考一下参考链接3、4，分别是英文版和中文翻译版。...，假定一个空间向量 \textbf{v}_0=i ，也就是处于三维坐标系的X轴正方向上的一个单位向量，我们给它设计一个路径：先绕Z轴旋转 \gamma 的角度，然后绕X轴旋转90度，最后再绕Y轴旋转 \
使用左手坐标系, 伸出我们的左手, 大拇指和食指成L状, 其他手指与食指垂直, 如图: WechatIMG315.png 大拇指为X轴, 食指为Y轴, 其他手指为Z轴....旋转X轴 rotateY 旋转Y轴 rotateZ 旋转Z轴 rotate3d(x,y,z,deg) 旋转X、Y、Z轴多少度 注意: 这里「先平移再旋转」和「先旋转再平移」是不一样的 旋转的角度都是角度值...相机div 地平线div 棋盘div 玩家div(这里是一个正方体) 注意 正方体先旋转在平移, 这种方法应该是最简单的. 一个平面绕X轴、Y轴旋转180度、±90度, 都只需要平移Z轴..../** 移动物体 */ move(e.key); } 复制代码 ✅ 进行位移 在位移中, 使用translate来平移, Z轴始终正对我们的相机, 所以我们只需要移动X轴和Y轴....如图所示: 首先, 第一个格子(0,0)向上绕X轴旋转90度, 就可以到达(1.0); 向左绕Y轴旋转90度, 可以到达(0,1); 那我们是不是就可以得到规律如下: WechatIMG312.png
顺时针旋转 (Oxy -> Ox'y') ，变换关系如下： ? 公式(1) 和 公式(2) 等价。注意坐标顺序，下面论证会用到。...---- => 1.2.三维旋转 => 1.2.1.基元旋转 基元旋转，坐标系绕它的一个轴旋转： 1. 绕 Ox 轴顺时针旋转(右手定则)，但是坐标排列次序相反使用上述 公式(2) 。 ? 2....绕 Oy 轴顺时针旋转(右手定则)，坐标排列次序使用上述 公式(1) 。 ? 3. 绕 Oz 轴顺时针旋转(右手定则)，但是坐标排列次序相反使用上述 公式(2) 。 ?...假如两个坐标轴之间的变换关系为，坐标系1 先绕 Oz 轴旋转， 再绕 Oy 轴旋转， 最后绕 Ox 轴旋转，最终得到了坐标系2，则 旋转矩阵R 为这三个 基元旋转矩阵 依次 左乘 。 ? ?...=> 2.1.图像物理坐标系(x,y) 到 像素坐标系(u,v) 1. 最简单的情况 (两坐标轴都为直角坐标系) ?
这篇文章将会介绍欧拉角的基础知识、欧拉角的问题和如何去解决这些问题，当然还有欧拉角无法解决的万向节死锁问题，在最后还会介绍如何将欧拉角转换成矩阵，便于程序计算。...这 3 个旋转的顺序是分别绕 Y 轴、X 轴和 Z 轴旋转，当然旋转的顺序也不一定非要是 YXZ，也可以 XYZ 等其他旋转顺序，比如 ThreeJS 的默认顺序就是 XYZ。...假设现在有 ZYX 顺序的旋转，其中 Y 轴旋转为 90 度。我们可以看到下图中 X 轴的旋转和 Z 轴的旋转是对相同轴的旋转！...因为欧拉角是按照体轴旋转，旋转顺序是父子关系，父轴旋转会带动子轴旋转，上图中 Y 轴旋转 90 度，带动它的子轴 X 轴旋转 90 度，使 X 轴与 Z 轴重合。 我们也可以从公式来验证这一点。...\frac{\pi}{2}) * R_x(a-b) \end{aligned} 通过上面公式我们可以发现，绕三个轴旋转，其实最终是绕两个轴旋转（X 轴和 Y 轴），我们丢失了 Z 轴的自由度。
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