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如何使用LMfit将曲线拟合为双高斯/偏高斯

LMfit是一个Python库,用于拟合数据并提取模型参数。它基于Levenberg-Marquardt算法,可以用于将曲线拟合为双高斯或偏高斯分布。

使用LMfit进行双高斯/偏高斯曲线拟合的步骤如下:

  1. 导入必要的库和模块:
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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Model
  1. 准备数据:
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x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
y = np.array([0.2, 0.5, 0.8, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 1.9, 1.6, 1.3])
  1. 定义模型函数:
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def double_gaussian(x, amp1, cen1, wid1, amp2, cen2, wid2):
    return (amp1*np.exp(-(x-cen1)**2/(2*wid1**2)) +
            amp2*np.exp(-(x-cen2)**2/(2*wid2**2)))
  1. 创建模型对象:
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model = Model(double_gaussian)
  1. 设置初始参数估计值:
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params = model.make_params(amp1=1, cen1=5, wid1=1, amp2=1, cen2=7, wid2=1)
  1. 进行拟合:
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result = model.fit(y, params, x=x)
  1. 打印拟合结果:
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print(result.fit_report())
  1. 绘制拟合曲线和原始数据:
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plt.plot(x, y, 'bo', label='data')
plt.plot(x, result.best_fit, 'r-', label='fit')
plt.legend()
plt.show()

LMfit将根据提供的数据和模型函数,自动调整参数值以最小化拟合误差。拟合结果中包含了参数的最优值、标准误差、置信区间等信息。

LMfit的优势在于它提供了简单而灵活的接口,使得曲线拟合变得容易。它还支持多种模型函数和参数约束的定义,可以适应各种拟合需求。

双高斯/偏高斯曲线拟合的应用场景包括光谱分析、信号处理、图像处理等领域。例如,在光谱分析中,双高斯/偏高斯模型可以用于拟合复杂的光谱峰,从而提取峰的位置、宽度和强度等参数。

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