如何使用Sympy计算向量的范数

Sympy是一个Python库，用于符号计算和数学建模。它提供了丰富的功能，包括计算向量的范数。下面是使用Sympy计算向量范数的步骤：

1. 导入Sympy库：

from sympy import *

1. 定义向量：

v = Matrix([x, y, z])  # x, y, z为向量的分量

1. 计算向量的范数：

norm_v = v.norm()

向量的范数是向量的长度或大小的度量。常见的向量范数有欧几里得范数（L2范数）、曼哈顿范数（L1范数）和无穷范数（L∞范数）等。

• 欧几里得范数（L2范数）：

norm_v = v.norm(2)

L2范数计算公式为：||v||₂ = sqrt(x² + y² + z²)

• 曼哈顿范数（L1范数）：

norm_v = v.norm(1)

L1范数计算公式为：||v||₁ = |x| + |y| + |z|

• 无穷范数（L∞范数）：

norm_v = v.norm(oo)

L∞范数计算公式为：||v||∞ = max(|x|, |y|, |z|)

范数的选择取决于具体的应用场景和需求。

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