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基础渲染系列(一)图形学基石——矩阵

这意味着每次调用都会创建一个新数组,在本例中是每次Update。 替代版本具有列表参数。 这样做好处是它将把组件放到列表中,而不是创建一个新数组。...写法代替(x,y)。同样使用 ? 代替(xcosZ−ysinZ,xsinZ+ycosZ)。这样阅读更加容易一些。请注意,xy因子最终排列在垂直中,表示一个2D乘法。...实际上,我们执行乘法是 ? , 这是矩阵乘法。2 x 2矩阵第一列表示X轴,第二列表示Y轴。 ? (用2D矩阵定义XY轴) 通常,将两个矩阵相乘时,在第一个矩阵中逐行,在第二个矩阵中逐。...结果矩阵每个项是一项总和乘以一相应项之和。 这意味着第一矩阵第二矩阵必须具有相同数量元素。 ?...(2个2X2矩阵相乘) 结果矩阵第一包含1,2,依此类推。 第二包含第2×第1,第2×第2,依此类推。 因此,它具有与第一矩阵相同行数与第二矩阵相同数。

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Google Earth Engine(GEE)——协方差、特征值、特征向量主成分分析(部分)

为此目的考虑以下函数(这是完整示例一部分 ): 先看函数: eigen()特征向量 计算 A A 二维方形数组实数特征向量特征值。...返回一个包含 A A+1 数组,其中每一在第一中包含一个特征值,在其余 A 中包含相应特征向量。按特征值降序排列。...Returns: Array ee.Reducer.centeredCovariance() 创建一个 reducer,将一些长度相同一维数组减少到 NxN 形状协方差矩阵。...Returns: Reducer matrixMultiply(image2)矩阵乘法 返回 image1 image2 中每个匹配波段对矩阵乘法 A*B。...var eigenValues = eigens.slice(1, 0, 1); // 这是一个在行中具有特征向量 PxP 矩阵

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R语言数据结构与转换

矩阵(matrix)是一个由组成二维数组。...矩阵每个元素具有相同模式(数值型、字符型或逻辑型)。在大多数情况下,矩阵元素是数值型,它具有很多数学特性运算方式,可以用来进行统计计算,例如因子分析、广义线性模型等。...参数 byrow 默认为 FALSE,即按将数值进行排列,如果需要按排列,只需将参数 byrow 设为 TRUE。...dim(mat1) # 32 dim(mat2) # 23 mat1 %*% mat2 1.3.3 转置:t( ) 矩阵转置运算就是把矩阵互换。...1.6 数据框 数据框(dataframe)是一个由组成二维结构,其中行表示观测(observation)或记录(record),列表示变量(variable)或指标(indicator)。

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【R语言】高维数据可视化| ggplot2中会“分身术”facet_wrap()与facet_grid()姐妹花

facet_grid()形成由面化变量定义面板矩阵。当有两个离散变量,并且这些变量所有组合存在于数据中时,它是最有用。如果只有一个具有多个级别的变量,请尝试facet_wrap()。...分面图是根据数据类别按照或者,或者矩阵分面的方式将散点图,柱形图等基础图标展示四到五维数据结构。...(默认为"fixed"),按适应(“free_x”)、按照(“free_y”)适应,或者跨行(“free”)。 space:如果“fixed”,默认,所有面板有相同大小。...facet_grid()按分面 04 按两个变量行列矩阵排列 m+facet_grid(vars(drv), vars(cyl)) ?...facet_grid()按照x轴y轴调节取值范围 08 facet_wrap()矩阵排列 m+facet_wrap(~cyl) ?

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NumPy 1.26 中文官方指南(二)

向量是一个具有单一维度数组(行向量向量之间没有区别),而矩阵指的是具有两个维度数组。对于3-D或更高维度数组,术语张量也经常使用。 数组属性是什么?...对于一个有四数组,你将得到四个值作为你结果。 阅读更多关于 数组方法内容。 创建矩阵 你可以传递 Python 列表列表创建一个 2-D 数组(或“矩阵”)以在 NumPy 中表示它们。...()来创建 2D 数组,只要给它们一个描述矩阵维度元组。...向量是具有单个维度数组(行向量向量之间没有区别),而矩阵指的是具有两个维度数组。 对于3-D或更高维数组,术语张量也常常使用。 数组属性是什么?...对于一个四数组,你将获得四个值作为结果。 阅读更多关于数组方法信息。 创建矩阵 你可以传递 Python 列表列表创建一个代表它们 2-D 数组(或“矩阵”)在 NumPy 中表示。

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深度 | 拓扑数据分析TDA,有望打破人工智能黑箱神奇算法

因此,我们往往不能了解它们在做什么,又是如何做到。 Ayasdi 对这个问题提出了解决方法,其中利用了该公司核心技术——拓扑数据分析(TDA)。该方法能够提供强有力具有详细解释输出。...获得数据矩阵 M 后,人们可以将它转置为一个新矩阵 M^T。其中,初始矩阵是转置矩阵,反之亦然,如下图所示。 ?...在完成这个操作之后,可以为 M^T 矩阵集合(即原始矩阵 M )构建拓扑模型。在集合中,人们可以选择不同距离函数。...对于矩阵 M 中每一 c_i(即转置矩阵 M^T 每一),我们现在可以计算子组 G 中每一均值,即 c_i 平均值。 我们将把它记为 fi,G。...我们得到一个 272 x 1500 矩阵,其中 1500 对应于数据集中具有最大方差 1500 个基因,272 对应于样本总量。

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Python矩阵Numpy数组那些事儿

今天给大家介绍矩阵NumPy数组。 一、什么是矩阵? 使用嵌套列表NumPy包Python矩阵矩阵是一种二维数据结构,其中数字按排列。 二、Python矩阵 1....列表视为矩阵 Python没有矩阵内置类型。但是,可以将列表列表视为矩阵。 例: A = [[1, 4, 5], [-5, 8, 9]] 可以将此列表列表视为具有23矩阵。...注: NumPy数组类称为ndarray。 3. 如何创建一个NumPy数组? 有几种创建NumPy数组方法。...在编写这些程序之前,使用了嵌套列表。让看看如何使用NumPy数组完成相同任务。 两种矩阵加法 使用+运算符将两个NumPy矩阵对应元素相加。...六、总结 本文基于Python基础,介绍了矩阵NumPy数组,重点介绍了NumPy数组,如何去安装NumPy模块,如何创建一个NumPy数组两种方式。

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游戏开发中矩阵与变换

矩阵组件恒等矩阵 单位矩阵表示没有平移,旋转缩放变换。让我们从身份矩阵及其组成与视觉外观关系开始。 矩阵具有,并且转换矩阵具有关于每个函数特定约定。...在上图中,我们可以看到红色X向量由矩阵第一列表示,绿色Y向量同样由第二列表示。更改将更改这些向量。在接下来几个示例中,我们将看到如何对其进行操作。 您不必担心直接操作,因为我们通常使用。...但是,您可以将矩阵视为显示哪些向量有助于沿给定方向移动。 当我们引用诸如txy值时,这就是X向量Y分量。换句话说,矩阵左下角。...您可能已经注意到,变换比上述动作组合具有更大自由度。2D变换矩阵基础在两个Vector2值中具有四个总数,而旋转值比例尺Vector2仅具有3个数。缺少自由度高级概念称为剪切。...这一切在3D中如何运作? 转换矩阵一大优点是它们在2D3D转换之间工作原理非常相似。

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Matlab多维数组操作

MATLAB中多维数组是指具有两个以上维度数组。在矩阵中,两个维度由列表示。 每个元素由两个下标(即行索引索引)来定义。多维数组是二维矩阵扩展,并使用额外下标进行索引。...前两个维度就像一个矩阵,而第三个维度表示元素页数或张数。 创建多维数组 要创建多维数组,可以先创建二维矩阵,然后再进行扩展。例如,首先定义一个 3×3 矩阵,作为三维数组中第一页。...要完成此操作,可将另一个 3×3 矩阵赋给第三个维度中索引值 2。语法 A(:,:,2) 在第一个第二个维度中使用冒号,以在其中包含赋值表达式右侧所有所有。...使用 reshape 函数,将一个三维数组元素重新排列成 6×5 矩阵。...M 原始行现在是,原始现在是

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NumPy 1.26 中文官方指南(三)

注意,MATLAB 始终返回 2D 或更高维度数组,而 NumPy 返回 0D 或更高维度数组 注意事项 子矩阵:可以使用索引列表 ix_ 命令对子矩阵进行赋值。...a(1:3,5:9) a[0:3, 4:9] 2D 数组 a 第一到第三第五到第九 a([2,4,5],[1,3]) a[np.ix_([1, 3, 4], [0, 2])] 第 2、4 ...5 a(1:3,5:9) a[0:3, 4:9] 2D 数组 a 第一到第三第五到第九 a([2,4,5],[1,3]) a[np.ix_([1, 3, 4], [0, 2])] 第 2、4...请注意,MATLAB 始终返回 2D 或更高阶数组,而 NumPy 将返回 0D 或更高阶数组 注释 子矩阵: 可以使用ix_命令索引列表对子矩阵进行赋值。...如何编写 NumPy 操作指南 读取写入文件 如何索引 ndarrays 验证 NumPy 中错误 bug 修复 如何创建具有等距数值数组 高级用法互操作性 从源码编译

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【愚公系列】软考中级-软件设计师 016-数据结构(数组、矩阵广义表)

数组长度是固定,一旦定义后,就不能再改变。 矩阵(Matrix)是一个具有二维数组。它是由一组具有相同元素类型数据按照方式排列组成。...矩阵广泛应用于数学计算机科学中,用于表示处理各种数据。 广义表(Generalized List),也称为链表(List),是一种可以包含其他列表或元素数据结构。...假设有一个32数组: [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] 行向量形式表示时,将每一排列在一中: [1, 2, 3, 4, 5, 6] 向量形式表示时,将每一排列在一中...三元组结构是一种常用存储矩阵方式,它将矩阵每个非零元素存储为一个三元组,包括该元素索引、索引值。...通常情况下,三元组结构中元素按矩阵优先方式进行存储,即先按遍历矩阵,再按遍历。因此,三元组结构存储方式会将矩阵非零元素按照顺序排列,并保持它们在矩阵相对位置不变。

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Leetcode【73、74】

Set Matrix Zeroes 解题思路: 给一个 m*n 矩阵,将 0 所在元素都置为 0。 首先这题最重要一点,是如何处理置 0 后,不会影响后续遍历结果。...遍历数组,将原矩阵 i j 元素置 0。...因此,可以在遍历原矩阵遇到一个 0 时,将该 0 所在、除 0 以外其他元素都置为一个特殊值(如 float("inf") 或者 float("-inf"))。...Search a 2D Matrix 解题思路: 这道题是给一个 m*n 矩阵矩阵元素都是升序排列,查找是否存在一个数 target。 首先,O(m*n) 时间复杂度肯定先排除。...方法1(时间复杂度 O(m+n)): 由于矩阵特殊性,可以先定位 target 所在,然后再在中查找。

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MatLab函数sort、issorted、sortrows、issortedrows

如果 A 是矩阵,则 sort(A) 会将 A 视为向量并对每进行排序。 如果 A 是多维数组,则 sort(A) 会沿大小不等于 1 第一个数组维度计算,并将这些元素视为向量。...若 A 是向量,当向量元素按照升序排列时,issorted 返回 1;否则,返回 0。 若 A 是矩阵,当 A 每一按升序排序时,issorted 返回 1;否则,返回 0。...4. issortedrows 函数 4.1 作用 issortedrows 函数用来确定矩阵或表是否已排序。...‘strictmonotonic’ :检查数据是否严格升序或降序排列(即不能有重复元素或缺失元素) 【注】direction 也可以是包含上述可选值向量列表元胞数组,其中列表每个元素对应于 A...‘strictmonotonic’ :检查数据是否严格升序或降序排列(即不能有重复元素或缺失元素) 【注】direction 也可以是包含上述可选值向量列表元胞数组,其中列表每个元素对应于 A

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R语言学习

4.安装R包代码是install.packages("xxx")BiocManager::install("GEOquery")。...11.ctrl+f是网页对应搜索键。12.转录组测序测是mRNA。包括前体和成熟rna。第一样本名 第一是基因。...0维是点 是元素1维是线 是向量2维是面 是数据框13、向量vectors 矩阵,数组,数据框,列表14.数据类型 数值型 字符型 逻辑型 因子型15.使用c()来创建向量,向量具有有序性,单个向量数据类型相同...数值型转字符型16.涉及字符要加引号17.library一般不加引号18.c可以创建向量或列表数据框按照方式排列19.a1=c[3,c(1,2)]提取第三一二 a1[3,] a 美元符号第二名称...21.构造数据框函数a=data.frame()。22.图片第四说明其是芯片数据。at是探针 引物不特异导致了一个ID对应多个基因。phenodata 中data临床数据expr表达矩阵很重要。

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搭建模型第一步:你需要预习NumPy基础都在这了

如 n m 矩阵,它 shape 就是(n,m)。...例如矩阵元素总量为乘积。...但将数组打印到屏幕需要遵守以下布局: 最后一个轴由左至右打印 倒数第二个轴为从上到下打印 其余轴都是从上到下打印,且每一块之间都通过一个空行分隔 如下所示,一维数组输出为一、二维为矩阵、三维为矩阵列表...如下 axis=0 将针对每一个进行运算,例如 b.sum(axis=0) 将矩阵 b 中每一个所有元素都相加为一个标量。...在矩阵转置中,维度将交换,且矩阵中每一个元素将沿主对角线对称变换。此外,reshape 如下所示返回修改过维度新数组,而 resize 方法将直接修改原数组本身维度。

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